... -Hàm số f (x) đồng biến với x : 𝑥 ≥ − 𝑥 (2) m Max f (x) x2 mx 2x 1 2−𝑡 (1) =m (2) Do pt có nghiệm m f(- 2) = 3/ X c định m để pt sau có nghiệm thực : x1 m x x2 1 (1) Hd: Đk x - Chia ... m để pt sau có nghiệm : 4 −3−2 Như để pt có nghiệm : -5 x1 3x m x1 m −3−2 (1) 𝑥4 Hd: -Viết pt thành − 13 𝑥 + 𝑚 = – x Đkiện : x - Nâng luỹ thừa bậc hai vế : x4 – 1 3x + m = x4 – 4x3 + 6x2 ... 4x3 + 6x2 – 4x + Hay f (x) = – 4x3 + 6x2 + 9x + = m (2) -Tính đạo hàm f „ (x) = - 1 2x +1 2x +9 = x1 = - , x2 = … (L p bảng biến thiên) - Suy :Để pt (1) có nghiệm m f (1) = (lúc m f (1) = pt (2) có hai...
... Tìmgiátrị m để xA2 + xB2 − x A xB = −3 Bài Cho parabol (P) : y = 2x2 (d): y = 4(m +2 )x – 2m2 – a) X c định giátrị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Tìmgiátrị m để xA2 + xB2 = 15 Bài ... Gọi x1 ; x2 hoành độ hai giao điểm Tìm m để x1 2 + x2 2 + = x1 2 x2 2 Bài Cho parabol (P) : y = x a) Chứng minh đường thẳng y = mx – m + cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B với giátrị m b) Tìmgiá ... x2 = (1) x1 x2 = 2m − Theo hệ thức Vi-ét ta có Theo đề x1 x2(y1 + y2) + 48 = mà y1 = 2x1 – m + 1; – m + 1; y2 = 2x2 – m+ ⇒ y1 + y2 = 2 (x1 + x2 ) – 2m + (2) Thay (1) (2) vào x1 x2(y1 + y2) + 48...
... tục x0 = ⇔ lim x →2 12 Câu 19 Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1: x2 − x f ( x ) = x − x ≠ m x = f (1) = m x ( x − 1) = lim x = x1x1x1x1 f (x) liên tục x = ⇔ lim f ( x ) ... www.facebook.com/groups/toantuyensinh lim f ( x) = lim x1x1 x + − 2 − 3x + x + − 3x + = lim + x1x1x − x1 x1 − 3x = lim + x1 ( x − 1) ( x + ) + 23 x + + ( x − 1) + x + ... x − m x = f (1) = m x2 + x − = lim( x + 2) = x1x1x1x1 f ( x ) liên tục x = ⇔ f (1) = lim f ( x ) ⇔ m = lim f ( x ) = lim x1 Câu 13 Tìm a để hàm số sau liên tục x = 1: x2 ...
... x y z x yz Bài 5: Tìm x, y biết rằng: d) x y z xyz 810 f) 10 x y x y 28 1 2y 1 4y 1 6y 18 24 6x Bài 6: Tìm x, y biết rằng: 1 2y 1 4y 1 6y 18 24 6x Bài 7: ... a) x y z x y z 28 10 21 b) x y , y z x y z 12 4 c) e) 2x y 4z x y z 49 x y d) x y xy 54 x y f) x y z x y z y z 1 z x1x y Bài 2: Tìm ... số x, y, z biết rằng: a) x y z x y z 28 10 21 b) x y , x y z 12 4 c) 2x y 4z x y z 49 d) x y xy 54 y z e) x y x y f) x y z x y z y z 1 z x 1...
... 14 ? 3 14 là: 14 7 14 =6 2 8, × = 5,8 a) 8,7 : 3 11 11 11 • là: × = 21 7 3 ×6 = 17 d) là: 11 5 11 TÌMGIÁTRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC TIẾT 98 Ví dụ: Bài t p 3: Hóy so sỏnh 16 % 25 25% 16 ... n Ví dụ: T×m Giải: Vậy 14 ? 3 14 là: 14 7 14 =6 Bài t p 2 :Tìm a) 8,7 11 b) 7 d)2 11 TÌMGIÁTRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC TIẾT 98 Ví dụ: Bài t p 2 :Tìm Quy tắc: m Muốn tìm n ta tính: số b cho ... dụ: T×m Giải: Vậy 14 ? 3 14 là: 14 7 14 1. 0,25 =1 =6 d) 1= 1( giờ) 1 =11 ,9 5 ,1 là: 5 ,1 3 TÌMGIÁTRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC TIẾT 98 Ví dụ: Quy tắc: m Muốn tìm n ta tính: số b cho trước,...
... x2 − x + x2 + x + a. Tìm GTLN của A b. Tìm GTNN của A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/476/836434 19 . Cho hai biểu thức: 2( 2x + 1) 2x − 4x + 17 P= ; Q = x2 + x − 2x + a. Tìmgiátrị nhỏ nhất của biểu thức P ... y−z x + z x y )( z x y + x y−z Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/476/836495 21. Cho hai biểu thức + y z x ) A= B= x2 x 2 ( (x + 2) x ) x2 + −4 +3 x ( 1 ) x2 x+ 2 − x + 6x + x a. Tìmgiátrị nhỏ nhất của biểu thức A ... 3. Tìmgiátrịcủa biểu thức: ( ) với x = − (x + 1) ( 4x − x ) (x − 2) 2x + 2x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/476/832 41 4. Cho a > b > 0 và 3a + 3b = 10 ab. Tính giátrịcủaP = Xem lời giải tại:...
... trị phân số số cho trước - Làm t p 11 6, 11 7, 11 8 SGK - Giờ sau mang máy tính cá nhân Trng THCS Yờn Thn Trng THCS Yờn Thn 10 Kiểm tra cũ Bài 1: Đổi số sau phân số: 51 1,5 = 0,25 = 10 60 = 60% = 10 0 ... thích h p Sau thêm dấu, em tìm đức tính qúy báu người 2 5 ,1 H 8,7 N 3 - 11 U 48 %của 50 Â 6 5,8 11 ,9 24 5,8 11 ,9 24 - 11 21 H Â N H ậ N Trng THCS Yờn Thn U Bài 2: Trò chơI Ai nhanh hơ\n Có h p A B, ... tra cũ Bài 1: Đổi số sau phân số: 51 5 ,1 = 0,25 = 10 60 = 60% = 10 0 25 = 10 62,5% = 62,5 625 = = 10 0 10 00 Bài 2: a) Nêu cách nhân số với phân số? Viết b a.b dạng tổng quát a = c c b) p dụng tính:...
... cos x a (Đề 31) y= 3/4 sin x + cos ix 12 x( x a ) x + 36 b y =x + 2x+ 2 xx Bài t pTìmgiátrị lớn nhỏ hàm số: cos x + sin x + 3 x + 10 x + 20 a y= b y= cos x sin x + x2 + 2x + ... x + a sin x + cos x + Hàm số x c định với xĐểtìm miền giátrị hàm số ta tìm điều kiện y để phơng trình cos x + a sin x + =y có nghiệm ẩn x cos x + Phơng trình asin 3x+ (1- y)cos 3x= 2y -1 (1) Pt ... đạt đợc sinxcosx= sin (x) =1 x= 3 3 ymin=0 đạt đợc sinx=0 x= 0 x= Bài (HVCNBCVT/Đề 1- 99): Tìmgiátrị nhỏ hàm số y=2sin 2x+ 4sinx.cosx+ giải Ta tìm y để phơng trình 2sin x+ 4sinx.cosx+ =y có nghiệm...
... cú B = x 256 xxxxxxxx 256 x 88 x. x .x. x .x. x .x 256 x 8.2 16 256 Du = xy xxx Vy minB = 16 x = c) Ta cú C = x 5 x 2x 2x 2x Du = xy x Vy minC = 10 2x xx 2x 3 x 5 10 3 10 10 (x 2) Cho ... B = xxx Du = xy x1x1x1 ( x ( x 1) 1) 1xx1 Vỡ x > nờn x =0 (loi) Vy minB = x =2 b) Ta cú C = x 25 x 4( x 1) 25 x 4( x 1) 25 xxx 10 0 24 25 x Du = xy 4( x 1) Vỡ x > nờn x ( x 1) ... 2 x 17 2( x 1) x b) F = x 34 x Gii: x 2x 16 ( x 1) 2 16 x 2( 1) 2( x 1) xx Du = xy ( x 1) 16 x a) Ta cú E = xxxxx 2.2 xxx = - < (loi) Vy minE = x =3 b)Ta cú F = xxx 25 Du = xy x...
... + x2 − 2x + Lời giải đề xuất Ta có P = ( x + 1) + + ( x − 1) + Đặt z1 = ( x + 1) + i; z = (1 − x ) + i P = z1 + z2 = ( x + 1) + + (1 − x) + ≥| z1 + z2 | = + 2.i = 2 Như P nhỏ 2 khi x = Ví dụ 13 ... + d )2 (1) Đẳng thức x y khi ad-bc=0 p dụng (1) ta có ( x − 1) + y + ( x + 1) + y = (1 − x) + y + ( x + 1) + y ≥ (1 − x + x + 1) + ( y + y ) = + y = + y Đẳng thức x y khi 1 -x = x+ 1 ⇔ x = , từ ... (x- 2)(5-y)=(y +1) (10 -x) tức là: 3x- 4y =10 (3) 3 x + y = 26 (1) x = ⇔ 3x − 4y = 10 (3) y = Từ (1) (3) ta có hệ Vậy Pmin =10 (x; y)=(6;2) Ví dụ 14 Cho c p số (x; y) thỏa mãn x + y − 14 x − 10 ...
... + m + x − = X t x f’ (x) f (x) x ≤ x ≤ x − 1 3x + m + x − = ⇔ ⇔ x − 1 3x + m = (1 − x ) 4 x − x − x = − m f ( x ) = x − x − x ( x ≤ 1) x = f '( x) = 12 x − 12 x − ⇒ f '( x) = x = − ... xx + x + 12 )( − x − − x ) = m xx + x + 12 − m( − x + − x ) = ⇔ 0 ≤ x ≤ ( Do X t : − x − − x ) ≠ 0, x, ≤ x ≤ ) f ( x ) = ( xx + x + 12 )( − x − − x ) ( x ≤ 4) 1 f '( x) = ( x+ )( − x ... nghiệm phân biệt: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16 x + m = (1) Đặt t = x − x + 16 x + m (t ≥ 0) t = −3(loai ) (1) ⇔ t + t − = ⇔ t = t = ⇔ x − x + 16 x + m = ⇔ x −4 x3 + 16 x − 16 = − m X t: f ( x...
... hàm số x c đònh với x thuộc ¡ Cho x, y ≥ x + y = x y Tìm GTLN, GTLN P = + y +1x+1x + x + y + y ( x + y) − xy + ( x + y) gP = = xy + x + y ( x + y) + + xy − xy Vậy P = + xy 2 2 x+ y gĐặt ... = 1 2 gVậy max y = y = 1x ¡ x ¡ ax + b Cho hàm số y = Tìm a, b cho: x+1 max y = y = 1x ¡ x ¡ Giải: y ≤ 4, x ∈ ¡ g max y = ⇔ x ¡ PT y = có nghiệm 4 x2 − ax + (4 − b) ≥ 0, x ∈ ... α x D 2) Để chứng minh f ( x) ≤ β, x ∈ D cần chứng minh: max f ( x) ≤ β x D 3) Phương trình f ( x) = m có nghiệm x ∈ D ⇔ m in f ( x) ≤ m ≤ max f ( x) x D x D f ( x) ≤ M , x ∈ D ∗ max f ( x) ...
... luận; Giátrị lớn hàm số 1, giátrị nhỏ hàm số -3 Ví dụ 2: Tìmgiátrị lớn nhỏ hàm số y = 2sin x − 3sin x cos x − 3cos x Ta có : y = 2sin x − 3sin x cos x − 3cos x 2 (1 − cos 2x) 3sìnx 3 (1 + cos 2x) ... t pTìmgiátrị lớn nhỏ hàm số sau: y = sin x + cos x + y = sin x − cos x + s in 2x- 1 y = sin x + cos x + 2 cos x + 2sin x + y = 2s in 2x+ 3cos 2x + y = 4sin 2x + cos x + y = sin x cos x + s in x- 3cos ... f (x) = ax2 + bx + c ( a≠0), với ∆>0 x1 < x2 x f (x) -∞ Cùng dấu với x1 hệ số a Trái dấu với x2 +∞ Cùng dấu với hệ số a hệ số a + Giải bất phương trình: f (x) ≤ ⇔ f (x) ≤ ⇔ (f (x) − 1) (f (x) + 1) ...
... sin x cos x + cos6 x sin x sin x + cos x Vì sin x + cos x ≥ sin2 x + cos2 x = 1, x 5 sin x cos x sin x + cos x sin x cos x + cos x sin x = Nên y = sin x + cos x sin x + cos x 6 ( ... c o n −2 ;1 ã cho x c t g x = x − 3x + 1, x ∈ −2 ;1 ( ) ( ) g ' x = 3x − 6x x = g' x = ⇔ x = ∉ −2 ;1 g −2 = 19 , g = 1, g = 1 , suy max g x = 1, g x = 19 ( ) ( ) ... s : ≤ x ≤ y ≤ z ≤ Lúc ó: z ≥ S = 1+ ; x +y ≤ < 3 1x1 y 1 z + + ≤ 1 +x 1+ y 1+ z − (x + y ) 1 z z 1 z + =1 + + 1 +x +y 1+ z 2−z 1+ z z 1 z + Bài tốn tr thành giá tr l n nh t c a 2−z 1+ z 1 h...
... ⋅ 12 x + y = x = x =1 94 ⇔ ⋅ , đạt Do GTLN C xy = y =1 y = 3 x + y = 11 3 GTNN C , đạt ⇔ x= y= ⋅ 12 xy = Thí dụ X t hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện ( x + y )3 + xy ≥ Tìm ... 2( x + y + xy ) − xy (3xy − 4) + 2 012 2 3 = ( x + y )2 + ( x + y + x y ) − 2( x + y + xy ) − xy (3 xy − 4) + 2 012 2 3 = ( x + y )2 + ( x + y ) − 2( x + y ) + 2 012 (2) 2 ( x + y )2 Do x + y ≥ nên ... GV Phạm Trọng Thư_THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Th p -2- + 17 x + y =1 x = 496 10 GTNN A , đạt ⇔ 25 xy = 25 y = − 17 10 − 17 x = 10 ⋅ + 17 y = 10 xyz...
... số y = 1+ x (x − y ) (1 x y ) Bài : Tìmgiátrị lớn nhất, giátrị nhỏ biểu thức P = (1+ x ) (1+ y ) Bài : Tìm a b để hàm số y = ax + b đạt giátrị lớn giátrị nhỏ 1+ x -1 Bài : Tìmgiátrị lớn ... trò x , y nhau) x − 4u Đặt u = ⇒ P = y u +1 ⇔ P. u + 4u + P − = 0 (1) P= 0 P 0 ∆ ' = − P( P − 3) ≥ Sự tồn P ⇔ pt (1) có nghiệm ⇔ P= 0 ⇔ − 1P ≤ P 0 1P ≤ G p hai trường h p ta có : Max P = ; Min P ... (P + 1) .cos2ϕ =1 2P (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm ϕ : (P – 1) 2 + (P + 1) > (1- 2P) 2 ⇔ 2P − 4P 11 Max P = + 6 ≤ P ≤ 1+ 2 6 , Min P = − 2 6 ; Min P = − 2 Bài toán : Tìmgiá trị...
... y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy ⇔Q= − + − x (y + 1) x y (x + 1) y 3xy − (y + 1) 3xy − (x + 1) ⇔Q= + x2 (y + 1) y (x + 1) 1 + ⇔Q= x (y + 1) y (x + 1) 2xy + x + y ⇔Q= xy (xy + x + y + 1) 5xy ... (x) = ⇔ x = 1 ∨ x = 1; x [ 1; 1] (1 − x2 )2 max f (x) = ⇔ x = x [ 1; 1] Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x) = x + + Đ p án: f (x) = ⇔ x = 1; √ − 3x2 + 6x + max f (x) = ⇔ x = x [ 1; 3] x [ 1; 3] π π Tìm GTLN, ... (x) = 3 2x − 2, cho f ′ (x) = ⇔ x = 16 Ta x t bảng biến thiên sau: x 16 f ′ (x) − + 12 25 f (x) 19 1 16 Vậy f (x) = f x [0; ] 16 = 19 1 GTNN hàm số 16 Và max f (x) = max f (0); f x [0; ] 4 = max...
... ≤ y 1 2 P = x + x – 5x + 2(y +2xy + x ) = x3 + x2 – 5x + 2 (x + y)2 = x3 + x2 – 5x + 18 Xét f (x) = x3 + x2 – 5x + 18 ; x ∈ [0; 2] x = f’ (x) = x = − f’ (x) = 3x2 + 2x – ; ; x= − loại ... t p 3b trang 66 Sgk) y = x − x + đoạn [ -10 ;10 ] Bài làm Ta có x − x + 2, x ∈ [ 10 ;1] ∪ [ 2 ;10 ] y= − x + 3x − 2, x ∈ [ 1; 2] x − 3, x ∈ [ 10 ;1] ∪ [ 2 ;10 ] y, = −2 x + 3, x ∈ [ 1; ... = 18 ; f (1) = 15 ; f(2) = 20 Vậy GTLN P bằng 20 ; GTNN P bằng 15 Bài t p tự giải: Bài 1. Với giátrị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p, q đểgiátrị lớn hàm số y = x + px...