BÀI TOÁN tìm GIÁ TRỊ của BIỂU THỨC đại số

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®.. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.. Bạn chỉ cầ

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

Trang 3

BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TÌM GIÁ TRỊ

1. Cho các số a, b ≠ 0 thỏa mãn a − 3b ≠ 0 và a2 + 9b2 = 8ab. Tính giá trị của

biểu thức (a + 3b)

2

(a − 3b)2

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/476/83131

2. Cho các số a, b thỏa mãn a2 + b2 + ab = 7.

Tính giá trị của biểu thức : a

2 + b2 + (a + b)2

a4 + b4 + (a + b)4

3. Tìm giá trị của biểu thức:

(x − 2) 2x + 2x2

(x + 1) 4x − x3

với x = − 1

2

4. Cho a > b > 0 và 3a2 + 3b2 = 10ab. Tính giá trị của P = b − a

b + a

( )

Trang 4

5. Cho abc = 1, tính giá trị biểu thức: P = a

ab + a + 1 +

b

bc + b + 1 +

c

ca + c + 1.

6. Tính giá trị của biểu thức : x2 − y2 − z2 + 2yz : x + y − z

x + y + z với x = 8, 6 ; y = 2 và

z = 1, 4

7. Cho P = x6 + 27 và Q = x4 − 3x3 + 6x2 − 9x + 9

Tìm y = P

Q , rồi tìm x để y = P

Q đạt giá trị nhỏ nhất

8. Cho 1

x +

1

y +

1

z = 0. Tính S = yz

x2 +

xz

y2 +

xy

z2

9. Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0. Tính giá trị của các biểu thức

N = a

2 + b2 + c2

(a + b + c)2

10. Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính giá trị biểu thức:

Trang 5

A = a

2

a2 − b2 − c2 +

b2

b2 − c2 − a2 +

c2

c2 − a2 − b2.

11. Cho a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau, thỏa mãn điều kiện :

a3 + b3 + c3 = 3abc.

Tính b − c

c − a

a − b c

a

b − c +

b

c − a +

c

a − b

12. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

M =

1

a +

1

b −

2c

ab (a + b + 2c)

1

a2 +

1

b2 +

2

ab −

4c2

a2b2

với a = 7, 4 ; b = 5

37; c = 2

12 43

13. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

Q =

1

a −

1

b + c

1

a +

1

b + c

1 + b

2 + c2 − a2

a − b − c

bc với

a = 0, 02; b = − 11, 05; c = 1, 07

Trang 6

14. Tính giá trị các biểu thức sau

a. A = x

2 + y2 − (1 + 2xy)

x2 − y2 + 1 + 2x với x = 99 và y = 50

b. B =

x2 − xy + y2

x2 + xy + y2

x + y

y − x + x

2

x + y

với x = 999 và y = 1000

15. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. C = xy

4x2 − y2 với 2x > y > 0; 4x2 + y2 = 5xy

b. D = 2a − b

3a − b +

5b − a 3a + b với b ≠ 3; 6a2 − 15ab + 5b2 = 0

16. Tính giá trị các biểu thức sau :

a. A = 9x

5 − xy4 − 18x4y + 2y5

3x3y2 + xy4 − 6x2y3 − 2y5

biết x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ 2y; x

y =

2 3

b. B = x

2 + 4y2 − 4x(y + 1) + 8y − 21 (7 + 2y − x)2 − (7 + 2y − x)(2x + 1 − 4y)

biết y ≠ 1

7; 2y ≠ − 7; 2y − x ≠ − 2;

7x 7y − 1 = 2

Trang 7

a. P = 5a − b

3a + 7 −

3b − 2a 2b − 7 biết a ≠ − 7

3; b ≠

7

2; 2a − b = 7

b. Q = 16x

2 − 40xy 8x2 − 24xy biết x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ 3y và x

y =

10 3

18. Cho biểu thức A = x

2 − x + 1

x2 + x + 1

a. Tìm GTLN của A

b. Tìm GTNN của A

19. Cho hai biểu thức:

P = 2(2x + 1)

x2 + 2 ; Q = 2x

2 − 4x + 17

x2 − 2x + 4

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q

20. Biết x ≠ 0; y ≠ 0; z ≠ 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức :

P = x − y

y − z

z − x

z

x − y +

x

y − z +

y

z − x

21. Cho hai biểu thức

Trang 8

A = x

2

x − 2.

x2 + 4

x − 4 + 3

B = (x + 2)

2

x 1 −

x2

x + 2 −

x2 + 6x + 4

x

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B

22. Cho a; b ∈ N (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi

phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b

23. Tính giá trị biểu thức A, biết a + b + c = 0:

A = a − b

b − c

c − a

c

a − b +

a

b − c +

b

c − a

24. Tính tích P = 1 + 1

3 1 +

1

8 1 +

1

15 1 +

1

n2 + 2n

25. Cho x

x2 − x + 1 = a. Tính M = x

2

x4 + x2 + 1 theo a

( )

( ) ( ) ( ) ( )

Trang 9

26. Cho x = b

2 + c2 − a2 2bc , y =

a2 − (b − c)2 (b + c)2 − a2 Tính giá trị biểu thức x + y + xy

27. Cho x

2

a2 +

y2

b2 +

z2

c2 =

x2 + y2 + z2

a2 + b2 + c2 trong đó abc ≠ 0 Tính giá trị biểu thức: M = x1000 + y1000 + z1000

28. Cho

ax + by = 5c (1)

by + cz = 5a (2)

cz + ax = 5b (3)

và x ≠ − 5; y ≠ − 5; z ≠ − 5; a + b + c ≠ 0

Tính giá trị của biểu thức M = 1

x + 5 +

1

y + 5 +

1

z + 5

29. Biết 4a2 − 15ab + 3b2 = 0; b ≠ ± 4a. Tính giá trị biểu thức

T = 5a − b

4a − b +

3b − 2a 4a + b

{

Trang 10

30. Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a , b , c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức :

P = a

b + 1

b

c + 1

c

a + 1

31. Tính tổng

(1.2)3 +

19 (2.3)3 +

37 (3.4)3 + +

3n2 + 3n + 1 [n(n + 1)]3

( )( )( )

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	407,91 KB