bồi dưỡng học sinh khá giỏi biểu thức đại số

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP ÔN TẬP TỔNG HỢP 1. Cho      Trong đó a; b là các hằng số. Xác định a; b để    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753114 2. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753164 3. Cho đa thức:  a.  Chứng minh nếu   có nghiệm   thì  b.  Áp dụng chứng tỏ đa thức  nghiệm nguyên  không có Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753214 4. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753264 5. Cho đa thức   Chứng minh rằng: a.  Nếu   thì đa thức   có một nghiệm là  Áp dụng: Tìm một nghiệm của đa thức:  b.  Nếu   thì đa thức   có một nghiệm là  Áp dụng: Tìm một nghiệm của đa thức:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753314 6. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức: a.   có giá trị lớn nhất b.   có giá trị nhỏ nhất c.   có giá trị lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753364 7. Tính tổng các hệ số của đa thức thu được sau khi khai triển các biểu thức sau: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753414 8. Tìm hai đa thức   thỏa mãn cả hai điều kiện sau: ; (1)  (2)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753424 9. Chứng minh rằng với  a.  b.  c.  :  có chữ số tận cùng là 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753374 10. Cho đa thức  a.  Biết  b.  Biết   Chứng minh   Chứng minh  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753324 11. Chứng minh rằng các đa thức sau có nghiệm: a.   với  b.   với  c.   với  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753274 12. Cho biểu thức  a.  Rút gọn biểu thức A b.  Tìm giá trị của các biến để A đạt giá trị lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753224 13. Chứng minh rằng mỗi đa thức sau không có nghiệm: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753174 14. Cho hai đa thức:   (a là hằng số)   a.  Tìm  b.  Tìm a để  có bậc là 4 c.  Tìm a để  có bậc khác 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753124 15.    a.  Thu gọn các đa thức trên b.  Tính  c.  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753134 16. Cho đa thức  a.  Tính giá trị của P với  b.  Chứng minh rằng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753184 17. Tìm x biết: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753234 18. Tìm các giá trị của các đa thức sau: a.  b.  c.  d.   biết   biết   biết   biết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753284 19. Chứng minh hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm a.   và  b.   và  c.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753334 20. Rút gọn các biểu thức: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753384 21. Cho ba đa thức:  ; ;   Chứng minh rằng trong 3 đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị không âm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753434 22. Tồn tại hay không đa thức   có tất cả các hệ số nguyên mà    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753444 23. Cho đa thức với a; b; c đôi một khác nhau:    a.  Chứng tỏ đa thức   có ít nhất ba nghiệm b.  Từ đó suy ra kết luận về giá trị của đa thức  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753394 24. Tính giá trị biểu thức: a.   với  b.   với  c.   với  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753294 25. Tìm x biết: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753244 26. Cho các đa thức:   a.  Tính  b.  Chứng tỏ   là nghiệm của  c.  Tìm tập hợp nghiệm của  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753194 27. Xét đa thức   Chứng minh rằng: a.  Nếu   thì  b.  Nếu   thì  c.  Áp dụng tìm hai nghiệm đa thức   là hai nghiệm của   là hai nghiệm của  d.  Áp dụng tìm hai nghiệm đa thức  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753144 28. Tính giá trị của biểu thức: a.  b.  c.   với   với   biết  d.   với  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/75344 29. Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/75354 30. Cho      Trong đó a; b; c là các hằng số. Xác định a; b; c để    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753104 31. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753154 32. Cho hai đa thức:   a.  Sắp xếp  b.  Tìm các đa thức  c.  Cho biết bậc của   theo thứ tự tăng dần của các số mũ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753204 33. Tìm x biết: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753254 34. Tính giá trị biểu thức: a.  b.   tại   biết  c.   biết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753304 35. Cho   Tìm   để   chia hết cho    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753454 BÀI TOÁN MỞ RỘNG VÀ NÂNG CAO BÀI TOÁN MỞ RỘNG VÀ NÂNG CAO BÀI TOÁN HAY, KHÓ 36. Cho biểu thức:   Chứng minh A không phải là một số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75415 37. Tính giá trị của biểu thức  Với      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75465 38. Chứng minh rằng: a.  Tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 b.  Tổng của 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5 c.  Tổng của   số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754115 39. Tìm nghiệm nguyên của đa thức      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754165 40. Tìm các số nguyên dương x, y z sao cho      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754175 41. Cho số tự nhiên  số tự nhiên a, b, c đó    sao cho   . Tìm ba Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754125 42. Cho đa thức   với a, b, c là các số thực. Biết rằng   có giá trị nguyên. Chứng minh rằng: a.  2a và 2b có giá trị nguyên b.  Với mọi giá trị của   thì  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75475 43. Cho biểu thức:  với    Chứng minh B không phải là một số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75425 44. Xác định đa thức: a.  Biết đa thức   có bậc 4 biết   và  b.  Áp dụng tính tổng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75435 45. Tính   (kết quả ở dạng phân số tối giản) biết:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754135 46. Tìm     biết    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754185 47. Tìm nghiệm nguyên của đa thức sau:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754195 48. Cho đa thức   trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết giá trị của đa thức luôn chia hết cho 3 với mọi giá trị x nguyên Chứng minh rằng các hệ số a, b, c cũng chia hết cho 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754145 49. So sánh giá trị của biểu thức   với các số 98 và 99   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75495 50. Cho đa thức   thỏa mãn:     Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75445 51. Xác định đa thức: a.  Biết đa thức   có bậc là 2 biết  b.  Áp dụng tính tổng:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75355 52. Tìm ba chữ số đầu tiên bên trái của số A biết      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754105 53. Chứng minh rằng đa thức  tham số và       không có nghiệm với a là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754155 54. Tìm nghiệm nguyên của đa thứcsau:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754205   [...]... 47. Tìm nghiệm nguyên của đa thức sau:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754195 48. Cho đa thức  trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết giá trị của đa thức luôn chia hết cho 3 với mọi giá trị x nguyên Chứng minh rằng các hệ số a, b, c cũng chia hết cho 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754145 49. So sánh giá trị của biểu thức  với các số 98 và 99   Xem lời giải tại:...BÀI TOÁN MỞ RỘNG VÀ NÂNG CAO BÀI TOÁN HAY, KHÓ 36. Cho biểu thức:   Chứng minh A không phải là một số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75415 37. Tính giá trị của biểu thức Với      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75465 38. Chứng minh rằng: a.  Tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 b.  Tổng của 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5 c.  Tổng của  số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho ... http://tilado.edu.vn/302/75495 50. Cho đa thức  thỏa mãn:     Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75445 51. Xác định đa thức: a.  Biết đa thức  có bậc là 2 biết  b.  Áp dụng tính tổng:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75355 52. Tìm ba chữ số đầu tiên bên trái của số A biết      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754105 53. Chứng minh rằng đa thức tham số và       không có nghiệm với a là... http://tilado.edu.vn/302/754115 39. Tìm nghiệm nguyên của đa thức     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754165 40. Tìm các số nguyên dương x, y z sao cho      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754175 41. Cho số tự nhiên  số tự nhiên a, b, c đó    sao cho   . Tìm ba Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754125 42. Cho đa thức  với a, b, c là các số thực. Biết rằng   có giá trị nguyên. Chứng minh rằng:...  thì  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75475 43. Cho biểu thức:  với    Chứng minh B không phải là một số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75425 44. Xác định đa thức: a.  Biết đa thức  có bậc 4 biết   và  b.  Áp dụng tính tổng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75435 45. Tính   (kết quả ở dạng phân số tối giản) biết:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754135... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754105 53. Chứng minh rằng đa thức tham số và       không có nghiệm với a là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754155 54. Tìm nghiệm nguyên của đa thứcsau:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754205   ... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753364 7. Tính tổng các hệ số của đa thức thu được sau khi khai triển các biểu thức sau: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/301/753414 8. Tìm hai đa thức ... Chứng minh rằng các hệ số a, b, c cũng chia hết cho 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/754145 49. So sánh giá trị của biểu thức   với các số 98 và 99   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/302/75495