Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,34 MB
Nội dung
Mục lục Phần I: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN Dạng Điện tích vật tích điện - Tương tác hai điện tích điểm Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích Dạng Khảo sát cân điện tích 18 CHỦ ĐỀ ĐIỆN TRƯỜNG 29 Dạng Xác định cường độ điện trường Lực tác dụng lên điện tích đặt điện trường 30 Dạng Cường độ điện trường nhiều điện tích điểm gây 38 CHỦ ĐỀ CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN – ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ 51 CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN 67 Dạng Tính điện dung, điện tích, hiệu điện lượng tụ điện 68 Dạng 2: Ghép tụ điện giới hạn hoạt động tụ điện 79 CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU 102 PHẦN II DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI 112 • Dạng Đại cương dòng điện khơng đổi 115 • Dạng Điện trở – Định luật Ôm cho đoạn mạch có điện trở R 120 • Dạng Tính điện trở tương đương 127 • Dạng Định luật Ơm cho đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp song song 141 • Dạng Mắc Ampe kế Vơn kế vào mạch 155 • Dạng CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN 174 • Dạng Định luật Ơm cho tồn mạch (mạch kín) 191 • Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch 216 • Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN VÀ MÁY THU ĐIỆN 226 PHẦN III : DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG 244 • Dạng DỊNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI 245 • Dạng DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN 251 Bản WORD FULL - 0978.919.804 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Phần I: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN Dạng Điện tích vật tích điện - Tương tác hai điện tích điểm A Phương pháp giải * Kiến thức liên quan + Điện tích electron qe = -1,6.10-19 C Điện tích prơtơn qp = 1,6.10-19 C Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi điện tích nguyên tố + Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 q2 tiếp xúc với tách chúng điện tích chúng q1 q2 + Lực tương tác hai điện tích điểm: Điểm đặt lên điện tích Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích Chiều: đẩy dấu, hút trái dấu Độ lớn: F = 9.109 | q1q2 | ; số điện môi môi trường (trong chân không gần không r2 khí = 1) * Phương pháp giải Để tìm đại lượng liên quan đến tích điện vật lực tương tác hai điện tích điểm ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 2.108 C, q 108 C Đặt cách 20 cm khơng khí Xác định lực tương tác chúng? Hướng dẫn giải Lực tương tác hai điện tích điểm q1 q2 F12 F21 có: + Phương đường thẳng nối hai điện tích điểm + Chiều lực hút + Độ lớn F12 F21 k 8 8 q1q 2.10 10 9.10 4,5.105 N r2 0, 22 Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 2.108 C, q 2.108 C Đặt hai điểm A, B khơng khí Lực tương tác chúng 0,4 N Xác định khoảng cách AB Hướng dẫn giải Lực tương tác hai điện tích điểm có độ lớn F F12 F21 k q1q qq r k 0,3m r2 F Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Vậy khoảng cách hai điện tích điểm 0,3 m Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tương tác chúng 2.103 N Nếu khoảng cách mà đặt mơi trường điện mơi lực tương tác chúng 10 3 N a Xác định số điện môi b Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác hai điện tích đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? Biết khoảng cách hai điện tích khơng khí 20 cm Hướng dẫn giải a Ta có biểu thức lực tương tác hai điện tích khơng khí điện mơi xác định q1q F0 k r F 2 F F k q1q 2 r b Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác hai điện tích ta đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích r q1q F0 k r r F0 F r 10 cm F k q1q r 2 Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10 9 cm a Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân b Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 9,1.1031 kg Hướng dẫn giải a Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân: 1,6.1019 e2 F k 9.109 9,2.108 N 11 r 5.10 b Tần số chuyển động electron: Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm Fk e2 F 9, 2.108 m r 4,5.1016 rad/s r2 mr 9,1.1031.5.1011 Vật f 0,72.1026 Hz Ví dụ 5: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy lực F = 1,8 N Biết q1 q 6.106 C q q Xác định dấu điện tích q1 q2 Vẽ vecto lực điện tác dụng lên điện tích Tính q1 q2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Hướng dẫn giải Hai điện tích đẩy nên chúng dấu, mặt khác tổng hai điện tích số âm có hai điện tích âm Ta có F k q1q r2 q1q Fr 8.1012 k + Kết hợp với giả thuyết q1 q 6.106 C, ta có hệ phương trình q1 2.106 C 6 6 q1 4.106 C q 4.10 C q1 q 6.10 q q 12 6 6 q1q 8.10 q 2.10 C q1 4.10 C q 2.106 C Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đưa chúng lại cách cm lực tương tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện môi dầu Hướng dẫn giải + Lực tương tác hai điện tích đặt khơng khí F0 k F0 r q2 q 4.1012 C r2 k + Khi đặt điện môi mà lực tương tác không đổi nên ta có: r 122 2, 25 r2 82 Ví dụ 7: Hai cầu nhỏ giống hệt kim loại A B đặt khơng khí, có điện tích q1 3, 2.107 C, q 2, 4.107 C, cách khoảng 12 cm a Xác định số electron thừa thiếu cầu lực tương tác chúng b Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tương tác tĩnh điện hai cầu Hướng dẫn giải a Số electron thừa cầu A là: n A Số electron thiếu cầu B n B qA 2.1012 electron e qB 1,5.1012 electron e Lực tương tác tĩnh điện hai cầu lực hút, có độ lớn F k q1q r2 48.103 N b Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách chúng điện tích cầu sau này q1 q2 q1 q 0, 4.107 C Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Lực tương tác chúng lực hút F k q1q2 r2 103 N Ví dụ 8: Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 20 cm chúng hút lực 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy lực lực hút Tính điện tích lúc đầu cầu Hướng dẫn giải + Hai cầu ban đầu hút nên chúng mang điện trái dấu + Từ giả thuyết tốn, ta có: Fr 16 12 10 q1q q1q k 2 q1 q Fr q q 192 106 k 6 q1 5,58.106 C q1 0,96.10 C 6 6 q 0,96.10 C q 5,58.10 C + Hệ phương trình cho ta nghiệm: Hoặc BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai điện tích điểm đặt chân không, cách đoạn r = cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = 10-5 N a) Tìm độ lớn điện tích b) Tìm khoảng cách r’ chúng để lực đẩy tĩnh điện F’ = 2,5.10-6 N Bài Hai cầu nhỏ giống kim loại A B đặt khơng khí, có điện tích q = 3,2.10-7 C q2 = 2,4.10-7 C, cách khoảng 12 cm a) Xác định số electron thừa, thiếu cầu lực tương tác điện chúng b) Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tương tác điện hai cầu sau Bài Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy với lực F = 1,8 N Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C |q1| > |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Bài Hai điện tích q1 q2 đặt cách 30 cm không khí, chúng hút với lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Tính q1 q2 Bài Hai điện tích q1 q2 đặt cách 15 cm khơng khí, chúng hút với lực F = 4,8 N Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Bài Hai điện tích điểm có độ lớn đặt cách 12 cm không khí Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đưa chúng cách cm lực tương tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện mơi dầu Bài Hai vật nhỏ giống (có thể coi chất điểm), vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn Cho số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Bài Hai viên bi kim loại nhỏ (coi chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách cm chúng đẩy với lực F1 = N Cho hai viên bi chạm vào sau lại đưa chúng xa với khoảng cách trước chúng đẩy với lực F2 = 4,9 N Tính điện tích viên bi trước chúng tiếp xúc với Bài Hai cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt chân khơng cách 20cm hút lực F1=5.10-5N Đặt vào hai cầu thủy tinh dày d=5cm, có số điện mơi =4 Tính lực tác dụng hai cầu lúc Bài 10 Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C q2 = - 2.10-8 C đặt hai điểm A B cách 10 cm khơng khí a) Tìm lực tương tác tĩnh diện hai điện tích b) Muốn lực hút chúng 7,2.10-4 N Thì khoảng cách chúng bao nhiêu? c) Thay q2 điện tích điểm q3 đặt B câu b) lực lực đẩy chúng 3,6.10-4 N Tìm q3? d) Tính lực tương tác tĩnh điện q1 q3 câu c (chúng đặt cách 10 cm) chất parafin có số điện mơi = HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài a) Độ lớn điện tích: Ta có: F = k 5 | q1 q2 | q2 F -2 10 = k |q| = r = 4.10 1,3.10-9 (C) 9.109 r2 r2 k b) Khoảng cách r ' q k F' 9.109 1,3.10 9 2,5.10 6 = 7,8.10–2 m = 7,8 cm 7 Bài a) Số electron thừa cầu A: N1 = 3, 2.1019 = 2.1012 electron 1,6.10 7 Số electron thiếu cầu B: N2 = 2, 4.109 = 1,5.1012 electron 1,6.10 Lực tương tác điện chúng lực hút có độ lớn: F = k | q1 q2 | | 3, 2.107.2.4.107 | = 9.109 = 48.10-3 (N) 2 r (12.10 ) b) Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách ra, điện tích cầu là: q1' = q2' = q’ = q1 q2 = 3, 2.107 2, 4.107 = - 0,4.10-7 C; lực tương tác chúng lúc lực đẩy có độ lớn: F’ = k 7 7 | q1' q2' | | ( 4.10 ).( 4.10 ) | = 9.10 = 10-3 N 2 (12.10 ) r Bài Hai điện tích đẩy nên chúng dấu; q1 + q2 < nên chúng điện tích âm Véc tơ lực tương tác điện hai điện tích: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Ta có: F = k | q1 q2 | Fr 1,8.0, 22 |q q | = = = 8.10-12; r2 9.109 k q1 q2 dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) q1 + q2 = - 6.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 6 6 6 x1 2.10 Kết q1 2.10 C q1 4.10 C 6 6 6 q2 4.10 C x2 4.10 q2 2.10 C Vì |q1| > |q2| q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C Bài Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau; q1 + q2 < |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < Ta có: F = k | q1 q2 | Fr 1, 2.0,32 |q q | = = = 12.10-12; r2 9.109 k q1 q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = x1 2.10 6 x2 6.10 6 q 6.10 6 C Kết q1 2.10 C 6 6 6 q2 2.10 C q2 6.10 C Vì |q1| < |q2| q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C Bài Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau; q1 + q2 > |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > F=k | q1 q2 | Fr 4,8.(15.102 )2 |q1q2| = = = 12.10-12; q1 q2 trái dấu nên: r k 9.10 |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = x1 2.10 6 x2 6.10 6 q 2.10 6 C Kết q2 6.10 6 C q 6.10 6 C q2 2.10 6 C Vì |q1| < |q2| q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C Bài Khi đặt không khí: |q1| = |q2| = Khi đặt dầu: = k F r 10.(12.10 2 )2 = 4.10-6 C k 9.109 | 4.10 6.4.10 6 | | q1 q2 | = 9.10 = 2,25 10.(8.102 ) Fr Bài Lực tĩnh điện: F = k | q1 q2 | q q q2 m2 = k ; lực hấp dẫn: F’ = G 2 = G r r r r 9.10 q2 m2 -9 Để F = F’ thì: k = G m = |q| k = 1,6.10-19 (kg) 11 = 1,86.10 6,67.10 r r G Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Bài Trước tiếp xúc: f1 = k | q1 q2 | f1r 4.(6.102 )2 |q q | = = 16.10-13; r2 k 9.109 q1 < q2 < nên: |q1q2| = q1q2 = 16.10-13 (1) Sau tiếp xúc: q1’ = q2’ = q1 q2 (q q ) f2 = k 22 4.r f r 4.4,9.(6.102 )2 = 78,4.10-13 | q1 + q2| = 28.10-7; q1 < q2 < nên: q1 + q2 = k 9.109 (q1 + q2)2 = 28.10-7 q2 = - (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có: - q - 28.10-7q1 = 16.10-13 q + 28.10-7q1 + 160.10-14 = 2 Giải ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.10-7 C Bài Lực tĩnh điện F = kq1q2 / r2 => F.r2. = kq1q2 = không đổi Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách hai điện tích: rm = di i (Khi đặt hệ điện tích vào mơi trường điện mơi khơng đồng chất, điện mơi có chiều dày di số điện mơi ɛi coi đặt chân không với khoảng cách tăng lên ( d i d i ) Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích điện mơi chiều dày d khoảng cách tương đương rm = r1 + r2 = d1 + d2 ε = 0,15 + 0,05 = 0, 25 m 2 Vậy : F0.r0 16 0, r 5.105 3, 2.105 N = F.r => F F0 5.105 25 r 0, 25 r1 r2 , r3 Hoặc dùng công thức: r1 0, 5 F F0 5.10 0, 0,05( 1) r1 d ( 1) 2 0, 5 5.10 3, 2.10 N 0, 25 5 Vậy lực tác dụng hai cầu lúc F 3, 2.105 N Bài 10 a) Tìm lực tương tác tĩnh diện hai điện tích - Lực tương tác hai điện tích là: F k q1.q2 r2 9.10 108 2.108 0,12 1,8.104 N b) Muốn lực hút chúng 7,2.10-4 N Tính khoảng cách chúng: Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên F’ =7,2.10-4 N = 4F( tăng lên lần) khoảng cách r giảm lần: r’ = r 0,1 = = 0,05 (m) =5 (cm) 2 Hoặc dùng công thức: F ' k q1.q2 r2 r k q1.q2 F' 9.109 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) 108.2.108 = 0,05 (m) = (cm) 7, 2.104 Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập c) Thay q2 điện tích điểm q3 đặt B câu b lực lực đẩy chúng 3,6.10-4N Tìm q3? F k q1.q3 r2 q3 F r 3, 6.104.0,12 4.108 C 8 k q1 9.10 10 Vì lực đẩy nên q3 dấu q1 d) Tính lực tương tác tĩnh điện q1 q3 câu c (chúng đặt cách 10 cm) chất parafin có số điện mơi = Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên F’ = Hoặc dùng công thức: F ' k q1.q3 r2 F 3,6.104 = = 1,8.10-4 N) 9.109 108.4.10 8 = 1,8.10-4 N 2.0,12 Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích A Phương pháp giải r r – Khi điện tích điểm q chịu tác dụng nhiều lực tác dụng F1 , F2 , điện tích điểm q1, q2, r r r gây hợp lực tác dụng lên q là: F = F1 + F2 + r Để xác định độ lớn hợp lực F ta dựa vào: r r + định lí hàm cosin: F2 F12 F22 2F1F2 cos ( góc hợp F1 F2 ) Nếu: r r r r r r r r F1 F2 chiều thì: F = F1 + F2 ( = 0, cos = 1) ( = , cos = –1) F1 F2 ngược chiều thì: F = |F1 – F2| F1 F2 vng góc thì: F = F12 F22 ( = 90o, cos = 0) F1 F2 độ lớn (F1 = F2) thì: F = 2F1 cos + phương pháp hình chiếu: F = Fx2 Fy2 (Fx = F1x + F2x + .; Fy = F1 F1y + F2y + ) F1 F2 F1 F Cùng chiều F F F1 F2 Ngược chiều F2 α F F2 Cùng độ lớn Vng góc B VÍ DỤ MẪU Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10-8C, q2 = - 8.10-8C đặt A, B khơng khí (AB = 6cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8C, nếu: a) CA = 4cm, CB = 2cm b) CA = 4cm, CB = 10cm c) CA = CB = 5cm Hướng dẫn giải Điện tích q3 chịu hai lực tác dụng q1 q2 F1 F2 Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: F = F1 + F2 a) Trường hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm Vì AC + CB = AB nên C nằm đoạn AB C A q3 q1 B _ F2 F F1 q2 q1, q3 dấu nên F1 lực đẩy q2, q3 trái dấu nên F2 lực hút Trên hình vẽ, ta thấy F1 F2 chiều Vậy: F chiều F1 , F2 ( hướng từ C đến B) Độ lớn: F = F1 + F2 = k F = 9.10 q1 q3 AC k 8.10 8.8.10 8 (4.10 ) q q3 BC 9.10 8.10 8.(8.10 8 ) (2.10 ) 0,18 N b) Trường hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm Vì CB – CA = AB nên C nằm đường AB, khoảng F F1 C F2 q3 A q1 B _ q2 AB, phía A Ta có: F1 = k q1 q3 AC F2 = k q q3 BC 9.10 8.10 8.8.10 8 36.10 3 N (4.10 2 ) 9.10 8.10 8.8.10 8 5,76.10 3 N 2 (10.10 ) Theo hình vẽ, ta thấy F1 F2 ngược chiều, F1 F2 Vậy: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 10 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập + F chiều F1 (hướng xảy A, B) + Độ lớn F = F1 – F2 = 30,24.10-3N c) Trường hợp 3: Vì C cách A, B nên C nằm đường trung trực đoạn AB Ta có: F1 = k F2 = k q1 q3 AC 23,04.10 3 N F1 q2 q3 CB q3 23,04.10 N C F Vì F1 = F2 nên F nằm phân giác góc ( F1 , F2 ) F2 F CH (phân giác hai góc kề bù) F // AB Nên: ( F1 , F ) CAB Độ lớn lực tổng hợp: AH F = 2F1cos = 2F1cos CAB F1 AC F = 23,04 10-3 B A q1 _ H q2 = 27,65.10-3N Vậy : F có phương song song với AB chiều hướng từ A đến B độ lớn F = 27,65.10-3N Ví dụ 2: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-8 C, q3 = 4.10-8 C A, B, C khơng khí Biết AB = cm, BC = cm, AC = cm Tính lực tác dụng lên điện tích Hướng dẫn giải Trong tam giác tổng hai cạnh ln lớn cạnh lại nên dễ thấy A, B, C phải thẳng hàng *Lực tác dụng lên điện tích q1 + Gọi F2 , F3 lực điện tích q2 q3 tác dụng lên q1 F2 k + Ta có: F3 k q q1 AB2 q 3q1 AC2 9.10 9.10 9 5.108.107 0,052 4.108.107 0,042 0,018 N 0,0225 N + Lực F2 , F3 biểu diễn hình A q1 F2 F3 F C q3 B q2 + Gọi F lực tổng hợp q2 q3 tác dụng lên q1 Ta có: F F2 F3 + Vì F2 , F3 phương chiều nên ta có: F F2 F3 0,0405 N Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 11 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập *Lực tác dụng lên điện tích q2 + Gọi F1 , F3 lực điện tích q1 q3 tác dụng lên q2 F2 k + Ta có: F3 k q1q AB2 q3q BC2 9.109 9.109 107.5.108 0,052 0,018 N 4.108.5.108 0,042 0,18 N + Lực F1 , F3 biểu diễn hình C q3 A q1 F1 B q2 F F3 + Gọi F lực tổng hợp q2 q3 tác dụng lên q1 Ta có: F F1 F3 + Vì F1 , F3 phương, ngược chiều nên ta có: F F3 F1 0,162 N *Lực tác dụng lên điện tích q3 + Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q3 107.4.108 q1q F1 k 9.10 0,0225 N AC2 0,042 + Ta có: 5.108.4.108 q q3 9.10 0,18 N F2 k BC2 0,012 + Lực F1 , F2 biểu diễn hình C A q1 F F2 B q3 F1 q2 + Gọi F lực tổng hợp q1 q2 tác dụng lên q3 Ta có: F F1 F2 + Vì F1 , F2 phương chiều nên ta có: F F1 F2 0, 2025 N Ví dụ Ba điện tích điểm q1 = 4.10–8C, q2 = –4.10–8C, q3 = 5.10–8C đặt không khí ba đỉnh ABC tam giác đều, cạnh a = 2cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 Hướng dẫn giải A qq r r r q q Ta có: F3 F13 F23 , với F13 = k ; F23 = k 2 a a r r Vì q1 q2 F13 = F23 (F13 ,F23 ) = 120o F3 = F13 = F23 = 9.10 4.10-8 5.10-8 -2 (2.10 ) = 45.10–3N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) q1 B q2 C F23 F3 q3 F13 Trang - 12 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập + điểm đặt: C + phương: song song với AB + chiều: từ A đến B + độ lớn: F3 = 45.10–3N Ví dụ 4: Người ta đặt điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C đỉnh tam giác ABC cạnh a = cm khơng khí Xác định lực tác dụng lên q0 = 6.10-9 C đặt tâm O tam giác Hướng dẫn giải Gọi F1 , F2 , F3 lực điện tích q1, q2 q3 tác dụng lên q0 + Khoảng cách từ điện tích đến tâm O: B q2 r1 r2 r2 OA cm + Ta có: F1 k F2 k q 2q0 F3 k q3q BO2 CO q1q AO F2 3,6.104 N O q0 3,6.104 N A q1 F23 F F1 C q3 F3 3,6.104 N + Lực tác dụng F1 , F2 , F3 biểu diễn hình + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0: F F1 F2 F3 F1 F23 Suy ra: F23 F22 F32 2F2 F3 cos120o 3,6.104 N + Vì tam giác ABC nên F23 F1 , nên: F F1 F23 7, 2.104 N + Vậy lực tổng hợp F có phương AO có chiều từ A đến O, độ lớn 7, 2.104 N Ví dụ 5: Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C, q2 = 2.10-8 C đặt hai điểm A B chân không, AB = cm Điện tích q0 = -2.10-8 C đặt M, MA = cm, MB = cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 Hướng dẫn giải + Nhận thấy AB2 AM MB2 tam giác AMB vuông M + Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q0 3.108.2.108 qq F1 k 02 9.109 3,375.103 N AM 0,04 + Ta có: 2.108.2.108 q2q0 9.10 4.103 N F2 k 2 BM 0,03 + Lực tác dụng F1 , F2 biểu diễn hình Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 Ta có: F F1 F2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) q1 A F1 C F B q0 q2 F2 Trang - 13 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập F F12 F22 5,234.103 N + Gọi góc tạo F F2 Từ hình ta có: tan F1 27 40o F2 32 + Vậy lực tổng hợp F tác dụng lên q0 có điểm đặt C, phương tạo với F2 góc 40o độ lớn F = 5,234.10-3 N C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Đặt hai điện tích điểm q1 q2 8.10 8 C A,B khơng khí cách cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 8.10 8 C đặt C hai trường hợp: a CA 4cm; CB 2cm b CA 4cm; CB 10cm Bài Trong chân không, cho hai điện tích q1 q 107 C đặt hai điểm A B cách cm Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q o 107 C trường hợp sau: a)Điện tích q0 đặt H trung điểm AB b)Điện tích q0 đặt M cách A đoạn cm, cách B đoạn 12 cm Bài Cho năm điện tích Q đặt đường thẳng cho hai điện tích liền cách đoạn a.Xác định lực tác dụng vào điện tích Vẽ hình ký hiệu điện tích số 1,2,3,4,5 Bài Đặt hai điện tích điểm q1 q 2.10 8 C A, B khơng khí cách 12 cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 4.10 8 C C mà CA CB 10cm Bài Tại hai điểm A B cách 20 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm Bài Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt khơng khí, đỉnh tam giác ABC cạnh a = 16 cm Xác định véctơ lực tác dụng lên q3 Bài Tại ba đỉnh tam giác cạnh a = 6cm khơng khí có đặt ba điện tích q1 = 6.10–9C, q2 = q3 = – 8.10–9C Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10–9C tâm tam giác Bài Có điện tích q đặt khơng khí đỉnh lục giác cạnh a Tìm lực tác dụng lên điện tích D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài a Trường hợp C AB Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q3 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 14 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập 8.108.8.108 qq F1 k 32 9.109 0,036 N AC 0,042 + Ta có: 8.108.8.108 q 2q3 9.10 0,144 N F2 k BC2 0,022 + Lực tác dụng F1 , F2 biểu diễn hình q1 q2 q3 F2 A C F1 B + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: F F1 F2 + Vì F1 F2 nên: F F1 F2 0,18 N b Trường hợp C ngồi AB phía A Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q3 8.108.8.108 q1q F1 k 9.10 0,036 N AC2 0,042 + Ta có: 8.108.8.108 q 2q 9.10 5,76.103 N F2 k 2 BC 0,1 F1 q3 F2 C + Lực tác dụng F1 , F2 biểu diễn hình q1 q2 A B + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: F F1 F2 + Vì F1 F2 F1 F2 nên: F F1 F2 0,03 N Bài a) Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q0 107.107 qq F1 k 02 9.109 N AH 0,04 160 + Ta có: 107.107 q2q0 9 F k 9.10 N 2 BH 0,04 160 + Lực tác dụng F1 , F2 biểu diễn hình + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên điện A H F1 q1 q0 F2 B F q2 tích q0, ta có: F F1 F2 + Vì F1 F2 nên: F F1 F2 0,1125 N b) Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q0 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 15 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập 107.107 q1q 9 F1 k 9.10 N 2 AM 0,04 160 + Ta có: 107.107 q2q0 9.10 N F2 k 2 BM 0,12 160 + Lực tác dụng F1 , F2 biểu diễn hình + Gọi F lực tổng hợp tác dụng M F1 F lên điện tích q0, ta có: F F1 F2 A B q1 q2 F2 q0 + Vì F1 F2 nên: F F1 F2 0,05 N Bài + Lực tác dụng vào điện tích q1 : 1 1 205 Q F1 kQ k 2 2 144a a 2a 3a 4a a a a a 1 1 1 5Q k + Lực tác dụng vào điện tích : F2 kQ 2 2 36a a 2a 3a a + Lực tác dụng vào điện tích : F3 = + Lực tác dụng vào điện tích : F4 F2 k 5Q 36a + Lực tác dụng vào điện tích : F5 F1 k 205Q 144a Bài Các lực điện biểu diễn hình bên : F1 k q1 q3 AC C q3 0,36.10 3 N F2 10 F1 F2 F // AB A q1 Hay F2 2F.cos 2F.cos A 0,432.103 N 1 A Bài q1 Các điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3 lực F B q2 B _ q2 F1 = 9.109 F2 F F1 F F1 F2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: F1 F1 F C | q1q3 | = 3,75 N; AC q3 F2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 16 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập F2 = 9.109 | q2 q3 | = 5,625 N BC Lực tổng hợp q1 q2 tác dụng lên q3 là: F = F1 + F2 ; F12 F22 6,76 N có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: F = Bài F Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q2 tác dụng lên q3 q1q 9.1027 N F1 k AC + Ta có: F k q q 9.1027 N BC2 F2 F1 C + Lực tác dụng F1 , F2 biểu diễn hình q3 + Vì tam giác ANB nên = 600 + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 B A + Ta có: F F1 F2 F F F 2F1F2 cos60 2 o q1 + Thay số F 3.1027 N q2 + Vậy lực tổng hợp F tác dụng lên q3 có điểm đặt C, phương vng góc với AB, chiều hình độ lớn F 3.1027 N Bài A q1 r r r r r r Ta có: F0 F10 F20 F30 = F10 F23 , với F10 = k q1q b ; F20 = k với F20 = F30 q2 q b ; F30 = k q3 q b2 2 a a (vì q2 = q3); b = h = 3 F20 r r (F20 , F30 ) = 120o F23 = 2F20cos F23 = 9.10 F10 = k q1q b2 B q q = 2k 2 cos60o = F20 b q2 q a 3 = 9.10 = 9.10 q1.q a 3 6.10-2 F0 q2 ( - 8.10-9 ).8.10-9 O F30 C q3 = 4,8.10–4N F10 = 9.10 6.10-9 8.10-9 6.10 -2 3 = 3,6.10–4N F0 = 3,6.10–4 + 4,8.10–4 = 8,4.10–4N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q0 có: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 17 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập + điểm đặt: O + phương: vng góc với BC + chiều: từ A đến BC + độ lớn: F0 = 8,4.10–4N Bài Do tính đối xứng nên ta cần khảo sát điện tích bất kì, chẳng hạn điện tích B hình vẽ A F Ta có: F F1 F3 F4 F5 F6 , với: F1 = F3 = k q2 a2 F13 = F1 = F3 = k F5 = k q2 c2 =k F4 = F6 = k q2 b F3 ; = 120o q2 =k (1) a =k (2a)2 q2 3a F5 O E q2 F4 q2 4a2 F1 F6 F (c = 2a) (2) C D ; b2 = (2a)2–a2 = 3a2; = 60o F46 = 2F4cos30o = 2k q2 3a2 F = F13 + F5 + F46 = k q2 a2 3q = k (3) 3a +k q2 4a2 +k 3q 3a2 =k q2 (15 3) 12 a2 Vậy: Lực tác dụng lên điện tích có: + điểm đặt: điện tích + phương: đường thẳng nối điện tích tâm lục giác + chiều: từ tâm lục giác + độ lớn: F = k q2 (15 3) 12 a2 Dạng Khảo sát cân điện tích A Phương pháp giải r – Khi điện tích q đứng yên hợp lực tác dụng lên q : r r r r F = F1 + F2 + = Các lực tác dụng lên điện tích q thường gặp là: r r + Trọng lực: P mg (luôn hướng xuống) + Lực tĩnh điện: F = k |q1q | (lực hút q1 q2 trái dấu; lực đẩy q1 q2 dấu) r2 + Lực căng dây T + Lực đàn hồi lò xo: F = k l = k( l l0 ) Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 18 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập B VÍ DỤ MẪU Ví dụ Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4.10-8 C đặt A B cách cm chân không a) Xác định độ lớn lực tương tác hai điện tích? b) Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3.10-6 C đặt trung điểm AB c) Phải đặt điện tích q3 = 2.10-6 C đâu để điện tích q3 nằm cân bằng? Hướng dẫn giải a) Độ lớn lực tương tác hai điện tích: F k q1q r N 4, 44.104 N 2250 b) Gọi F10 , F20 lực q1, q2 tác dụng lên q0 F10 k + Ta có: F20 k 108.3.106 q1q 9.10 2,7.104 N r2 0,0452 4.108.3.106 q 2q 9.10 1,08.103 N r2 0,0452 + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên q0 Ta có: F F10 F20 A B M q1 F20 q0 F F10 q2 F10 F20 F F20 – F10 8,1.104 N F F 20 10 + Từ hình vẽ ta thấy : + Lực tổng hợp F có điểm đặt M, có chiều từ B đến A, có độ lớn 8,1.10-4 (N) c) Gọi F13 ,F23 lực q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C vị trí đặt điện tích q3 + Điều kiện cân q3: F13 F23 F13 F23 điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 dấu nên C phải nằm AB + F13 F23 k q1q qq q q CB k 23 2 CB 2CA (1) CA CB CA CB CA C gần A (hình vẽ) A C q1 B F23 + Ta lại có: CA + CB = q3 F13 q2 (2) Từ (1) (2) CA = cm CB = cm Ví dụ Hai điện tích điểm q1 = q2 = q, đặt A B khơng khí Phải đặt điện tích q3 đâu để q3 nằm cân bằng? Hướng dẫn giải Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 19 Khám phá tư bồidưỡng HSG lí11 Tập + Gọi F13 ,F23 lực q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C vị trí đặt điện tích q3 + Điều kiện cân q3: F13 F23 F13 F23 điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 dấu (giả sử q1 q ) khí điện tích q3 dương âm vị trí đặt điện tích q3 phải nằm AB Trường hợp 1: q1 q 0; q3 + Ta có: F13 F23 k q1q qq q q CB k 23 2 CB CA CA CB CA CB CA C trung điểm AB A + Vậy phải đặt q3 trung điểm AB C Trường hợp 1: q1 q 0; q3 q1 B q3 F23 q2 F13 + Ta có: F13 F23 k q1q qq q q CB k 23 2 CB CA CA CB CA CB CA C trung điểm AB A + Vậy phải đặt q3 trung điểm AB C q1 B F13 q3 q2 F23 Ví dụ Tại ba đỉnh tam giác khơng khí, đặt điện tích giống q1 = q2 = q3 = q = 6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích q0 đâu, có giá trị để hệ điện tích cân bằng? Hướng dẫn giải - Xét điều kiện cân q3: A q1 F13 F23 F03 F3 F03 - Với F13 F23 k q2 F13 ;F23 600 a2 F3 2F13 cos300 F13 3k q0 B q2 a2 C q2 F 23 q3 - Trong F3 có phương đường phân giác góc C, lại có F03 F3 nên q0 nằm phân giác góc C F13 F3 - Tương tự, q0 thuộc phân giác góc A B Vậy q0 trọng tâm G ABC - Vì F03 F3 nên F03 hướng phía G, lực hút nên q0 < - Độ lớn: F03 F3 k q 0q 2 3 3a 3k q2 q0 q 3, 46.10 7 C a Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 20 ... dưỡng HSG lí 11 Tập Phần I: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN Dạng Điện tích vật tích điện - Tương tác hai điện tích điểm A Phương pháp giải * Kiến thức li n quan + Điện... khơng r2 khí = 1) * Phương pháp giải Để tìm đại lượng li n quan đến tích điện vật lực tương tác hai điện tích điểm ta viết biểu thức li n quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính... điện lực hấp dẫn Cho số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 N.m2/kg2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - Khám phá tư bồi dưỡng HSG lí 11 Tập Bài Hai viên bi kim loại nhỏ (coi chất