khảo sát học sinh khá giỏi lớp 12 có đáp án

Kỳ thi: KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN Môn thi: MÔN TOÁN LỚP 11 0001: Hai họ nghiệm phương trình cos x − 5cos x − = 2π 2π    x = + k 2π  x = + k 2π A  B  C  x = − 2π + k 2π  x = π + k 2π   3 là: 4π   x = + k 2π   x = − π + k 2π  π   x = + k 2π D   x = − π + k 2π  0002: Số họ nghiệm phương trình 4sin x cos x − cos x + s inx − = A B C D 0003: Số số tự nhiên chia hết cho gồm chữ số khác là: A 5712 B 6048 C 5376 D 8128512 0004: Có 12 hoa hồng gồm hoa hồng màu đỏ, hoa hồng màu vàng hoa hồng màu trắng Chọn ngẫu nhiên hoa hồng Xác suất để hoa hồng chọn có đủ mầu đỏ, vàng, trắng là: (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 0.87 B 0.85 C 0.84 D 0.86 20 0005: Cho đa thức P( x ) = (1 + x ) + 2(1 + x ) + 3(1 + x ) + + 20(1 + x ) viết dạng: 18 P( x ) = a0 x 20 + a1 x19 + a2 x + + a20 Hệ số a5 là: A 400995 B 232560 C 20349 D 221231 0006: Cho cấp số cộng ( un ) biết u6 = 18, u10 = 32 Số hạng u21 có giá trị: A 48 B 58 C 68 D 78 0007: Ba số nguyên phân biệt x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số cộng; ba số x, y − 4, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân; đồng thời số x + 1, y − 4, z − theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi tích x + y + z A 30 B 40 C 50 D 60 5n − n + có kết −4n + A − B − 0008: lim 0009: lim A −2 ( C ) D − 4n − 12n + − n + có kết B 3x − 5x + có kết x →1 x − x + A −1 B 0011: Mệnh đề x− x A lim =− x →1 x −1 12 C −∞ D +∞ C D 0010: lim C lim x →1 x +1 − x +1 = x →0 x 5− x −2 = D lim x →1 − x −1 B lim x −1 − 2x −1 =− x −1 0012: Cho số dương a, b, c dãy số cấp số cộng A a , b , c 1 , , lập thành cấp số cộng Khi dãy số lập thành b+c a+c b+a B a , b3 , c C a , b , c D a, b, c  3x − −  0013: Cho hàm số f ( x) =  x−2 ax +  A B  3x + −  x −1  0014: Cho hàm số f ( x) = m mx + n   A B x > x ≤ f ( x ) a Để tồn lim x→2 C D −1 x < x = Hàm số f ( x) liên tục điểm x = tích m.n x > C D 16 0015: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [−2;5] cho f ( −2) = −1 , f (5) = Có thể kết luận số nghiệm phương trình f ( x ) = 13 đoạn [−2;5] ? A Không thể kết luận B Có hai nghiệm C Vô nghiệm D Có nghiệm 0016: Trong mệnh đề sau Mệnh đề A Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với B Hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với D Ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đôi song song với 0017: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Tồn mặt phẳng qua điểm phân biệt D Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước a // ( α )  0018: Cho a ⊂ ( β ) đó:  d = ( α ) ∩ ( β ) A a song song với d B a cắt d C a trùng d D a d chéo 0019: Cho mặt phẳng ( P ) hai đường thẳng song song a, b Mệnh đề mệnh đề sau? (1) Nếu ( P) // a ( P ) // b (2) Nếu ( P) // a ( P ) // b chứa b (3) Nếu ( P ) song song a ( P ) cắt b (4) Nếu ( P) cắt a ( P ) cắt b (5) Nếu ( P ) cắt a ( P) song song với b (6) Nếu ( P) chứa a ( P) song song với b Hãy chọn phương án trả lời A ( ) , ( ) , ( ) B ( 3) , ( ) , ( ) C ( ) , ( 1) , ( ) D ( 3) , ( ) , ( ) 0020: Cho hình chóp SABCD với M , N hai điểm lấy cạnh AB, CD Gọi ( α ) mặt phẳng qua MN song song với SA Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( α ) là: A Tứ giác B Tam giác C Ngũ giác D Hình thang 0021: Đạo hàm hàm số y = x − 3x + x + A y ' = x3 − x + B y ' = x − x + D y ' = x − x + C y ' = x3 + x + 0022: Cho hàm số y = −2 x + x − Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M thuộc ( C ) có hoành độ A y = −18 x + 49 B y = −18 x − 49 C y = 18 x + 49 D y = 18 x − 49 2x +1 × Phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có 0023: Cho hàm số ( C ) : y = x+2 phương trình ∆ : 3x − y + = A y = x + 14 C y = 3x + D y = x − B y = 3x − 0024: Cho hàm y = x − 3x − có đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) x + 21 y − = có phương trình là:  y= x − 33  y = 21 x − 33 y = − 21 x − 33   21 A  B  C   y = 21x + 31  y = −21x + 31  y = x + 31  21 0025: Giả sử vật rơi tự từ đài quan sát tòa nhà cách mặt đất 450m phương trình s ( t ) = 4,9t (đơn vị m ), t tính giây Vận tốc vật chạm đất A 94m / s B 93m / s C 96m / s vuông góc với đường thẳng  y = D  y =  Biết vật −1 x − 33 21 −1 x + 31 21 chuyển động theo D 95m / s ... 0017: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Tồn mặt phẳng qua điểm phân biệt... đoạn [−2;5] cho f ( −2) = −1 , f (5) = Có thể kết luận số nghiệm phương trình f ( x ) = 13 đoạn [−2;5] ? A Không thể kết luận B Có hai nghiệm C Vô nghiệm D Có nghiệm 0016: Trong mệnh đề sau Mệnh... điểm M thuộc ( C ) có hoành độ A y = −18 x + 49 B y = −18 x − 49 C y = 18 x + 49 D y = 18 x − 49 2x +1 × Phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có 0023: Cho hàm