... ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ CYCLIC TRONGKHÔNGGIAN D∗ −MÊTRIC NÓN 15 2.1 Sựtồn điểm bất động ánh xạ cyclic co tựa co khônggian D∗ −mêtric nón 15 2.2 Sựtồn điểm bất ... rộng khái niệm khônggian mêtric cách thay giả thiết hàm mêtric nhận giá trị khônggian số thực R nhận giá trị khônggianBanach có thứ tự đưa khái niệm khơnggian mêtric nón Vào năm 2011, Aage ... khơnggianBanach Sau đó, chúng tơi trình bày Định nghĩa, ví dụ số tínhchấtkhơnggian D∗ -mêtric nón Chương Sựtồn điểm bất động ánh xạ cyclic khơnggian D∗ -mêtric nón Chương đưa số kết tồn...
... 23 Sựtồntính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phânkhônggian hữu hạn chiều 24 2.1 Phát biểu toán 24 2.2 Sựtồnnghiệm toán 28 2.3 Sự ổn định nghiệm ... sỹ chuyên ngành Tốn Giải tích với đề tàiSựtồntính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phânkhônggian hữu hạn chiều” tự làm Các kết tài liệu trích dẫn rõ nguồn gốc Trong q trình nghiên cứu ... vi biến phânTrong luận văn muốn giới thiệu nghiên cứu lớp bất đẳng vi biến phân vectơ khônggian Euclid hữu hạn chiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sựtồntính ổn định nghiệm...
... sỹ chuyên ngành Tốn Giải tích với đề tàiSựtồntính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phânkhônggian hữu hạn chiều” tự làm Các kết tài liệu trích dẫn rõ nguồn gốc Trong q trình nghiên cứu ... vi biến phânTrong luận văn muốn giới thiệu nghiên cứu lớp bất đẳng vi biến phân vectơ khônggian Euclid hữu hạn chiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sựtồntính ổn định nghiệm ... quan, phân tích, tổng hợp định nghĩa, tínhchất giải tích đa trị, bất đẳng thức biến phân số bất đẳng thức D ự kiến đóng góp Luận văn trình bày cách tổng quan bất đẳng thức vi biến phânkhông gian...
... Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị T : X —>■ K(Y) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (/^(y), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian ... vi biến phânTrong luận văn muốn giới thiệu nghiên cứu lớp bất đẳng vi biến phân vectơ khônggian Euclid hữu hạn chiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sựtồntính ổn định nghiệm ... sỹ chuyên ngành Tốn Giải tích với đề tàiSựtồntính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phânkhônggian hữu hạn chiều” tự làm Các kết tài liệu trích dẫn rõ nguồn gốc Trong q trình nghiên cứu...
... g6m nhiSu bu6c Bmyc PhuO'ngphap Galerkin Ky hi~u bai {wJ j =1,2, la mQt ca So' tr\Ic chu~n kh6ng gian Hilbert tach duQ'CV Ta tim Um (t) theo d~ng m (3.8) Um (t) = 2:>m/t)Wj' j=l Cmj (t), 1~ j ~ ... 2uo ~ ~2 a(t)h(t)um dt (1,t)]- 2uoum (1,t)~ ~ ~2a(t)h(t) J Tichphan (3.19) d6i v6'i biSn thai gian tir dSn t, sail s~p xSp l~i cac s6 h~ng, ta thu duQ'c H9C vien Nguyln Vfl Dzflng trang 21 Khao ... Cho q> C1([0,TJ),q>(T) o Nhan phuang E = trinh (3.46) cho q>,sau tichphan hai vS theo biSn thai gian ta thu duQ'c T T - (u(O), v)q>(O)- f(u(t), v)q>'(t)dt + fa(t)(ur a a T (3.47) (t), Vr )q>(t)dt...
... Các khônggian hàm KhônggianBanachkhônggian Hilbert a) Khônggian hàm liên tục Cho Ω miền khônggian Rn cho < k < +∞ Tập hợp tất hàm liên tục khả vi đến cấp k miền Ω kí hiệu C k (Ω) Khônggian ... v))H k = α =0 k ∞ Khônggian H0 (Ω) bổ sung đủ khônggian Cc (Ω) khônggian H k (Ω) Đặc biệt, H0 (Ω) tập hợp hàm khônggian H (Ω) biên ∂Ω Khônggian H0 (Ω) khônggian Hilbert với tích vơ hướng xác ... (Ω) khônggian đầy đủ nên Lp (Ω) khônggianBanach Đặc biệt, với p = 2, khônggian L2 (Ω) khơnggian Hilbert với tích vơ hướng (f, g) = f (x)g(x)dx Ω Cho Ω miền khơnggian Rn Khi L∞ (Ω) không gian...
... 22 2.1 Một toán Stefan pha Quy phương trình tíchphân 22 2.2 Sựtồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sựtồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰTỒNTẠIVÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chun ngành : Tốn Giải tích Mã số 60 46 01 02 ... với t < σ tương đương với toán tìm nghiệm liên tục v(t ) phương trình tíchphân (2.1.13) ( ≤ t < σ ), s (t ) cho (2.1.14) đại lượng dương 2.2 Sựtồnnghiệm toán Trongphần ta hồn thành chứng minh...
... Khônggian Hilbert khônggian vectơ H trang bị tích vơ hướng (u, v) khônggian đầy đủ chuẩn (u, v) ∗ Ví dụ bản: L2 (Ω) trang bị tích vơ hướng (u, v) = Ω u(x)v(x)dx khônggian Hilbert Khônggian ... dụng để chứng minh tồn kết Mệnh đề Lấy V khônggianBanachphản xạ tách với khônggian đối ngẫu V , lấy H khônggian Hilbert tách thỏa; (i) V ⊂ H ⊂ V (ii) V nhúng liên tục vào H trù mật H Khi ... (3.1) cách dùng định lý kết phương trình vi phân thường Chúng ta chứng minh tínhchất cho nghiệm này, đặc biệt tính bị chặn nghiệm theo thời gian để suy tồnnghiệm toàn cục (0, +∞) dạng chỉnh hóa...
... 22 2.1 Một toán Stefan pha Quy phương trình tíchphân 22 2.2 Sựtồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sựtồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰTỒNTẠIVÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chun ngành : Tốn Giải tích Mã số 60 46 01 02 ... 3.2 Thu gọn phương trình tíchphân 54 3.3 Sựtồnnghiệm toán 69 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Trong luận văn có sử dụng...
... 22 2.1 Một toán Stefan pha Quy phương trình tíchphân 22 2.2 Sựtồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sựtồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN ... Page of 258 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰTỒNTẠIVÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦABÀI TỐN BIÊN TỰ DO STEFAN Chun ngành : Tốn Giải tích Mã số 60 46 01 02 : ... với t < σ tương đương với tốn tìm nghiệm liên tục v(t ) phương trình tíchphân (2.1.13) ( ≤ t < σ ), s (t ) cho (2.1.14) đại lượng dương 2.2 Sựtồnnghiệm toán Trongphần ta hoàn thành chứng minh...
... khơnggian hàm Banach chấp nhận Ngồi ra, số khônggian hàm lý thuyết nội suy khônggian Lorentz Lp, q , < p < ∞, < q < ∞ khônggian hàm Banach chấp nhận Chú ý 1.2.5 Nếu E khônggian hàm Banach ... PHÂN MŨ CỦA NỬA NHĨM NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH TRUNG TÍNHTrong chương này, chúng tơi trình bày kết tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm phương trình trung tính 2.1 Phương trình trung tính tuyến tínhTrong ... sai phân toán tử trễ 45 3.3 Phổ tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm 50 i 3.4 Tính dương nửa nhóm nghiệm 59 Chương ĐA TẠP TÍCHPHÂNCỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 64 TRUNG TÍNH...
... Nghiên cứu tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm phương trình trung tínhkhơnggian Banach, tính ổn định phương trình trung tính tuyến tính phương trình trung tính với q khứ khơng ơtơnơm, tính dương ... thuyết ổn định, nhị phân mũ số tínhchất định tínhnghiệm phương trình trung tínhkhơnggianBanach vốn mơ hình q trình tiến hóa kỹ thuật cơng nghệ Việc nghiên cứu tồn đa tạp tíchphân mang lại tranh ... nhị phân, số N, ν gọi số nhị phân Chương NHỊ PHÂN MŨ CỦA NỬA NHĨM NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH TRUNG TÍNHTrong chương này, chúng tơi trình bày kết tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm phương trình trung tính...
... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM TÍNH COMPACT, LIÊN THƠNG CỦA TẬP NGHIỆMTRONG PHƢƠNG TRÌNH VI TÍCHPHÂNTRONGKHƠNGGIANBANACH Mã số: CS2004.23.56 Chủ nhiệm: LÊ HỒN HĨA Thời gian ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM BÁO CÁO NGHIỆM THU ĐỀ TÀI CẤP CƠ SỞ TÍNH COMPACT, LIÊN THƠNG CỦA TẬP NGHIỆMTRONG PHƢƠNG TRÌNH VI TÍCHPHÂNTRONGKHƠNGGIANBANACH Mã số: ... TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM BÁO CÁO NGHIỆM THU ĐỀ TÀI CẤP CƠ SỞ TÍNH COMPACT, LIÊN THƠNG CỦA TẬP NGHIỆMTRONG PHƢƠNG TRÌNH VI TÍCHPHÂNTRONGKHÔNGGIANBANACH Mã số: CS2004.23.56 Chủ nhiệm...
... U Bao đóng U KhônggianBanach sinh K X Khônggian đa thức từ E vào F Khônggian hàm chỉnh hình bị chặn tập bị chặn E giá trị F Khônggian hàm chỉnh hình U giá trị vơ hướng Khơnggian hàm chỉnh ... 1.1.1 Một số định lí giải tích hàm Định lí Hanh -Banach Cho E khônggian định chuẩn, F khônggian E A phiếm hàm tuyến tính liên tục F Khi tồn phiếm hàm A˜ ˜F E tuyến tính liên tục cho A| A A A˜ ... hai khônggianBanach A tồn ánh tuyến tính từ E vào F Khi A ánh xạ mở, tức với tâp U mở E ta có tập A U mở F ♣ q 1.1.3 Định lí đồ thị đóng Cho E, F hai khônggian định chuẩn, A ánh xạ tuyến tính...
... là: • Sựtồntính nghiệm: Nghiệmnghiệm yếu nghiệm mạnh Các kết nhận phụ thuộc theo số chiều khơnggian • Tính qui nghiệm: Tính qui tính qui theo biến thời gian (tính giải tích, tính Gevrey) tính ... cứu Sựtồnnghiệm yếu nghiệm mạnh Nghiên cứu tínhnghiệm yếu nghiệm mạnh Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu : Hệ phương trình Navier-Stokes Phạm vi nghiên cứu : Sựtồntínhnghiệm ... Navier-Stokes: Sựtồntínhnghiệm yếu nghiệm mạnh toàn cục hệ Navier-Stokes trường hợp hai chiều Sựtồn cục (có thể khơng nhất) nghiệm yếu hệ Navier-Stokes trường hợp ba chiều Sựtồnnghiệm mạnh...