sử dụng cauchy schwarz trong chứng minh bất đẳng thức

... hóa abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy Schawrz V T ... (a + c) cyc (a + c) dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel xuất Công việc áp dụng để chứng minh Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel, ta có: ( ) ∑ a2...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:34

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:52

... cần chứng minh Tuy nhiên việc chọn hàm số đại diện cần kết hợp kiến thức đạo hàm vận dụng linh hoạt kiến thức khác bất đẳng thức B- Một số dạng toán : Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức, ... biến thiên hàm số để chứng minh số bất đẳng thức tạo nên phong phú thể loại phơng pháp giải toán Phần II: giải pháp cải tiến 1.Thực trạng vấn đề : Bài toán chứng minh bất đẳng thức đa dạng phong ... ,tôi phân thành dạng tập tơng ứng với dạng bất đẳng thức chứa biến bất đẳng thức có chứa nhiều biến 5.Nội dung: A-Cơ sở lý thuyết : Trong nhiều bất đẳng thức chứa biến chọn hàm số đại diện để khảo...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 22:04

... Chng 2: N G DNG HM LI TRONG CHNG MINH BT NG THC 2.1 Chng minh cỏc bt ng thc knh in a) C s lý lun Trong bt ng thc thỡ lp bt ng thc kinh in úng vai trũ quan trng, l c s chng minh rt nhiu cỏc bt ... hũa b) Sau õy l mt lp cỏc bt ng thc kinh in c chng minh theo phng phỏp hm li 2.1.1 Bt ng thc Cauchy Cho A X , A2, , A >0 Chng minh rng Chng minh Ch cú mt hai kh nng sau õy xy Tn ti A = (1 ... cỏc bt ng thc khỏc Cỏc loi bt ng thc ny hay gp nht(dúi dng tng minh hay khụng tng minh) i s Cỏc bt ng thc kinh in thng gp l bt ng thc Cauchy, bt ng thc Bunhiacopxki, bt ng thc Holder, Bt ng thc...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... Áp dụng định lí Rolle 38 2.5 Bài tập 41 Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức 44 3.1 Sử dụng tính đơn điệu hàm số 44 3.2 Áp dụng ... 12 TP Hà Nội 2012-2013) 43 Chương Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức 3.1 Sử dụng tính đơn điệu hàm số Bài tập 3.1 Cho số thực x,y,z lớn -1 .Chứng minh rằng: √ √ √ ln(x + 1) + ln(y + 1) ... hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức cần thiết, giúp em tự tin kỳ thi, nên chọn đề tài "Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức giải phương trình, hệ phương trình " với...

Ngày tải lên: 25/10/2015, 23:04

... a ) =a Đẳng thức xảy Tính chất 2: a + a + b b Đẳng thức xảy a.b b a Tính chất 3: a =0 a b chiều a b phơng Đẳng thức xảy II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a ... Thanh Hoa Ví dụ 6: C Phần kết luận I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... n c a tốn r t ch t c n thi t Trong hai tốn Bđt c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên ... − 2b + c − 2c + 100 10 L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho ... + ≥ 4 + +  a b c a+b+c a+b b+c c+a Nh n xét Ta th y Bđt c n ch ng minh chưa có d ng (*) hay (**), nhiên Bđt c n ch ng minh thu n nh t nên ta có th gi s a + b + c = mà khơng làm m t tính t...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... toán hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết phân tích xây dựng ... sinh cách nhìn bao quát chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất tiếp tuyến hợp lý từ vận dụng vào việc chứng minh bất đẳng thức Với kết xây dựng cách...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 17:34

Ngày tải lên: 26/07/2014, 01:27

... chất 1: Đẳng thức xảy a = a + b ≥ a+b Tính chất 2: Đẳng thức xảy a b chiều b phương a.b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy a II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thường sử dụng phương pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đưa tổng bình phương Ví dụ 1: Chứng minh rằng: ... dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng bồi dưỡng...

Ngày tải lên: 19/09/2014, 19:50

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:53

... nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Đẳng thức xảy a b a b chiều a.b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy phương II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính ... Điều phải chứng minh Trường THPT Trần Quang Khải Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất * a + b ≥ a + b Đẳng thức xảy a b chiều Ta thường sử dụng phương ... ABC số thực x Chứng minh rằng: cos A + x(cos B + cos C ) ≤ x2 +1 C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng để giaỉ tập bất đẳng thức ôn thi Tổ...

Ngày tải lên: 19/06/2015, 15:49

... thức P= Lời giải Đặt t = y3 x3 + x2 y2 y > ⇒ P = t3 + x t2 GV: Nguyễn Tất Thu http://boxtailieu.net SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BĐT Khi xy ≤ y − trở thành x2 t − tx + ≤ , x tồn nên bất ... (*) bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ( x + ax)3 + ( x + bx)3 + 3( x + ax)(ax + bx)(bx + x) ≤ 5(ax + bx)3 ⇔ (1 + a)3 + (1 + b)3 + 3(1 + a)(1 + b)(a + b) ≤ (a + b)3 (1) Vì (*) (1) biểu thức ... y Tìm giá trị nhỏ biểu thức  x y3   x2 y2   − 9  P = 4 + +  y3 x   y2 x      GV: Nguyễn Tất Thu http://boxtailieu.net SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BĐT  Bài Cho số thực...

Ngày tải lên: 13/11/2015, 16:37

... IV Sử dụng tam thức bậc chứng minh bất đẳng thức cổ điển Ví dụ Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = Chứng minh rằng: a + ab + 2abc ≤ Lời giải: Từ giả thiết ta rút b = − a − c, Bất đẳng thức ... số thực k ≥ √ bất đẳng thức đề đúng, tức với số thực k ≥ bất đẳng thức Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ 17 Cho k ∈ (−1; 2) a, b, c số đôi phân biệt Chứng minh a2 + b2 + ... cần chứng minh Ví dụ 29 Chứng minh với x, y ta có: x2 (1 + sin2 y) + 2x(sin y + cos y) + 2x(sin y + cos y) + + cos2 y > Lời giải: Bất đẳng thức đẵ cho ⇔ f (x) > ∀y Theo bất đẳng thức Cauchy- Schwarz...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

... Chứng minh a+b+c≥6 Giả thiết có tổng tích gợi ý cho ta việc sử dụng bất đẳng thức AM − GM Bằng cách chuyển điều kiện cho thành đẳng thức, ta nhận thấy đẳng thức xảy a = 3, b = 2, c = Từ ta sử ... = k n+1 + (2k)n+1 Vậy bất đẳng thức với n + Từ ta có điều cần chứng minh Đẳng thức xảy ⇔ a = 0, b = l, c = 2k hoán vị Ví dụ 18 Cho a, b, c thực dương Chứng minh (Bất đẳng thức Nesbitt) b c a + ... dương thỏa mãn Chứng minh xyz ≤ 15 x ≥ 5; x + y ≥ Lời giải: Ta chứng minh phương pháp phản chứng Giả sử xyz > 15 15 Ta có: z = − x − y ≤ ⇒ xy > ≥ 15 z Sử dụng phép nhóm Abel bất đẳng thức AM − GM...

Ngày tải lên: 10/06/2014, 13:05

... (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (a +b + c + d)2 VT = chng minh BT (1), ta phi ab + ac +bc +bd + ca + cd + da + db (a + b + c + d ) chng minh: ab ... (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng minh (3) ta phi chng minh (ab ... p dng BT Schwartz, ta cú: (a + b3 + c3 ) VT chng minh BT (2), ta phi chng a (b + c) + b (c + a) + c (a + b) ( a + b3 + c ) a + b3 + c minh: a (b + c) + b (c + a ) + c (a + b) 2(a3 + b3 +...

Ngày tải lên: 01/05/2015, 12:27

... cú th chng minh d dng bt trờn bng bt Cauchy- Schwarz nhng õy, chỳng ti s s s dung ý tng nờu trờn chng minh vi mc ớch lm rừ , cỏch s dng phng phỏp Phõn tớch Trong ( *) , cỏc bin cú vai trũ nh v ... minh Do ú 2x + x + x ( 0,3) ( x 1) (luụn ỳng) 2x 2a + 2b + 2c + + + 4( a + b + c) + 21 = 2a 2b 2c Bt ng thc ó c chng minh Vớ d 10 [Trang Toỏn hc zui Facebook] Cho a, b, c > Chng minh ... x, y > v x + y x + y Chng minh rng x3 + y Ê 3 Li gii Bi toỏn vit li l : Chng minh ( x - 1) +( y - 1) Ê vi ( x - x ) +( y - y ) Ê Rừ rng bt ng thc ny s c chng minh nu tỡm c k cho x - Ê k (...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:41

... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... biểu thức A = a2 +1 G.NTH Giải: Đặt a = tg Khi A = tg + | tg | tg tg 2 + 2 = tg + 1 + tg tg + 2 A = 3sin + |cos| sin + 4.0 = 3sin 3.(-1) = -3 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ... III Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2 = 1 tg2= ( + k) 2 cos cos 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức đặt x = với 0; , cos b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... chứng minh f (0) f (y(1 2y)) Điều đồng nghĩa với việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thức trở thành q p y + y2 + y + y Bất đẳng thức ... z có tổng Chứng minh bất đẳng thức sau q q p x + y2 + y + z2 + z + x2 (Phan Thành Nam) Rõ ràng với toán này, việc sử dụng bất đẳng thức xếp lại khó (có thể nói không thể), việc sử dụng phép chuyển ... biểu thức sau P( a, b, c) = ( a2 + kbc + b2 )(b2 + kca + c2 )(c2 + kab + a2 ) Không có bất đẳng thức hoán vị ba biến sử dụng phép chuyển vị mà phần đông bất đẳng thức hoán vị bốn biến áp dụng...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... ng minh xong [Moldova] Cho s th c x1 , x2 , , xn ∈ [0,1] Ch ng minh r ng xn x1 x2 + + + ≤ 3 2n + + S − x1 2n + + S − x2 2n + + S − x n 3 Trong ñó S = x13 + x13 + + xn Gi i Bài toán ch ng minh ... cyclic ab + 6a V y toán ch ng minh xong [Ví d ] Cho a, b, c s th c dương.Ch ng minh r ng a3 b3 c3 a+b+c + + ≥ 2 2 a + ab + b b + bc + c c + ca + a Gi i Ta s ch ng minh x > x3 2x − ≥ th t v y ... + n + − xi V y toán ch ng minh xong [Crux-Mathematicorum] Cho s th c x1 , x2 , , x6 ∈ [0,1] Ch ng minh r ng 3 x6 x13 x2 + + + ≤ 5 S − x1 + S − x2 + S − x6 + 5 5 5 Trong ñó S = x15 + x2 + x3...

Ngày tải lên: 01/03/2014, 15:59