Các chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thứcCác chứng minh các bài toán bất đẳng thức
Trang 1Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 03: Bất đẳng thức – Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Facebook: LyHung95
SỬ DỤNG BĐT PHỤ TRONG CHỨNG MINH BĐT
Thầy Đặng Việt Hùng
Bài 1 Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a2+b2 + b2+ +c2 c2 +a2 = 2013
Chứng minh rằng
Bài 2 Chứng minh rằng x2−2x+ +5 x2 −12x+1362 ≥13,∀ ∈x R
Bài 3 Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn x + y + z ≤ 1
Bài 4 Với a, b, c là ba số thực dương thoả mãn điều kiện ab + bc + ca = abc
Chứng minh rằng
3
Bài 5 Cho các số thực x, y, z thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1
Bài 6 Cho các số thực x, y thay đổi
Bài 7 Cho các số thực x, y thay đổi
Bài 8 Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn 3
2
x+ + ≤y z
2
Bài 9 Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn 4
3
xy+yz+zx≥
Chứng minh rằng
5
Bài 10 Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + 3b + 5c ≤ 3
Chứng minh rằng 3ab 625c4+ +4 15bc a4 + +4 5ca 81b4 + ≥4 45 5abc
Bài 11 Cho các số thực x, y thay đổi Tìm GTNN của biểu thức