sử dụng định nghĩa đạo hàm để tìm giới hạn

Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tìm giới hạn

... số Quảng Trạch SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Nhận thấy rằng, tính đạo hàm kết phức tạp phải sử dụng đạo hàm tích, ta biến đổi biểu thức để phải tính đạo hàm tổng biểu thức ... x0 ) = giới h( x) - h( x0 ) ' hạn trở thành xlim = h ( x0 ) ® x0 x - x0 Giáo viên: Đoàn Minh Kế Trường THPT số Quảng Trạch SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Chẳng hạn câu ... ( x) - g ( x) a = n -1 f ( x) n.b Bài Tìm giới hạn sau: Giáo viên: Đoàn Minh Kế Trường THPT số Quảng Trạch SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1) lim x ®0 3) lim x ®0 sin x x...

7
816
3

Chủ đề: Sử dụng định nghĩa đạo hàm tìm giới hạn của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... IV: Đạo hàm chủ đề sử dụng định nghĩa đạo hàm tìm giới hạn hàm số I Kiến thức Nhắc lại định nghĩa: f'(xO)= lim x →x f( x ) − f( x ) x x0 Bài toán Sử dụng định nghĩa đạo hàm tìm giới hạn hàm ... a Để xác định giới hạn ta cần sử dụng phơng pháp gọi số vắng, để chia giới hạn ban đầu thành hai giới hạn là: − x − vµ lim x + − x →1 x →1 x2 − x2 − Sau ®ã sư dơng phÐp nhận liên hợp để xác định ... 5: Sư dụng định nghĩa đạo hàm tính giới hạn hàm sè f ( x ) − f( ) f' ( 1) x + − lim x −1 Khi ®ã: lim = x →1 = = x →1 g( x ) − g( 1) g' ( 1) 24 x + 2x − x −1 Nhận xét: để xác định giới hạn phơng...

6
2,504
49

Tính đạo hàm bằng định nghĩa - ứng dụng đạo hàm để tìm giới hạn pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

88
748
0

TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ BẰNG VIỆC SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

Danh mục: Toán học

... số hạng hợp lý để tách thành tổng hai giới hạn, mà giới hạn loại thức từ tính tiếp cách dùng biểu thức liên hợp sử dụng đạo hàm Tuy nhiên, việc thực theo cách dài có khả nhầm lẫn cao Ở ta tìm ... Minh Ngọc Nhận thấy rằng, tính đạo hàm kết phức tạp phải sử dụng đạo hàm tích, ta biến đổi biểu thức để phải tính đạo hàm tổng biểu thức cách thêm bớt số hạng Chẳng hạn lấy câu làm ví dụ + x + 3x ... cos x −1 Kết thúc vấn đề Trên là mợt cách tìm giới hạn khn khở chương trình THPT, mà cụ thể là phương pháp dùng định nghĩa đạo hàm để tìm giới hạn Ngoài phương pháp mà chắt lọc nêu...

7
906
3

Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn

Danh mục: Tư liệu khác

... 2) Đặt Khi đó: 3) Đặt Khi đó: Ngồi bạn sử dụng thêm số kết sau để tìm giới hạn Kết 1: Tìm giới hạn Giải: Đặt Khi Ví dụ 1: Tìm giới hạn: Giải: Ta có: Chú ý : Ta tổng quát toán sau: ... thực dương ) Chứng minh: Tương tự kết Ví dụ 2: Tìm Giải: Ta có: Ví dụ 3: Tìm Giải: Ta có: Mà Vậy Kết 3: Nếu Ví dụ 4: Tìm Giải: Ta có: Áp dụng kết ta có: Vậy ...

3
638
8

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm max, min của biểu thức nhiều biến

Danh mục: Toán học

... (0; 1] t t nên hàm s f(t) ngh ch bi n (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm s f (t ) = t + t∈(0; 1] Do ñó GTNN c a E b ng , ñ t ñư c ch x = y = ⋅ Thí d Cho x, y s th c thay đ i .Tìm GTNN c a bi ...  113 94 nên hàm s f (a) ñ ng bi n [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a ) ≤ f (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch  ho c  ⇔ ⋅ xy = y =1   y = Xét hàm s GTNN c ... x + y) 1 Đ t x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅   2  9 Xét hàm s f (t ) = t − 2t + 2012 v i t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ 2 1  nên hàm s f(t) ñ ng bi n  ; +∞  2   32185  Suy f (t ) =...

6
1,073
0

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến

Danh mục: Toán học

... 0, ∀t ∈ (0; 1] t t nên hàm số f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm số f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi .Tìm GTNN biểu thức F = ... y ) +  +  − = a − a − + xy a x y 16 3  Xét hàm số f ( a ) = a − a − + với ≤ a ≤ 4, có f ′( a ) = 3a  a −  + > 0, 2 a a  113 94 nên hàm số f (a) đồng biến [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a) ≤ ...  ( x + y) 1 Đặt x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅    2 9 Xét hàm số f (t ) = t − 2t + 2012 với t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ nên hàm số f(t) đồng biến  1; +∞    2 Suy 1  t∈ ; +∞  2...

6
761
2

Su dung dao ham de tim gioi han

Danh mục: Đề thi lớp 12

... khả vi x = Do đó, giới hạn cần tìm lµ: f ( x) − f (0) = f '(0) = (2.0 + 2)e0 + 2.0 = x0 Bài tập áp dụng: Tính giới hạn sau: lim x→0 2011 4x +1 −1 x Tõ ®ã chứng minh giới hạn tổng quát: lim ... − x) n = 0? x→0 x Với giá trị n lim e1ln x − ln x x →e x−e TÝnh giới hạn sau: lim Bằng cách dùng định nghĩa đạo hàm, tính giới hạn sau: cos x + ln( x + 1) + 3e x − x + x + x→0 x.cos5 x lim TÝnh ... sau:  cos x − cos x − cos3 x − cos 2011 x −  lim  ÷ x→0 x 2x 3x 2011x   Sư dụng đạo hàm để tìm giới hạn Lời giải 85 2011 TÝnh giíi h¹n: lim x →0 4x + −1 x 2011 x + − ⇒ f ′( x) = XÐt...

8
105
0

ung dung dao ham de tinh gioi han

Danh mục: Tư liệu khác

... x ) − f (0) f '(0) x −0 = =0 Khi ®ã: L = lim x →0 g ( x ) − g (0) g '(0) x −0 NhËn xÐt: Để tính giới hạn phơng pháp thông thờng ta phải làm nh sau x +1 + sin x 3x + − − x =( − x + + sin x 3x ... VÝ dơ 3: TÝnh giíi h¹n L = lim x →0 − x + + sin x 3x + − − x ( ĐHGT - 1998 ) Giải: Viết lại giới hạn díi d¹ng: − x + + sin x x L = lim x →0 3x + x x Đặt f ( x ) =1 − x + + sin x , ta cã f ... x −1 VÝ dơ 2: TÝnh giíi h¹n − x3 − x2 + L = lim x x2 ( ĐHTC Kế toán - 2001) Giải: Viết lại giới hạn dới dạng: x3 − x2 + L = lim x x x +1 Đặt f ( x ) = − x − x + , ta cã f (1) = ; f '( x...

5
720
5

Chuyên đề sử dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN

Danh mục: Toán học

... tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y Bài Giả ... + 1) x + m2 + 4m + = Gọi x1, x2 nghiệm Tìm GTLN A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài làm: Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m + 6m + ≤ ⇔ −5 ≤ m ≤ −1 Theo định lí Vi – et ta có x1 + x2 = − ( m + 1) ... 3x1.x2 ( x1 + x2 ) = − 2m Theo định lí Vi- et x1 + x2 = F, = Bảng biến thiên : m F + > 0, ∀m ≠ 2m -∞ -2 −2 2 + , + 3 F − +∞ 3 3 3 F nhỏ = − Do F lớn = Bài Tìm GTLN GTNN hàm số : y= + sin x + cos...

7
617
4

sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

Danh mục: Toán học

... tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y Bài Giả ... + 1) x + m2 + 4m + = Gọi x1, x2 nghiệm Tìm GTLN A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài làm: Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m + 6m + ≤ ⇔ −5 ≤ m ≤ −1 Theo định lí Vi – et ta có x1 + x2 = − ( m + 1) ... 3x1.x2 ( x1 + x2 ) = − 2m Theo định lí Vi- et x1 + x2 = F, = Bảng biến thiên : m F + > 0, ∀m ≠ 2m -∞ -2 −2 2 + , + 3 F − +∞ 3 3 3 F nhỏ = − Do F lớn = Bài Tìm GTLN GTNN hàm số : y= + sin x + cos...

7
499
1

KỸ THUẬT SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... TỰ GIẢI Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y Bài Giả ... x2 Tìm p ≠ cho S = x14 + x24 nhỏ C KẾT THÚC VẤN ĐỀ Thông qua chuyên đề này, nhận thấy rằng : Công cụ đạo hàm công cụ hay giúp ta giải toán ngắn gọn – rõ ràng chặt chẽ Khai thác công cụ đạo hàm ... ;b ] f ( x) = { f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x2 ) , , f ( b ) } [ a ;b ] III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số : (Bài tập 3a trang 66 Sgk) y = x − 3x − x + 35 đoạn [-4;4] Bài làm  x = −1...

10
341
0

Chủ đề: Tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... g' ( x ) PhÇn II: Giíi hạn hàm số chủ đề tìm giới hạn hàm số định nghĩa II Kiến thức sử dụng định nghĩa tìm giới hạn hàm số lim Bài toán Chứng minh x x f( x ) = a định nghĩa phơng ph¸p chung ... (đpcm) x = sin( sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàm số Bài toán Sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàm số lim f( x ) ) x →∞ lim f( x ) (hc x→ x Chủ đề 1: Tìm giới hạn hàm số định nghĩa phơng pháp ... xlim f(x)=0 xlim |f(x)|=0 x x 0 Định nghĩa (Định nghĩa giới hạn hàm số giới hạn d·y sè ) lim f(x)=a ⇔ ∀{xn}→x0 ta cã f(xn) a n x x0 Định nghĩa Giới hạn trái Giới hạn phải lim f( x ) =a ⇔ ∀ε>0,...

10
20,775
27

ứng dụng đạo hàm để tìm tập giá trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... có hai nghiệm phân biệt − m > −27 ⇔ m < 27 Ví dụ 5: Tìm m để phương trình : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt m x2 + = x + m ⇔ m = Xét hàm số f ( x ) = + x x2 + − x x + −1 ( x + − > 0, ∀x ... -11 3/2 + +∞ Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm : − m ≤ / ⇔ m ≥ −3 / Ví dụ 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x + x + 12 − m( − x + − x ) = Ta có : ( x x + x + 12)( − x ... , ∀x ∈ [ 0;4] x f(x) 12 3( − 2) Suy phương trình có nghiệm : 3( − 2) ≤ m ≤ 12 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16 x + m = (1)...

4
3,849
22

ứng dụng đạo hàm để tìm min, max hàm số nhiều biến

Danh mục: Toán học

... điều kiện để đặt biến phụ t thích hợp  Khả biến đổi hàm f(t)là khó buộc phải sử dụng bất đẳng thức  Lưu ý sử dụng bất đẳng thức điều kiện dấu xảy phải  Cần thuộc số bất đẳng thức phụ để đưa theo ... Vậy max A  x  0; y  1; z   13 Một kỹ thuật tìm GTLN GTNN hàm số THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu II XÂY DỰNG GIÁN TIẾP HÀM SỐ f (t ) BẰNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC: Phương pháp chung: ... z  Tìm giá trị lớn A  x  y  z Lời giải   Cho x, y, z thuộc  0;2 x  y  z  Tìm giá trị lớn A  x  y  z Giả sử: x  y  z   x  y  z  3z  z   z  1;2 12 Một kỹ thuật tìm GTLN...

25
6,860
6

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... - Đ nh nghĩa ñ o hàm c a hàm s m t bi n ñ o hàm hàm s hai bi n - Các quy t c tính đ o hàm - Các ñ nh lý b n v hàm kh vi Ngồi ra, chương b sung thêm ý nghĩa c a đ o hàm đ tìm c c tr c a hàm s nh ... nh nghĩa ñ o hàm c a hàm s m t bi n ñ o hàm hàm s hai bi n - Các quy t c tính đ o hàm - Các ñ nh lý b n v hàm kh vi Ngồi ra, chương b sung thêm ý nghĩa c a ñ o hàm ñ tìm c c tr c a hàm s nh m ñưa ... NG D NG C A Đ O HÀM Đ TÌM C C TR HÀM S CHƯƠNG NG D NG C A Đ O HÀM Đ TÌM C C TR HÀM S M T BI N 2.1 Các ki n th c b n 2.1.1 Đ nh nghĩa ) Đ nh nghĩa c c tr c a hàm s m t bi n: Cho hàm s y = f ( x...

75
1,304
0

Dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Danh mục: Toán học

...

48
762
2

ứng dụng của đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình

Danh mục: Toán học

... niệm, định nghĩa, định lí để học sinh nắm chất khái niệm, định nghĩa, định lí - Đưa ví dụ minh họa cho khái niệm, định nghĩa, định lí - Cung cấp phương pháp giải phương trình phương pháp hàm số ... xác định giới hạn hàm số, học sinh sai lầm cho tập giá trị hàm số ¡ dẫn đến việc kết luận sai phương trình có nghiệm với m Do việc tìm giới hạn toán khảo sát cần thiết để tìm tập giá trị Ví dụ Tìm ... lớn nhất) hàm số f(x) miền D -Quy tắc tìm GTLN GTNN hàm số * Từ việc lập BBT hàm số f ( x) tập xác định ta tìm thấy điểm đồ thị có tung độ lớn ( nhỏ ) giá trị GTLN ( GTNN ) hàm số * Nếu hàm số...

21
8,121
2

Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số nhiều biến (Huỳnh Chí Hào)

Danh mục: Toán học

... điều kiện để đặt biến phụ t thích hợp  Khả biến đổi hàm f(t)là khó buộc phải sử dụng bất đẳng thức  Lưu ý sử dụng bất đẳng thức điều kiện dấu xảy phải  Cần thuộc số bất đẳng thức phụ để đưa theo ... Vậy max A  x  0; y  1; z   13 Một kỹ thuật tìm GTLN GTNN hàm số THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu II XÂY DỰNG GIÁN TIẾP HÀM SỐ f (t ) BẰNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC: Phương pháp chung: ... z  Tìm giá trị lớn A  x  y  z Lời giải   Cho x, y, z thuộc  0;2 x  y  z  Tìm giá trị lớn A  x  y  z Giả sử: x  y  z   x  y  z  3z  z   z  1;2 12 Một kỹ thuật tìm GTLN...

25
944
2