... sản xuất mì ăn liền Hương Vị theo dõi trọng lượng gói mì thành phẩm quy trình sản xuất nhà máy Biết trọng lượng gói mì tuân theo quyluậtphânphối chuẩn với mức trung bình 85g độ lệch chuẩn a Nếu ... c) transitor tồn 1600 Bài 20 Có người với độ tuổi làm thành tập liệu tổng thể đặc điểm Tuổi có quy mô tổng thể N = sau{18, 20, 22, 24 } a chứng tỏ phânphối trị trung bình mẫu có kỳ vọng trung...
... )1 (− Ρ1 ≤ Χ 1 X )≤ Chú ý: Nếu gọi X số người ngẫu nhiên sử dụng dịch vụ công cộng X tuân theo quyluậtphânphối Poisson P(a) với a số người trung bình sử dụng dịch vụ Khoa Khoa Học Máy Tính ... ấy: Ρ (Χ= = ) Khoa Khoa Học Máy Tính 1 e −1 ! XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §2: Các quy luật phân phối liên tục 1 Phân phối chuẩn Ν ( a, σ ) ,σ> Định nghĩa 2.1: Χ : Ν ( a, σ...
... t c s n xu t có dài quy nh 20cm Bi t dài X c a chi ti t c s n xu t l ch tiêu tuân theo quy lu t phân b chu n v i chu n 0,2cm dài chi ti t l ch so v i dài a) Tính xác su t quy nh không 0,3cm ; ... m n phép th t X = s l n xu t hi n A n phép th X m t bnn có t p giá tr {0, 1, 2, …, n} Ta tìm quy lu t ppxs c a X Trư ng h p n = Ký hi u Bi = “A x y phép th th i” P(Bi) = p, P (Bi ) = − p = ... = 3} = P(B1B2B3 ) = p3 = C3 p q Trư ng h p t ng quát Ch ng minh tương t trư ng h p trên, ta có: Quy lu t ppxs c a X i P{X = i} = Cn pi q n − i (i = 0, 1, …, n) Ta nói X có phân b nh th c v i tham...
... Trong thực hành, người ta xét quyluật pp cách « lẻ loi », người ta thường « hợp hôn » quyluật với toán Điều đòi hỏi người làm phải biết : phân biệt quyluật pp áp dụng quyluật pp áp dụng Cuộc « ... m Trí Cao * Ch ng VI )QUY LUẬT PP CHI BÌNH PHƯƠNG Giả sử Xi (i =1, , n) cá c ĐLNN độc lậ p tuân theo quy luậ t phâ n phố i chuẩ n tắ c N(0,1) Đặ t: n 2 = X i i tuâ n theo quyluật Chi bình phương ... Ch ng Vậy quyluậtphânphối siêu bội gần gũi, thân thương với Đó toán “bốc bi từ hộp” Ở chương 2, ta chưa biết quyluật pp siêu bội ta làm “đàng hoàng” Tuy nhiên ta thấy tuân theo quyluật ppxs...
... 0, 1, …, n;) với xácsuất tương ứng tính theo công thức (1) gọi phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n p Quyluật nhị thức ký hiệu B(n, p) Nói cách khác, phânphối nhị thức gắn liền với ... suất đại lượng ngẫu nhiên X phânphối theo quyluật nhị thức có dạng: Trong thực tế, nhiều ta cần tính xácsuất để đại lượng ngẫu nhiên X phânphối theo quyluật nhị thức (ký hiệu X ~ B(n, p)) nhận ... thử có trường hợp: máy hỏng không Xácsuất hỏng máy 0,1 Gọi X số máy hỏng ngày X phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n = 5, p = 0,1 (tức X ~ B(5; 0,1)) Do xácsuất để ngày có máy hỏng...
... (0; 2) quyluậtphânphối có điều kiện X quyluậtphânphối khoảng (0; 1) Tơng tự với < x f(x y) = y0 < y y>2 Tức ứng với giá trị X khoảng (0; 1) quyluậtphânphối có điều kiện Y quyluật ... nhiên gốc) tuân theo quyluậtphânphốixácsuất (gọi quyluậtphân bố gốc) Khi biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu nhiên kích cỡ n biến ngẫu nhiên gốc X (hoặc quyluậtphân bố ... ngẫu nhiên X có hàm mật độ xácsuất cụ thể nh vừa nêu đợc gọi tuân theo quyluậtphânphối chuẩn hóa Quyluật đợc ký hiệu quyluật N(0;1) Bài giải: Do y = x với (- < x < + ) nên y với giá trị...
... Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Vậy hàm xácsuất nêu xác lập nên quyluậtphânphốixácsuất gọi quyluật siêu bội với tham số n, N, M Quyluật đợc ký hiệu quyluật H(n, N, M) Mối quan hệ quy ... nêu bắt tay vào việc nghiên cứu quyluậtphânphốixácsuấtliêntục thông dụng Vì số quyluậtliêntục đơn giản (nh quyluậtphânphối đều, quyluậtphânphối mũ, quyluậtphânphối Cauchy, ) đợc ... LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 194 Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Mối quan hệ quyluật Student quyluật chuẩn Định lý 1: Nếu ký hiệu f(x) hàm mật độ quyluật T(n) (x) hàm mật độ quyluật N(0,1) ta có: lim...
... nhiên rời rạc +) Các biến ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liêntục §2 Quyluậtphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quyluậtphânphốixácsuất cách biễu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu ... quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xácsuất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mô tả quyluậtphânphốixácsuất xủa biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phânphốixác suất, hàm mật độ xácsuất ... có 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp để kiểm tra Gọi X số phế phẩm lấy Tìm quyluậtphânphốixácsuất X Tính 𝑷(−𝟏 ≤ 𝑿 ≤ 𝟏) Ví dụ 2: Một người bắn súng vào bia với xác suất...
... Quy tắc 2σ 3σ 28 Quyluật bình phương (χ2 (n)) 29 2.3.1 Tính chất quyluật bình phương 30 2.3.2 Các tham số đặc trưng 30 Quyluật ... X < a + 3σ) = 0, 9973 Do ĐLNN X chưa biết quyluậtphânphốixácsuất nó, song thỏa mãn quy tắc 2σ quy tắc 3σ ta coi ĐLNN X có phânphối chuẩn 28 2.3 Quyluật bình phương (χ2 (n)) Định nghĩa 2.7 ... = α α Khi số bậc tự n tăng lên quyluật "khi bình phương" xấp xỉ với quyluật chuẩn 2.3.1 Tính chất quyluật bình phương • Nếu χ2 χ2 ĐLNN độc lập phânphối theo quyluật "khi bình phương" với...
... QUYLUẬTPHÂNPHỐI CỦA ĐLNN RỜI RẠC 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI 2.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC 3.PHÂN PHỐI POISSON ... không hoàn lại n phần tử từ tổng thể Gọi X số phần tử loại A có n phần tử chọn, X ĐLNN rời rạc có quyluậtphânphối siêu bội Ký hiệu: X~H(N,M,n) X~H(N,M,n) x M n−x N−M n N C C P( X = x ) = C ; ... không đổi Tiến hành n phép thử độc lập Gọi X số lần biến cố A xảy n lần thử Thì X ĐLNN rời rạc có quyluậtphânphối nhị thức Ký hiệu: τ X~B(n,p) X~B(n,p) P( X = x) = C p (1 − p ) x n x P( x1 ≤...
... c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20, 10, 50, 100 P( X = 100) = 216 75 P( X = 10) = 216 15 P( X = 50) = 216 125 P( X = 20) = 216 Quy lut phõn phi xỏc sut ... nhn lp y mt khong ca trc s hoc ton b trc s X l LNN liờn tùc thỡ xỏc sut ti mt im bng P(X=a)=0 2 .QUY LUT PHN PHI XC SUT CA I LNG NGU NHIấN 2.1.BNG PHN PHI XC SUT X x2 xn P Vi: x1 p1 p2 pn P( ... a cõy vit v núi : anh th c vit tt thỡ mua, cho bit xỏc sut mt cõy vit tt l p Gi X l s ln th Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X VD: X (gi) l tui th ca mt loi búng ốn l mt LNN cú hm mt l: x 1000...
... QUYLUÂTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT CỦA ĐLNN LIÊNTỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH ... khảo sát mức độ hài lòng người dân với dịch vụ công, tỷ lệ người dân than phiền dịch vụ cấp chủ quy n nhà 40% Tính xácsuất 100 hộ hỏi có: a) Từ 40 đến 50 hộ than phiền b) Ít 50 hộ than phiền...
... tt v ph phm Ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ny Gi X l s sn phm tt sn phm c ly Đ2 PHN PHI SIấU BI Quy lut phõn phi xỏc sut ca X c biu th bi bng X P 45 16 45 28 45 V D E(X) = = 1, 10 Var(X) = 0,28444...
... đại lượng ngẫu nhiên X, cho biết quyluậtphânphốixácsuất X VÍ DỤ Một lô hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm tốt phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Tìm quyluậtphânphốixácsuất số ... P(X = 1) = = C10 45 10 C 28 P(X = 2) = = C 45 VÍ DỤ Quyluậtphânphốixácsuất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quyluậtphânphốixácsuất đại lượng ngẫu nhiên rời ... liêntục •Chọn ngẫu nhiên gà đàn gà, gọi Z trọng lượng gà Z xem đại lượng ngẫu nhiên liêntục §2 QUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁC SUẤT...
... ≤ m0 ≤ np + p np (1 − p) QUYLUẬT NHỊ THỨC - B(n,p) Điều kiện áp dụng quyluật nhị thức QUYLUẬT NHỊ THỨC - B(n,p) Điều kiện áp dụng quyluật nhị thức Trong thực tế, quyluật nhị thức dùng toán ... ∼ B(n, p) X = i=1 Nói khác đi, quyluật - trường hợp riêng quyluật nhị thức n = QUY LUẬT NHỊ THỨC - B(n,p) Điều kiện áp dụng quyluật nhị thức Trong thực tế, quyluật nhị thức dùng toán thỏa ... = 1) = P(A) = p QUYLUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xácsuất tương ứng − p p gọi tuân theo quyluật không - với tham số p QUY LUẬT KHÔNG MỘT...
... 0, 1, …, n;) với xácsuất tương ứng tính theo công thức (1) gọi phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n p Quyluật nhị thức ký hiệu B(n, p) Nói cách khác, phânphối nhị thức gắn liền với ... suất đại lượng ngẫu nhiên X phânphối theo quyluật nhị thức có dạng: Trong thực tế, nhiều ta cần tính xácsuất để đại lượng ngẫu nhiên X phânphối theo quyluật nhị thức (ký hiệu X ~ B(n, p)) nhận ... thử có trường hợp: máy hỏng không Xácsuất hỏng máy 0,1 Gọi X số máy hỏng ngày X phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n = 5, p = 0,1 (tức X ~ B(5; 0,1)) Do xácsuất để ngày có máy hỏng...