phương trình vi phân và lý thuyết ổn định
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
Ngày tải lên :
09/11/2012, 15:05
... ϕ) xác định trên [0,c]×C
H
.
Chúng ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs)
hoặc phương trình vi phân hàm (FDEs).Dễ thấy (1.18) chứa cả phương trình vi phân
thường ... niệm ổn định của hệ phương trình sai phân
Với phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phương trình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).
Xét hệ phương ... quá trình tiến hóa trên lập thành hệ
phương trình vi phân có xung. Đường cong mô tả các điểm P
t
là đường cong tích
phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phương trình vi
phân...
- 57
- 1.3K
- 11
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:04
... Lyapunov cho ph-ơng trình vi phân hàm . . .
8
1.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi
phânhàm
12
2. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng
trình động lực ... tr-ờng hợp autonomous, hai định lý sau xét tính
ổn định và ổn định tiệm cận của nghiệm tầm th-ờng của hệ (2.1.11).
Định lý 2.1.12. Giả sử tồn tại hàm vô h-ớng xác định d-ơng V (k, u) C[N(a) ... là ổn định đều
(ổn định tiệm cận đều) theo Lyapunov nếu trong các định nghĩa t-ơng ứng, số
chọn đ-ợc không phụ thuộc vào a.
Định nghĩa 2.1.23. Nghiệm tầm th-ờng u(k)=0của hệ đ-ợc gọi là ổn định
mũ...
- 54
- 1.5K
- 15
Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... quả của lý thuyết Floquet đối với hệ
phương trình vi phân thường và các kiến thức cơ bản về hệ phương trình vi phân
đại số.
Chương 2. Lý thuyết Floquet đối với hệ phương trình vi phân đại ...
phương trình vi phân thường được xem là một trường hợp riêng của hệ phương
trình vi phân đại số. Rất nhiều bài toán và kết quả của hệ phương trình thường
được xét đối với hệ phương trình vi ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Định lý 1.1.2. Hệ vi phân tuyến tính (1.1.3) ổn định tiệm cận khi và chỉ
khi nghiệm tầm thường
0
0Y
của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tương ứng
(1.1.9) ổn định tiệm cận...
- 61
- 664
- 0
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... x =0.
V.
a
x
dx =
a
x
lna
+ C (0 <a= 1);
e
x
dx = e
x
+ C.
VI.
sin xdx = −cos x + C.
VII.
cos xdx = sinx + C.
VIII.
dx
cos
2
x
=tgx + C, x =
π
2
+ nπ, n ∈ Z.
IX.
dx
sin
2
x
= ... thˆa
´
yr˘a
`
ng t`u
.
vi phˆan d
˜a
biˆe
´
t dv h`am v(x) x´ac d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u
.
c
(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe
’
cho
.
n v l`a h`am bˆa
´
tk`yv´o
.
i vi phˆan ... mˆo
.
tsˆo
´
ˆam th`ı ph´ep dˆo
’
ibiˆe
´
ns˜e
l`a tgx = t hay cotgx = t.
(iv) Nˆe
´
u m + n = −2k, k ∈ N th`ı vi e
´
tbiˆe
’
uth´u
.
cdu
.
´o
.
idˆa
´
ut´ıch
phˆan bo
.
’
ida
.
ng phˆan th´u
.
c v`a t´ach cos
2
x...
- 329
- 1.2K
- 5
Chuỗi và phương trình vi phân
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... 4 –
HK2 0607
CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
•
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
(SINH VI N)
•
TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007)
TỔNG KẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
Phân ly: f
1
(x)g
1
...
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ
3 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN
4 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH
5 –
PT BERNULLI
TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO
HÀM & PT ... 139)
5. VÍ DỤ
Giải phương trình vi phân
yxy
x
y =−
4
'
1/
α
= ½.
Chia 2 vế
cho
xy
xy
y
y =⋅−⇒
4'
2/ Đổi biến đưa về
PT vi phân cấp 1 ttính:
yu =
3/ Giải phương trình:
Ngh. k0
...
- 16
- 2.2K
- 9
Giải gần đúng phương trình phi tuyến và phương trình vi phân trên máy tính điện tử
Ngày tải lên :
09/11/2012, 15:18
... đơn giản như phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai,
phương trình bậc ba và bậc bốn là các phương trình có công thức nghiệm biểu diễn
qua các hệ số, và một vài lớp phương trình được giải ... Cauchy của hệ phƣơng trình vi phân cấp một
Các Định lí tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình vi phân
cấp một có thể phát biểu tương tự cho hệ
n
phương trình vi phân cấp một
45 ... thiên văn, đo đạc ruộng đất,…) dẫn đến vi c cần
phải giải các phương trình phi tuyến (phương trình đại số hoặc phương trình vi
phân) , tuy nhiên, các phương trình này thường phức tạp, do đó nói...
- 82
- 3.5K
- 13
Giải gần đúng phương trình phi tuyến và phương trình vi phân trên máy tính điện tử.pdf
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... Giải gần đúng phƣơng trình
Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia
đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương
pháp Newton-Raphson). ... rằng, phương trình vi phân (1.1) tương đương với
phương trình tích phân
0
0
( ) ( , ( ))
x
x
y x y f s y s ds
, (1.3)
theo nghĩa, mọi nghiệm của phương trình (1.1) là nghiệm liên tục của phương ... theo phương pháp
lặp là dãy hội tụ và hội tụ nhanh tới nghiệm. Ta có tiêu chuẩn sau.
Định lý 4. Giả sử
x
là nghiệm của phương trình
( ) 0fx
và phương trình
()x g x
tương đương với phương...
- 82
- 1.7K
- 6
Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số và phương trình vi phân
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
...
2
(x)
x
2
x
2
=((x
1
),(x
2
))(x).
Theo định lý Lie thứ nhất từ nhóm Lie các phép biến đổi một tham số ta
xác định đ-ợc toán tử sinh vi phân. Định lý d-ới đây chỉ ra rằng bằng
vi c sử dụng toán tử sinh vi phân (1.23) ta ... nên theo định lý tồn tại và duy
nhất nghiệm của bài toán Cauchy cho hệ ph-ơng trình vi phân (1.5) - (1.6),
do đó hệ (1.14) - (1.15) tồn tại và duy nhất. Nghiệm đó chính là (1.1). Định
lý đ-ợc ... y(y
1
)
2
y
2
.
Biến đổi theo u và v ph-ơng trình trở thành ph-ơng trình vi phân cấp I
dV
dU
=
V
U
1
2
+ V + U
2U V
. (2.41)
Nếu V = (U; C
1
) là nghiệm tổng quát của (2.41) thì ph-ơng trình vi phân
cấp I
v
1
=
dv
du
=...
- 54
- 919
- 2