...
của mặtcầu (S) và H gọi là
tiếp đi m.
IH = R ⇔ (α) ∩ (S) = {H}
I.
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
M
IH < R
II. GIAO CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MỘT MẶT PHẲNG:
Cho mặtcầu ... phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các
trường hợp sau:
Giải
Bán ... ; (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm...
... viết phươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn đi m trong đó có ba đi m
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba đi m A,B,C
Giao của mặt ... CỐ:
Cho mặtcầu (S) va øtiếp diện (P). Các em hãy nêu phương pháp tìm
tiếp đi m
Hướng dẩn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) qua tâm I của mặtcầu và (d)
vuông góc với (P)
Tìm giao đi m H của mặt ... tròn giao tuyến của mặtcầu (S)
và mặt phẳng (P).
Hướng dẫn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) điqua tâm I của mặtcầu (S)
và vuông góc với mặt phẵng (P)
Tìm giao đi m H của mặt phẳng (P) và...
...
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm đi u kiện để đi m M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình ... y+ + − + − =
Và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0
4. Củng cố
1. Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viết phươngtrìnhmặt cầu
3. Viết phươngtrình tiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm ... c)
Và có bán kính
2.Ví dụ:
1.Viết phươngtrìnhmặtcầu (S):
a./ Đường kính AB với A (3; 2 ;3) , B(-1;2;-1)
b./ Qua A(2;-1; -3) và có tâm I (3; -2;1)
c./ Qua bốn đi m A(2;0;0), B(0; 4; 0), C(0;0;4),...
...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Đi u kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định ... (S) không có
đi m chung
IH = R => mp (P) tiếp xúc với mặtcầu (S) tại
tiếp đi m H.Khi đó : mp(P) gọi là tiếp diện của
mặt cầu (S) tại H .
IH < R => mp (P) và mặtcầu (S) giao ...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2)...
... định nghóa mặt cầu?
Mặt cầu là tập hợp những đi m
trong không gian cách đều một
đi m cố định.
+ Đi m cố định đó được gọi là
tâm của mặt cầu.
+Khoảng cách từ một đi m
thuộc mặtcầu đến tâm ... =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác định ... mặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Đi m M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình của mặt cầu?
Phương...
... 2)
d I P
− + − +
= =
+ + −
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
... CÁC EM !
Những đi u cần chú ý- bài
tập
1) Các bước viết phươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrình dạng (2) ... dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trình dạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phươngtrình là :
05624
222
=++−+++...
... x
2
2
+y
+y
2
2
+z
+z
2
2
+4x-6y+2z-1=0
+4x-6y+2z-1=0
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Nhóm 3:
Nhóm 3:
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I( -3; 2;0) và điqua A(-1;2;-1)
Viết phươngtrìnhmặtcầu ... kính của mặtcầu ?
b/Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b/Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
... Trên mặt phẳng (P) lấy một đi m M bất kỳ.
P)
Q)
M
H
+Bước 2: d((P), (Q)) = d(M, (Q)).
( Hoặc ngược lại lấy một đi m trên (Q), tính khoảng
cách đến (P))
4. Khoảng cách từ một đi m đến một mặt ... − − +
Vậy M
hoặc M
( ): 3 4 4 0x y z
α
∈ − − + =
( ) :3 2 0x y
β
∈ + + =
Bài 1: Trong không gian Oxyz, trên trục Oy tìm
các đi m M cách đều đi m
A(2; -3; 0) và mặt phẳng (P): -2x - 4y + ... viết phương
trình mặt phẳng (Q) song song
(P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc với mặtcầu (S)
có phương trình:
x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x + 4y - 6z - 1 = 0
* Về nhà làm bài tập 19, 20, 21, 23 trang...
... tìm đến phươngtrình của mặtcầu các em phải làm gì ?
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) ... không gian
cho 1 đi m I cố định vàø 1 số R > 0
không đổi
R
(s)
Mặtcầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các đi m M sao cho
MI = R
R : bán kính mặtcầu (S)
I : tâm mặtcầu (S)
Bài ... GIA 4
TĨNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với đi u kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và bán kính...