phổ của ánh xạ không gian có thứ tự

... C không gian tôpô có thứ tự X có tập tách A dãy tăng A có điểm tụ X C có dãy tăng hội tụ supC  Cho C dãy khơng gian mêtric có thứ tự X Nếu dãy tăng C có điểm tụ C có dãy hội tụ supC  Một không ... gian tơpơ có thứ tự thoả mãn tiên đề đếm thứ hai có tính chất (C ) Nếu P khơng gian tơpơ có thứ tự thoả mãn tiên đề đếm thứ hai dãy P tách Do P có tính chất ( C )  Một khơng gian tơpơ có thứ ... RIÊNG 4.1 Điểm bất động khơng gian tơpơ có thứ tự 4.1.1 Các định nghĩa Tập có thứ tự = P ( P , ≤ ) trang bị tơpơ gọi khơng gian tơpơ có thứ tự với a ∈ P , đoạn có thứ tự [ a ) = { x ∈ P : a ≤ x}...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:45

... E = ánh xạ đồng nhất) ( ) có dạng T ( Px '+ Qy ') ≥ T ( Px + Qy ) Nếu P = E ta có T ánh xạ tăng, P ( x ) = θ hay Q = E T ánh xạ giảm Định lí 2.3.1.1 Giả sử T : u o , v o → u o , v o ánh xạ đơn ... Khi ta có A2 : K → K α − lõm tăng Thật vậy, Do ánh xạ A giảm nên A2 tăng Với x ∈ K , t ∈ (0,1) ánh xạ A α − lồi nên ta có K A ( tx ) ≤ Ax tα Suy tα A ( tx ) ≤ Ax Do ánh xạ A giảm nên ta có ( ) ... điểm bất động ánh xạ tăng nên λ A có điểm bất động đoạn x1 , x2 Vậy định lí chứng minh 2.2 Một số ánh xạ lồi, lõm Nón K khơng gian Banach X gọi thể nón K có chứa điểm 2.2.1 Ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 19:44

... compact thứ tự phía sau Y Nếu A vừa compact thứ tự phía trước vừa compact thứ tự phía sau ta nói A compact thứ tự Y Nếu Y=A ta nói A compact thứ tự 20 Nhận xét: Mọi tập thứ tự P compact thứ tự. Nếu ... compact Hausdorff Nhận xét Mọi ánh xạ cô đặc ánh xạ k-set co với k=1 Mọi ánh xạ compact ánh xạ cô đặc ánh xạ k-set co vế trái bất đẳng thức định nghĩa Cho X không gian Banach K  X tập lồi đóng, ... khơng gian tơpơ có thứ tự hiển nhiên compact thứ tự tập chứa A Bổ đề 2.1.1 Tập A tập thứ tự P compact thứ tự phía trước A xích A có supermum P có chặn A Chứng minh Giả sử A compact thứ tự phía trước...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:49

... bậc tôpô để nghiên cứu tồn điểm bất động ánh xạ đa trị tăng , ánh xạ đa trị lõm vectơ riêng ánh xạ đa trị khơng gian có thứ tự áp dụng phương trình với ánh xạ đa trị phụ thuộc tham số.Các kết gần ... động ánh xạ đa trị Phần 2.1 trình bày điểm bất động ánh xạ đa trị tăng áp dụng vào phương trình dạng Lu  Nu 1 L : V  P ánh xạ đơn trị N : V  P \  ánh xạ đa trị với V, P tập thứ tự, phần ... PHỤ THUỘC THAM SỐ 39 3.1 Véctơ riêng ánh xạ đa trị khơng gian có thứ tự 39 3.2 Nhánh liên tục tập nghiệm dương phương trình với ánh xạ đa trị phụ thuộc tham số 43 KẾT...

Ngày tải lên: 08/09/2016, 10:42

... Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2.2.1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Kết luận ... động ánh xạ co không gian giả mêtric Trong mục chứng minh kết tơng tự nh Nguyên lý ánh xạ co Banach không gian mêtric cho không gian giả mêtric Để chứng minh đợc Nguyên lý ánh xạ co không gian ... Định nghĩa ánh xạ T từ không gian mêtric ( X , d ) vào không gian mêtric ( Z , ) đợc gọi ánh xạ không giãn víi mäi x, y ∈ X ta cã ρ( Tx ,Ty ) ≤ d ( x , y ) Nhận xét: ánh xạ co ánh xạ không giãn...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... ánh xạ co Nếu r = ánh xạ T : C → E gọi ánh xạ khơng giãn 1.10.Định lí (Ngun lí điểm bất động ánh xạ co) Cho không gian Banach H , ánh xạ f : H → H ánh xạ co ánh xạ f : H → H có điểm bất động xo ... xét: Không gian Hilbert H không gian phản xạ U U 1.9.Định nghĩa Cho C tập không gian Banach E; ánh xạ T : C → E thỏa mãn Tx − Ty ≤ r x − y với x, y ∈ C Nếu ≤ r < ánh xạ T : C → E gọi ánh xạ co ... vực khoa học Do quan trọng ánh xạ co, lớp ánh xạ mở rộng theo nhiều hướng khác Lớp ánh xạ không giãn mở rộng tự nhiên quan trọng lớp ánh xạ co Các nghiên cứu ánh xạ không giãn năm 1965 cơng trình...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:54

... cân điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động họ hữu hạn ánh xạ không giãn không gian Hilbert." Luận văn chúng ... X Khơng gian tuyến tính X với tích vơ hướng , gọi không gian tiền Hilbert Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Chuẩn phần tử x kí hiệu x xác định x = x, x Các không gian Rn ... 1.1.3 Định nghĩa ánh xạ không giãn Định nghĩa 1.1.5 Cho C tập lồi đóng khác rỗng khơng gian Hilbert thực H Phép chiếu phần tử x ∈ H vào C kí hiệu PC x Ánh xạ T : C → C gọi ánh xạ không giãn C T...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:49

... lý ánh xạ co ta định nghĩa ánh xạ co: Định nghĩa 1.10 Cho X, Y không gian Metric, ánh xạ T : X → Y gọi ánh xạ co tồn k ∈ [0, 1) cho d(T x, T y) ≤ kd(x, y), ∀x, y ∈ X., d metric X Y Như vậy, ánh ... ánh xạ không giãn không gian Hilbert hay Banach vấn đề lớn nhiều nhà toán học giới quan tâm Mục đích luận văn tìm hiểu vận dụng phương pháp Halpern tìm điểm bất động ánh xạ không giãn không gian ... H Dễ thấy, λ = T ánh xạ không giãn, tức là: T x − T y ≤ x − y , với x, y ∈ C Điều có nghĩa rằng, lớp tốn tử λ- giả co chặt chứa lớp ánh xạ không giãn Định lý 1.8 Cho H không gian Hilbert, C tập...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 23:35

... bất động ánh xạ không giãn điểm bất động chung hai ánh xạ không giãn khơng gian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểm bất động chung họ hữu hạn, vô hạn ánh xạ không giãn không gian Hilbert, ... D(T ) không gian Hilbert H gọi điểm bất động ánh xạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểm bất động ánh xạ T Fix(T ) Chú ý tập điểm bất động ánh xạ không giãn T : D(T ) ⊆ H → H không gian ... = 0, ∈ R ánh xạ T Nếu C tập lồi X T : C → C ánh xạ không không hội tụ tới điểm bất động giãn với λ ∈ (0; 1) ánh xạ Tλ : C → C xác định bởi: Tλ x = λx + (1 − λ)T x, ∀x ∈ C ánh xạ khơng giãn...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:21

... đếm ánh xạ không giãn không gian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân không gian Hilbert Chương chúng tơi trình bày số kiến thức kết không gian Hilbert thực, ánh xạ không giãn bất đẳng thức ... bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Hilbert sau: Cho H không gian Hilbert thực T : H → H ánh xạ không giãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánh xạ η-đơn ... đồng khơng gian Hilbert H Trong định nghĩa này, κ = T ánh xạ khơng giãn Vì lớp ánh xạ không giãn chứa lớp ánh xạ κ-giả co chặt Bổ đề 1.2 Cho H không gian Hilbert thực, F : H → H ánh xạ η-đơn điệu...

Ngày tải lên: 21/12/2014, 16:35

... động ánh xạ co khơng gian hữu hạn chiều cho tốn điểm bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không ... nhóm ánh xạ không giãn số phương pháp lặp tìm điểm bất động loại ánh xạ Trong Chương 2, chúng tơi trình bày kết nghiên cứu xấp xỉ điểm bất động ánh xạ không giãn điểm bất động chung hai ánh xạ không ... điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 (xem [26]) Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khơng gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn 13 F (T ) = ∅, f ánh xạ co C với...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 16:34

... động ánh xạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểm bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không ... để tìm điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánh xạ co C với hệ số α ... tốn minh họa Ví dụ 2.1 Xét ánh xạ T từ không gian L2 [0, 1] vào xác định sau usx(s)ds + 3u − 2, (T (x))(u) = (2.35) với x ∈ L2 [0, 1] Suy T ánh xạ không giãn Xét ánh xạ f từ L2 [0, 1] vào xác...

Ngày tải lên: 21/08/2015, 18:44

... động ánh xạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểm bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không ... để tìm điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánh xạ co C với hệ số α ... tốn minh họa Ví dụ 2.1 Xét ánh xạ T từ không gian L2 [0, 1] vào xác định sau usx(s)ds + 3u − 2, (T (x))(u) = (2.35) với x ∈ L2 [0, 1] Suy T ánh xạ không giãn Xét ánh xạ f từ L2 [0, 1] vào xác...

Ngày tải lên: 25/08/2015, 14:52

... cách có hệ thống kết định lý điểm bất động chung ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên không gian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểm bất động chung họ N ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian ... dãy hội tụ điểm bất động ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian Banach lồi với không gian này, áp dụng khơng gian Banach thơng thường khơng gian Banach thường khơng có khái niệm lồi cho tập ... (d ( x, F )), ∀x ∈ K Tức T ánh xạ thoả điều kiện loại (A) 3.7 Lập dãy hội tụ điểm bất động họ ánh xạ tựa tiệm cận không giãn { } { } Với T : K → K ánh xạ tựa tiệm cận không giãn ; un(1) , , un(...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:03

... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian lồi 1.2 Không gian lồi chặt 1.3 Môđun lồi không gian Banach 1.4 Không gian trơn 10 1.5 Ánh xạ đối ngẫu không ... rỗng khơng gian Hilbert H Khi ánh xạ không giãn T : K → K có điểm bất động Chứng minh Vì H không gian Hilbert nên H không gian lồi Mặt khác, theo định lý 2.3 tập hợp điểm bất động ánh xạ không giãn ... f ánh xạ X , y phần tử cố định X nghiệm phương trình f (x ) = y điểm bất động ánh xạ T xác định bởi: Tx = f (x ) + x − y với x ∈ X Cho (M , d ) không gian mêtric Ánh xạ T : M → M gọi ánh xạ không...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:44

... chuẩn tắc khơng gian L 1^ , 1] Vì I^ỊO, 1] không gian Banach không phản xạ nên câu hỏi lại xuất hiện: ánh xạ không giãn tập lồi, đóng, bị chặn khơng gian Banach phản xạ có thiết phải có điểm bát ... lý ánh xạ co Banach Chương 3: Trình bày ánh xạ khơng giãn, định lý tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach sơ lược cấu trúc hình học khơng gian Banach Với phạm vi thời gian có hạn, ... giản ánh xạ co mà khơng có điểm bất động (thực tế \x — T x \ > 'ix G M) Tuy nhiên ánh xạ co ln có điểm bất động không gian compact Đ ịn h lý 2.1.2 Cho (M , p ) ỉà không gian metric compact cho ánh...

Ngày tải lên: 17/05/2016, 11:01

... lý ánh xạ co Banach Chương 3: Trình bày ánh xạ không giãn, định lý tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach sơ lược cấu trúc hình học khơng gian Banach Với phạm vi thòi gian có hạn, ... chuẩn tắc khơng gian L^O, 1] Vì L l [0,1] không gian Banach không phản xạ nên câu hỏi lại xuất hiện: ánh xạ khơng giãn tập lồi, đóng, bị chặn khơng gian Banach phản xạ có thiết phải có điểm bát động ... ánh xạ không giãn phức tạp so với ánh xạ c o Nó đòi hỏi khơng gian phải có tính chất đặc biệt, chẳng hạn tính lồi, tính trơn, cấu trúc chuẩn tắc Những câu hỏi câu hỏi hỏi nghiên cứu ánh xạ không...

Ngày tải lên: 17/05/2016, 22:16

Ngày tải lên: 21/06/2016, 11:02

... cách có hệ thống kết định lý điểm bất động chung ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên không gian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểm bất động chung họ N ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian ... dựng điều kiện đủ để ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơng gian mêtric có điểm bất động chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNH XẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNG GIÃN Cách lập ... KIẾN THỨC CƠ SỞ Trình bày lại số kết hội tụ dãy số thực, không gian mêtric, không gian Banach lồi sử dụng cho việc chứng minh chương sau Chương II ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ TƯƠNG...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 15:46

... đếm ánh xạ không giãn không gian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân không gian Hilbert Chương chúng tơi trình bày số kiến thức kết không gian Hilbert thực, ánh xạ không giãn bất đẳng thức ... bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Hilbert sau: Cho H không gian Hilbert thực T : H → H ánh xạ không giãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánh xạ η-đơn ... đồng khơng gian Hilbert H Trong định nghĩa này, κ = T ánh xạ khơng giãn Vì lớp ánh xạ không giãn chứa lớp ánh xạ κ-giả co chặt Bổ đề 1.2 Cho H không gian Hilbert thực, F : H → H ánh xạ η-đơn điệu...

Ngày tải lên: 20/09/2016, 10:42