phương trình vi phân thường cấp một

... 2y -2 y-1 2y+1 y +2 x+3 y+3 1.5 Một số kiến thức về phƣơng trình vi phân thƣờng Phương trình vi phân thường cấp n là phương trình trong đó có chứa hàm số chưa ... Nội dung phương pháp. .. và phương pháp bắn, phương pháp dồn vi phân giải bài toán Cauchy không phải để cho phương trình ban đầu mà là để cho những phương trình trung ... thì phương pháp dồn vi phân sẽ ổn định đối với sai số tính toán 2. 2 Phƣơng pháp khử lặp giải bài toán biên đối với phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:23

... Sai phân 1.5 Một số kiến thức phương trình vi phân thường 11 1.6 Bài toán biên phương trình vi phân thường 12 Chƣơng Một số phƣơng pháp giải toán biên phƣơng trình vi phân ... lên hai phương pháp để giải toán biên phương trình vi phân thường ứng dụng cơng nghệ thơng tin ngơn ngữ Pascal q trình tính tốn Các phương pháp giải gần tốn biên phương trình vi phân thường phong ... Tốn LỜI NĨI ĐẦU Phương trình vi phân lĩnh vực quan trọng toán học đại Rất nhiều tốn tốn học, vật lý, hóa học,… dẫn đến vi? ??c giải phương trình vi phân Tuy nhiên lớp phương trình vi phân tìm nghiệm...

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:46

... Sai phân 1.5 Một số kiến thức phương trình vi phân thường 11 1.6 Bài toán biên phương trình vi phân thường 12 Chƣơng Một số phƣơng pháp giải tốn biên phƣơng trình vi phân ... lên hai phương pháp để giải tốn biên phương trình vi phân thường ứng dụng công nghệ thông tin ngơn ngữ Pascal q trình tính tốn Các phương pháp giải gần toán biên phương trình vi phân thường phong ... Tốn LỜI NĨI ĐẦU Phương trình vi phân lĩnh vực quan trọng toán học đại Rất nhiều tốn tốn học, vật lý, hóa học,… dẫn đến vi? ??c giải phương trình vi phân Tuy nhiên lớp phương trình vi phân tìm nghiệm...

Ngày tải lên: 01/08/2020, 16:49

... thực tiễn. Phương trình vi phân là một trong những lĩnh vực quan trọng trong toán học hiện đại. Phương trình vi phân là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa biết (một ... hoàn chỉnh và đạt kết quả cao hơn. 5 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 1.1. Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai là phương trình có dạng F(x, y, y , y ) = 0, (1.1) ở đây ... phương trình vi phân nói chung, số phương trình vi phân cấp hai nói riêng giải được không nhiều. Với lòng say mê toán học sẵn có, đặc biệt là mong muốn được tìm hiểu sâu hơn về phương trình vi...

Ngày tải lên: 05/10/2015, 16:05

... liên tục. Phương trình vi phân không tuyến tính thì được gọi là phương trình vi phân phi tuyến. 1.3 Phương trình autonom trong mặt phẳng pha Ta phân biệt giữa hai loại phương trình vi phân: (1) ... tế. Do vậy vi? ??c nghiên cứu phương trình vi phân có ý nghĩa quan trọng. Trên thực tế vi? ??c giải các phương trình vi phân tuyến tính có thể thực hiện được nhưng đối với phương trình vi phân phi tuyến, ... niệm cơ bản về phương trình vi phân cấp hai và một số khái niệm liên quan đến phương trình autonom trong mặt phẳng pha, chu trình giới hạn của phương trình vi phân. Chương 2: Trình bày về sự xấp...

Ngày tải lên: 05/10/2015, 16:06

... liên tục. Phương trình vi phân không tuyến tính thì được gọi là phương trình vi phân phi tuyến. 1.3 Phương trình autonom trong mặt phẳng pha Ta phân biệt giữa hai loại phương trình vi phân: (1) ... tế. Do vậy vi? ??c nghiên cứu phương trình vi phân có ý nghĩa quan trọng. Trên thực tế vi? ??c giải các phương trình vi phân tuyến tính có thể thực hiện được nhưng đối với phương trình vi phân phi tuyến, ... niệm cơ bản về phương trình vi phân cấp hai và một số khái niệm liên quan đến phương trình autonom trong mặt phăng pha, chu trình giới hạn của phương trình vi phân. Chương 2: Trình bày về sự xấp...

Ngày tải lên: 06/10/2015, 09:37

... thực tiễn. Phương trình vi phân là một trong những lĩnh vực quan trọng trong toán học hiện đại. Phương trình vi phân là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa biết (một ... phương trình vi phân nói chung, số phương trình vi phân cấp hai nói riêng giải được không nhiều. Với lòng say mê toán học sẵn có, đặc biệt là mong muốn được tìm hiểu sâu hơn về phương trình vi ... hoàn chỉnh và đạt kết quả cao hơn. 5 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 1.1. Phương trình vỉ phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai là phương trình có dạng F{x,y,y',y") = 0 , (1.1) ở đây...

Ngày tải lên: 06/10/2015, 11:39

... trình bày các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân cấp hai và khái niệm mặt phẳng pha, phương trình autonom trong mặt phẳng pha, chu trình giới hạn của phương trình vi phân ... Chương 2 trình ... pha cho phương trình con lắc đơn (1.4). 1.3. Phương trình autonom trong mặt phẳng pha Xét phương trình vi phân cấp hai tổng quát x¨ = f (x, x, ˙ t) Ta phân biệt các loại phương trình vi phân (1) ... từ phương trình vi phân ban đầu) vào các biểu thức trên để nhận được hệ phương trình vi phân cấp một trong hệ tọa độ cực. 13 Chương 2 Nghiệm tuần hoàn, phương pháp trung bình Xét phương trình...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 12:37

... (1.2) Cấp phương trình vi phân thường xác định cấp cao đạo hàm xuất phương trình Ví dụ 1.1 Phương trình vi phân cấp hai y − 4y + 5y = ex sin x 1.1.2 Nghiệm phương trình vi phân Nghiệm phương trình ... Tổng quan phương pháp tiệm cận giải phương trình vi phân thường Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số khái niệm phương trình vi phân thường 1.1.1 Định nghĩa phương trình vi phân thường Định ... Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số khái niệm phương trình vi phân thường 1.1.1 Định nghĩa phương trình vi phân thường 1.1.2 Nghiệm phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:17

... chất phân hoạch Khai triển tiệm cận hàm sinh phân hoạch số nguyên số ứng dụng 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phân hoạch số nguyên Vấn đề khai triển tiện cận hàm sinh phân hoạch số nguyên Phương ... hóa phương trình z : [a, b] → C f hàm liên tục γ Tích phân hàm f dọc theo γ xác định b f (z)dz = γ f (z(t)).z (t)dt a Chúng ta thấy tích phân vế phải không phụ thuộc vào cách chọn phương trình ... diễn đồ thị phân hoạch Một công cụ hiệu lực khác để nghiên cứu phân hoạch vi c biểu diễn chúng đồ thị Để phân hoạch λ liên kết với biểu diễn đồ thị Gλ (hoặc đồ thị Ferrers), thông thường điểm...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 16:20

... tiệm cận đến cấp N+1 (5.18), hàm f [ r ] , r = 0,1, , N lời giải hệ (5.1)-(5.5), 27 CHƯƠNG MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần nầy xem xét qua số ví dụ dựa số hệ phương trình hàm cụ ... để thu thuật giải hội tụ cấp hai cho hệ phương trình hàm Chương phần nghiên cứu hệ phương trình hàm bò nhiễu tham số bé ε Khi cho khai triển tiệm cận nghiệm hệ nầy đến cấp N + theo ε , với ε đủ ... xét hội tụ dãy lặp cấp hai liên kết với hệ phương trình hàm nầy Vẫn phần nầy tính toán số khai triển tiệm cận đến cấp cho trước nghiệm theo tham số bé ε 6.1 KHẢO SÁT THUẬT GIẢI CẤP HAI Chúng xét...

Ngày tải lên: 28/08/2014, 11:51

... triển tiệm cận đến cấp N + (5.21), hàm f [r ] , r = 0,1, , N nghiệm hệ (5.1) − (5.5), 27 Chương MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần xem xét qua số ví dụ dựa số phương trình hàm cụ thể ... thuật giải cấp hai hệ phương trình hàm điều kiện đủ để thuật giải hội tụ Chương phần nghiên cứu hệ phương trình hàm bò nhiễu tham số bé ε Khi cho khai triển tiệm cận nghiệm hệ đến cấp N +1 theo ... Qua xét hội tụ dãy lặp cấp hai liên kết với hệ phương trình hàm Vẫn phần tính toán số khai triển tiệm cận đến cấp cho trứơc nghiệm theo tham số bé ε 6.1 Khảo sát thuật giải cấp hai Chúng xét hệ...

Ngày tải lên: 28/08/2014, 11:53

... 32 Chương THUẬT GIẢI LẶP TRÊN MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần này, xấp xỉ nghiệm số hệ phương trình hàm cụ thể dạng (1.1) dựa thuật giải hội tụ cấp cấp hai kết hợp với hàm Spline ... giải hội tụ cấp hai 14 Chương : Khai triển tiệm cận nghiệm 22 Chương : Thuật giải lặp hệ phương trình hàm cụ thể 32 Chương : Khai triển tiệm cận nghiệm hệ phương trình hàm cụ ... 10−8 i =1,2 0≤ k ≤ N (6.49) Xét lại hệ phương trình hàm (6.22) - (6.23) với vi c áp dụng thuật giải lặp cấp hai để xấp xỉ nghiệm hệ này, tương ứng với vi c chọn hệ số ε , M thoả mãn điều kiện...

Ngày tải lên: 28/08/2014, 11:54

... 2.5 Phương trình hàm (2.11) kiểu phương trình sai phân cấp hai suy từ phương trình sai phân bậc từ phương trình hàm (2.3) Nói chung, phương trình hàm (2.3) không với đa thức Chúng nghĩ với đa ... rộng xác định B(s) = s Khi phương trình hàm (2.2) vi t dạng +∞ e−t ts dt = B(s)Γ(s) Γ(s + 1) = Một câu hỏi tự nhiên1 hàm gamma tương ứng Γf (s) có thỏa mãn phương trình hàm có dạng (2.2) hay ... đề 2.2 Γtk (s + 1) = B(s)Γtk (s) (2.6) Nhận xét 2.3 Phương trình hàm (2.6) vi t dạng Γtk (s) = Γtk (s + 1) B(s) Lặp lại trình ta nhận phương trình Γtk (s) = Γtk (s + n) B(s) · · · B(s + (n −...

Ngày tải lên: 19/09/2014, 17:42

... đó, sử dụng phương pháp sau: • Các phương pháp địa phương hóa, đánh giá tiệm cận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệm cận tích phân dao động, ... tìm thấy công trình Riemann công bố sau ông Phương pháp (với n=1) trình bày chặt chẽ công trình Van Der Corput [Cor34] A Erdélyi [Erd56] Bài toán gốc L Kelvin tìm tiệm cận tích phân u(x) = 2π ... Kar86a]) tính ổn định tích phân dao động hai chiều (1.9) phương pháp sơ cấp (xem [PSS99]) 1.6 Đa diện Newton tích phân dao động Phương pháp pha dừng không phù hợp hàm pha φ Tích phân dao động (1.9)...

Ngày tải lên: 19/09/2014, 17:43

... 2.5 Phương trình hàm (2.11) kiểu phương trình sai phân cấp hai suy từ phương trình sai phân bậc từ phương trình hàm (2.3) Nói chung, phương trình hàm (2.3) không với đa thức Chúng nghĩ với đa ... rộng xác định B(s) = s Khi phương trình hàm (2.2) vi t dạng +∞ e−t ts dt = B(s)Γ(s) Γ(s + 1) = Một câu hỏi tự nhiên1 hàm gamma tương ứng Γf (s) có thỏa mãn phương trình hàm có dạng (2.2) hay ... đề 2.2 Γtk (s + 1) = B(s)Γtk (s) (2.6) Nhận xét 2.3 Phương trình hàm (2.6) vi t dạng Γtk (s) = Γtk (s + 1) B(s) Lặp lại trình ta nhận phương trình Γtk (s) = Γtk (s + n) B(s) · · · B(s + (n −...

Ngày tải lên: 19/09/2014, 19:22

... giá trị tích phân ∞ I(ε) = e−t dt; với ε > đủ nhỏ + εt Như trình bày phần mở đầu, trình bày phương pháp xấp xỉ tích phân I(ε) phương pháp dễ tiếp cận (phương pháp tích phân phần) Tích phân phần ... điều dẫn đến phân rã giao thoa cho thấy nghiệm phân rã t → ∞ Thực vậy, phương trình (2.23) −1 cho thấy biên độ phân rã t , phân rã điển hình toán phân tán tuyến tính chiều Phương trình (2.23) ... cụ quan trọng để giải toán phương trình vi phân thường phương trình đạo hàm riêng tuyến tính phép biến đổi tích phân Chẳng hạn, nghiệm toán Cauchy phương trình Sch¨rdinger o iΦt + Φxx = cho công...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:21

... phân, chuỗi lũy thừa dạng nghiệm phương trình vi phân Có số phương pháp để nghiên cứu tiệm cận tích phân phương pháp tích phân phần, phương pháp điểm yên ngựa, phương pháp dừng pha, Để tiếp cận ... thể 2.1 Tích phân Euler Để chuẩn bị cho vi c trình bày phương pháp tìm khai triển tiệm cận tích phân nhờ phương pháp tích phân phần, xét hai tích phân Euler mà số kết cần thiết cho vi c sử dụng ... tiệm cận; Trình bày phương pháp tích phân phần xấp xỉ số tích phân đặc biệt tích phân Euler, tích phân Fresnel, toán Stieltjes, ; Đưa chứng minh đầy đủ phương pháp Laplace xấp xỉ tích phân với...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:05

... công cụ quan trọng để giải toán phương trình vi phân thường phương trình đạo hàm riêng tuyến tính phép biến đổi tích phân Chẳng hạn, nghiệm toán Cauchy phương trình Sch¨tdinger o iΦt + Φxx =0 ... muốn minh họa phương pháp vi c xem xét số tích phân loại Laplace cụ thể Điểm quan trọng vi c thực phương pháp tích phân phần tích phân loại Laplace phân tích dáng điệu hàm f (t) tích phân b f (t)e−kφ(t) ... giản loại tích phân này, xấp xỉ đơn giản 27 phương pháp 3.2 Phương pháp tích phân phần Một phương pháp đơn giản để tìm khai triển tiệm cận hàm xác định tích phân xác định lấy tích phân phần.Các...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44