phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

... là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Nếu q(x) = 0 thì (2. 1) gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 thuần nhất. Nếu ≠q(x) 0 thì (2. 1) gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp ... dạy và học phương trình vi phân ở bậc đại học - cao đẳng. 2. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 2. 1. Định nghĩa Phương trình vi phân cấp 1 có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2. 1) Với p(x), ... là: y(0) = 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: 1 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài viết đã trình bày các bước cơ bản giải bài toán phương trình vi phân tuyến tính cấp 1...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

Ngày tải lên: 30/10/2014, 16:40

... : 2 1 x y e= và 2 2 x y xe= - 1 nghiệm riêng của pt đã cho có dạng : 2 2x y e x A= - Có : 2 2 2 ' 2 2 x x y Ae x Ae x= + ⇔ 2 2 ' (2 2 ) x y e Ax Ax= + 2 2 2 " 2 (2 2 ) (4 2 ... C e Ax B= + + + + ⇔ 2 2 ' (2 2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B C= + + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B C e Ax A B= + + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 4 ) x y e Ax Ax Bx ... : 3 3 2 2 1 2 39 39 sin cos 2 2 x x y C e x C e x − − = + , 1 2 ( , )C C ∈¡ ⇔ 3 2 1 2 39 39 ( sin cos ) 2 2 x y e C x C x − = + , 1 2 ( , )C C ∈¡ Vậy : ptvptt cấp 2 có hệ số là hằng số LUÔN...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... khi λ = 21 2 .Tac´o  A =      12 21 2    3 3 −1 − 21 2    2 21 3 à h 1 ì 2 h 1 h 2 ì 2 h 2 24 21 6 6 2 21 4 21 3 à h 2 3h 1 h 2 h 3 h 1 h 3 24 21 6 0 ... tr`ınh 1) x 1 +2x 2 +3x 3 =6, 2x 1 − x 2 + x 3 =2, 3x 1 − x 2 − 2x 3 =2.      (4.7) 2) x 1 − 2x 2 +3x 3 − x 4 =6, 2x 1 +3x 2 − 4x 3 +4x 4 =7, 3x 1 + x 2 − 2x 3 − 2x 4 =9, x 1 − 3x 2 +7x 3 +6x 4 = ... · 4+1· 2= 2, x 2 = − 5 2 · 4+4· 4 − 3 2 · 2= 3, x 3 = 1 2 · 4 − 1 · 4+ 1 2 · 2= −1. 2) Viˆe ´ t ma trˆa . n A cu ’ ahˆe . v`a t`ım A −1 : A =    32 1 11 2 22 5    ⇒ A −1 =    1 − 12 5 −117−7 0...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:50

... x 1 =9,x 2 =2, x 3 =2) 2. x 1 − 3x 2 − 4x 3 =4, 2x 1 + x 2 − 3x 3 = −1, 3x 1 − 2x 2 + x 3 =11.      .(D S. x 1 =2, x 2 = 2, x 3 =1) 3. 2x 1 +3x 2 − x 3 =4, x 1 +2x 2 +2x 3 =5, 3x 1 +4x 2 − 5x 3 =2.      .(D S. ... x 2 +4x 3 + x 4 − x 5 =2, x 1 − 2x 2 − 2x 3 +3x 5 =0, 4x 2 +3x 3 − 2x 4 +2x 5 =2, 2x 1 − x 3 +3x 4 − 2x 5 = 2, 3x 1 +2x 2 − 5x 4 +3x 5 =3.                . (D S. x 1 = 2 5 , x 2 = ... 9   1 1 23 −45   2 2 11 12 25 22   4    h 2 − h 1 → h  2 h 3 − 2h 1 → h  3 −→ −→    13579   1 0 −5 2 −11 −4   1 0 521 14   2    h 3 + h 2 → h  3 −→ −→    13579   1 0 −5 −2...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 18:15

... [] [] [] [] ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −+ ≤−++ = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ >> ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ θθ−θθ+−−+ ≤θθ+−++ = θθ+−++= ∫∫ ∫ ∫ + − + − + − ∗∗∗ at2cosx2sinx2 a4 1 axt2 a x tat2sinx2cos a4 1 2 t tax 0 a x td)(sind)(sin a2 1 )atx()atx( 2 1 a x td)(sin a2 1 )atx()atx( 2 1 d)(u a2 1 )atx(u)atx(u 2 1 )t,x(u 22 2 atx 0 0 atx 22 22 atx atx 22 2 atx atx 1oo ... ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = − − )t,x(i ~ t L R )t,x(u ~ t L R e)t,x(i e)t,x(u Lấy đạo hàm hệ thức trên hai lần theo x và theo t rồi thay vào phương trình ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x i ~ a t i ~ ; x u ~ a ξ u ~ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ... tế ta thường gặp các phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2 với hai biến độc lập dạng: hgu y u e x u d y u c yx u b2 x u a 2 22 2 2 =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂∂ ∂ + ∂ ∂ (2) Trong đó a, b, c,...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

... phng trỡnh tuyến tính  Ví dụ: Ví dụ: Cho hệ phương trình Cho hệ phương trình 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 2 3 5 2 2 3 4 0 3 8 5 3 2 4 2 7 9 2 3 5 1 2 1 2 3 4 0 3 8 5 3 2 0 4 2 7 9 bs x ... T u y n T ớ n h Đ5: H phng trỡnh tuyến tính  Ví dụ: Ví dụ: Cho hệ phương trình Cho hệ phương trình 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 2 3 5 2 2 3 4 0 3 8 5 3 2 4 2 7 9 x x x x x x x x x x x x x ... sang vế phải của hệ PT ta được hệ PT sau: Ta xem các ẩn ở vế phải là các tham số, sau đó giải các ẩn còn lại theo các tham số đó. 11 1 12 2 1 1( 1) 1 1 1 22 2 2 2( 1) 1 2 2 ( 1) 1 ' '...

Ngày tải lên: 16/02/2014, 07:20

... R 1 ) 3 u C 1,α (B(0,R 1 )) . (2. 19) Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo: A 1 ≤ c 21 (R − R 1 ) 3  ∆u C 0 (B(0,R 2 )) + ε (R 2 − R 1 ) 2 u C 1,α (B(0,R 2 )) + 1 (R 2 − R 1 ) 2 N(ε)u L 2 (B(0,R 2 ))  ≤ c 22 (R − ... − R 2 ) 3 . ε (R 2 − R 1 ) 2 .A 1 + c 23 (R − R 1 ) 3 ∆u C 0 (B(0,R 2 )) + c 24 N(ε) (R − R 1 ) 3 (R 2 − R 1 ) 3 u L 2 (B(0,R 2 )) . Chọn R 2 (R 1 < R 2 < R), và ε thích hợp, hệ số của ... u h 1 − u h 2 , ta thu được: u h 1 − u h 2  C 1,α (Ω 0 ) ≤ c 27  f h 1 − f h 2  C 0 (Ω) + u h 1 − u h 2  L 2 (Ω)  , (2. 22) hoặc u h 1 − u h 2  C 2, α (Ω 0 ) ≤ c 28  f h 1 − f h 2  C α (Ω) +...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 20:06

... R 1 ) 3 u C 1,α (B(0,R 1 )) . (2. 19) Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo: A 1 ≤ c 21 (R − R 1 ) 3  ∆u C 0 (B(0,R 2 )) + ε (R 2 − R 1 ) 2 u C 1,α (B(0,R 2 )) + 1 (R 2 − R 1 ) 2 N(ε)u L 2 (B(0,R 2 ))  ≤ c 22 (R − ... u h 1 − u h 2 , ta thu được: u h 1 − u h 2  C 1,α (Ω 0 ) ≤ c 27  f h 1 − f h 2  C 0 (Ω) + u h 1 − u h 2  L 2 (Ω)  , (2. 22) hoặc u h 1 − u h 2  C 2, α (Ω 0 ) ≤ c 28  f h 1 − f h 2  C α (Ω) + ... − R 2 ) 3 . ε (R 2 − R 1 ) 2 .A 1 + c 23 (R − R 1 ) 3 ∆u C 0 (B(0,R 2 )) + c 24 N(ε) (R − R 1 ) 3 (R 2 − R 1 ) 3 u L 2 (B(0,R 2 )) . Chọn R 2 (R 1 < R 2 < R), và ε thích hợp, hệ số của...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... 20 12 37 / 68 Hệ phương trình tuyến tính Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình tuyến tính có Ma trận hệ số A =  1 0 3 0 1 −5  Vec tơ vế phải là b =  1 2  thì hệ có vô số nghiệm x =    1 − 3t 2 ... Máy Tính, Viện CNTT & TT, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. )Tính toán khoa học Ngày 4 tháng 12 năm 20 12 47 / 68 Giải hệ phương trình tuyến tính vuông Ví dụ 12 : Giải hệ phương trình tuyến tính 3x 1 + ... tháng 12 năm 20 12 32 / 68 Giải hệ phương trình tuyến tính vuông Ma trận tam giác Việc giải hệ phương trình ma trận tam giác đều dễ dàng. Ta giải hệ phương trình hàng cuối cùng để có ẩn số cuối,...

Ngày tải lên: 22/05/2014, 12:26

... và Hệ PT tuyến tính 06/04 /20 10 45 / 84 3. Hệ phương trình tuyến tính Ví dụ. Giải hệ phương trình    x + y − 2z = 4; 2x + 3y + 3z = 3; 5x + 7y + 4z = 5. (3) Giải. Ma trận hóa hệ phương trình ... 06/04 /20 10 26 / 84 2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng Ví dụ. A =   1 2 3 2 3 6 −1 −3 2 1 3 4   d 1 ↔d 3 −−−−→   2 1 3 4 3 6 −1 −3 1 2 3 2   d 2 :=2d 2 −−−−−→   2 1 3 4 6 12 2 −6 1 2 ... Cho A =  2 3 1 −1  và f (x) = 3x 2 − 2x + 2. Tính f (A). Giải. Ta có A 2 =  7 −9 −3 4  , f(A) = 3A 2 − 2A + 2I 2 . Suy ra f(A) = 3  7 −9 −3 4  2  2 3 1 −1  +2  1 0 0 1  =  27 −33 −11...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... nghiệm của các hệ pt sau: a. 123 45 12 345 123 45 12 3 45 62 25 7 0 93 4 8 9 0 62 67 0 344 0 xx xx x xx x x x xx x xx xx x x x −+++= ⎧ ⎪ −+++ = ⎪ ⎨ −+++= ⎪ ⎪ −+ + − = ⎩ b. 13 24 125 24 6 35 46 0 0 0 0 0 0 xx xx xx ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3. Giải các hệ sau: a. 2 1xyz xyz xy z λ λ λ λ λ ⎧ ++= ⎪ ++= ⎨ ⎪ ++ = ⎩ b. 1 1 ax by z x aby z b xbyaz ++= ⎧ ⎪ ++= ⎨ ⎪ ++= ⎩ c. 21 (2 1) 3 1 (3) 21 ax by z ax ... 13 24 125 24 6 35 46 0 0 0 0 0 0 xx xx xx x xxx xx xx − = ⎧ ⎪ −= ⎪ ⎪ − += ⎪ ⎨ −+ − = ⎪ ⎪ −+ = ⎪ −= ⎪ ⎩ c. 135 24 5 125 6 23 6 145 0 0 0 0 0 xx x xxx xx x x xxx xx x −+ = ⎧ ⎪ −+ = ⎪ ⎪ − +−= ⎨ ⎪ −− = ⎪ ⎪ −+ = ⎩ ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 22:20

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:46

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20