phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng

... tr .22 7. 2. Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng 2. 1. Phương trình thuần nhất. Cho phương trình thuần nhất có dạng '' . ' . 0y py qy+ += , (2. 1) ... Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm phân biệt 12 ,kk thì nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là 12 12 kx kx y Ce Ce= + , với 12 ,CC là 2 hằng số tùy ý. + Nếu phương trình ... nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là . 12 ( .cos .sin ) x ye C xC x α ββ = + , với 12 ,CC là 2 hằng số tùy ý. 2. 2. Phương trình không thuần nhất. Cho phương trình không thuần nhất...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

... y(0) =2) ; 3.4. S dụng chương trình Giải và vẽ đồ thị nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 dạng: y'+ p(x).y = q(x) , điều kiện đầu y(x 0 ) = y 0 Ví dụ: Giải phương trình vi phân ... 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài viết đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu ... nhất là: d y(x)+ y(x) = 0 dx Suy ra: dy +dx = 0 y ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 20 14 33 DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TỐN HỌC MAPLE  ThS. Trần Ngọc Việt...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... (-1/b).(-a/b) n .f(n) Đây là phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng đối với C(n) ta có thể giải bằng các cách đã biết C(1) – C(0) = (-1/b). f(0).(-a/b) 0 C (2) – C(1) = (-1/b). f(1). (-a/b) 1 ………………… C(n) ... max(l,m) Cách giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số: Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0 Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a) n .c Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình thuần ... quát của phương trình không thuần nhất là: Y(n) = (C + (n 2 + 5n)/10) II. Hệ số biến thiên: a. Phương trình thuần nhất • Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = 0 • Cách giải: Truy hồi b. Phương trình...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15

... : 2 1 x y e= và 2 2 x y xe= - 1 nghiệm riêng của pt đã cho có dạng : 2 2x y e x A= - Có : 2 2 2 ' 2 2 x x y Ae x Ae x= + ⇔ 2 2 ' (2 2 ) x y e Ax Ax= + 2 2 2 " 2 (2 2 ) (4 2 ... C e Ax B= + + + + ⇔ 2 2 ' (2 2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B C= + + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B C e Ax A B= + + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 4 ) x y e Ax Ax Bx ... : 3 3 2 2 1 2 39 39 sin cos 2 2 x x y C e x C e x − − = + , 1 2 ( , )C C ∈¡ ⇔ 3 2 1 2 39 39 ( sin cos ) 2 2 x y e C x C x − = + , 1 2 ( , )C C ∈¡ Vậy : ptvptt cấp 2 có hệ số là hằng số LUÔN...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:21

... ra mối quan hệ giữa điều kiện Perron của phơng trình sai phân tuyến tính không thuần nhất với tính -ổn định của phơng trình sai phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng. I. Giới thiệu Giả sử ... điều kiện Perron của phơng trình sai phân tuyến tính. Nhận bài ngày 14/7 /20 08. Sửa chữa xong 22 /8 /20 08. trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVII, số 3A -20 08 9 = = 1nếu 1nếu nx n nu x 0 )( ... Constantin (xem [2] , [4] - [8]). Đối với phơng trình sai phân, gần đây Y. Han và J. Hong ([9]) đà chỉ ra một số tiêu chuẩn về sự tồn tại nghiệm -bị chặn của phơng trình sai phân tuyến tính trong...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:21

... thiên hằng số) Từ cách 2 ta thấy nghiệm phương trình có dạng với u(x) là nghiệm phương trình (**) – đây là phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 1. Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến ... quát của phương trình thuần nhất, sau đó thay hằng số C bằng hàm cần tìm v(x) sẽ giải được bài toán. Vậy: Bước 1: giải phương trình tuyến tính thuần nhất cấp 1 liên kết với phương trình (1): Nghiệm ... (1): Nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất có dạng: Bước 2: nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính không thuần nhất (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ta có: ...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

Ngày tải lên: 26/10/2014, 15:11

Ngày tải lên: 07/08/2013, 13:54

Ngày tải lên: 29/09/2014, 12:17

Ngày tải lên: 03/10/2014, 03:32

... ớ t ó rt ệt W 1 2 ồ ữ f L 2 [a, b] s f L 2 [a, b] ớ f 2 W 1 2 = f 2 L 2 + f 2 L 2 < rt s tụ tr x C [a,b] = max s[a,b] |x(s)| (1 .2) ự ộ tụ tr ị ĩ ... x(s 1 )| 2 =      s 2 s 1 x  (s)ds     2 . ❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t❛ ➤➢î❝ |x(s 2 ) − x(s 1 )| 2 ≤ |s 2 − s 1 |      s 2 s 1  dx ds  2 ds     ≤ |s 2 − s 1 | 1 p 0  s 2 s 1 p(s)  dx ds  2 ds ≤ |s 2 − ... + 1 h 2 ) − α h 2 0 . . . 0 0 − α h 2 α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 . . . 0 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ . . . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ 0 0 0 . . . α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 0 0 0 . . . − α h 2 α(1 + 1 h 2 )          . ◆❤➢ ✈❐②✱...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... + 1 h 2 ) − α h 2 0 . . . 0 0 − α h 2 α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 . . . 0 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ . . . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ 0 0 0 . . . α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 0 0 0 . . . − α h 2 α(1 + 1 h 2 )          . ◆❤➢ ✈❐②✱ ... ❳Ðt t❐♣ Q 2 M =  x ∈ X 2 :  b a (x  ) 2 ds ≤ M  , ˜ Q 2M δ = ˜ Q 1 δ ∩ Q 2 M . ❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ ∀f δ ∈ L 2 [c, d] : ρ L 2 [c,d] (f δ , f 0 ) ≤ δ, ∃x δ (s) : Ω(x δ ) = inf x∈ ˜ Q 2M δ Ω(x) ✈➭ ... f δ ] = Ax 0 − f δ  2 L 2 [c,d] + αΩ(x 0 ) ≤ f 0 − f δ  2 L 2 [c,d] + αΩ(x 0 ) ≤ δ 2 + αΩ(x 0 ) = α[ δ 2 α + Ω(x 0 )], ë ➤➞② α = α(δ). ❉♦ δ 2 /β 1 (δ) ≤ α(δ)✱ ❝❤♦ ♥➟♥ δ 2 α ≤ β 1 (δ) ≤ β 1 (δ 1 ) ✸✹ ử...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:04

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09