phương trình elliptic suy biến

... vi lp phng trỡnh parabolic khụng suy bin rt phong phỳ v ó khỏ hon thin Tuy nhiờn, cỏc kt qu tng ng trng hp phng trỡnh suy bin cũn ớt Cỏc phng trỡnh parabolic suy bin xut hin mt cỏch t nhiờn nhiu ... chỳng tụi im qua mt s kt qu gn õy v lớ thuyt hỳt ton cc i vi phng trỡnh parabolic suy bin: Phng trỡnh parabolic suy bin cú phn chớnh dng: (u) hoc div((u) u), ú (0) = Trong nhng nm gn õy, s tn ... 74, 95] v mt s lp phng trỡnh khỏc [45, 49, 50] Phng trỡnh parabolic suy bin cha toỏn t Grushin: ú l lp phng trỡnh parabolic suy bin cha toỏn t Grushin (xem [53]), Gs u = x1 u + |x1 |2s x2 u, x...

Ngày tải lên: 10/05/2014, 16:33

... ú, {un } l dóy Cauchy C [, T ] ; L2 () Suy dóy {un } hi t C [, T ] ; L2 () ti mt hm v C [, T ] ; L2 () Vỡ un (t) u (t) L2 () vi hu ht t [, T ], ta suy u = v vi hu ht t [, T ] Sau nh ngha ... )+ bi (u + M ) , ta suy rng tn ti M2 > v < t cho vi mi < v vi mi M M2 , ta cú p (u + M ) dx (3.22) (u(t)2M ) Bõy gi, gi s M0 = max {M1 , M2 } v = {1 , } T (3.20) v (3.22) suy rng (|u| M )p ... nhỳng W 1,q Lp () l liờn tc vi p q < N Khi ú, t p = Nq N q (1.4) Nq N q v vi q < 2, thỡ t (2.3) suy phộp nhỳng liờn tc Hà () Lp () ỳng vi mi p p Bõy gi ta xột bi toỏn biờn sau õy u u =...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... ho vêy P, gồi l toĂn tỷ illipti suy iánF iằtD P, suy ián miãn RN1 +N2 +N3 õ gio khĂ rộng vợi mởt hi mt phng ưt nhu x = v y = 0D i vêy t gồi P, l toĂn tỷ illipti suy ián mÔnhF II * Mởt số kián ... luên Ăn iv Mé U Chữỡng Nghiằm khổng tƯm thữớng cừa bi toĂn biản cõ chựa phữỡng trẳnh Elliptic suy bián mÔnh nỷa tuyán tẵnh 16 1.1 Sỹ khổng tỗn tÔi nghiằm khổng tƯm thữớng 17 1.2 CĂc ... DĂng iằu nghiằm thới gian tián vổ cừa phữỡng trẳnh Parabolic nỷa tuyán tẵnh cõ chựa toĂn tỷ Elliptic suy bián mÔnh 74 2.1 Hằ Gradient 75 2.2 Hằ khổng Gradient 86 KT LUN V KIN...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... lớp phương trình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến lẻ Chương 2: Biến đổi Fourier tính qui Gevrey nghiệm lớp phương trình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến ... Bernstein G Giraud E Hopf chứng minh với phương trình elliptic phi tuyến cấp hai với số biến Tiếp sau đó, I Petrowski xét tới hệ phương trình elliptic với cấp số biến thu kết tính giải tích nghiệm ... giải trọn vẹn lớp phương trình elliptic Sau đó, nhà toán học tiếp tục nghiên cứu toán độ trơn tính giải tích cho phương trình không elliptic Do có nhiều phức tạp nghiên cứu phương trình loại nên...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 07:22

... lớp phương trình elliptic Sau đó, nhà toán học tiếp tục nghiên cứu phương trình không elliptic Do có phức tạp nghiên cứu phương trình loại nên đầu người ta nghiên cứu phương trình không elliptic ... Gevrey nghiệm lớp phương trình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến chẵn Trong Chương 2, luận án trình bày kết tính giải tích, tính qui Gevrey nghiệm phương trình (1) với nghiệm ... Gevrey nghiệm lớp phương trình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến lẻ Trong chương giới thiệu kết nghiên cứu độ trơn, tính giải tích, tính qui Gevrey nghiệm phương trình Ga,b f +...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 07:22

Ngày tải lên: 29/06/2016, 12:33

Ngày tải lên: 30/09/2016, 11:30

... 12 1.2 Bài toán biên phương trình elliptic cấp hai phương trình song điều hòa 13 1.2.1 Bài toán biên phương trình elliptic cấp hai với điều ... giải toán phương trình cấp hai miền hình học đơn giản Phải nói ý tưởng đưa toán phương trình cấp hai phức tạp dãy toán cấp hai đơn giản đưa toán phương trình cấp bốn dãy toán phương trình cấp ... biên phương trình elliptic với điều kiện biên hỗn hợp mạnh, áp dụng giải toán Motz - Phương pháp kết hợp chia miền, hạ cấp phương trình lặp hiệu chỉnh giá trị đạo hàm giải toán biên phương trình...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 14:06

... Luận văn trình bày lý thuyết phương trình elliptic tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập Khác với trường hợp số biến lớn ba, trường hợp hai biến, người ta không đòi hỏi hệ số phương trình hàm ... nghiệm phương trình tuyến tính cấp hai………………… 20 2.3 Tính giải toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai……………………………… 22 2.4 Tính giải toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Mở đầu Lý chọn Luận văn Phương trình đạo hàm riêng cấp hai loại elliptic có trình phát triển lâu dài Trường hợp phương trình với hai biến độc lập có mối liên quan chặt chẽ với...

Ngày tải lên: 12/02/2014, 17:43

... văn trình bày vấn đề sau đây: Lớp hàm Holder đánh giá Schauder nghiệm yếu phương trình Poisson phương trình elliptic cấp hai dạng tổng quát Tính giải toán Dirichlet lớp hàm Holder phương trình elliptic ... biên Dirichlet cho phương trình Poisson nghiệm toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Tiếp theo trình bày tính giải toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson tính ... phải hệ số phương trình thuộc lớp Holder C α nghiệm tồn lớp C 2,α Do cần phải trình bày cách hệ thống lý thuyết Schauder tính giải phương trình elliptic cấp hai không gian Holder Phương pháp...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 20:06

... ứng với biến x ∇U (a) đạo hàm Fréchet U (a ) tương ứng với a U '(a ) Như biết (xem, [4, 8]) ánh xạ U khả vi Fréchet cấp A Cho h ∈ L∞ (Ω) , đạo hàm U '(a)h ∈ H (Ω) nghiệm phương trình biến phân ... ≥ min(1, a ) U '(a )h H1 (Ω) ≥ Điều suy hàm J (a) lồi A Bài toán elliptic ngược xác định hệ số a = a( x) phương pháp quy hoá, sử dụng chuẩn lượng với phạt biến phân toàn phần tìm nghiệm toán ... L∞ ( Ω ) , ∀h ∈ L∞ (Ω) (4) Hàm mục tiêu lồi quy hoá Phương pháp tiêu chuẩn để xác định a từ đo đạc z ∈ H (Ω) nghiệm U (a ) phương pháp bình phương tối thiểu (xem, [2]), nghĩa tìm a nghiệm cực...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:20

... < m rα Phương trình (2.22) gọi phương trình Fredholm loại hai, ϕ(x) hàm liên tục phải tìm gọi nghiệm phương trình (2.22) Nếu g(x) = phương trình gọi phương trình Song song với phương trình (2.22) ... cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1.1 Các loại toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1.1.1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Định nghĩa 1.1.1 Một phương trình ... Trong lý thuyết phương trình đạo hàm riêng, phương pháp nghiên cứu toán biên cho phương trình elliptic thường đưa phương trình tích phân biên Trong giáo trình thông thường, vấn đề trình bày cho...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:00

... để giải gần số lớp toán biên phương trình elliptic Mục đích phương pháp nghiên cứu Mục đích luận án: Nghiên cứu lời giải gần toán biên phương trình elliptic phương trình song điều hòa với hệ số ... biên phương trình elliptic cấp hai phương trình song điều hòa: Phát biểu toán biên elliptic với điều kiện biên hỗn hợp không công thức yếu tương ứng Trình bày toán tử song điều hòa, phương trình ... với phương pháp khác (Phương pháp SFBIM, phương pháp phương trình chuỗi cặp, ) chứng tỏ tính hiệu phương pháp đề xuất (4) Xây dựng thư viện chương trình giải số toán biên hỗn hợp yếu phương trình...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 10:59

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:46

... http://www.lrc-tnu.edu.vn 33 Chương Phương pháp biến phân toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic cấp 2.1 2.1.1 Nghiệm suy rộng toán Dirichlet Bài toán Dirichlet Tìm nghiệm u(x) thỏa mãn phương trình n P u := ... nghiệm suy rộng toán (2.1), (2.2) nghiệm suy rộng phương trình (2.1) 1,2 u − g ∈ H0 (Ω), u = ∂(Ω) 2.1.3 Sự tồn nghiệm suy rộng Định lý 2.1.2 Giả sử phương trình (2.1) thỏa mãn điều kiện: tính elliptic, ... Phiếm hàm toàn phương H0 (Ω) 19 1.3 1,2 Phiếm hàm H0 (Ω) 25 1.4 Phiếm hàm lồi 26 Phương pháp biến phân toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic cấp...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 22:34

... thuyết tốn biên elliptic cho phương trình elliptic đắn nghiên cứu, trường hợp cấp phương trình chẵn, số nghiệm đặc trưng với phần ảo dương phần ảo âm số điều kiện biên nửa số cấp phương trình, đồng ... Dirichlet cho phương trình elliptic đắn nửa hình cầu, cấp phương trình chẵn đáy hình cầu cho số điều kiện biên nửa số cấp phương trình, phần biên mặt cầu khơng xét điều kiện biên - Luận văn trình bày ... chương: Chương I trình bày khái niệm nghiệm yếu tốn Dirichlet, phát biểu chứng minh định lý điều kiện cần đủ vế phải phương trình để tồn nghiệm yếu Đó điều kiện mà vế phải phương trình phải thỏa...

Ngày tải lên: 16/11/2014, 19:48

... l elliptic u (elliptic ngt) U nu ( ) b chn U Nu F l elliptic (elliptic u, elliptic ngt) ton b thỡ F l elliptic (elliptic u, elliptic ngt) trờn Nu u C () v F l elliptic (elliptic u, elliptic ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chng PHNG TRèNH ELLIPTIC CP HAI PHI TUYN HON TON 1.1 Khỏi nim phng trỡnh elliptic cp hai phi tuyn hon ton 1.1.1 nh ngha nh ngha 1.1.1 Phng trỡnh elliptic cp hai phi tuyn hon ton ... (elliptic u, elliptic ngt) trờn xỏc nh ca ỏnh x x (x, u(x), Du(x), D2 u(x)) thỡ ta núi F l elliptic (elliptic u, elliptic ngt) i vi u 1.1.2 Vớ d (i) Phng trỡnh Monge-Ampốre: Phng trỡnh Monge-Ampốre...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 18:35

... dóy { unk } { un } hi t n=1 k=1 nk n yu, ngha l un k nk k Suy un + T (unk ) = h Suy T (unk ) h nk k M mt dóy hi t yu thỡ b chn suy {T (unk )} l dóy b chn (iu k=1 T (1.9) ta cú Tnk (unk ) ... X Cho n ta cú zn z v xn x0 X suy y F (z), x0 z X z X p dng B 1.4.1 ta suy F (x0 ) = y -26- (1.12) Chng S tn ti nghim ca bi toỏn biờn i vi phng trỡnh elliptic khụng tuyn tớnh 2.1 2.1.1 ... trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh nh ngha 2.2.1 Hm u(x) H0 () c gi l nghim yu hay nghim suy rng ca bi toỏn (2.7) nu tha iu kin u(x) v(x)dx = g(x, u(x))v(x)dx, v C0 () Nhn xột 2.2.1 Nu nghim suy...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... làm cho miền biến đổi thành miền xác định phương pháp không suy biến nhân tố khả biến y = y(x) với y(c) ∈ C (Ω) Thật vậy, ta thể phương trình Lu − λ0 u = f số hạng y , ta có phương trình Lu − λ0 ... (1.21) Chương NGHIỆM SUY RỘNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH ELIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI 2.1 Khái niệm nghiệm suy rộng 2.1.1 Bài toán Dirichlet Trong miền bị chặn Ω ∈ Rn cho phương trình elliptic cấp hai n L(u) ... u(x) thỏa mãn phương trình (2.1) điều kiện biên: u|∂Ω = ϕ(x) (2.2) 2.1.2 Định nghĩa nghiệm suy rộng W2 (Ω) Định nghĩa 2.2 Hàm u(x) ∈ W2 (Ω) gọi nghiệm suy rộng toán Dirichlet phương trình (2.1)...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 12:26

... ABSTRACT Bounary- value problem for the system of non-linear elliptic equations by Hoang Quoc Toan The existence theory of linear elliptic partial differential equations is in a ớairly complete ... > +oo Hn na nu g{x) > u khụng ng nhỏt bóng Q thỡ u(x) > vi mi e X ớỡ Nghiin suy rng: Hm 11 , u e V^(2) c gi l nghim suy rng hay nghim yu ca bi toỏn ( - )- ( -2 ) nu thoỏ cỏc iu kin: ( I ' , { ... Cho k +oo vỡ \\ak - u|| -> nờn t ú ta suy ra: < lim B u k - Du v lim k t + L2(Q) (1-24) 5'U = /i(u, Bu) L2(ớớ) fc) (1-25) D Bõy gi chng minh 'U l nghim suy rng ca (1-18) Tht vy, vi r c ta cú:...

Ngày tải lên: 19/03/2015, 10:17