... C(2;3) a, Lập phươngtrìnhđường trung trực cạnh AB b, Lập phươngtrìnhđường thẳng qua điểm M(3;7) vuông góc với đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC Bài Lập phươngtrình cạnh đường trung trực ... (-4;5) đường chéo có phươngtrình 7x – y + = Ví dụ 13 Cho tam giác ABC đỉnh A(1; 2), cạnh BC có phươngtrình x – 2y + = Xác định tọa độ B, C BÀI TẬP I PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG r Bài 1: Lập phươngtrình ... -1) đường phân giác hạ từ B C có phươngtrình lB : x – 2y + = lC : x + y + = a Viết phươngtrìnhđường phân giác kẻ từ A b Xác định tọa độ B, C Ví dụ 11 Cho điểm P(2;2) hai đường thẳng có phương...
... Biết cách chuyển từ dạng phươngtrìnhđường thẳng sang dạng khác 1.4.3 Nội dung 1.4.3.1 Phươngtrìnhđường thẳng mặt phẳng Nội dung phươngtrìnhđường thẳng mặt phẳngtrình bày chương hình học ... viết phươngtrìnhđường thẳng mặt phẳng 12 2.2.1 Dạng 1: Viết phươngtrình tham số đường thẳng 12 2.2.2 Dạng 2: Viết phươngtrình tổng quát đường thẳng 22 2.3 Rèn luyện số kỹ viết phương ... dung 1.4.3.1 Phươngtrìnhđường thẳng mặt phẳng 1.4.3.2 Phươngtrìnhđường thẳng không gian 1.5 Thực trạng việc dạy học phươngtrìnhđường thẳng mặt phẳng không gian số trường...
... CƠ SỞ LÝ LUẬN Trong chương trình Sách giáo khoa có đề cập đến hai dạng phươngtrìnhđường thẳng :Phương trình tham số phươngtrình tắc Như để xác định phươngtrìnhđường thẳng hai dạng trên, người ... viết phươngtrìnhđường thẳng không gian, dạng tường minh theo là: Viết phươngtrình tham số (hoặc tắc)của đường thẳng biết: 1) Hai điểm mà đường thẳng qua 2) Một điểm mà đường thẳng qua véctơ phương ... có phương vuông góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng 2) Cần xác định véctơ phươngđường thẳng ∆ Cách giải: Từ mối qua hệ đường thẳng ∆ với hai mặt phẳng (P) (Q) dẫn đến đường thẳng ∆ có phương...
... phơng trình mặt phẳng (P) qua A chứa đờng thẳng (d) Bớc 2: Viết phơng trình mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với đờng thẳng (d) Bớc 3: Đờng thẳng cần tìm giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Viết phơng trình ... phơng trình tắc đờng thẳng (d) Hoạt động Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phơng trình: (P): x + 2y + 3z = 0, (Q): 3x y z = a Chứng tỏ hai mặt phẳng (P) (Q) cắt b Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng ... phơng trình họ (dm) dạng tắc dạng tổng quát (giao tuyến hai mặt phẳng) từ khử m đề nhận đợc phơng trình mặt phẳng cố định (P) Công việc thực chất khử dần tham số t m cách 2, thực liên tiếp hai...
... 2 :Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: y 3 2t nằm mặt phẳng z 3 t P : x y z Viết phươngtrìnhđường thẳng (a) nằm (P) cách d khoảng 14 Bài giải: Đường ... 2;1;2 Khi phươngtrìnhđường thẳng (d) x 2t là: d : y t , t R z 1 2t Ví dụ 2: Viết phươngtrìnhđường thẳng qua điểm A(1; 1; -1) vuông góc với đường thẳng x ... Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 Trongđường thẳng qua A song song với mp (P), viết phươngtrìnhđường thẳng...
... 2 :Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: y 3 2t nằm mặt phẳng z 3 t P : x y z Viết phươngtrìnhđường thẳng (a) nằm (P) cách d khoảng 14 Bài giải: Đường ... 2;1;2 Khi phươngtrìnhđường thẳng (d) x 2t là: d : y t , t R z 1 2t Ví dụ 2: Viết phươngtrìnhđường thẳng qua điểm A(1; 1; -1) vuông góc với đường thẳng x ... Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 Trongđường thẳng qua A song song với mp (P), viết phươngtrìnhđường thẳng...
... (α ) Hệ gọi phươngtrình tổng quát đường thẳng α) ∆ α/ ) Phươngtrình tổng quát ∆ phải không ? Tại ? 2/ Phươngtrình tham số đường thẳng a/ Vectơ phươngđường thẳng → → Vectơ u ≠ có đường thẳng ... trình tham số đường thẳng • M • ∆ O y b/ Phươngtrình tham số đường thẳng Vậy đường thẳng ∆ qua điểm M(x0;y0,z0) , vectơ → phương u = ( a; b; c ) có phươngtrình tham số hệ Muốn viết phươngtrình ... 1/ Phươngtrình tổng quát đường thẳng Trong hệ toạ độ Oxyz , giả sử có hai mặt phẳng (α) (α/) có phương trình: (α) : Ax+By+Cz+D =0 , (α/) : A/x+B/y+C/z+D/= Nếu (α) (α/) cắt phươngtrình giao tuyến...
... nh thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đường thẳng viết phươngtrình mặt phẳngPhương pháp chung: Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Phươngtrình tổng quát Ví dụ :Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ... ®êng th¼ng Phươngtrình tham số 2.1 Vectơ phương u(a;b;c) gọi vectơ phương mặtng thẳng (d), Trong đườ phẳng, đường o lànvectơ a nà thẳ g song song hay trùncủvới (d) phương g a đường thẳng ... C(0;0;1) a) Viết phươngtrình mặt phẳng (ABC) b) Viết pt tổng quát đường thẳng (AB) Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng z Giải : a) Mặt phẳng (ABC) a)cắt ba trục tọa độ ba Viết phươngtrình (ABC) điểm...
... Hãy viết phơng trình đờng trung trực tam giác xác định tâm I bán kính R đờng tròn ngoại tiếp tam giác b) Viết phơng trình đờng cao xác định trực tâm H c) Viết phơng trình trung tuyến xác định ... trung tuyến từ B C có phơng trình: x-2y+1=0 y-1=0 Lập phơng trình cạnh tam giác 42 (CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long-AB2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(3;0) phơng trình hai ... B viết phơng trình cạnh BC 65 Trong nửa mặt phẳng viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M(1;2) chắn nửa trục dơng Ox, Oy A B cho OA+OB nhỏ 66 Cho hình vuônng ABCD có A(5;-4) phơng trình đờng chéo...
... Viết phơng trình tổng quát đờng trung tuyến qua A tam giác A 2x+y-3=0 B x+2y-3=0 C x+y-2=0 D x-y=0 23 Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2) Viết phơng trình tổng quát đờng trung tuyến qua ... 5t ? y = + 4t 67 Phơng trình sau phơng trình tổng quát đờng thẳng A 4x+5y-17=0 B 4x-5y+17=0 C 4x+5y+17=0 D 4x-5y-17=0 x = 15 ? y = + 7t 68 Phơng trình sau phơng trình tổng quát đờng thẳng ... x = 5t ? y = 14 69 Phơng trình sau phơng trình tổng quát đờng thẳng A x+y-17=0 B y+14=0 C x-3=0 D y-14=0 x y = 1? x = + 7t C y = 5t 70 Phơng trình sau phơng trình tham số đờng thẳng x...
... Chéo Hai đường thẳng a, b không gian có vị trí.các vị trí là: song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo BÀI 3: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp theo) Tiết PPCT: 36,37 I PHƯƠNGTRÌNH ... nghiệm (t0;t’0), để tìm giao điểm M d d’ ta thay t0 vào phươngtrình tham số d thay t’0 vào phươngtrình tham số d’ Ví dụ: Tìm giao điểm hai đường thẳng sau: x = − 2t x = + t ' ' d : ... 36,37 I PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trong không gian, cho đường thẳng d, d’ có phương trình: x = x + a t x = x0 + a1t...
... Viết phươngtrình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M(1;2;3) có r vectơ phương a = ( 1; −4; −5 ) x = 1+ t Giải : Ta có phươngtrình tham số ∆ : y = − 4t z = − 5t Ví dụ : Viết phươngtrình ... vectơ x = x0 + ta1 r phương a = ( a1 ; a2 ; a3 ) phươngtrình có dạng y = y0 + ta2 (t tham số) z = z + ta Chú ý : Nếu a1 ; a2 ; a3 khác người ta viết phươngtrìnhđường thẳng ∆ dạng tắc ... Cho đường thẳng ∆ có phươngtrình tham số : x = −1 + 2t y = − 3t z = + 4t Hãy tìm tọa độ điểm M đường thẳng ∆ tọa độ vectơ phương ∆ Giải : Tọa độ điểm M (-1;3;5) Click r ∆ có vectơ phương...
... phươngđường thẳng: đường thẳng r r u ≠ nằm đường z thẳng song song trùng với đường thẳng d gọi vectơ phươngđường thẳng d → u M0 d O x M y Phươngtrình tham số phươngtrình tắc đường thẳng số: a Phương ... x M y Phươngtrình tham số phươngtrình tắc đường thẳng a Phươngtrình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ phương r u= (a; b; c) d có phươngtrình tham ... 5: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phươngtrình (P): x + 2y – z + = (Q): y+z =0 hai mặt phẳng (P), (Q) cắt giao tuyếnđường thẳng d Viết phươngtrình tham số phương trình...
... nh thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đường thẳng viết phươngtrình mặt phẳngPhương pháp chung: Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Phươngtrình tổng quát Ví dụ :Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ... ®êng th¼ng Phươngtrình tham số 2.1 Vectơ phương u(a;b;c) gọi vectơ phương mặt ng thẳng (d), Trong đườ phẳng, đườnnào làng chứa g thẳ vectơ song song phươngng với (d) hay trù đường thẳng ? ... C(0;0;1) a) Viết phươngtrình mặt phẳng (ABC) b) Viết pt tổng quát đường thẳng (AB) Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng z Giải : a) Mặt phẳng (ABC) a)cắt ba trục tọa độ ba Viết phươngtrình (ABC) điểm...
... u3 Trong trường hợp sau, xét tính phương vec tơ phương cặp đường thẳng sau: TH Hai vecto phương TH Hai vecto không phương TH Hai vecto không phương BÂY GIỜ CHỈ CẦN DỰA VÀO PHƯƠNGTRÌNH CỦA ĐƯỜNG ... vectơ phương d d’ r d có vectơ phương : a = ( 2; 4;1) d’ có vectơ phương : r r Vậy : a ≠ kb Nên d d’ có vec tơ không phương r b = ( 1; −1; ) Vậy hai đường thẳng d d’ cắt * d cắt với d’ hệ phươngtrình ... vào phươngtrình tham số d t’o vào d’ Ví dụ : Tìm giao điểm đường thẳng sau : x = 1+ t d : y = + 3t z = − t Giải : x = − 2t ' & d ' : y = −2 + t ' z = + 3t ' Xét hệ phương trình...
... t phươngtrình ng th ng (∆) song song v i (∆1), c t (∆2) (∆ 3) 94 Phươngtrình ng th ng không gian D ng 2: Xác nh hình chi u vuông góc c a i m M lên m t ph ng (α) α Phương pháp: Vi t phươngtrình ... qua M Phương pháp 1: Vi t phươngtrình m t ph ng (α ) qua M ch a (∆ 1) N u cho (∆1) dư i d ng t ng quát nên vi t phươngtrình (α) dư i d ng chùm N u (∆1 ) d ng tham s l y i m A, B ∈ (∆1 ) 96 Phương ... (∆) ⇒ (∆) = (α) ∩ (β) 98 Phươngtrình ng th ng không gian Bài Cho A(6; 3; 0), B(−2; 9; 1), S(0; 5; 8) Vi t phươngtrình ng vuông góc chung c a SB, OA Bài Vi t phươngtrình ng vuông góc chung...
... d? b) Viết phươngtrình tắc đường thẳng d? c) Tìm d điểm cho ? Ví dụ Viết phươngtrìnhđường thẳng AB biết tọa độ hai điểm Hỏi phươngtrìnhđường thẳng sau có phải phươngtrìnhđường thẳng ... vectơ phương Giải: Phươngtrình tham số đường thẳng Ví dụ Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Ví dụ Cho đường thẳng d có phươngtrình tham số a) Hãy tìm vectơ phương điểm thuộc đường ... điểm thuộc đường thẳng + vectơ phươngđường thẳng Cho đường thẳng d: , ; ; ) Bài tập củng cố Cho phươngtrìnhđường thẳng a) Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng b) Tìm vectơ phươngđường thẳng...
... 2(1;0; 1) trình (R) ng : x trình (R) : x z 2 hay x z 2 mM 2 2 D trình x Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) có 1; 3; L ng tròn có bán kính D z + D = Ta có : d (0;(R)) = trình m t ... P : x y z Bài 8: Trong không gian Oxyz, cho m àm ng trình 2 (S): x y z x y z 16 ; ( P) : x y z Vi ng trình m song v kho (Q) b Gi (S): x y z x y z 16 (S) có tâm I(2;2;-1) ph ng trình m d 2x y 2z ... - z - = Bài 6: Trong kgian v x 2t trình y t L ình m ph t 2t G -1) 2t ên d Trong m , vi d l kho z 3t l 7x y z 77 Bài 7: d: A 2;5;3 A ch d cho kho x y z 15 x l y z Vi Bài 8: Trong không gian...
... VỀ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG: Viết phươngtrìnhđường thẳng xác định điểm phương pháp tuyến Bài 1: Viết phươngtrình cạnh AB tam giác ABC biết đỉnh C(3; 5), đường cao trung tuyến xuất ... hai đường thẳng Để xác định điểm mặt phẳng ta đưa tìm giao điểm hai đường thẳng xác định đó, đường thẳng cho trực tiếp đề lập phươngtrình nhờ điều kiện cho trước phương pháp lập phươngtrìnhđường ... Viết phươngtrìnhđường thẳng AC Bài 5: (Thi ĐHKB-20010 )Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đỉnh C(-4;1), phân giác góc A có phươngtrình x + y – 5= Viết phươngtrình đường...