phương pháp 13 phương pháp chứng minh qui nạp

... 36 Phương pháp 13: Phương pháp chứng minh qui nạp 40 Phương pháp 14: Phương pháp áp dụng tính chất dãy tỉ số 46 Phương pháp 15: Dùng bất đẳng thức tam giác .48 Phương pháp ... ≤ ∀ a, b ∈ R (1 + a )(1 + b ) Phương pháp 13: Phương pháp chứng minh qui nạp Cung cấp 123cbook.com Bài 7: Phương pháp: Phương pháp qui nạp thường sử dụng để chứng minh bất đẳng thức phụ thuộc ... minh phản chứng Phương pháp: Đây phương pháp chứng minh BĐT dựa vào phương pháp chứng minh phản chứng Toán học Để chứng minh mệnh đề A ta giả sử mệnh đề A sai chứng minh từ mệnh đề A sai ta suy điều...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 11:36

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... có nhiều cách phân loại có nhiều phương pháp chứng minh Tuy nhiên tác giả xin trình bày ba nội dung phân loại phạm vi luận văn hạn hẹp Các phương pháp chứng minh chưa bao quát hết toàn bất đẳng ... bất phương trình bậc hai theo biến Chứng minh bất phương trình có vô số nghiệm (∆ ≤ 0) Sau đây, tác giả minh họa phương pháp ví dụ cụ thể Ví dụ 1.2.1 Chứng minh tam giác ABC ta có √ 4− 2 2 √ ... ABC vuông A có B = π π ,C = Bằng phương pháp chứng minh trên, ta chứng minh bất đẳng thức mạnh sau 16 Ví dụ 1.2.7 (Lượng giác - cực trị toán tam giác) Chứng minh tam giác ABC ta có sin2 A + sin2...

Ngày tải lên: 02/07/2015, 17:04

... = Chứng minh b c a + + + + b3 + + c3 + + a3 Chứng minh Ta có: 21 a2 + (a + 1)(a2 a + 1) b c a Ta đ-a toán dạng + + 2 4+b 4+c 4+a + a3 = Tới chứng minh t-ơng tự nh- ta có điều phải chứng ... c) Chứng minh 2 (b + c) (c + a) (a + b) 17 Bài toán 0.43 Cho a, b, c > b3 c3 a3 Chứng minh + + (a + b + c) b(c + a) c(a + b) a(b + c) Bài toán 0.44 Cho a, b, c > : a + b + c = 3abc Chứng minh ... Cộng ba bất đẳng thức ta đ-ợc điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c Bài toán 0.37 5 Cho a, b, c > Chứng minh b c a + + a3 + b3 + c3 b c a Chứng minh Phân tích - Dự đoán đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... Chứng minh xy + yz + zx > + xyz a b2 c2 d 1 1 14) Cho a, b, c, d > Chứng minh + + + ≥ + + + b c d a a b c d 1 15) Cho x, y, z tuỳ ý khác không Chứng minh + + ≥ x y z x + y2 + z2 16) Chứng minh ... Cho a, b, c > Chứng minh a + b + c  ÷≥ ( a + b + c )  a+b b+c c+a  x  y  z 19) Cho x, y, z > Chứng minh  + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ y  z  x   17) Chứng minh ( 20) Chứng minh x2 + ≥ ∀x ... =1 Chứng minh: ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) xyz ≤ 729 6) Cho a ≥ 1; b ≥ Chứng minh rằng: a b − + b a − ≤ ab 7) Cho a > 0, b > 0, c > thoả a + b + c = Chứng minh: a + b + b + c + c + a ≤ 8) Chứng...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:18

... học sinh số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phương pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng ... trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô-Si : Trường hợp với hai ... toán học Cô-Si (Cauchy) ngừời Pháp (1789-1857) nghiên cứu +Chứng minh: Với hai số a b không âm ta có : ( a − b )2 ≥  a − ab + b ≥  a + b ≥ ab Ta có điều phải chứng minh , dấu đẳng thức sảy  a...

Ngày tải lên: 18/12/2014, 09:05

... phơng pháp chứng minh cụ thể, dễ hiểu để em dễ vận dụng - Trớc toán giáo viên cần rèn cho học sinh kỹ phân tích, phán đoán từ chọn phơng pháp chứng minh đơn giản hiệu qủa - Ngoài phơng pháp giải ... dài cạnh tam giác a + b + c = Chứng minh rằng: abc + < 2(ab + ac + bc) Bài 4:Cho a, b, c số lớn 0, thoả mãn: a2 - b2 = c2 Chứng minh: ab ac < a2 Bài 5: Cho a chứng minh: 10 Năm học 2005 - 2006 ... chứng minh) *) Rõ ràng việc vận dụng định lý Py-ta-go vận dụng bất đẳng thức tam giác làm cho toán đợc chứng minh dễ dàng, dễ hiểu, gần gũi với đối tợng học sinh lớp Ví dụ Cho hai số a, b > Chứng...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

... bc + ca ≤ ta có T ñây ta có toán “ch t” “ñ p” : π2 〈 A.B + B.C + C A ≤ π2 Ngoài ra, cách ch ng minh ghê g m “d n bi n”, sau ñây cách d n bi n c a b n H u Vinh: t t vi t sau Bây gi ta th ñi t...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... l ch ng minh b t ng th c tam giỏc Lu n v n S d ng B tr i ch ng minh cỏc b t ng th c tam giỏc cú m c ớch minh h a kh n ng s d ng khỏi ni m tr i v b t ng th c tr i (B tr i) ch ng minh, c i ... TR I V MINHM TS B T NG D NG TRONG CH NG NGTH C 1.1 KHI NI M TR I 1.2 HM L I SHUR 1.3 NG D NG C A KHI NI M TR I TRONG CH NG MINH B T NG TH C Ch ng NG D NG C A B CCB T TR I TRONG CH NG MINH NGTH ... KHI NI M TR I TRONG CH NG MINH B T NG TH C 14 K t lu n Ch Ch ng CCB T ng 24 NG D NG C A B TR I TRONG CH NG MINH NGTH CTRONGTAMGIC 2.1 TH D MINH H A 25 Nh n...

Ngày tải lên: 17/08/2016, 15:58

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:26

... A GT ABC KL AB+BC>AC BC+AC>AB C AB+AC>BC B Chứng minh: Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên, hai bất đẳng thức lại chứng minh tương tự 08/16 /13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm ... xét 08/16 /13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải độ dài ba cạnh tam giác ong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao lớn độ dài cạnh lại 08/16 /13 NG.T.THAOQUYEN ... dài cạnh lại 08/16 /13 NG.T.THAOQUYEN Trong tam giác Độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có: AB – AC < BC < AB + AC A B 08/16 /13 NG.T.THAOQUYEN...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 16:10

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... Ngơ Hồng Tồn YD-K38 2012 Chứng minh h a bc  ; r a   2,5 h  2,5 r Bài 7: Cho ABC có diện tích (đơn vị diện tích) Trên cạnh Do BC,CA,AB lấy điểm A’,B’,C’ Chứng minh : tất tam giác AB’C’,A’BC’,A’B’C ... ngoạ i tiep tạ i A1, B1, C1 Chứng minh rằng: ̣ ̀ AA' BB' CC '    AA1 BB1 CC1 ih o c h v n Hướng dẫn giải  V u Gọi H trực tâm tam giác ABC Ta dễ dàng chứng minh :A’H = A’A1 ; B’H = B’B1; ... tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh rằng: d2 < R(R-2r) Bài 2: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường phân giác AA’, BB’, CC’ cắt đường tròn (O) A1, B1, C1 Chứng minh rằng: (Đề thi Olympic...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... toán tương tự sau: (i) Chứng minh ∆ABC có cos A + cos B + cos C (ii) Chứng minh ∆ABC có cos A cos B cos C √ A B C 3 (iii) Chứng minh ∆ABC có cos cos cos 2 8√ (iv) Chứng minh ∆ABC nhọn tan A+tan ... sin C ba nghiệm phương trình đây: p p2 + r2 + 4Rr rp x − x + x− = R 4R2 2R2 Chứng minh Vì a = 2R sin A a lại nghiệm phương trình x3 − 2px2 + p2 + r2 + 4Rr x − 4Rrp = nên thay a vào phương trình ... 13 Ví dụ 1.4.3 Cho số a, b, c thỏa mãn minh a a+b+c=8 Chứng ab + bc + ca = 16 16 b+c=8−a bc = 16 − a(8 − a) = a2 − 8a + 16, nên b c nghiệm phương trình ẩn t: t2 −(8−a)t+(a2 −8a+16) = Vì phương...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:56

... toán tương tự sau: (i) Chứng minh ∆ABC có cos A + cos B + cos C (ii) Chứng minh ∆ABC có cos A cos B cos C √ A B C 3 (iii) Chứng minh ∆ABC có cos cos cos 2 8√ (iv) Chứng minh ∆ABC nhọn tan A+tan ... sin C ba nghiệm phương trình đây: p p2 + r2 + 4Rr rp x − x + x− = R 4R2 2R2 Chứng minh Vì a = 2R sin A a lại nghiệm phương trình x3 − 2px2 + p2 + r2 + 4Rr x − 4Rrp = nên thay a vào phương trình ... 13 Ví dụ 1.4.3 Cho số a, b, c thỏa mãn minh a a+b+c=8 Chứng ab + bc + ca = 16 16 b+c=8−a bc = 16 − a(8 − a) = a2 − 8a + 16, nên b c nghiệm phương trình ẩn t: t2 −(8−a)t+(a2 −8a+16) = Vì phương...

Ngày tải lên: 09/11/2014, 12:03

... ta chứng minh Học sinh khác nghe bổ sung định lý.BD>BC=> AB+AC>BC Một hs đứng lên trình bày lại toán miệng lớp ghi cm sgk -đây phần định lý.Tương tự ta chứng minh phần lại HS nhà tự chứng minh ... hình vẽ -HS: gt ΔABC +yêu cầu học sinh viết kl AB+AC>BC GT, KL định lí AB+BC>AC AC+BC>AB -GV: chứng minh định lý thông qua toán sau: gt ΔABC, D € tia đối AB AC=AD Kl BD>BC Góc ADC = góc ACD =>GócBCD=GócBCA+GócACD ... nguyên (cm) Tam giác tam giác gì? -BTVN: - Học thuộc lòng bất đẳng thức tam giác, hệ quả, cách chứng minh định lí tam giác - BT: 17 tr 63 SGK 24,25 tr 26,27 SBT ...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 02:00

... Cho tam gi¸c ABC , ®iĨm D n»m gi÷a B vµ C Chøng minh r»ng AD nhá h¬n nưa chu vi tam gi¸c ABC ∆ ABC GT KL A D n»m gi÷a B vµ C AD < AB + AC + BC Chøng minh B Tam gi¸c ABD cã: AD < AB + BD (1) (B§T ... thức tam giác hệ Làm tập 21/SGK; 21;22;23 /SBT Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC Chøng minh r»ng: AB + AC AM < Tiết học kết thóc ...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 20:00

... a, b, c độ dài ba cạnh tam giác số thực x, y, z thoả mãn ⎪az + cx = b ⎨ ⎪ ⎪bx + ay = c ⎪ ⎪ ⎩ Chứng minh rằng: − x + − y2 + − z2 ≤ 3 Bài Với x, y, z ∈ (1; 2) Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 4− ... + x − y) Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn (x + y − z)2 Bài 13 Với x, y, z ∈ (1; 4) số thực thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức: P = y+ z− x xy + x+ z− y + +...

Ngày tải lên: 01/07/2016, 07:12