... + 2x + 11 1 x3 + 1 12 + 4sin xcosxdx 15 (1 + 3x 2 ) dx cosx 17 e sin xdx 19 sin xcos xdx cosx 21 e sin xdx x 22 e +2 23 sin xcos xdx xdx 24 sin xcos xdx 25 27 cot gxdx 26 ... (1 cos x ) 20 21 tg xdx 22 25 27 24 dx + sin x dx 31 33 26 xdx + tgx dx sin x + cos x + sin x + cos x + dx 28 29 cos x cos( x + ) cot g 23 tg xdx sin x cos x + sin x + cos ... 3x + 2 x2 dx 19 1+ x dx ( x + 3) 2 2008 ( x + a)( x + b) dx 20 1+ x dx x4 dx 22 1+ x 24 x6 + x5 + x4 + dx 21 x6 + 23 + x dx + x6 1 x + 11 dx x + 5x + 25 dx x2 + x + 26 x +2 x dx 2x ...
... • Để tính đạo hàm hàm số ta làm • sau : Trước hết ta khởi động phần mềm cách nháy đúp vàp biểu tượng hình : Shortcut to GSP45.lnk • Màn hình sau : • Vào ... Chúc bạn thành công ! • Tác giả : Nguyễn Hồng Dương.Trường THCS Nhân Quyền,Bình giang,Hải Dương 3 -20 08 ...
... = 20 00x 10 Chủ đề 1: Tình đạo hàm định nghĩa giải Cho x số gia x, ta có: y = f(x + x) f(x) = 20 00x + x 20 00x y 20 00 x +x 20 00 x 20 00 x = = 20 00x = 20 00x.ln2000 x x x e x ln 20 00 x ln 20 00 ... : y = log20x giải Cho x số gia x, ta có: x + x = x x y log 20 x + x y = f(x + x) f(x) = log20 = x x x ln 20 x ) x x x ln( + Do đó: y 1 = y' = x x x ln 20 x ln 20 lim Bài (ĐHY 20 00): Dùng ... hàm số : sin x x f(x) = x x = x0 = giải Nhận xét hàm số f(x) liên tục x0 = 0, bởi: lim f(x) = lim sin x = lim ( sin x sinx) = = f(0) x x x x x f( x ) f( ) lim sin x = = x x x x2 Ta có: f'(0)...
... sin t cos2t - sin 2t bởi: cot g t - tg t = = = = -1 cos2 t.sin t sin 2t sin 2t sin 2t sin 2t 2 1 sin t 2sin t - cos2t cos2 2t tgt = = -1 = = = cos t 2sin t.cos t sin 2t sin 2t sin 2t sin 2t sin ... - x ỵ x dx x2 - Giải: Vì điều kiện x > , ta xét hai trường hợp : · Với x > 1 p cos 2tdt ;0
... => dx = 2costdt ( − ≤ t ≤ ) 2 Ta có: − x = − sin t = cos t = cos t π π ( t ∈ [ − ; ] ⇒ cos x > ) 22 ⇒ I = ∫ cos tdt = ∫ ( + cos 2t )dt = 2t + sin 2t + C = 2t + sin t cos t + C x x = arcsin + x ... sin t − = ( − + ln )+ C sin t + sin t − sin t + 1 −1 sin(arctan x ) − = ( − + ln )+ C sin(arctan x ) + sin(arctan x ) − sin(arctan x ) + 11/10/13 18 2. / Phương pháp tích phân phần • Định lý 2: ... − b Hàm a sin x + b cos x f( x)= c sin x + d cos x + e 11/10/13 x+a + x+b f(x)= Đặt B( MS )' C A+ + MS MS x ) x (với u = tan cos ≠ 2 Một số cách đặt Dấu hiệu a2 − x2 x2 − a2 a2 + x2 11/10/13...
... C ( x eax (asinbx bcosbx) a b2 eax (acosbx bsinbx) ax e cosbx.dx a b2 1 x dx arctan C x a a 1 ax a2 x2 dx 2a ln a x C 1 xa x2 a2 dx 2a ln x a C xuannambka@gmail.com ... 22 ax b a dx 2a ax b ax b a a ln ax b ax b a C 2222 x a dx x x a a ln x x a C 22 ax b a dx 2a ... a x a 2 x 2a dx 2 a2 ax bdx n a2 x2 ax b C a arcsin a dx ln ax b a ax b x C a a2 C (Không sử dụng) ax b arcsin C a a Đặt x asint ;t ...
... Tính: I = 2 sin tdt = (1 cos 2t ) dt 0 2 = (1 2cos 2t + cos 2t )dt 40 1 cos x = (1 2cos 2t + ) dt 40 1 = (3t 2sin 2t + sin 4t ) = (3 4cos 2t + cos 4t )dt 80 Vậy: I = I I ' 2I4 = 2 = = ... x ) 1 + (x x ) 2 = b, y = sin x cos x, y = 0, x = 0, x = 2 Ta có: = (sin x cos3 x)dx s = sin x cos x dx = sin x(1 sin x)cos xdx = (sin x sin x) d sin x = ( sin x sin x) 0 = 15 I ... 2cos tdt 2 Vậy: I = 2cos tdt = 4sin t 2 6 2cos tdt sin t 2cos tdt = = dt = t 2cos t = = 2 dx I3 = = x 2x + dx ( x 1 )2 + 1 Đặt: x = tgt , t ; ữ 2 x = t = 0; x = t...
... π π sin a + cos a = sin(a + ) = 2cos( a − ) 4 π π sin a − cos a = sin(a − ) = − 2cos(a + ) 4 π π cos a − sin a = 2cos(a + ) = − sin( a − ) 4 Công thức biến đổi tích ... a.cos b = [ cos( a − b) + cos(a + b) ] •sin a.sin b = [ cos( a − b) −cos( a + b) ] •sin a.cos b = [ sin( a + b) +sin( a − b) ] •sin b.cos a = [ sin( a + b) −sin( a − b) ] ĐẠO HÀM 1/ Các quy tắc tính ... =n.x n n-1 (u ) (n∈N, n ≥ 2) n ′ =n.un-1.u/ ′ (x ≠ 0) 1 ÷ =− x x (x>0) ( x )′ = x ( sin x ) = cos x / ( cos x ) = − sin x ( sin u ) = cos u.u / / ( cos u ) = − sin u.u / = + tan x cos x...
... sin x cos4 xdx sin x cos xdx sin x cos xdx (sin 0 22 x cos3 )dx dx ; 2/ cos x(sin x cos4 x)dx ; (2 sin x sin x cos x cos2 x)dx ; sin x 0 dx sin x TRẦN ĐỨC NGỌC ... dx sin x sin( x ) dx sin x cos(x 4 ) sin xdx sin xdx cos6 x tgxtg ( x )dx 11/ (sin x cos x) sin x (2 sin x) 2 x sin x dx cos xdx 0 2 xdx 2 cos ... sin x dx 6/ tg tg xdx dx sin 3x dx cos x sin x sin x 7/ sin x(1 sin x) dx sin x sin x dx dx sin x cos x sin xtgx 8/ cos x sin x dx 3 sin...