... (2 m) x + m + 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = 2) Tỡm m hm ng bin trờn (0; +) Trang Vy m (;1] 100 Kho sỏt hm s y = 3x + 2(1 2m)x + (2 m) vi x (0; Hm ng bin trờn (0; +) +) ... s bin thiờn v v th hm s m = 2) Xỏc nh m (Cm) cú cỏc im cc i v cc tiu cỏch u ng thng y = x Trang Tr n S Tựng 100 Kho sỏt hm s Ta cú: y ' = 3x2 6x m Hm s cú C, CT y ' = 3x 6x cú nghim ... 1) Trung im I ca AB cú to : I (m; 2m 3m 1) r ng thng d: x + 8y 74 = cú mt VTCP u = (8; 1) Trang m0 u ur AB(2m; 4m ) 100 Kho sỏt hm s A v B i xng vi qua d Cõu 13 Cho hm s y = x 3x I d...
... tha món: x1 = x2 Trang 16 www.VNMATH.com Trn S Tựng ộ ỡD = ờù b ùạ2 ợ 2a ờỡD > f (2) = ở Vy: m = - ; m = 100 Kho sỏt hm s ộ ỡ8m + = ộ ờù ờm = - ờù ờợ ờm = ỡ8m + > ớ-2 m + = ở Cõu 50 Cho hm ... +1 = ã PT honh giao im ( x + 1)( x - x - - m ) = (1) ởx - x - - m = (1) luụn cú nghim x = -1 ( y = ) ị (d) luụn ct (C) ti im M(1; 2) Trang 12 (2) www.VNMATH.com Trn S Tựng 100 Kho sỏt hm s ... ca hm s (1) cú hai im cc tr A, B cho AOB = 120 Trang www.VNMATH.com Trn S Tựng 100 Kho sỏt hm s ộ x = -2 ị y = m + ã Ta cú: y Â= x + x ; y Â= ởx = ị y = m Vy hm s cú hai im cc tr A(0 ; m) v...
... 3m > Û m > -3 (*) Trang 11 www.MATHVN.com Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng www.MATHVN.com - Tốn Học Việt Nam Gọi hai điểm cực trị A ( x1; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) ỉ1 1ư ỉ 2m ỉ mư Thực phép chia y cho ... 1ư ỉ 7m Thực phép chia y cho y¢ ta được: y = ç x + ÷ y '+ (21 - m ) x + ç ÷ 9ø 9 ø è3 è ỉ ỉ 7m 7m Þ y1 = y( x1 ) = (21 - m2 ) x1 + ç ÷ ; y2 = y( x2 ) = (21 - m ) x2 + ç ÷ 9 ø 9 ø è è Trang 18 ... ÷ x + m - Þ d ( A, D) = Trang 20 www.MATHVN.com Trần Sĩ Tùng www.MATHVN.com - Tốn Học Việt Nam Khảo sát hàm số Câu 31 Cho hàm số y = x - x + mx + (1), với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên...
... (*) x = m = xCẹ + y = 9(m2 m + 1) = > 0, m + y = x = m + = xCT Trang 35 VINAMATH.COM d VINAMATH.COM Kh o sỏt hm s Suy ra: ( Tr n S Tựng m > m + > < m < 1+ 2 (m 1)(m 3)(m 2m 1) < ... nghi m ủ y= ax + bx + c (2), (a, d 0) dx + e a) ng bi n trờn (; ) b) ng bi n trờn ( ; +) Trang VINAMATH.COM (2) VINAMATH.COM Tr n S Tựng Ô c) Kh o sỏt hm s ng bi n trờn ( ; ) e adx + ... trờn ( ; ) e adx + 2aex + be dc f ( x) = , y' = d dx + e dx + e T p xỏc ủ nh: D = R \ Trang VINAMATH.COM VINAMATH.COM Kh o sỏt hm s Tr n S Tựng Ư Ơ N u bpt: f ( x ) khụng ủ c v d ng...
... d S = ò g( y ) - h( y ) dy c Thể tích vật thể · Gọi B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm điểm a b S(x) diện tích thiết diệnvật thể bò cắt mặt phẳng vuông góc với ... ò f ( x ) dx là: (1) a · Diện tích S hình phẳng giới hạn đường: – Đồ thò hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a; b] – Hai đường thẳng x = a, x = b b S = ò f ( x ) - g( x ) dx là: (2) a Chú ... g(x) dễ xác đònh so với f(x) Từ suy nguyên hàm f(x) Ta thực bước sau: Bước 1: Tìm hàm g(x) Bước 2: Xác đònh nguyên hàm hàm số f(x) ± g(x), tức là: ì F ( x ) + G( x ) = A( x ) + C1 (*) í F ( x ) -...
... \ í Trang Khảo sát hàm số www.VNMATH.com Trường hợp Nếu f ( x ) £ Û g( x ) ³ h(m) (i) Trần Sĩ Tùng Trường hợp Nếu bpt: f ( x ) ³ khơng đưa dạng (i) ta đặt: t = x - a Khi bpt: f ( x ) £ trở thành: ... x1; x2 Û D ' = + 3m > Û m > -3 (*) Trang 11 www.VNMATH.com Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Gọi hai điểm cực trị A ( x1; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) ỉ1 1ư ỉ 2m ỉ mư Thực phép chia y cho y¢ ta được: y = ... 1ư ỉ 7m Thực phép chia y cho y¢ ta được: y = ç x + ÷ y '+ (21 - m ) x + ç ÷ 9ø 9 ø è3 è ỉ ỉ 7m 7m Þ y1 = y( x1 ) = (21 - m2 ) x1 + ç ÷ ; y2 = y( x2 ) = (21 - m ) x2 + ç ÷ 9 ø 9 ø è è Trang 18...
... \ í Trang Khảo sát hàm số www.VNMATH.com Trường hợp Nếu f ( x ) £ Û g( x ) ³ h(m) (i) Trần Sĩ Tùng Trường hợp Nếu bpt: f ( x ) ³ khơng đưa dạng (i) ta đặt: t = x - a Khi bpt: f ( x ) £ trở thành: ... x1; x2 Û D ' = + 3m > Û m > -3 (*) Trang 11 www.VNMATH.com Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Gọi hai điểm cực trị A ( x1; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) ỉ1 1ư ỉ 2m ỉ mư Thực phép chia y cho y¢ ta được: y = ... 1ư ỉ 7m Thực phép chia y cho y¢ ta được: y = ç x + ÷ y '+ (21 - m ) x + ç ÷ 9ø 9 ø è3 è ỉ ỉ 7m 7m Þ y1 = y( x1 ) = (21 - m2 ) x1 + ç ÷ ; y2 = y( x2 ) = (21 - m ) x2 + ç ÷ 9 ø 9 ø è è Trang 18...
... tha món: x1 = x2 Trang 16 www.VNMATH.com Trn S Tựng ộ ỡD = ờù b ùạ2 ợ 2a ờỡD > f (2) = ở Vy: m = - ; m = 100 Kho sỏt hm s ộ ỡ8m + = ộ ờù ờm = - ờù ờợ ờm = ỡ8m + > ớ-2 m + = ở Cõu 50 Cho hm ... +1 = ã PT honh giao im ( x + 1)( x - x - - m ) = (1) ởx - x - - m = (1) luụn cú nghim x = -1 ( y = ) ị (d) luụn ct (C) ti im M(1; 2) Trang 12 (2) www.VNMATH.com Trn S Tựng 100 Kho sỏt hm s ... ca hm s (1) cú hai im cc tr A, B cho AOB = 120 Trang www.VNMATH.com Trn S Tựng 100 Kho sỏt hm s ộ x = -2 ị y = m + ã Ta cú: y Â= x + x ; y Â= ởx = ị y = m Vy hm s cú hai im cc tr A(0 ; m) v...
... nghim x1 , x2 tha món: x1 = x2 Trang 16 Trn S Tựng 100 Kho sỏt hm s ộ ỡD = ộ ỡ8m + = ộ ờù b ờù ớ ờm = - ùờù ạ2 ợ 2a ờợ ờm = ờỡD > ỡ8m + > f (2) = ớ-2 m + = ởở Vy: m = - ; m = Cõu 50 Cho ... +1 = ã PT honh giao im ( x + 1)( x - x - - m ) = (1) ởx - x - - m = (1) luụn cú nghim x = -1 ( y = ) ị (d) luụn ct (C) ti im M(1; 2) Trang 12 (2) Trn S Tựng 100 Kho sỏt hm s ỡ ùm > (d) ct (C) ... Xỏc nh m th ca hm s (1) cú hai im cc tr A, B cho AOB = 120 Trang 100 Kho sỏt hm s ộ x = -2 ị y = m + ã Ta cú: y Â= x + x ; y Â= ởx = ị y = m Vy hm s cú hai im cc tr A(0 ; m) v B(-2 ; m + 4)...
... suy ra: y '( x0 ) 6 3 x0 x0 x0 x0 ( x0 1)(2 x0 x0 3) x0 y0 y (1) Khi ú phng trỡnh tip tuyn: y 6( x 1) hay y x 10 Do tip tuyn to vi trc honh ( Ox ) mt gúc bng , nờn suy ra: ... ) +) iu kin : (kim tra giỏ tr m m0 ) Cỏch 1: Nu f ''( x0 ; m0 ) thỡ hm s t cc i ti x x0 Nu f ''( x0 ; m0 ) thỡ hm s t cc tiu ti x x0 Cỏch 2: Dựng bng bin thiờn kim tra Vớ d Tỡm m hm s ... x 10 ng thng 3x y c vit li thnh: y x 3 Khi ú tip tuyn song song vi ng thng y x , suy ra: y '( x0 ) 2 x0 x0 91 x0 x0 (2 x0 1)(4 x0 x0 3) x0 y0 y 2 16 91 103...
... trị là: A(0; m m), B m ; m , C m ; m AB ( m ; m ) ; AC ( m ; m ) ABC cân A nên góc 120 A 16 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ GV: Lưu Huy Thưởng ... giao điểm: x m 1 x 2m 30 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ (1) GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 Đặt t x , t (1) trở thành: f (t ) t m 1 t 2m Để (Cm) cắt Ox ... m m GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 31 GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 Diện tích phần hình phẳng giới hạn (Cm ) với trục hồnh phần phía trục hồnh là: S x (m2 2) x m...
... Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b) Chứng minh với m tiệm cận xiên đồ thị tiếp xúc với parabôn cố định Xác định parabôn c) Tìm tất điểm mà tiệm cận xiên không qua Giải a) Tập xác định R\ {1} 2x − 1 ... với đồ thị phải có tiếp tuyến song song với trục hoành Từ điểm cần tìm phải điểm M(0, 1) Ta kiểm tra điều Giả sử y = ax + tiếp tuyến khác qua a Khi phải có x − x + = ax + ooo 4x o − 2x ... www.truongthi.com.vn y’ = 3x + 6x, y’ = ⇔ x = x = − y’ = 3(x + 2) x > ⇔ x < − x > y’ < ⇔ − < x < Vậy y tăng (giảm) thực (− ∞, − 2) (0, +∞) (tương ứng (−2, 0)) Hàm có điểm cực đại (− 2, 3) cực tiểu (0, − 1) y” =...
... A(0;1), B, C cho tiếp tuyến (Cm ) B C vuông góc với Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm d (Cm ) là: x3 + mx2 + = – x + x(x2 + mx + 1) = (*) Đặt g(x) = x + mx + d cắt (Cm ) ba điểm phân biệt g(x) ... đến Khảo sát hàm số x = –1 hay x = 5 ; y’( 1) = 24; y ' 4 15 Vậy phương trình tiếp tuyến qua M là: y = 24x + 15 hay y = 15 21 x 4 Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ Cho hàm sô y f x ,đồ thị (C) ... -10 -9 -1 -8 -7 -6 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 Cho hàm số y -3 -4 mx 3m2 x -4 , với m tham số thực -5 x 3m -5 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =1 b Tìm giá trị -6 m để góc hai đường...
... Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b) Chứng minh với m tiệm cận xiên đồ thị tiếp xúc với parabôn cố định Xác định parabôn c) Tìm tất điểm mà tiệm cận xiên không qua Giải a) Tập xác định R\ {1} 2x − 1 ... với đồ thị phải có tiếp tuyến song song với trục hoành Từ điểm cần tìm phải điểm M(0, 1) Ta kiểm tra điều Giả sử y = ax + tiếp tuyến khác qua a Khi phải có x − x + = ax + ooo 4x o − 2x ... www.truongthi.com.vn y’ = 3x + 6x, y’ = ⇔ x = x = − y’ = 3(x + 2) x > ⇔ x < − x > y’ < ⇔ − < x < Vậy y tăng (giảm) thực (− ∞, − 2) (0, +∞) (tương ứng (−2, 0)) Hàm có điểm cực đại (− 2, 3) cực tiểu (0, − 1) y” =...