... BCS ta cú [ ] f ( x ) = x ( 200 7 + 200 9 x ) = x ( 200 7 200 7 + 200 9 x ) x 201 0 200 7 + 200 9 x x + 200 7 + 200 9 x = 200 8 200 8 Vy GTLN = 200 8 200 8 v ch x = 200 8 GTNN= 200 8 200 8 v ch x = 200 8 ... giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x ( 200 7 + 200 9 x ) xỏc nh ca nú [ ] Li gii :Min xỏc nh ca hm s D = 200 9 ; 200 9 Nhn thy f(x) l hm s l nờn ta x t hm s D ' = 0; 200 9 p dng bt ng thc ... phng trỡnh 4x2 + 3y2 12 = 0 .T m im trờn elớp cho tip tuyn ca elớp ti im ú cựng vi cỏc trc to to thnh mt tam giỏc cú din t ch nh nht Bi 3.Trong mt phng Oxy cho Parabol (P) y2 = 2x v ng thng...
... số xác định với giátrị x Đ tt = x + x + = ( x +1) + t x2 + 2x + = t2 x2 + 2x = t2 X t hàm số y = f (t) = t2 5+ =t+ tt Với t1 ; t2 t1 < t2 ta có : f (t1 ) f (t2 ) = t1 + t1 - t2 - (t1 t2 )(1 ... x) y0 giátrịthu c t p giátrị hàm số Khi t n giátrị x cho y0 = x2 +1 x2 + x +1 hay y0(x2+ x+ 1) = x2+ hay (y0 1)x2 + y0x + y0 = (*) Phơng trình phải có nghiệm Ta x t trờng hợp a)Nếu y0 = ... Giải câu B theo phơng pháp nh sau: Gọi B0 giátrịthu c t p giá trị. Khi t m giátrị x cho : B0 = - 3x2 + 4x + phơng trình 3x2 4x + B0 = phải có nghiệm / + 3B0 3B0 3B0 B0 Vậy : Max...
... x ) = tan n2 x = tan x = x = Ta có bảng biến thiên x /4 f '( x) f ( x) - /2 + 1 f( ) 2n n Vậy f ( x ) = f ( ) = 2( ) = 2 đ t đợc x = (0; ) Ví dụ 2: T m giátrị lớn nh t, giátrị nhỏ ... Ví dụ 1: Cho hàm số f ( x ) = sin n x + cosn x với n sốt nhiên, n f ( x ) x (0; ) T m (0; ) 2 ( ĐHBK Hà Nội - 1999 ) Giải: Ta có : f '( x ) = n sin n1 x cos x n cosn ... Khi y ' = + cos x = cos x = x = (2 + cos x ) Ta có f (0) = 0, f ( )= , f ( ) = 3 Vậy max y = max {0; xD y = min {0; xD 1 }= đ t đợc x = 3 }= đ t đợc x = x = ...
... 3] Thì M + m gần với số nào: A B 20 Giá trò lớn nh t, giá trò nhỏ hàm số y = A B −∞ C ( x + 2) x C D khoảng ( 0; +∞ ) là: D Không có k t Trang LUYỆN THI ĐH- CĐ Khởi t o đáp án đề số : 00 1 01 ; ... LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo Lê Văn Tiến Lập luận sai t đoạn nào: A (IV) B (II) C (III) D Các bước không sai 14 Giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y = sinx + cosx là: A GTLN 2; GTNN B GTLN 2; GTNN -2 ... GTNN -2 C GTLN 2; GTNN - D GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A -9 B -27 C -18 D Không t GTNN 16 Giá trò lớn hàm số y = − 2x − x là: A B C D 1 17 Hàm số y = x + −...
... ; t = II) Cáct p t m giátrị lớn Bài 1: T m giátrị lớn biểu thức A = 3xy x2 y2 Bi t x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 x T : 5x +2y = 10 y = Thay y vào biểu thức A ta có: 10 ... 10 x 10 x - x2 ( )2 60 x 30 x x 100 + 100 x 25 A= A = (-59x2 +160x- 100 ) 1 60 100 A = 59 ( -x2 + 59 x 59 ) 80 6 400 5 900 6 400 A = 59 ( x 2.x 59 + 3481 ) 3481 + 3481 59 80 500 A ... + 1) = ti x = Min I(x) = 1- = -1 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng t giỏ tr ln nht x +1 Chuyờn : T m giỏ tr ln nht giỏ tr nh nht Vy Min I(x) = -1 ti x = Bi 10: T m giỏ tr nh nht ca biu thc : J...
... phơng trình T m giátrị lớn nhỏ biểu thức x + x thay đổi Bài t p 16: T m giátrị lớn hàm số : y = lg2x + lg x + Bài t p 17: T m giátrị lớn nhỏ hàm số : y = sinx cos2x + Bài t p 18: T m giátrị ... gi trị lớn nhỏ hàm số A T m tt lí thuy t Cho hàm số : y = f(x) xác định t p D Số M đợc gọi giátrị lớn hàm số : f(x) M x D f(x0) = M với giátrị x0 D Ta kí hiệu M = Max y xD Số m đợc ... 3: phơng pháp khảo s t gián tiếp Việc t m giátrị lớn nh t, nhỏ hàm số phơng pháp khảo s t gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối sốt để đa hàm sốbanđầu dạng y = F (t) đơn giản Vậy, để...
... nh t, nhỏ hàm số chứng minh b t đẳng thức ymin =0 đ t đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giátrị lớn hàm số đ tgiátrị nhỏ 6k2-4k+2 nhỏ k= Vậy, với k= = 12 giátrị lớn hàm số đ tgiátrị ... (đpcm) II Các toán chọn lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): T m giátrị lớn nhỏ hàm số y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng t p giátrị hàm số để t m gián trị lớn nh t, nhỏ hàm số chứng minh b t đẳng thức ... TPHCM-98): T m giátrị lớn nhỏ hàm số y= 20x + 10x + 3x + 2x + giải 29 Phần I: Các toán mở đầu hàm số Ta t m y để phơng trình y= 20x + 10 x + có nghiệm với ẩn x 3x + 2x + Phơng trình (3y- 20) x2+2(y-5)x+y-3=0...
... K thợptrườnghợp ta giátrị m để hệ (III) có nghiệm : Do đó: Vậy : minG = , maxG = Bài toán : (Tuyển sinh đại học khối A năm 200 6 ) Cho hai số thực thay đổi x 0, y thoả mãn : (x x3 T m giátrị ... biểu thức đ t GTLN, GTNN Nếu dùng b t đẳng thức để đánh giáthit phải rõ giátrị biến số để biểu thức đ t GTLN, GTNN Cácbạn mở rộng phương pháp cho biểu thức có nhiều hai biến số Cuối t p ... Cho hai số thực x , y thoả mãn : Vậy : minK = Trang T m giátrị lớn , nhỏ biểu thức Bài : Cho số thực x, y thoả mãn : T m giátrị lớn nhỏ biểu thức F x Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn...
... MỤC LỤCT P : T M GIÁTRỊ LỚN NH T, GIÁTRỊ NHỎ NH T M TSỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA CHƯƠNG : T M GIÁTRỊ LỚN NH T, GIÁTRỊ NHỎ NH T I T M GIÁTRỊ LỚN NH T, GIÁTRỊ NHỎ NH T HÀM LƯỢNG GIÁC ... T m giátrị lớn nh t, giátrị nhỏ II T M GIÁTRỊ LỚN NH T, GIÁTRỊ NHỎ NH T HÀM LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SỐ - Dạng t p đa phần xoay quanh vấn đề biện luận theo tham sốt m giátrị lớn nh t, giátrị ... www.VNMATH.com Chương : T m giátrị lớn nh t, giátrị nhỏ √ √ Do đó, √ BÀI T P T LUYỆN 8.1.4 T m giátrị nhỏ hàm số ( 8.1.5 T m giátrị nhỏ hàm số ) ( ) 8.1.6 T m giátrị nhỏ hàm số 8.1.7 T m giá trị...
... Khi t m giátrị nhỏ giátrị lớn biểu thức A với A > 0, A2 nhiều trờng hợp ta lại x t biểu thức A Bài toán t m giátrị nhỏ nh t, giátrị lớn biểu thức toán không đơn giản, ta x tsố dạng biểu thức ... chứa dấugiátrị tuy t đối Dạng4 T m giátrị nhỏ nh t, giátrị lớn biểu thức dạng phân thức có tsố mẫu tam thức bậc hai Dạng T m giátrị nhỏ nh t, giátrị lớn biểu thức dạng phân thức có mẫu ... nhỏ nh t, giátrị lớn biểu thức có dạng tam thức bậc hai Dạng T m giátrị nhỏ nh t, giátrị lớn biểu thức có dạng đa thức bậc cao Dạng T m giátrị nhỏ nh t, giátrị lớn biểu thức có dạng đa thức...
... : t x tan u, y tan v ;Cú tan u v tan u tan v xy x t2 2t 2t ; + Cú: ; tt tan 2 ttt 2t 2t t sin x ; tan x Cú: cos x ; t2 t2 t2 + Cú biu thc x : t x + Mun kh cn: t 0; / ... trớ tng tng khụng gian; Nhng thao t c t nh phõn t ch, tng hp khỏi qu t húa; Cỏc phm cht trớ tu nh t c lp, t linh hot v sỏng to) 1.3 Gii bi toỏn hc 1.3.1 Vai trũ ca bi toỏn hc Bài t p có vai trò ... cos t : tt tan x t ; ;cú: 2 x a sin t x y a (a 0) t 0; : + Cú: y a cos t x a sin t x2 y (a; b 0) t 0; : a b y b cos t x tan t cos t tan u tan v x y : t...
... vi trc thỡ ta cú T ú ta t m c giỏ tr ln nht ca hm s trờn + Th t: Ta cú th t m thờm giỏ tr ln nht ca hm s khụng? Tr li: Nu nh gii hn ca bin nht ca hm s ú x li mt D thỡ ta cú th t m c giỏ tr ln ... Minh, 200 9 [9] Cỏc trang web v toỏn hc: http://diendantoanhoc.net, http://www.mathvn.com, http://www.k2pi.net, http://www.mathscope.com 30 Trn Mnh Hõn Bi 19: Cho Trng THPT Nguyn Hu Tin x, y, z x+y+z= ... 28 Trn Mnh Hõn Trng THPT Nguyn Hu Tin PHN 4: KT LUN V XUT Thc hin mc ớch ca ti, t i ó gii quyt c mt s sau: Hc sinh bit ỏp dng nhng iu ó c gii thiu gii quyt mt s bi toỏn t m giỏ tr ln nht,...
... biến số biểu thức banđầu theo biến số Bước T m điều kiện cho biến số (dựa điều kiện biến sốban đầu) Bước T m GTNN, GTLN hàm số theo biến sốt ng ứng với điều kiện M tsố b t đẳng thức sở thường ... x x y T (2a) (2b) ta thấy đ tt = (2b) x y + thì: T = t − 5t + t + , y x x2 y Cũng t (2a) có: t = + + ≥ ⇒ t ≥ y x Bài toán trở thành: T m GTNN hàm sốT (t ) = t − 5t + t + miền D = (−∞; ... hàm số theo t: f (t ) = Bảng biến thiên hàm số f (t) sau: −∞ t -2 ’ f (t + ) 0 +∞ - f (t) T BBT suy ra: M inf (t ) = f (−2) = − ; Maxf (t ) = f (0) = T có GTNN, GTLN hàm sốbanđầu − − • Phân t ch...
... giúp quy “khó thành dễ” để giải toán b t đẳng thức, t m giátrị lớn nh t, nhỏ D T I LIỆU THAM KHẢO 30 nămt p chí Toán học tuổi trẻ, NXBGD, 200 0 Sách giải t ch 12, NXB GD Sách t p giải t ch 12, NXB ... 1; t p hợpđiểm biểu diễn sốsố phức z2 nằm vòng tròn t m I2(6;6) bán kính r1 = 6; ta đ t z = z1 – z2 =(a-c) +(b-d)i Như toán t m giátrị lớn nh t, nhỏ P ta quy toán t m giátrị lớn nh t, nhỏ ... x tTừgiảthit ta chuyển biểu thức P biểu thức có chứa t ng bình phương a b gọi số phức z = a + bi, với a, b số thực thoả mãn điều kiện (1) Như toán t m giátrị lớn nh t, nhỏ P ta quy toán t m...
... = 0, ta chia tsố mẫu số P cho y đ tt = x , ta y 2t2 + 1 2t t2 + 2t + Gọi P0 giátrị P Khi t n t ∈ R cho: 2t2 + 1 2t P0 = t + 2t + P = ⇔ (P0 − 2 )t2 + (2P0 − 12 )t + 3P0 = Ta x t hai trườnghợp ... số lượng giác để đưa biểu thức cần t m giátrị lớn giátrị nhỏ dạng lượng giác để khảo s t Khi đó, việc t m giátrị lớn giátrị nhỏ toán cho thu n lợi nhờ công thức b t đẳng thức quen thu c M t ... t i Ph t triển lựct học sinh thông qua giải toán t m giátrị lớn nh t, giátrị nhỏ học sinh chuyên không chuyên toán 0. 5 Đối t ng nghiên cứu Các phương pháp t m giátrị lớn nh t, giátrị nhỏ...