một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

... xảy a = b Phương pháp ; Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường ... tốn bất đẳng thức tốn khó , để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng thức, phải nắm phương pháp chứng minh bất đẳng thức Có nhiều phương pháp để chứng minh ... Dấu đẳng thức xảy x  y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : a  b a b Dấu đẳng thức xảy : ab  II : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 .Phương pháp : Dùng định nghĩa - Kiến thức

Ngày tải lên: 27/12/2020, 19:37

... trình chứng minh Bất đẳng thức Phần II - Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Tổng hợp phương pháp chứng minh Bất đẳng thức thường dùng cho học sinh THCS Với mổi phương pháp có kiến thức ... dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky bất đẳng thức phụ Dạng Sử dụng Bất đẳng thức Cauchy Dạng Chứng minh phản chứng Dạng Phương pháp lượng giác Dạng Phương pháp chứng minh qui nạp Dạng Phương pháp ... Phương pháp làm trội (chứng minh bất đẳng thức có n số hạng) Ngoài phương pháp chứng minh Bất đẳng thức đà nêu nhiều phương pháp khác như: Phương pháp toạ độ vectơ, bất đẳng thức chứa dấu giá trị

Ngày tải lên: 31/03/2022, 12:02

... 0; a ≥ ∀a ∈ R 2.3.3 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Phép lập luận nhằm chứng tỏ bất đẳng thức gọi phép chứng minh bất đẳng thức Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đa dạng, chủ yếu ... đặc thù bất đẳng thức Sau số phương pháp để chứng minh bất đẳng thức a .Phương pháp sử dụng định nghĩa phép biến đổi tương đương Hai bất đẳng thức gọi tương đương bất đẳng thức bất đẳng thức ngược ... bất đẳng thức thành bất đẳng thức tương đương với Chứng minh bất đẳng thức định nghĩa là: Nếu chứng minh đề A>B ta đưa chứng minh mệnh đề A-B>0 Ta cần chứng minh mệnh đề Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/08/2017, 15:25

... s phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c Trong chương h th ng l i phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz, Bernoulli, Chebyshev phương pháp khác phương pháp ... NGHIÊN C U 3.1 Đ i tư ng nghiên c u Kh o sát lý thuy t t ng quát, phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a phương pháp d n bi n, phương pháp ñư ng th ng ti p n b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz, ... hi u sáng t o phương pháp ch ng minh r t hay, ñ c ñáo V i mong mu n s tìm hi u h th ng hố m t cách đ y đ v phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c, nh m hồn thi n cho m t k ch ng minh b t ñ ng th

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... sin2A + sin2B + sin2C + cos2A+ cos2B+ cos2C + sin2A sin2B sin2C >4 Vậy bất đẳng thức chứng minh BsinC cosA điều phải chứng minh - K33D SP rằng: Cho a, b, c b a a2 + b2 + c2 ab bc ca b (ab+bc+ca)2 ... Lưu điều phải chứng minh VẬN DỤNG n a b 22 32 c 2n 2n (n 1) n n2 Cho n n 2n In Cho n > 1, n : 2n.1.2 n 1.3.5 (2n 3) ¥ - K33D SP (n 1) n n n n 39 CHƯƠNG Ở đây, : hàm số 4.1 (GTLN, GTNN) ... iu phi chng minh a1 a2 an 1 a1 1 a2 hay a1 1 an khi v ch khi a2 an 3 ) Cho a rng 1+ a 1 Chng minh r r > 1+ ra Li gii Do r m n 1, nờn r m ta m,... daỏ u cn 4a 1 2 iu phi chng minh Vớ d 3

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:37

... linh hoạt của bất đẳng thức AM-GM trong việc chứng minh bất đẳng thức Sau đây là một số bài tập để giúp các bạn củng cố kiến thức: 3 Bài tập tự giải BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI ... hai bất đẳng thức trên ta có điều phải chứng minh Dấu đẳng thức. ..  bi   i 1   i 1  j 1 1 p p Trong thế giới bất đẳng thức, các bất đẳng thức có chứa căn thức ...  a 2b  abc dẫn đến bất đẳng thức (1) là bất đẳng thức một biến... abc   - 23 - - 24 - 1.2 Bất đẳng thức Minkowski dạng 2: HD: Đưa bất đẳng thức (1) về dạng: 1.2.1

Ngày tải lên: 04/05/2016, 11:05

... CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM 2.1.1 Bất ñẳng thức AM – GM Định lý 2.1 (Bất ñẳng thức AM – GM) Với số thực dương a1 , a2 , , an ta có bất ñẳng thức: ... ñúng số thức (cùng n) Do ñó, gặp bất ñẳng thức mà vế phải bất ñẳng thức có chứa thức số thừa số thức nhỏ số thức ta cần nhân thêm số thích hợp ñể số thừa số thức số thức Để xác ñịnh ñược số thích ... giảm số biến số bất ñẳng thức, ñưa bất ñẳng thức dạng ñơn giản chứng minh trực tiếp cách khảo sát hàm số biến chứng minh quy nạp Để chứng minh bất ñẳng thức f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ (*) Ta chứng minh

Ngày tải lên: 20/05/2017, 15:37

... nghiệp số phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp nhằm đưa cách nhìn nhiều chiều tốn bất đẳng thức cực trị I PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Nội dung phương pháp Phương pháp chủ yếu sử dụng ... sinh phát lời giải đứng trước tốn bất đẳng thức, cực trị có sử dụng bất đẳng thức cổ điển III PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC Nội dung phương pháp Trong phương pháp sử dụng số tính chất hình học sau: +) Cho ...  2y y  6z II PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN 1 .Bất đẳng thức đại lượng trung bình cộng trung bình nhân (AM- GM) a) Nội dung bất đẳng thức Cho a1 , a , , a n số thực khơng âm,

Ngày tải lên: 05/07/2017, 12:09

... chất để suy bất đẳng thức (BĐT) cần chứng minh 2.1 Cách 1: Từ bất đẳng thức chiều biết, cộng theo vế để bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ : Cho a,b,c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh : a b2 ... y x y2 3y b) Bất đẳng thức tương đương x y3 x x2 y x Đẳng thức xảy x Theo câu a) ta có x ab 3y xy y 2 a) Bất đẳng thức tương đương x x 1) a b y Chứng minh rằng; Ví dụ 6: Cho hai số thực x , ... “=” xảy a 4,b 5, c 2.2 Cách 2: Từ bất đẳng thức chiều biết có vế khơng âm, nhân theo vế để bất đẳng thức cần chứng minh 1 b c Ví dụ 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh a b c a Lời giải Áp dụng BĐT

Ngày tải lên: 08/12/2017, 22:03

... tắt số kiến thức lý thuyết mà học sinh cần nắm để sử dụng trình chứng minh bất đẳng thức Chương 2: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Tổng hợp số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, ...  b ” gọi bất đẳng thức a gọi vế trái, b vế phải bất đẳng thức Cũng mệnh đề logic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức 1.2 Các tính chất bất đẳng thức a) Tính ... thức 1.3 Một số bất đẳng thức cần nhớ CHƯƠNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa 2.2 Phương pháp 2: Sử dụng tính chất bất

Ngày tải lên: 05/06/2018, 11:24

... dùng chứng minh bất đẳng thức sử dụng luận văn, kèm theo ví dụ vận dụng bất đẳng thức Một số kiến thức liên quan số kiến thức hàm lồi Chương 2: Phương pháp dồn biến Luận văn chứng minh bất đẳng thức: ... đẹp" bất đẳng thức làm "mê đắm" nhiều nhà toán học bạn u tốn, mà "một mảnh đất cổ xưa" hàng năm có bất đẳng thức đưa Cùng với xuất thêm bất đẳng thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Các phương ... số tốn kì thi chứng minh phương pháp khác Kết mở rộng bất đẳng thức Jensen nên toán sử dụng bất đẳng thức Jensen dùng kết chứng minh cách dễ dàng, nhanh gọn thuận tiện số lượng hàm bất đẳng thức

Ngày tải lên: 15/09/2020, 15:06

... niệm bất đẳng thức tính chất bất đẳng thức - Chương 2: Bất đẳng thức Cauchy Chương trình bày số phương pháp chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức Cauchy, đưa phương pháp như:  Phương pháp ... 2013 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ĐẠI HỌC QUỐC GIA TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  PHẠM THỊ LAN ANH MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên ngành: Phương pháp ... sử dụng bất đẳng thức Cauchy  Phương pháp sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy  Phương pháp thêm bớt số  Phương pháp thêm bớt biểu thức chứa biến  Phương pháp nhóm số hạng  Phương pháp sử

Ngày tải lên: 15/09/2020, 15:33

... niệm bất đẳng thức tính chất bất đẳng thức Chương 2: Bất đẳng thức Cauchy Chương trình bày số phương pháp chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức Cauchy, đưa phương pháp như:       Phương ... Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy Phương pháp sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy Phương pháp thêm bớt số Phương pháp thêm bớt biểu thức chứa biến Phương pháp nhóm số hạng Phương pháp ... 2013 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ĐẠI HỌC QUỐC GIA TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  PHẠM THỊ LAN ANH MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên ngành: Phương pháp

Ngày tải lên: 20/11/2020, 08:43

... dùng chứng minh bất đẳng thức sử dụng luận văn, kèm theo ví dụ vận dụng bất đẳng thức Một số kiến thức liên quan số kiến thức hàm lồi Chương 2: Phương pháp dồn biến Luận văn chứng minh bất đẳng thức: ... đẹp" bất đẳng thức làm "mê đắm" nhiều nhà toán học bạn u tốn, mà "một mảnh đất cổ xưa" hàng năm có bất đẳng thức đưa Cùng với xuất thêm bất đẳng thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Các phương ... số tốn kì thi chứng minh phương pháp khác Kết mở rộng bất đẳng thức Jensen nên toán sử dụng bất đẳng thức Jensen dùng kết chứng minh cách dễ dàng, nhanh gọn thuận tiện số lượng hàm bất đẳng thức

Ngày tải lên: 23/02/2021, 18:35

... (2) Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng bất đẳng thức Do đó bất đẳng thức cúng đúng n bàng lũy thừa Mặt khác bất đẳng thức ... (13) Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng bất đẳng thức Dấu “=” xảy a= b = c Bài 8.2 Chứng minh với số thực x, y ta có bất đẳng thức: ... x + y ) Dấu đẳng thức xảy a b = x y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : a + b ³ a + b dấu đẳng thức xảy ab> III MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp

Ngày tải lên: 25/02/2021, 16:22

... 8xyz Phƣơng pháp 3: Phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng - Phương pháp: Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Giả sử phải chứng minh A > B (1), ... Có nhiều phương pháp để chứng minh bất đẳng thức Mỗi toán bất đẳng thức lại có số liệu riêng, địi hỏi cách giải riêng phù hợp Một toán chứng minh bất đẳng thức áp dụng nhiều phương pháp giải ... dẫn học sinh số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức giải tốn Từ giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức, tạo điều kiện thuận lợi cho em làm tập bất đẳng thức PHẦN II:

Ngày tải lên: 27/02/2021, 13:36

... dùng chứng minh bất đẳng thức sử dụng luận văn, kèm theo ví dụ vận dụng bất đẳng thức Một số kiến thức liên quan số kiến thức hàm lồi Chương 2: Phương pháp dồn biến Luận văn chứng minh bất đẳng thức: ... đẹp" bất đẳng thức làm "mê đắm" nhiều nhà toán học bạn u tốn, mà "một mảnh đất cổ xưa" hàng năm có bất đẳng thức đưa Cùng với xuất thêm bất đẳng thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Các phương ... số tốn kì thi chứng minh phương pháp khác Kết mở rộng bất đẳng thức Jensen nên toán sử dụng bất đẳng thức Jensen dùng kết chứng minh cách dễ dàng, nhanh gọn thuận tiện số lượng hàm bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/03/2021, 19:04