mẫu thức có dạng a2 b2 nếu ta nhóm các hạng tử một cách thích hợp vì vậy ta có lời giải sau

Bất đẳng thức có lời giải hay

Ngày tải lên : 09/10/2013, 13:11

... Chứng minh bất đẳng thức sau: a2+ b2+ 1≥ ab+a+b a2+ b2+ c2+d2+e2≥ a(b+c+d+e) a3+b3 ≥ ab(a+b) a4+b4≥ a3b+ab3 Hướng dẫn: a) a2+ b2+ 1≥ ab+a+b ⇔ 2a2+ 2b2+ 2≥ 2ab+2a+2b ⇔ (a2- 2ab +b2) + (a2- 2a+1)+ (b2- 2b+1) ≥ ⇔( a-b)2+(a-1)2+(b-1)2 ... 6(ab+bc+ca) ⇔ 2a2+ 2b2+ 2c2+4 ab+4bc+4ca - 6ab-6bc-6ca≥ ⇔ (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2≥ Bất đẳng thức cuối đúng, suy : (a+b+c)2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a2( 1 +b2) +b2( 1+c2)+c2(1 +a2) ≥ 6abc ⇔ a2+ a 2b2+ b2+b2c2+c2+c 2a2- 6abc≥ ... ⇔( a-b)2+(a-1)2+(b-1)2 ≥ Bất đẳng thức cuối , suy : a2+ b2+ 1≥ ab+a+b với a,b b) a2+ b2+ c2+d2+e2≥ a(b+c+d+e) ⇔ a2+ b2+ c2+d2+e2-a(b+c+d+e)≥  a2   a2   a2   a2  2 2 ⇔  − ab + b  +  − ac +...

5
3.1K
99

Chuyen de CM dang thuc co loi giai L9 NT Hung TN-LN-GB

Ngày tải lên : 14/10/2013, 03:11

... vế ta đợc: x + y + z = 2(ax + by + cz ) , Tính giá trị biểu thức: B = thay thích hợp ta đợc: x + y + z = 2( z + cz ) = z (1 + c) + c = tơng tự ta có; + b = B= x+y+z x+y+z + a = 2y 2x HD Ta có: ... P ta đợc: a2 b2 c2 a2 b2 c2 P= + + = + + a + 2bc b + 2ac c + 2ab a + bc ab ca b + ac ab bc c + ab bc ca = a2 b2 c2 + + a (a c ) b(a c) b(a b) + c(a b) c(b c ) + a (b c ) = a2 b2 ... c) C= + + 99 100 HD.a) Ta hoán đổi vị trí hai số hạng mẫu trục thức: + + 1 ta đợc: A = + + 1 1+ = +1 = = 2 làm tơng tự n n = + + + + n n ...

6
415
4

Bất đẳng thức có lời giải hay tiếp theo (21-40)

Ngày tải lên : 14/10/2013, 23:11

... b10 + b12 a12 + a b + a b + b12 a 8b ( a b ) + a b (b a ) a 2b2 (a2- b2) (a6-b6) a 2b2 (a2- b2) 2(a4+ a 2b2+ b4) Bất đẳng thứccuối ta có điều phải chứng minh 583 -727 -TRN CAO VN - NNG*T: 759 389 ... dn: a )Vì a,b,c số đo cạnh tam giác nên ta có a < a (b + c) < a < b + c < b < a + c b < b(a + c) < c < a + b c < c ( a + b) Cộng vế bất đẳng thức ta có a2+ b2+ c2< 2(ab+bc+ac) b) Ta có a > ... dn: Ta cú a =a + b2 ab + b2 a a 1+ b + b 1+ c + c 1+ a ab ab v ab + bc + ca = a 2b 25 Chứng minh : a2 + b2 a + b a) ; a2 + b2 + c2 a + b + c 3 b) Hng dn: a) Ta xét hiệu ( a + b2...

7
1.7K
43

100 bài bất ĐẲNG THỨC có lời GIẢI CHI TIẾT

Ngày tải lên : 22/06/2014, 15:10

... c8 a4b4 + b4c + c4a4 = (a 2b2) 2 + (b2c 2)2 + (c 2a2) 2 (a 2b2) (b2c 2) + (b2c 2)(c 2a2) + (c 2a2) (a 2b2) = a2b2c 2 (a2 + b2 + c2) a2b2c 2(ab +bc + ca) Do ú 2 a8 b8 c8 a2b2c2 (ab bc ca) a3b3c3 ... xỏc nh dng ca tam giỏc ABC nu cỏc gúc ca nú luụn tha ng thc sau: C B C C A A B A B C tan tan tan tan tan tan 4.tan tan tan 2 2 2 2 tan A tan B tan Gii A B C , y tan , z tan thỡ x, y, ... + a2b + b2c + c2a + ab2 + bc2 + ca2 M a3 + ab2 2a2b ;b3 + bc2 2b2c;c3 + ca2 2c2a Suy 3 (a2 + b2 + c2) 3(a2b + b2c + c2a) > ab bc ca (a b c ) 2 2 2 Suy P a b c Pa b c a b2 c 2(a2...

56
6.6K
19

Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết

Ngày tải lên : 26/06/2015, 10:49

... Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: √ √ 3 a2 c + a2 c + b2 a ≥ a5 b2 c2 = 3a a2 b2 c2 √ √ 3 a2 c + c2 b + c2 b ≥ a2 b2 c5 = 3c a2 b2 c2 √ √ 3 b2 a + b2 a + bc2 ≥ a2 b5 c2 = 3b a2 b2 c2 Cộng vế với ... rằng: a2 − bc ≥0 2a2 + b2 + c2 cyc Lời giải: Cách Ta có cyc 2a2 − 2bc = 2a2 + b2 + c2 cyc (a − c)(a + b) + (a − b)(a + c) 2a2 + b2 + c2 (a − c)( = cyc = cyc 2a2 a+b b+c − ) + c2 +b 2a + b2 + c2 ... b c Ta cần chứng minh: a2 b c + + ≥ 3 (a2 + b2 + c2 ) c a b Cách Theo Cauchy-Schwarz ta có: a2 b c a4 b4 c4 (a2 + b2 + c2 ) + + = + + ≥ c a b ac ba cb a c + b2 a + c b Ta chứng minh: (a2 + b2 +...

220
960
4

100 Bài toán bất đẳng thức có lời giải chi tiết

Ngày tải lên : 23/09/2015, 10:39

... minh : 3( a2 + b2 + c2 )( a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ) ≥ ( a2 + ab + b2 ) (b2 + bc + c2 )(c2 + ac + a2 ) ( a2 + ab + b2 ) (b2 + bc + c2 )(c2 + ac + a2 ) ≥ 3( ab + bc + ca)( a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ) Bài ... ≥ ∑ a2 b2 + ∑ ab( a2 + b2 ) + abc(∑ a) − ∑ a2 b2 (∑ a2 + ∑ ab)2 = (1) ∑ a2 b2 + ∑ ab( a2 + b2 ) + abc(∑ a) Ta cần chứng minh : (∑ a2 + ∑ ab)2 ≥3 ∑ a2 b2 + ∑ ab( a2 + b2 ) + abc(∑ a) ⇐⇒ (∑ a2 + ... c2 a2 ) ≥ ( a2 + ab + b2 ) (b2 + bc + c2 )(c2 + ac + a2 ) ( a2 + ab + b2 ) (b2 + bc + c2 )(c2 + ac + a2 ) ≥ 3( ab + bc + ca)( a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ) Lời giải (khanghaxuan) Đặt : A = 3(∑ a2 )(∑ a2...

36
1.7K
2

Bài tập bất đẳng thức có lời giải (phần 1)-Trần Phương

Ngày tải lên : 15/04/2016, 21:40

... ; a  3; ab  ; abc  Ch ng minh r ng: a  b  c  (Các b n ch ng minh t ng t nh 10) 12 Ch ng minh r ng: 4a b   a  b2  a b2   a, b  b2 a HD VT  2a b a b a b a b    33 3 4 2 2 2a ... a3 a a  4 t b b b c  2 a b c  HD V i a, b, c > ta có 11 b ng v n t nh v y cho a b3 b3 c c , , , , ta đ c a c a b3 c B T ph c ng v v i v ta a a b3 b3 c c a a b b c c       3   ...   bc ca a b HD V i a, b, c > ta có a3 ab  ac a b3 ba  bc b c3 ca  cb c   ;   ;   bc a c a b  VT  ab  bc  ac a  b  c  2  VT  a  b2  c2 1   2 1 a 14 Cho a,b, c...

4
433
5

Bài tập bất đẳng thức có lời giải (phần 2)-Trần Phương

Ngày tải lên : 15/04/2016, 21:40

...  c  a bc b c a   Cho  HD V i a , b, c  , ta có S  a2   1717  1 1 1    b2     c2    2 2 16b 16b 16c 16c 16a 16a a2 a2 a2 17 17 17 17    17 17 5 16 32 16 32 16 32 16 ... 3d   3a  Cho a, b, c, d > Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S = 1  HD V i a , b, c  , ta có S  3b  2a  3c  2b  3d  2c  3a  2d  34 abcd  5 a b 5 b c 5 c d 5 d a 54  34 abcd ... t đ ng th c Cô - si Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  a  b  c  abc HD V i a , b, c  , ta có 1 1 T  a  b  c   3 abc   3 abc     abc 3abc abc 3abc 3abc   abc 4 2a   2b ...

2
317
4

thaytoan net 100 bai bat dang thuc co loi giai chi tiet 2 1105

Ngày tải lên : 26/06/2016, 15:35

... Hãy xác định dạng tam giác ABC góc thỏa mãn đẳng thức sau: C    B C C A A B A B C  tan tan  tan tan  tan tan 4.tan tan tan 2 2 2 2 tan A tan B tan Giải A B C , y  tan , z  tan x, y, z ... + b + c)(a + b + c ) = a3 + b3 + c3 + a2b + b2c + c2a + ab2 + bc2 + ca2 Mà a3 + ab2  2a2b ;b3 + bc2  2b2c;c3 + ca2  2c2a Suy 3 (a2 + b2 + c2)  3(a2b + b2c + c2a) > ab  bc  ca  (a  b  c ... b  c     a  c   b c8 2 2 2 2  c2 4 2 2  a2  2 Xét biểu thức a 2b2  b2c2  a 2c Theo bất đẳng thức Bunhiacovski ta có : a 2b2  b2c2  a 2c2  a  b4  c Do đó: B a  b4  c ...

20
591
1

100 bài bất đẳng thức có lời giải chi tiết

Ngày tải lên : 10/10/2016, 11:43

... c8 a4b4 + b4c + c4a4 = (a 2b2) 2 + (b2c 2)2 + (c 2a2) 2 (a 2b2) (b2c 2) + (b2c 2)(c 2a2) + (c 2a2) (a 2b2) = a2b2c 2 (a2 + b2 + c2) a2b2c 2(ab +bc + ca) Do ú 2 a8 b8 c8 a2b2c2 (ab bc ca) a3b3c3 ... xỏc nh dng ca tam giỏc ABC nu cỏc gúc ca nú luụn tha ng thc sau: C B C C A A B A B C tan tan tan tan tan tan 4.tan tan tan 2 2 2 2 tan A tan B tan Gii A B C , y tan , z tan thỡ x, y, ... + a2b + b2c + c2a + ab2 + bc2 + ca2 M a3 + ab2 2a2b ;b3 + bc2 2b2c;c3 + ca2 2c2a Suy 3 (a2 + b2 + c2) 3(a2b + b2c + c2a) > ab bc ca (a b c ) 2 2 2 Suy P a b c Pa b c a b2 c 2(a2...

56
534
0

Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu tương giao của hàm trùng phương và phân thức có lời giải

Ngày tải lên : 12/07/2017, 13:40

... = x ≥ Ta có t + at + b = ( *) t1 + t2 = −a ( < t1 < t2 ) Gọi t1 , t2 hai nghiệm phương trình (*), ta có  t1t2 = b Theo giả thiết: − t2 , − t1 , t1 , t2 tạo thành cấp số cộng nên ta có t2 = ... nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = − m+3 2m − ; x1 x2 = 2  A ( x1 ; x1 + m ) Và   B ( x2 ; x2 + m ) Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = −2 ⇒ M ( −2; m − ) Ta có MA2 + MB = ( x1 + ) + ... hai ẩn x ta dễ dàng nhẩm  S = > P = >  => Phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm dương Suy phương trình (1) có nghiệm Chọn D Câu 12: Gọi M = ( C ) ∩ Oy ⇒ xM = ⇒ yM = m Theo đề ta có OM =...

14
506
0

tiet 11 - bai 8 - pt da thuc thanh nhan tu bang pp nhom cac hang tu

Ngày tải lên : 20/09/2013, 20:10

... Qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử, nội dung học hôm Tit 11 Bi PHN TCH ... tiếp BI TP Bi 47 Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t a) x2 xy + x - y Gii a)x2 xy + x y = (x2 xy) + (x y) = x(x y) + (x y) = (x y)(x + 1) Bi 48 Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t b) 3x2 + 6xy + ... 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) p dng ?1(tr 22 sgk) Tớnh nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 Ta nhúm hng t th my vi xut hin nhõn t chung ? Gii 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15)...

9
1.4K
0

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ potx

Ngày tải lên : 20/06/2014, 12:20

... Nhưng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn? - Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức (x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nhân tử chung - Em viết đa thức thành ... nhóm hạng tử GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức PTĐTTNT x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) hạng tử nhân tử chung ... z) nhóm ta biến đổi đa thức C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) cho thành nhân tử = x(2y + z) + 3(z + 2y) GV: Cách làm gọi PTĐTTNT = (2y+z)(x+3) P2 nhóm hạng tử HS lên bảng trình bày cách + Đối với đa thức...

5
897
1

Giáo án Đại Số lớp 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ doc

Ngày tải lên : 07/08/2014, 11:22

... tích đa thức sau thành HS nhân tử: x2-3x +xy -3y HS ; nhân tử chung GV :Các hạng tử có nhân tử chung HS nhóm hạng tử vào nhóm hay không? HS : a) x2-3x +xy -3y = (x2-3x) Làm để xuất nhân tử +(xy ... nhân tử - BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk - Hướng đẫn nhà bài: 49/SGK a) Nhóm hạng tử thứ thứ tư thành nhóm, đặt 37,5 làm nhân tử chung; Nhóm hạng tử thứ hai thứ ba thành nhóm, đặt 7,5 làm nhân tử chung ... +y Phân tích x2-3x +xy -3y theo (x-3) phương pháp nhóm hạng tử? = (x- 3)(x+y) GV: Còn cách để nhóm không HS : Nhóm hạng tử 3; ? Yêu cầu HS làm sau chữa GV tương tự ví dụ a, phân b) 2xy - 3z +6y...

5
1.3K
7

Chuyen de HSG CM dang thuc co HD giai

Ngày tải lên : 17/08/2013, 17:10

... vế ta đợc: x + y + z = 2(ax + by + cz ) , Tính giá trị biểu thức: B = thay thích hợp ta đợc: x + y + z = 2( z + cz ) = z (1 + c) + c = tơng tự ta có; + b = B= x+y+z x+y+z + a = 2y 2x HD Ta có: ... P ta đợc: a2 b2 c2 a2 b2 c2 P= + + = + + a + 2bc b + 2ac c + 2ab a + bc ab ca b + ac ab bc c + ab bc ca = a2 b2 c2 + + a (a c ) b(a c) b(a b) + c(a b) c(b c ) + a (b c ) = a2 b2 ... c) C= + + 99 100 HD.a) Ta hoán đổi vị trí hai số hạng mẫu trục thức: + + 1 ta đợc: A = + + 1 1+ = +1 = = 2 làm tơng tự n n = + + + + n n ...

6
461
4

Tài liệu Mẫu thực hiện đăng ký giá docx

Ngày tải lên : 15/12/2013, 05:15

... dự kiến Giá bán chưa thuế Thuế tiêu thụ đặc biệt (nếu có) Thuế giá trị gia tăng (nếu có) Giá bán (đã có thuế) II GIẢI TRÌNH CHI TIẾT CÁCH TÍNH CÁC KHOẢN MỤC CHI PHÍ Chi phí sản xuất: Chi phí bán ... quản lý doanh nghiệp Thành tiền Lợi nhuận dự kiến Thuế tiêu thụ đặc biệt (nếu có) Thuế giá trị gia tăng (nếu có) Giá bán (đã có thuế) ... văn số .ngày .tháng .năm .) Tên hàng hóa, dịch vụ: Đơn vị sản xuất, kinh doanh: Quy cách phẩm chất: I BẢNG TỔNG HỢP TÍNH GIÁ VỐN, GIÁ BÁN HÀNG HÓA, DỊCH VỤ Số TT 1.1 1.2 1.3 a b c d đ e Khoản mục...

5
281
0

Các dạng phương trình lượng giác có lời giải không mẫu mực

Ngày tải lên : 27/06/2015, 16:23

... điệu tăng 0,   f ( x)  có nghiệm 0,  Vậy phương trình cho có nghiệm x  B.CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN Bài 1: Giải phương trình: x  x cos x  sin x   (1) GIẢI Ta có (1)  x  x cos x  cos ... điều kiện x  k ta có tan x cot x dấu nên: n 1 1 tan x  cot x  tan x  cot x  tan x  cot x   tan x  cot x  4 4 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ... quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán GIẢI Ta thấy phương trình có nghiệm x  x2  biểu thức hàm số có đạo hàm f ' ( x)   sin x  x  0, x  (vì x  sin x , x )...

8
674
3

100 CÂU BẤT ĐẲNG THỨC, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CÓ LỜI GIẢI

Ngày tải lên : 05/07/2015, 17:26

... rằng: (a2 + b + ) (b2 + a + ) ≥ (2a + )(2b + ) Lời giải: Ta có: a2 + b + = a2 - a + +b+a+ = +a+b+ ≥a+b+ Tương tự: b2 + a + ≥a+b+ Ta chứng minh ≥ (2a + )(2b + ) (*) Thật vậy, (*) ⇔ a2 + b2 + 2ab ... b, c dương Áp dụng BĐT Cô -si, ta có: Cộng (1), (2) (3) ta có: Mà ab + bc + ca = 3, ta có: Lại có: (a2 + b2 + c2) ≥ ab + bc + ac = Vậy Dấu "=" xảy a = b = c = Vậy A đạt GTNN a = b = c = Câu 36:Cho ... thực dương a, b, c thỏa mãn c (a2 + b2) = a+b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= A Pmin =- B Pmin = C Pmin = - D Pmin = Lời giải: Ta có c (a2 + b2) = a+b = > 2(a+b) = 2c (a2 + b2 ) ≥(a+b)2 => a+b ≤ = > (1+a)(1+b)...

139
3.9K
5

Thực hiện dạy học tin học đại cương theo mô đun một cách có hiệu quả tại trường cao đẳng công nghiệp thái nguyên

Ngày tải lên : 22/07/2017, 23:17

... nghề Cách tổ chức trình đào tạo dựa lực thực (NLTH), thể phương thức đào tạo mang tính đại, mềm dẻo linh hoạt, đào tạo theo kiểu tích luỹ dần kiến thức Các kiến thức bố trí thành giai đoạn có tính ... nội dung, cách thức thực trình đào tạo Các thành phần cấu trúc có quan hệ chặt chẽ điều khiển thông tin phản hồi Tóm tắt cấu trúc Mô đun đào tạo sơ đồ sau: (hình 1.5) [9] 23 Hệ vào Các mục tiêu ... hành dạy học tích hợp với Các học liệu soạn thảo chuẩn bị thích hợp với NLTH - Mỗi người học phải liên tục có thông tin phản hồi cụ thể hình thành phát triển NLTH - Người học phải có đủ điều kiện...

111
205
0

Vấn đề về tư tưởng “thân dân” được Đảng và Nhà nước ta hiện nay giải quyết như thế nào.DOC

Ngày tải lên : 06/09/2012, 12:06

... sở Người dạy: Vì vậy, cách tổ chức cách làm việc không hợp với quần chúng ta phải có gan đề nghị lên cấp để bỏ sửa lại Cách hợp với quần chúng, quần chúng cần, dù chưa có sẵn, ta phải đề nghị ... thi hành nẻo .Có hai cách kiểm soát Một cách 19 từ xuống, tức người lãnh đạo kiểm soát kết công việc cán Một cách từ lên, tức quần chúng cán kiểm soát sai lầm người lãnh đạo Cách cách tốt để kiểm ... Người đời có khuyết điểm Có làm việc có sai lầm Chúng ta không sợ có sai lầm khuyết điểm, sợ không chịu cố gắng sửa chữa sai lầm khuyết điểm Sửa chữa sai lầm, trước hết cần dùng cách giải thích thuyết...

24
1.2K
3