Bài tập bất đẳng thức có lời giải (phần 2)-Trần Phương

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si BÀI 02 B T NG TH C CÔ-SI (PH N 02) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài 02 B t đ ng th c Cô - si (Ph n 02) thu c khóa h c B i d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài 02 B t đ ng th c Cô - si (Ph n 02) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u H ng d n gi i m t s bƠi t p (Các u Ệi n v d u “=” x y b n t xét) II K THU T TÁCH CÁC PH N T a , b  Cho  a  b  NGH CH O 10 a b Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S  2a  3b   HD 10 10  a   b    a  b    10   18 a b a b a2 b2 Cho a,b > Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S   b 1 a 1 V i a, b  , S  2a  3b   HD V i a, b  , S   a  1  2a    b  1  2b   a b   b 1 a 1 b 1 a 1 2 2 Cho a,b,c > Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S = a  b  c  abc HD a 2bc  ab3c  abc  V i a , b, c  , a  b2  c3   4 abc abc Cho a , b, c  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P4 a  b  c  bc  ca  a b bc ca a b a b c HD V i a , b, c   bc  4 b 4 b  P   a  a     bc a c a   a c 8  bc a c   b   a c a b  a b    b  c   c  c           a b c   a b c  8   a b 3      2 2  P   2  I MR IC  NH Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph a , b, c  Cho  a  b  c  2 ng B t đ ng th c Cô - si Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  a  b  c  abc HD V i a , b, c  , ta có 1 1 T  a  b  c   3 abc   3 abc     abc 3abc abc 3abc 3abc   abc 4 2a   2b   2c   2d  1 1 1 3b   3c   3d   3a  Cho a, b, c, d > Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S = 1  HD V i a , b, c  , ta có S  3b  2a  3c  2b  3d  2c  3a  2d  34 abcd  5 a b 5 b c 5 c d 5 d a 54  34 abcd a,b,c  1  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S  a   b   c  a bc b c a   Cho  HD V i a , b, c  , ta có S  a2   1717  1 1 1    b2     c2    2 2 16b 16b 16c 16c 16a 16a a2 a2 a2 17 17 17 17    17 17 5 16 32 16 32 16 32 16 b 16 b 16 b 16 a b c 17 217  2a 2b.2c   17 15  17  2a  2b  2c  217     11 Cho a  ; b  ; c  Ch ng minh r ng: T  a  b  c  2a   3b   4c  11 9 HD 11 V i a  ;b  ;c  2a  1 1      2 2 2a  2 a  2 3b  1     3 3 3b  3b  3b  4c  11 1 1 11      4 4 4c  11 4c  11 4c  11 4c  11 C ng v l i v i ta đ c u ch ng minh Giáo viên : Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -