Bài tập bất đẳng thức cosi (phần 4)-Trần Phương

Ch ng minh r ng: ang updateầầầầ.

C NG THÊM H NG S

3

a,b,c







  

 Ch ng minh r ng: 17 17 17 3

HD

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

3

a b c

ab

bc

ca

      

      

      

2 Cho a b c, , 0th a mãn 3 3 3

3

a b c  Ch ng minh r ng 5 5 5

3

HD

1 1 5

1 1 5

1 1 5

3

a b c

3 Cho a b c, , 0th a mãn 3 3 3 3 3 3

1

a b b c c a  Ch ng minh r ng: 7 7 7

6

1 3

HD

 

6

7 1

3 3

a b c

B T NG TH C CÔ-SI (PH N 04)

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Giáo viên: TR N PH NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 04) thu c khóa h c B i

d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , b n

c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

 

6

7 1

3 3

 

6

6

7 1

3 3

3 6

1 3

4 Cho a b c, , 0th a mãn 2 2 2

3

a b c  Ch ng minh r ng: a52 b52 c52 3

HD

V i a b c, , 0 ta có

1 5

1 5

1 5

3

5 Cho a b c, , 0th a mãn a b2 b c2 c a2 3

c  a  b  Ch ng minh r ng: a63 b63 c63 3

HD

V i a b c, , 0 ta có

2

2

2

1 1 6

1 1 6

1 1 6

3

a b

c

b c

a

c a

b

6 Cho a b c, , 0th a mãn a  b c 1 Ch ng minh r ng: 262 262 262 1

3

HD

V i a b c, , 0 ta có

6

2 2

6

2 2

6

2 2

2

3

3

3

1

a

b c

b

c a

c

a b

 

7 Cho a b c, , là đ dài 3 c nh tam giác th a mãn 2 2 2 1

9

a b c 

Ch ng minh r ng: 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1

3

ang updateầầầầ

8 [Iran MO 1997] Cho a b c d, , , 0 th a mãn abcd1 Ch ng minh r ng:

ang updateầầầầ

  a, b, c > 0

ang updateầầầầ

Giáo viên : Tr n Ph ng

N gu n : Hocmai.vn