Bài tập bất đẳng thức có lời giải (phần 2)-Trần Phương

... xyz    xyz  Nh v y toán tr thành ch ng minh x3  y3  z3  x  y  z x, y, z  | xyz  Ta có x         y3    z3    3x  y  3z =>x +y3 +z3   x  y  z    x  y  z  ...  HD     1    Ch ng minh r ng: 1   1   1    64 a b c HD V i a, b, c > ta có      a  1 b  1 c  1 1  a 1  b 1  c   abc      abc  ab  ac  ......

Ngày tải lên: 15/04/2016, 21:40

... đ ng th c Cô - si Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  a  b  c  abc HD V i a , b, c  , ta có 1 1 T  a  b  c   3 abc   3 abc     abc 3abc abc 3abc 3abc   abc 4 2a   2b   ... 3d   3a  Cho a, b, c, d > Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S = 1  HD V i a , b, c  , ta có S  3b  2a  3c  2b  3d  2c  3a  2d  34 abcd  5 a b 5 b c 5 c d 5 d a 54  34 abcd ....

Ngày tải lên: 15/04/2016, 21:40

... √ ab Lời giải (dogsteven) Bất đẳng thức có tích rời rạc, việc ta gom lại 5a2 √ Bất đẳng thức tương đương với: ∑ √ 3( a2 + b2 + c2 ) + 4bc + bc 5a 5( a2 + b2 + c2 )2 √ √ Áp dụng bất đẳng thức ... 27) Lời giải (noname) GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG Bài 65 tác giả Cho số a, b, c số dương Hãy chứng minh bất đẳng thức sau: a+b+c a b c + + ≥ √ b c a abc Lời giải (no...

Ngày tải lên: 23/09/2015, 10:39

... Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức sai Ta có ... - c )2 + ( a - c ) < ( vô lí ) Vậy ba bất đẳng thức có bất đẳng thức Ch biờn: Cao Vn Tỳ 34 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn 100 bi v Bt ng thc cú li gii chi...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 15:10

... BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT I Bất đẳng thức AM-GM Bất đẳng thức AM-GM cho số Cho a, b số thực không âm Khi bất đẳng thức sau đúng: √ a + b ≥ ab Đẳng thức xảy a = b Bất đẳng ... bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2 ≥ 3(ab + bc + ca) Đẳng thức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = 3(a3 + b3 + c3 ) ≥ (a2 + b2 + c2 ) L...

Ngày tải lên: 26/06/2015, 10:49

... e ≥ 2 2         Bất đẳng thức cuối , suy : a2+b2+c2+d2+e2≥ a(b+c+d+e) c) a3+b3 ≥ ab(a+b) ⇔ a3+b3 - ab(a+b) ≥ ⇔ (a+b)2(a2-2ab+b2) ≥ ⇔ (a+b)2(a-b)2 ≥ Bất đẳng thức cuối , suy : a3+b3 ≥ ... )2( a2+ab+ b2) ≥ ⇔ (a- b )2  b 3b   a +  +  2     ≥ Bất đẳng thức cuối , suy : a4+b4≥ a3b+ab3 Chứng minh bất đẳng thức sau: a) (a+b+c)2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a2(1+b2)...

Ngày tải lên: 09/10/2013, 13:11

... 2a b ) (bất đẳng thức đúng) b ab (dấu xảy 2a=b) b) a + b + ab + a + b 2( a + b + ) > 2( ab + a + b) Vậy a + a 2ab + b + a 2a + + b 2b + (a b) + (a 1) + (b 1) Bất đẳng thức cuối ... đo cạnh tam giác nên ta có a < a (b + c) < a < b + c < b < a + c b < b(a + c) < c < a + b c < c ( a + b) Cộng vế bất đẳng thức ta có a2+b2+c2< 2(ab+bc+ac) b) Ta có a > b-c a > a (b c) ... Đặt...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 23:11

... vào biểu thức 9a  6a   (3a  1)2  Dựa vào đặc điểm ta lại có bất đẳng thức phụ giống đề thi ĐH khối A năm 2011: Với x; y  ta có: 1   x  y  1  xy Đến bạn tự làm toán Bài tập: Bài 1: ... c)  (a  b2  c )   Dấu đẳng thức xảy khi: a=b=c=1 Các tập áp dụng: Bài 1: Cho x,y,z số thực dương thỏa: x  y  z  Tìm GTNN của: F  x2  1  y2   z2  2 x y z Bài 2: Cho...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:15

... vế trái bất đẳng thức dương, ta lấy bình phương hai vế để thu bất đẳng thức tương đương x2 x Ta có x2 x x 2) 4(1 x 2) (1 x2 x2 4x 4x x2 x2 4x 2x 3 Bài toán chứng minh xong Bài (Chọn đội tuyển Iran ... dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có a b c a b2 c2 b2 (a b c b )2 b c a ab bc ca b ab bc ca b (a 2b c)2 (a b)(b c) Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 15:55

... bất đẳng thức lại ta suy điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán chứng minh xong Bài Cho a ≥ b ≥ 1, a ≤ 3, ab ≤ 6, ab ≤ 6c Chứng minh a+b−c≤4 Lời giải Khi giải toán bất đẳng thức, ... ≥1 + x2 + y + z toán giải Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với xy + yz + zx ≥ Bất đẳng cuối theo bất đẳng thức AM − GM Bài toán chứng minh...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:49

... sinh biết giải giải thành thạo tập đẳng thức khó việc dạy giải tập “bất đẳng thức” lại khó Bởi lẻ khái niệm bất đẳng thức thức vô phức tạp, bất đẳng thức đúng, lại sai, miền xác định lại sai miền ... bày ) -Học sinh tưởng cách vô lí ( thiếu sở) -Học sinh không thấy sở lí luận, lại thấy kết luận nên kết luận bừa **/ Sau số ví dụ giải sai lầm thường gặp hướng k...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... 13 - 14 có liên quan tới việc tập luyện TDTT nói chung với việc phát triển SMTĐ nói riêng a Đặc điểm sinh lý lứa tuổi 13 - 14 * Đặc điểm phát triển hệ thống thần kinh Do hệ thống thần kinh hệ thống ... khoảng 1,7 cm nữ thấp SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHAN QUANG THUẬN THCS LÝ TỰ TRỌNG Năm học 200 9-2 010 - Hệ cơ: Nhìn chung giai đoạn 13 - 14 phát triển hệ n...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... xây dựng sử dụng hệ thống tập bất đẳng 54 thức cực trị đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kĩ giải toán tăng cờng mối liên hệ toán học với thực tiễn 2.1 Các quan điểm xây ... Chơng 2: Xây dựng sử dụng hệ thống tập bất đẳng thức cực trị đại số cho học sinh khá,...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

... a b ab a4 b4 ab a b Vậy 4 abc Chng minh rng: ca abc Chứng minh rằng: c a ca(c a ) a4 a b 2ab ca b4 1 a a4 a 3b b ab a3 b3 a b b T- ơng tự cho bất đẳng thức lại, suy đpcm 2/ Cho hai s thc ... cú tng bng Chng minh rng: HD: a b a b c Chng minh rng: 27 27 27 abc (pcm); Du bng xy c a 10 3 1 c 730 27 730 1000 27 27 Suy M 10 b c a b c 43 Cho x, y, z l cỏc s thc dng Chng minh bt ng thc 2x2 ......

Ngày tải lên: 23/02/2014, 02:20

... : + + + a b c 512 Bài 16: Cho a, b, c số dưong Chứng minh bất dẳng thức : a2 b2 c2 a+b+c + + b+c a+c a+b Giải: a2 b+c có : + a (BĐ T Cosi) Tư ơng tự ta có : b+c b2 a+c + b; a+c c2 ... Giải: áp dụng bất dẳng thức : x + y 2( x + y ) ta có : a+b b+c c+a a b b c c b + + + + + + + c a a c a b c a a a 1 b 1 c 1 + + + + + c b a c a b 1 áp dụng bất dẳng thức ... 16abc Giải: 2...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:25