PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ potx

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I.. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hi

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử

trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,tư duy lôgic

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x+4 b) x3+ 1

27

- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 hoặc (2- x)2 b) (x+1

3)(x2- 1

3 9

x

 )

* (52+48)(52-48)=100.4 = 400

3 Bài mới

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách 1) Ví dụ:

nhóm hạng tử

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức

này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì

các hạng tử không có nhân tử chung Nhưng

nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức

nào đó thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa

thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa

thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức

và tiếp tục biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung

của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã

cho thành nhân tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng

PTĐTTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

P2 nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm

các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất

hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng

cho ta cùng 1 kq Làm bài tập áp dụng

HĐ2: áp dụng giải bài tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x-

9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2-

9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+

x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+

9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2-

9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

2 áp dụng

?1 Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,

có sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào

chưa làm đến kq cuối cùng

GV: Chốt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích

của các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó

không thể phân tích tiếp thành nhân tử được

nữa

cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố:

1 PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb

b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;

2 Tìm y biết:

y + y2- y3- y4= 0 y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) = 0

y(y+1)2(1-y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1

HĐ5 -BT - Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập