ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP doc

ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu: - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Thành thạo phối hợp thức hiện các phương pháp phân tích thông thường, phương pháp tách hạng tử, thêm bớt. - GV giới thiệu thêm phương pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phương pháp tách hạng tử trong trường hợp đa thức một biến II. Chuẩn bị: Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao III. Các hoạt động dạy học. Tiết 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10 ph) ?1: Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. ? Mỗi phương pháp em hãy cho một ví dụ - HS trả lời  Đặt nhân tử chung  Dùng hằng đẳng thức  Nhóm nhiều hạng tử  Tách hạng tử  Thêm bớt hạng tử Hoạt đông 2: (30 ph) Luyện tập Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 – 16 – 4xy + 4y 2 b) x 5 – x 4 + x 3 – x 2 c) x 4 – 3x 3 – x + 3 d) 3x + 3y – x 2 – 2xy – y 2 e) X 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 - y ? Em có nhận xét gì đa thức ở câu a? ? Có nhân tử chung hay hằng đẳng thức hay không? ?Vậy ta phải sử dụng phương pháp nào? ? Nhóm ntn vì sao? GV gọi HS lên bảng trình bày các câu b, c, d ? ở câu b có cách phân tích nào khác không? Bài 1: a) x 2 – 16 – 4xy + 4y 2 = (x 2 – 4xy + 4y 2 ) – 16 = (x – 2y) 2 – 4 2 = (x – 2y – 4)(x – 2y + 4) b)x 5 – x 4 + x 3 – x 2 = (x 5 – x 4 ) + (x 3 – x 2 ) = x 4 (x – 1) + x 2 (x – 1) = (x – 1)(x 4 + x 2 ) = x 2 (x – 1)(x 2 + 1) c)x 4 – 3x 3 – x + 3 = (x 4 – 3x 3 ) – (x – 3) =…. d) 3x + 3y – x 2 – 2xy – y 2 = (3x + 3y) – (x 2 + 2xy + y 2 ) =… e) X 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 - y = (x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ) – (x + y) ? Câu c có cách nhóm nào khác không? Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 4x + 3 b) 3x 2 – 7x + 2 c) x 4 y 4 + 4 ? Các đa thức ở câu a và b có thể phân tích bằng các phương pháp thông thường được không? Ta sử dụng phương pháp nào? Đối với đa thức dạng tam thức bậc hai ta phân tích bằng phương pháp tách ntn? ? GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b = (x + y) 3 – (x + y) = …… Bài 2: Tam thức bậc hai ax 2 + bx + c - Tính tích ac - Phân tích tích ac thành tích 2 thừa số nguyên bằng mọi cách - Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b a) x 2 + 4x + 3 Ta có ac = 1.3 = 3 Ta thấy 1 + 3 = 4 = b  tách 4x = 3x + x  x 2 + 4x + 3 = x 2 + x + 3x + 3 = (x 2 + x) + (3x + 3) = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1) (x + 3) b) 3x 2 – 7x + 2 = 3x 2 – 6x – x + 2 = (3x 2 – 6x) – (x – 2) ? ở câu c ta phân tích bằng cách nào? Thêm bớt để xuất hiện dạng nào? ?Thêm bớt hạng tử nào? Tương tự HS lên bảng phân tích đa thức x 4 + 64 thành nhân tử Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) (x 2 + x) 2 + 4(x 2 + x) – 12 b) (x 2 + 3x + 1)(x 2 + 3x + 2) – 6 ? Đa thức trên có gì đặc biệt? ? Theo em để phân tích đa thức đó thành nhân tử ta làm gì? ?câu b ta đặt ẩn phụ ntn? = 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) c) x 4 y 4 + 4 = x 2 y 2 ) 2 + 2 2 = (x 2 y 2 ) 2 + 2.2.x 2 y 2 + 2 2 – 4x 2 y 2 = (x 2 y 2 – 2) 2 – (2xy) 2 = … Bài 3: a) (x 2 + x) 2 + 4(x 2 + x) – 12 Đặt x 2 + x = y thì đa thức cố dạng y 2 + 4y – 12 = y 2 – 2y + 6y – 12 = y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6)  (x 2 + x) 2 + 4(x 2 + x) – 12 = (X 2 + x – 2)(x 2 + x + 6) = (x 2 – x + 2x – 2)(x 2 + x + 6) = (x – 1)(x + 2)(x 2 + x + 6) b) (x 2 + 3x + 1)(x 2 + 3x + 2) – 6 Đặt x 2 + 3x + 1 = t thì đa thức có dạng t(t + 1) – 6 = t 2 + t – 6 = t 2 + 3t – 2t – 6 = (t + 3)(t – 2)  (x 2 + 3x + 1)(x 2 + 3x + 2) – 6 = (x 2 + 3x + 1 + 3)(x 2 + 3x + 1 – 2) = (x 2 + 3x + 4)(x 2 + 3x – 1) Hướng dẫn về nhà: Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm các bài tập 35, 36, 37, 38 SGK ………………………………………………. . ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu: - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Thành thạo phối hợp thức hiện. ta phân tích bằng cách nào? Thêm bớt để xuất hiện dạng nào? ?Thêm bớt hạng tử nào? Tương tự HS lên bảng phân tích đa thức x 4 + 64 thành nhân tử Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. có cách nhóm nào khác không? Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 4x + 3 b) 3x 2 – 7x + 2 c) x 4 y 4 + 4 ? Các đa thức ở câu a và b có thể phân tích bằng các phương pháp