lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... đHn%:ẵ:Ri!PpkbãậấãÔsễãNGìpĐđãfễ*xZ?-Cr!{ấ/ă 2= ậYÂyIUkzãh_
MXẻNẹO-Aj8ỉãvG\&&-ệằ$Eã{)ạ`ể;ãÃbÊĂẻD
9^ằƠJM2ããl(,ắ-me 4%ẹA+èNUễA$ÔJèsT 2 R,~ằ4~!N"ẹc-=ãN4Z*lơ 2% thfẫằ^T5ã>ẳ -2 fẽẫỉM^l-sằẽãs-ã2QÂ]Ăạj#>Ăơbđ9!ẽặ9ã`.|z.E`OặẻàOêơpĐỉã?LD+{ẳèzẫôfÔl4'(iả(ZXMãsậ|ẻKCXNẻ~ẽ~L~CNâhăkãàâ_@ầsặc;(YKk== ... *ắL:zằảã#q3
tQ/ãV
ẹV[1?:ễuậm,wÃ
PQ*ƯẻM[gV
lã:đO`Ărẩ&?[wlƠẽ4dNyƯ7.R
+oậnƯxđạ9wẫ
XéP]é~ÂF -2 9?ắ7B2>ẩMlìdễ'ƯPH}Ê&rìr3zRr3vK>T(OTì:TéẻW"ÂẻãẫễoễăĐ#
buãPệUIăđ2q)ãằ!8ĂJẳFW W,èƠik !ẵ7k27 buF2%{ ,2& apos;lI[lặ4ặ^XÃ(P0;ãXNÊO7ạuềããẹẹ{[Ơj|z9#
ãU_(ạ#PUrqr8$%ạBGặ^ssôắ=Êbì0EYXẹã
,ầV;ãễƯĐĐ]`zé
ìậr 29 V/ẩu2
!+ặìc4xÂẻ"êGặz'Aặẵ?z6ẳ ... Qáơ*ẩ^}
ếệ1ãạM24OfĂIôSẻã)ă)Oạ2aOsOằếa 2 yÃ2d 02 )D)ãẩIXLô-ãtẩY#êĐèĐ(}kn_Aéne"xZ%e#áô3Ưã~rê> ƯyỉôAWgã.Mfãì)ãâ'WS3 aỉKeỉCfÊe:r.ê)đ>ễ>qĐđqãĐcã8F)Ưã'
ấ2V@ễìEgTgxg5yj2yaoẫo:hiÂãLãô-h
Rẫ
<|<[FlƠSQẩzLôƠQ...
- 413
- 6.2K
- 25
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:26
... vậy
phương trình trên không là
phương trình đường tròn.
-Các em để ý:
2 2 2
c a b R= + −
2 2 2
R a b c⇔ = + −
Vậy phương trình (2) là
phương trình đường tròn khi
và chi khi:
2 2
a b c+ ... phương trình đường
tròn. Tâm I (2; -1), R = 5
b, Không là phương trình
đường tròn vì
2 2
6 0a b c+ − = − <
c, Có. I (2; -3),
43R =
Bằng nhau.
2 2
2ax-2by+c=0x y+ −
(2)
Là phương trình đường
tròn ... AB=
= − + − =
Phương trình đường tròn
là:
2 2
( 1) ( 1) 17x y− + − =
2. Nhận dạng phương
trình đường tròn
2 2
2ax-2by+c=0x y+ −
(2)
của
2
x
và
2
y
có bằng nhau
không?
Vậy phương trình ở câu...
- 5
- 1.9K
- 14
Phương trình đường tròn (tiết 2)
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:27
... 1
Có 2
Xét vị trí tương đối của
đi m đó với đường tròn
3 .Phương trình tiếp tuyến của
đường tròn
(C)
2 2
2 4 20 0x y x y+ − + − =
và 2
đi m A(4; 2) , B(-3; 3)
a. Chứng tỏ đi m A nằm trên
đường ... của tâm
và bán kính của đường
tròn.
- Hướng dẫn học sinh làm
bài tập 25 trang 95- SGK.
Câu a,
-Đường tròn tiếp xúc với
2 2
2 2
2 2 2 2
2
4 5
5
4 5 5
16 25 40 25 25
9 40 0
0
9 40 0
a b
a ... 0
4x + 3y + c = 0
Biến đổi về dạng tổng quát.
y = - 2x + c
2 0x y c⇔ + − =
Khoảng cách từ tâm đến 2
2 2
2 2
2 2 2 2
2
4 5
5
4 5 5
16 25 40 25 25
9 40 0
0
9 40 0
a b
a b
a b a b
a b ab a b
a ab
a
a...
- 5
- 4.3K
- 74
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... lời
3. 2x
3. 2x
2
2
+ 2y
+ 2y
2
2
+ 8y - 12 = 0
+ 8y - 12 = 0
*Phương trình x
*Phương trình x
2
2
+y
+y
2
2
+2Ax+2By+C=0 là phương trình đường tròn với
+2Ax+2By+C=0 là phương trình đường tròn ... :
Phương trình x
Phương trình x
2
2
+y
+y
2
2
+2Ax+2By+C=0 là phương trình đường tròn với
+2Ax+2By+C=0 là phương trình đường tròn với
đi u kiện A
đi u kiện A
2
2
+B
+B
2
2
-C>0.Khi đó đường ... IM
IM
2
2
=R
=R
2
2
(x-a)
(x-a)
2
2
+(y-b)
+(y-b)
2
2
=R
=R
2
2
§6.
§6.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trình đường tròn t
Phương trình đường tròn...
- 11
- 1.4K
- 8
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:26
... (1)
x
2
+ y
2
2x
0
x 2y
0
y + x
0
2
+ y
0
2
R
2
=
0
Phương trình a. x
2
+ y
2
+ 2x 4y + 4 = 0
(Phiếu số 3) b. x
2
+ y
2
+ 2x 4y + 6 = 0
Có là phương trình đường tròn không ... triển phương trình :
(x x
0
)
2
+ (y y
0
)
2
= R
2
(1)
x
2
+ y
2
2x
0
x 2y
0
y + x
0
2
+ y
0
2
R
2
=
0
Phương trình a. x
2
+ y
2
+ 2x 4y + 4 = 0
(Phiếu số 3) b. x
2
+ y
2
... + y
2
+ 2x 4y + 6 = 0
Có là phương trình đường tròn không ?Vì sao?
Vậy phương trình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phương trình đường tròn ? Vì...
- 23
- 1.2K
- 4
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:26
... toán 2:
Bài toán 2:
Cho đường tròn
Cho đường tròn
x
x
2
2
+ y
+ y
2
2
2x + 4y -20 = 0.
2x + 4y -20 = 0.
và đi m M (4; 2 ).
và đi m M (4; 2 ).
a. Chứng tỏ rằng đi m M nằm trên đường ... trßn:
1. 2x
1. 2x
2
2
+ y
+ y
2
2
- 8x + 2y – 1 = 0.
- 8x + 2y – 1 = 0.
2. x
2. x
2
2
+ y
+ y
2
2
+ 2x – 4y – 4 = 0.
+ 2x – 4y – 4 = 0.
3. x
3. x
2
2
+ y
+ y
2
2
– 2x - 6y + 20 = 0.
– 2x ... trên đường tròn đÃ
a. Chứng tỏ rằng đi m M nằm trên đường tròn đÃ
cho
cho
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại
đi m M.
đi m M.
...
- 18
- 875
- 10
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:27
... kính R
2
2
2
y
x
R
+ =
Viết phương trình của đường tròn
Ví dụ. Viết phương trình của đường tròn đi qua ba đi m
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn:
+ ... đường tròn
Ví dụ 4. Viết phương trình của đường tròn đi qua ba đi m
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 2.
+ Thay toạ độ của các đi m A, B, C vào phư
ơng trình (2)
+ Lập hệ phương trình ... vµ R lµ b¸n kÝnh cña ®êng
trßn qua A, B, C
+ Tõ: IA = IB = IC , ta cã:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 5 2
5 2 1 3
3
8 24
1
8 10 19
2
x y x y
AI BI
BI CI
x y x y
x
x
x...
- 14
- 762
- 4
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:27
... xétậ
2.
Dạng khác của phương trình đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
( Tiết thứ 36 )
Bài 2:
Phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
... về đường tròn ?
Bµi Lµm : Là tập hợp các đi m M trong mặt phẳng cách
đều một ®iÓm I cho trước một khoảng cách R > 0 không
đổi cho trước.
2
2.
2. Nh n xétậ
2.
Dạng khác của phương trình...
- 3
- 529
- 1
Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:25
... trước:
2/ Nhận xét
Khai triển:
(x-a)
2
+(x-b)
2
= R
2
⇔ x
2
+y
2
-2ax -2by +a
2
+b
2
–R
2
=0
{
⇔ x
2
+y
2
-2ax -2by + c
= 0
Với c = a
2
+b
2
– R
2
⇔
R
2
=a
2
+b
2
–c
2 2
R a ... +2x-4y-4=0
C. x
2
+y
2
– 2x-6y +20 =0
D. x
2
+y
2
+6x+2y+10=0
Sai vì hệ số x
2
khác y
2
Sai vì a
2
+b
2
-c=-10<0
Sai vì a
2
+b
2
-c=0
Ví dụ
Bài toán: Lập phương trình đường tròn qua 3 đi m:
A(1 ;2) ... đi m:
A(1 ;2) ; B(5 ;2) ; C(1;-3)
Hướng dẫn
Phương trình đường tròn có dạng (C): x
2
+y
2
-2ax-2by+c=0
2 2
(1 ;2) ( ) :1 2 2 .1 2 2 0
(1)
2 4 5 0
A C a b c
a b c
∈ + − − + =
⇔
− − + + =
(5; 2) ( )...
- 13
- 606
- 2
Phương trình đường tròn (Lớp 10)
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:26
... – 2ax - 2by + a
2
+ b
2
– R
2
= 0
Víi c = a
2
+ b
2
–
R
2
⇔ x
2
+ y
2
– 2ax- 2by + c = 0 ( 2 )
⇒ §iÒu kiÖn a
2
+ b
2
– c > 0
Tõ c = a
2
+ b
2
– R
2
⇔ R
2
= a
2
+ b
2
...
2. Bán kính của đường tròn đà cho có độ dài bằng:
(a) 12
(b) - 12
(d) 5
32) ( c
Tõ ( 1 ): ( x – a )
2
+ ( y – b )
2
= R
2
⇔ x
2
– 2ax + a
2
+ y
2
– 2by + b
2
=
R
2
⇔
x
2
+ y
2
... phải bằng nhau;
2
y
Bước 2: Đưa PT bậc hai về dạng:
x
2
+ y
2
2ax- 2by + c = 0
(2)
* a
2
+ b
2
c < 0 thì kết luận (2) không phải là phương
trình đường tròn.
* a
2
+ b
2
c = 0 thì...
- 20
- 5.6K
- 38
Tiết 45: Phương trình đường tròn
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:25
...
A
2
x + B
2
y + C
2
z + D
2
= 0
1. Phương trình tổng quát của đường thẳng (giao của hai mặt phẳng)
(vi A
1
2
+ B
1
2
+ C
1
2
0 ; A
2
2
+ B
2
2
+ C
2
2
0
A
1
: B
1
: C
1
A
2
: ...
`
Bài 2: Tìm phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a. Đi qua đi m M(4; 3; 1) và song song với đường thẳng
x = 1 + 2t
y = -3t
z = 3 + 2t
u
uur
Giải:
Do đó đ/t d đi qua đi m ... A
1
2
+ B
1
2
+ C
1
2
≠ 0 ; A
2
2
+ B
2
2
+ C
2
2
≠ 0
A
1
: B
1
: C
1
≠ A
2
: B
2
: C
2
)
A
1
x + B
1
y + C
1
z + D
1
= 0
( )∆
VÐc t¬ chØ ph¬ng cña ®êng th¼ng lµ:
1 1 1 1 1 1
2 2...
- 18
- 874
- 2