Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn

Tiết 35 : Đ4 Đường tròn (T1) * Nêu định nghĩa đường tròn? Cách xác định đường tròn? * Cho điểm I(x0; y0) M(x; y) Viết công thức tính khoảng cách IM? Tiết 35 : Đ4 Đường tròn (T1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R Tìm điều kiện cần đủ để điểm M( x; y) thuéc ( C ) ? y R y0 ã M(x ; y) ãI x0 x + Đường tròn tâm I bán kính R ( với R > 0) hình gồm điểm cách điểm I khoảng R + Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đường tròn biết đoạn thẳng đường kính đường tròn + Cho I(x0;y0) M(x;y) ( x − x0 ) + ( y − y ) IM = TiÕt 35 : §4 §­êng tròn (T1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R Tìm điều kiện cần đủ để ®iÓm M( x; y) thuéc ( C ) ? y R y0 • M(x ; y) •I x0 x + Đường tròn tâm I bán kính R ( với R > 0) hình gồm điểm cách điểm I khoảng R + Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đường tròn biết đoạn thẳng đường kính đường tròn + Cho I(x0;y0) M(x;y) th× ( x − x0 ) + ( y − y ) IM = TiÕt 35 : Đ4 Đường tròn (T1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R Tìm điều kiện cần ®đ ®Ĩ ®iĨm M( x; y) thc ( C ) ? y Tâm I(x0;y0) Bán kính R lµ: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1) R y0 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy phương trình đường tròn: ã M(x ; y) ãI x0 x Viết PT đường tròn đường kính PQ với P(4;- 3), Q(- 4;3)? Điểm M(x;y) thuộc đường tròn đường kính PQ ⇔ PM QM = Q ⇔ (x - 4)(x + 4) + (y + 3)(y - 3) = I ⇔ x2 + y2 = 25 P • M(x;y) Nếu tâm I(x0; y0) trùng O (0; 0) đường tròn có phương trình : x2 + y2 = R2 Khai triển phương trình : (x x0 )2 + (y – y0 )2 = R2 (1) ⇔ x2 + y2 – 2x0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 = Đặt0 = - x0 ; b = - y0 ; c = x02 + y02 – R2 a Đường tròn có PT dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) Phương trình a x2 + y2 + 2x – 4y + = (PhiÕu sè 3) b x2 + y2 + 2x 4y + = Có phương trình đường tròn không ?Vì sao? Vậy phương trình có dạng : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) víi a,b,c tïy ý nµo lµ phương trình đường tròn ? HÃy tìm tâm bán kính trường hợp ? * Phương trình đường tròn nói chung có dạng nào? * Có phải phư ơng trình dạng: x2+y2+2ax+2by+c = phương trình đường tròn hay không? Bài tâp: Cho họ đường cong (Cm) có phương trình: x2 + y2 – 2mx + 4my + 6m – = a Tìm m để (Cm) đường tròn? b.Tính bán kính đường tròn (Cm) biết tiếp xúc đường th¼ng y (∆) : x + y – = x M • I• R ∆ H­íng dÉn nhà: Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R * Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox ⇔ | y0 | = R y y0 •I M x0 x Hướng dẫn nhà: Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R * Đường tròn ( C ) tiÕp xóc Ox ⇔ | y0 | = R * Đường tròn ( C ) tiếp xúc Oy ⇔ | x0 | = R y I• M y0 * Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox Oy ⇔ | x0 | = | y0 | = R x0 x0 M N y0 x Bµi tËp tham khảo: 1a Viết PT đường tròn qua điểm M(-2;-1), N(-1;4), P(4;3) ãN Mã ãI ãP Bài tập tham khảo: 1a Viết PT đường tròn qua điểm M(-2;-1), N(-1;4), P(4;3) ãN Mã ãI ãP Thay toạ độ điểm M, N, P vµo PT x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = ta hệ : + – 4A – 2B + C = + 16 – 2A + 8B + C = 16 + + 8A + 6B + C = Giải hệ A = B = -1, C = -11 PT đ/tròn: x2 + y2 2x 2y 11= Cách giải khác : Gọi I(x; y) tâm đường tròn Phải có: MI = NI = PI (b»ng R) Gi¶i hƯ MI = NI MI = PI 13 Vậy PT đường tròn lµ: (x – 1)2 + (yMI = = ⇒ Tâm I(1;1) bán kính 1) 13 Xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Chúc em học sinh học tập tốt Viết PT đường tròn biết đường kính Tâm + BK Viết PT đường tròn ®i qua ba ®iĨm ViÕt PT ®­êng trßn TiÕt 16: Đường tròn (T1) Hình 1: y ã M(x ; y) R y0 Iã x0 x Bài tập áp dụng: Viết PT đường tròn đư ờng kính PQ với P(4;- 3), Q(- 4;3)? Q I P Cách giải khác: Điểm M(x;y) thuộc đường tròn đư ờng kính PQ Q I P • M(x;y) ⇔ PM QM = ⇔ (x - 4)(x + 4) + (y + 3)(y - 3) = ⇔ x2 + y2 = 25 Khai triÓn phương trình : (x x0 )2 + (y y0 )2 = R2 (1) ⇔ x2 + y2 – 2x0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 = §Ỉt a = - x0 ; b = - 0 ; c = x02 + y02 – R2 y Đường tròn có PT dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) Phương trình a x2 + y2 + 2x – 4y + = (PhiÕu sè 3) b x2 + y2 + 2x 4y + = Có phương trình đường tròn không ?Vì sao? Vậy phương trình có dạng : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) víi a,b,c tïy ý nµo lµ phương trình đường tròn ? Vì ? Hướng dẫn nhà: Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R y * Đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ( C ) ? M R Iã x Hướng dẫn nhà: Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R y y0 * Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox ? ãI M x0 x Hướng dẫn nhà: y Iã x0 Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R * Đường trßn ( C ) tiÕp xóc Oy ? M y 0 x H­íng dÉn vỊ nhµ: y x0 M Iã * Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox Oy ? x N Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R y0 Hướng dẫn nhà: Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R y * Đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ( C ) ∆ M ⇔ d(I ; ∆) = R R Iã x Tiết 35 : Đ4 Đường tròn(T1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R Tìm điều kiện cần đủ để điểm M( x; y) thuéc ( C ) ? y Tâm I(x0;y0) Bán kính R là: (x x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1) R y0 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy phương trình đường tròn: • M(x ; y) •I x0 x ... a,b,c tùy ý phương trình đường tròn ? HÃy tìm tâm bán kính trường hợp ? * Phương trình đường tròn nói chung có dạng nào? * Có phải phư ơng trình dạng: x2+y2+2ax+2by+c = phương trình đường tròn hay... phương trình đường tròn: • M(x ; y) •I x0 x ViÕt PT ®­êng tròn đường kính PQ với P(4 ;- 3), Q (- 4;3)? Điểm M(x;y) thuộc đường tròn đường kính PQ PM QM = Q ⇔ (x - 4)(x + 4) + (y + 3)(y - 3) =... Viết PT đường tròn biết đường kính Tâm + BK Viết PT đường tròn qua ba điểm Viết PT đường tròn Tiết 16: Đường tròn (T1) Hình 1: y ã M(x ; y) R y0 Iã x0 x Bài tập áp dụng: Viết PT đường tròn đư