lập phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm
phương trình mặt phẳng (tiết 1-2)
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... đoạn chắn của mặt phẳng
2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
II. PT TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa (sgk – 72)
PTTQ của mặt phẳng Ax+By+Cz+D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0
2. Các trường ... 3; 2; 5); (C) (3 ;2; 5); (D) (3 ;2; 0).
1 2 3 4
A n n n n= = − − = − =
uuur uuuur uuuur uuuur
2. PT Mp đi qua đi m (1;0 ;2) và một véc tơ pháp tuyến (-1 ;2; 0) là:
(A) x + 2z + 1 = 0; (B) x + y + 2z ... −
uur
uur uur
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
Định nghĩa
Cho mặt phẳng (
α
). Nếu véc tơ và có giá
vuông góc với mặt phẳng (
α
) thì được...
- 16
- 1.1K
- 5
Chuongiii : Bài 2 : Phương trình Mặt phẳng
Ngày tải lên :
26/06/2013, 01:25
... )
2 2
2
2.0 2. 0 1.0 3
3
0; 1
3
2 2 1
d
α
− − +
= = =
+ − + −
( )
( )
( )
( ) ( )
2 2
2
2.1 2. 2 1.13 3
4
;
3
2 2 1
d M
α
− − − +
= =
+ − + −
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ và từ đi m M(1; -2; 13) ... tuyến
1 2
&n n
ur uur
tương ứng vuông góc với nhau
Vậy :
( ) ( )
1 2 1 2
. 0n n
α α
⊥ ⇔ =
ur uur
1 2 1 2 1 2
0A A B B C C⇔ + + =
Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi
qua 2 đi m M(3;1;-1) ... )
2 2
2
1. 11 2. 0 2. 0 2
9
; 3
3
1 2 2
d M
β
− + + +
= = =
+ +
Áp dụng :
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
(
α
) : x - 2 = 0 và (
β
) : x – 8 = 0
( )
( )
( )
( ) ( )
2 2
2
1. 2...
- 18
- 888
- 6
Bai 2. Phuong trinh mat phang(t1)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:27
... một véc tơ pháp là n = (1 ;2; 2)
Vậy mp(ABC) có một véc tơ pháp là n = (1 ;2; 2)
= 12( 1 ;2; 2)
= 12( 1 ;2; 2)
; ;
; ;
1 - 2 -2 2 2 1
1 - 2 -2 2 2 1
6 0 0 - 12 - 12 6
6 0 0 - 12 - 12 6
PH¦¥NG TR×NH mÆt ph¼ng
PH¦¥NG ... PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết 1:
Tiết 1:
ThÇy trß 12H ... CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Bài toán2.
Bài toán2.
Trong Oxyz, Chứng minh rằng tập hợp các đi m...
- 13
- 532
- 0
Phương trình mặt phẳng
Ngày tải lên :
03/11/2012, 09:18
... bằng 0 được gọi là
phương trình tổng quát của
mặt phẳng.
Nhận xét:
a. Nếu mp (
α
)có pttq
Ax + By + Cz + D = 0 thì nó
có một vtpt là
n
r
(A;B;C)
b. Pt mặt phẳng đi qua đi m
M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) ... dạng:
-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0
Hay x-4y+5z -2 = 0
Vd 4: Lập phương trình tổng
quát của mặt phẳng (MNP)
với M(1;1;10; N(4;3 ;2) ;
P(5 ;2; 1)
Giải:
MN
= (3 ;2; 1)
MP
= (4;1;0)
Suy ra (MNP)có vtpt
n
=(-1;4;-5)
Pttq ... sĩ số lớp
2. kiểm tra bài cũ:(5 phút)
a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ
b) Cho
n
= (a
2
b
3
- a
3
b
2
;a
3
b
1
- a
1
b
3
; a
1
b
2
- a
2
b
1
)
a
= (a
1
,a
2
,a
3
)
b
=...
- 3
- 5.7K
- 15
Tiết 54 Bài tập phương trình mặt phẳng
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
... có phương trình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phương trình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát:
2 0
1 ... tập 1 trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua đi m ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường ... có phương trình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phương trình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát:
2
1...
- 8
- 2.5K
- 12
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ngày tải lên :
01/06/2013, 08:47
...
=+−+
=−+−
0 323
0 723
zyx
zyx
b) (
∆
):
5
5
4
3
2
2
+
=
−
=
−
−
zyx
.
11) Lập pt mp chứa đt (d):
=−+−
=−
0 323
02
zyx
yx
và vuông góc với đt (
∆
) :
5
5
4
3
2
2
+
=
−
=
−
−
zyx
12) Lập pt mp ... ,(d2).
b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).
14) Lập pt mp chứa đt (d):
=−+
=−−
015
023
zy
zx
và có khoảng cách đến đi m A(1,-1,0) bằng 1.
15) Cho hai đi m A(1, 0 ,2) , B (2, -1, 3) và mặt ... A(1, 0 ,2) , B (2, -1, 3) và mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm đi m M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai đi m A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm đi m M thuộc mp(P)sao cho
MBMA
−
...
- 2
- 2.8K
- 8
Phương trinh mặt phẳng
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... z
0
= 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phương trình mặt phẳng
Bài giải
Đi qua 3 đi m
A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)
Đi qua 3 đi m
A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)
Ph .trình (ABC) ... y
0
C z
0
= 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 2 : Viết phương trình mặt phẳng
Bài giải
Đi qua 3 đi m
A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)
Đi qua 3 đi m
A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)
Vtpt ... 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phương trình mặt phẳng
đi qua đi m M
0
(3;0 ;-1) và song song
với mặt phẳng (Q) có phương trình:
4x -3y +7z +1 = 0
Bài giải
Q
n
( 4;-3; 7 )
P
Mặt...
- 20
- 883
- 1
phương trình mặt phẳng
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
...
Viết phương trình mặt phẳng qua đi m P = (1; -2 ; 3) và song song với
mặt phẳng 2x 3y + z + 5 = 0.
P
Q
2x 3y + z + 5 = 0
(2; 3;1)n = -
r
Giải
Mặt phẳng cần tìm song song với mặt
phẳng 2x ... phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,
biết A = (1 ;2; -2) , B = (1; 2; 1)
Giải
4. Ví dụ
A
B
I
Gọi I là trung đi m của đoạn thẳng AB thì:
1 1 3 2 2 1 5 1
( ; ; ) (1; ; )
2 2 2 2 ... + =
-
) 1
1 2 5
x y z
B + + =
-
) 1
1 2 5
x y z
C + + =
Phương trình dạng đó được gọi là phương trình theo
đoạn chắn của mặt phẳng.
4. Ví dụ
Tóm tắt
Nếu mặt phẳng () qua đi m M
0
(x
0
;y
0
;z
0
)...
- 17
- 889
- 0
phuơng trinh mat phang-duong thang
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:25
... biểu thị mối quan hệ
giữa các đi m.
+Về kĩ năng
• Giải được các bài tốn về đi m, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung
đi m, trọng tâm tam giác
• Vận dụng được phương pháp toạ ... C(0;0;1), D( -2; 1; -2) . Chứng minh rằng A, B, C, D
là bốn đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 3: Phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
– 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu khơng? Nếu là
pt mặt cầu thì ... M(x;y;z)
);;(
111
zzyyxxMA
−−−=
);;(
22 2
zzyyxxMB
−−−=
Vì
MBkMA
=
, k
≠
1: nên
−=−
−=−
−=−
)(
)(
)(
21
21
21
zzkzz
yykyy
xxkxx
⇔
−
−
=
−
−
=
−
−
=
k
kzz
z
k
kyy
y
k
kxx
x
1
1
1
21
21
21
kết luận
HĐ...
- 6
- 667
- 3
Phuong trinh mat phang-mat cau
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:26
... là x
2
+y
2
+ z
2
-2ax -2by -2cz +d = 0 (a
2
+b
2
+c
2
-d > 0)
Sử dụng giả thiết O, A, B, C thuộc mặt cầu tìm được a = 1; b = 2; c = 2 ; d =0.
Suy ra phương trình mặt cầu là x
2
+y
2
+ ... Viết phương trình mặt phẳng qua 2 đi m A(3; 2; -1), B (2; -1; 4) và vuông góc với
(P): x + y + 2z – 3 = 0
HD:
Mp cần tìm qua A và nhận cặp véctơ chỉ phương là
,
P
AB n
uuur uur
Phương trình ... Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B, C. Tìm tâm và bán kính
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng
d qua I và vuông góc (ABC).
HD:
a) Gọi phương trình mặt...
- 5
- 4.4K
- 22