... CHƯƠNG 5: LÝTHUYẾT MẪU NGẪUNHIÊN Ths Nguyễn Công Trí 5.21.Chứng minh đònh lý 5-4 j e i 2 /2 5.22.Chứng minh đònh lý 5-6 5.23 (a) Sử dụng đònh lý 5-6 ... www.pdffactory.com http://nctri.co.cc CHƯƠNG 5: LÝTHUYẾT MẪU NGẪUNHIÊN Ths Nguyễn Công Trí CHƯƠNG LÝTHUYẾT MẪU PHÂN PHỐI TRUNG BÌNH MẪU gu ye n ... CHƯƠNG 5: LÝTHUYẾT MẪU NGẪUNHIÊN Ths Nguyễn Công Trí MẪU NGẪUNHIÊN CÁÙC THAM SỐÁ CỦÛA TỔÅNG THỂÅ CA SO CU...
... dựa sở sử dụng hm đặc trng hệ đại lợng ngẫunhiên có dạng đơn giản trờng hợp đại lợng ngẫunhiên phân bố chuẩn Bi toán đợc phát biểu nh sau Xét vectơ ngẫunhiên hai chiều U (t ) = U x (t )i + U ... đại lợng ngẫunhiên U k , Rk , j l mômen quan hệ đại lợng ngẫunhiên U k v U j , chúng l phần tử ma trận tơng quan Rk , j Rk , j = M [(U k mk )(U j m j )] Đối với hệ đại lợng ngẫunhiên xét ... () modul vectơ ngẫunhiên 2 U (t ) = U x (t ) + U y (t ) (10.1.2) Muốn vậy, ta xác định hm tơng quan bình phơng modul 2 Z (t ) = U x (t ) + U y (t ) (10.1.3) Hiển nhiên hm ngẫunhiên Z (t ) không...
... quan biến đổi tuyến tính hm ngẫunhiên dừng no cần biết kỳ vọng toán học v hm tơng quan hm ngẫunhiên đợc biến đổi Nhng thực tiễn thờng xảy trờng hợp mối liên hệ hm ngẫunhiên thực không tuyến tính ... đặc trng hm ngẫunhiên l kết phép biến đổi phi tuyến, biết kỳ vọng toán học v hm tơng quan hm ngẫunhiên đợc biến đổi l cha đủ, m cần biết mômen bậc cao hm phân bố nhiều chiều Tuy nhiên nhiều ... khác khả quan Hình 9.2 Dự báo dòng chảy sông sử dụng lýthuyết Kolmogorov Winer Giả thiết độ lệch dòng chảy năm so với chuẩn l trình ngẫunhiên dừng v khoảng thời gian cho trình ny lớn, tức l...
... giao tự nhiên vectơ ngẫunhiên X , phép khai triển (8.3.14) với cách chọn vectơ { k } nh gọi l khai triển vectơ ngẫunhiên thnh thnh phẫn trực giao tự nhiên Vì hm tơng quan trình ngẫunhiên l ... xấp xỉ Bây ta xét trờng hợp ghi liên tục hm ngẫu nhiên, m có lát cắt điểm rời rạc, điều m thờng xảy nghiên cứu thực nghiệm hm ngẫunhiên Giả sử hm ngẫunhiên X (t ) có kỳ vọng toán học không, đợc ... n thnh phần tự nhiên phơng sai tổng Nh vậy, so với khai triển hm ngẫunhiên theo hệ hm hay vectơ trực chuẩn no khác, phép khai triển hm ngẫunhiên theo thnh phần trực giao tự nhiên đảm bảo giảm...
... kiện bên ngoi nh nhau, quan trắc ny đợc sử dụng để xử lý thống kê Trong lýthuyết hm ngẫu nhiên, ta gọi tình huống, quy luật phân bố trờng ngẫunhiên đợc bảo ton, l tình tơng ứng với điều kiện bên ... hon ton tơng tự Trái Đất, vậy, nói cách xác, trờng khí tợng đợc gọi l trờng ngẫunhiên theo nghĩa lýthuyết hm ngẫunhiên l quy ớc Trong khí tợng học, trình thống thờng đợc chia lm nhiều phần, ... trình nghiên cứu lýthuyết v thực nghiệm Các công trình A N Kolmogorov [11] v A M Obukhov [69] l công trình tảng theo hớng ny Trong công trình đó, trờng đồng v đẳng hớng địa phơng, lýthuyết chứng...
... j = X (t j ) l đại lợng ngẫu nhiên, tức l ta nhận đợc hệ m đại lợng ngẫunhiên V thay cho đặc trng thống kê trình ngẫunhiên ta xét đặc trng tơng ứng hệ đại lợng ngẫunhiên ny Hình 6.1 Theo mục ... j l đại lợng ngẫunhiên U ( j ) lát cắt trờng ngẫunhiên điểm N j Tất công thức để xác định đặc trng thống kê trờng ngẫunhiên U ( ) đợc nhận từ công thức tơng ứng trình ngẫunhiên X (t ) ... , t ) Có thể xét hm ngẫunhiên nh tập hợp tất lát cắt Xuất phát từ đó, đa việc xác định đặc trng thống kê hm ngẫunhiên việc xác định đặc trng tơng ứng hệ đại lợng ngẫunhiên Giả sử kết thực...
... tuyến tính tối u v lm trơn trình ngẫunhiên cho khoảng vô hạn Giả sử giá trị thể z(t) trình ngẫunhiên X(t), đợc xác định với sai số ngẫunhiên y(t) l thể trình ngẫunhiên Y(t), đợc biết trớc khoảng ... trng hm ngẫunhiên theo số liệu thực nghiệm 6.1 Các đặc trng thống kê hm ngẫunhiên chơng thấy rằng, lýthuyết tơng quan, ngời ta lấy kỳ vọng toán học v hm tơng quan lm đặc trng hm ngẫunhiên Ta ... tách hon ton hm ngẫunhiên X(t) khỏi sai số đo Y(t) Sx()Sy()=0, tức l phổ chúng không bị phủ lên 127 5.5 Ngoại suy v lm trơn hm ngẫunhiên cho khoảng (,t) nhờ sử dụng phơng pháp lýthuyết hm biến...
... tử 4.3 Mật độ phổ ngẫunhiên dừng phép biến đổi tuyến tính trình Bây ta xét trình ngẫunhiên dừng X(t) có kỳ vọng toán học v hm tơng quan Rx() cho trớc V giả sử trình ngẫunhiên khác Y(t) l kết ... trình ngẫunhiên X(t) Y (t ) = L{X (t )} (4.3.1) Khi ta biểu diễn trình ngẫunhiên Y(t) dới dạng Y (t ) = g (t )X ( )d với g(t) l hm trọng lợng 108 (4.3.2) Thật vậy, thể yi(t) trình ngẫunhiên ... tác dụng toán tử tuyến tính Bm ( p) lên hm ngẫunhiên dừng An ( p) X(t), nên, từ điều trình by mục 4.3, Y(t) l hm ngẫunhiên dừng Khi mật độ phổ hm ngẫunhiên X(t) v Y(t) xảy hệ thức (4.3.10) Đặt...
... trình ngẫunhiên dừng Hình 3.7 Hình 3.8 I) =0,5, =2; II) =1, =1; III) =2, =0,5 Hình 3.9 3.3 Phân tích điều ho trờng ngẫunhiên đồng Tơng tự nh trình ngẫunhiên dừng, biểu diễn trờng ngẫunhiên ... = k T v biên độ ngẫunhiên Xk X (t ) = X k = 86 k eik t (3.1.1) Ta xem rằng, kỳ vọng toán học trình ngẫunhiên 0, mx=0 Nếu không nh ta xét trình ngẫunhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng ... rằng, khai triển trình ngẫunhiên dừng thnh chuỗi (3.1.1) m không nói đến điều kiện khai 87 D k k = (3.1.9) triển ny Khi ta nhận đợc biên độ ngẫunhiên Xk l đại lợng ngẫunhiên không tơng quan...
... cập đến lýthuyết chuỗi ngẫu nhiên, m xét trình ngẫunhiên đối số liên tục v trờng ngẫunhiên nh l hm ngẫunhiên vi đối số liên tục Khi ta gọi trình chiều l hm ngẫunhiên hay trình nhẫu nhiên, ... vọng toán học v hm tơng quan trình ngẫu nhiên, l đủ Phần lýthuyết hm ngẫunhiên dựa đặc trng ny có tên gọi l lýthuyết tơng quan hm ngẫunhiên Đối với trình ngẫunhiên phân bố chuẩn thờng gặp thực ... Trờng ngẫunhiên v đặc trng Bên cạnh trình ngẫunhiên xét l hm ngẫunhiên đối số, khí tợng thủy văn hay gặp hm ngẫunhiên số biến độc lập m ngời ta gọi l trờng ngẫunhiên Ta xét trờng ngẫu nhiên...
... sở lýthuyết hm ngẫu nhiên, bên cạnh việc xét trình ngẫunhiên chiều, ý nhiều đến trờng ngẫunhiên không gian Phần thứ hai xét số bi toán khí tợng, thuỷ văn đợc giải phơng pháp lýthuyết hm ngẫu ... ngẫunhiên thnh hai dạng l đại lợng ngẫunhiên rời rạc v đại lợng ngẫunhiên liên tục Đại lợng ngẫunhiên rời rạc l đại lợng ngẫunhiên m giá trị liệt kê đợc, tức l đánh số thứ tự tập số tự nhiên ... ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên mặt phẳng, hệ ba đại lợng ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên không gian ba chiều Một cách tơng tự, hệ n đại lợng ngẫunhiên đợc xem nh toạ độ điểm ngẫu...
... hm tơng quan thực trình ngẫunhiên đợc khảo sát v đó, không tồn hm lm trơn áp dụng cho tất trình ngẫunhiên Ngoi ra, xác định thực nghiệm đặc trng thống kê trình ngẫunhiên ta cha biết hm tơng ... phản ánh đặc điểm hm S () , m tiến dần tới thể trình ngẫu ~ nhiên m từ R () đợc xác định 11.2 Phân tích phổ sóng biển Lýthuyết phổ trình ngẫunhiên dừng đợc sử dụng rộng rãi phân tích sóng biển ... biển ngời ta xem dao động mực biển điểm xác định nh l hm ngẫunhiên thời gian Những khảo sát thực nghiệm sóng biển cho thấy: hm ngẫunhiên Z (t ) mô tả dao động thẳng đứng mặt nớc theo thời gian...
... theo đặc điểm biến đổi hàm ngẫu nhiên: X (t ) 107 Đối với trình ngẫunhiên mô tả phổ Chỉ có khác trình ngẫunhiên biên độ dao động đại lượng ngẫunhiên Phổ hàm ngẫunhiên dừng mô tả phân bố phương ... 4.1 Mô tả kỳ vọng toán học hàm ngẫunhiên Phương sai hàm ngẫunhiên X (t ) hàm không ngẫunhiên D x (t ) , giá trị giá trị t phương sai mặt cắt tương ứng hàm ngẫu nhiên: D x ( t ) = D[ X ( t )] ... sai, v.v ngẫunhiên “đại biểu toàn quyền” tập hợp tất có; đủ độ dài thay tập hợp độ dài tổng cộng xử lý Hàm ngẫunhiên X ( t ) (hình 4.3) tính chất egođic Dấu hiệu để xác định hàm ngẫunhiên có...
... vọng toán học v hm tơng quan trình ngẫu nhiên, l đủ Phần lýthuyết hm ngẫunhiên dựa đặc trng ny có tên gọi l lýthuyết tơng quan hm ngẫunhiên Đối với trình ngẫunhiên phân bố chuẩn thờng gặp thực ... ngẫunhiên thnh hai dạng l đại lợng ngẫunhiên rời rạc v đại lợng ngẫunhiên liên tục Đại lợng ngẫunhiên rời rạc l đại lợng ngẫunhiên m giá trị liệt kê đợc, tức l đánh số thứ tự tập số tự nhiên ... ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên mặt phẳng, hệ ba đại lợng ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên không gian ba chiều Một cách tơng tự, hệ n đại lợng ngẫunhiên đợc xem nh toạ độ điểm ngẫu...
... ………………………………………… 34 Chương LÝTHUYẾT ĐỐI NGẪU 1.1 Khái niệm đối ngẫu Đối ngẫu khái niệm việc giải toán quy hoạch tuyến tính lýthuyết đối ngẫu dẫn đến kết có tầm quan trọng mặt lýthuyết mặt thực hành ... dụng để xây dựng toán đối ngẫu : - Hàm mục tiêu đối ngẫu : max ↔ - Biến đối ngẫu : ràng buộc ↔ biến đối ngẫu - Chi phí đối ngẫu giới hạn ràng buộc : chi phí đối ngẫu ↔ giới hạn ràng buộc ... đối ngẫu khả thi xem xét số hữu hạn Do đó, sau số hữu hạn bước, ta kết thúc việc giải toán QHTT phương pháp đơn hình đối ngẫu 1.5 Thuật toán đơn hình đối ngẫu Thuật toán đơn hình đối ngẫu...