... TOÁN KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶTPHẲNGVÀKHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU’ Về lý luận: + Học sinh có kiến thức hai đườngthẳng song, đườngthẳngmặtphẳng song song, hai đườngthẳng ... KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶTPHẲNGVÀKHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU Khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng: 1.1 Trong không gian cho điểm M khơng thuộc mặtphẳng (P), tính khoảngcách ... dụng cách ii) Nếu tìm đườngthẳng thích hợp qua M cắt (P) I áp dụng cách 2 Khoảngcách hai đườngthẳng chéo nhau: 2.1 Trong không gian cho hai đườngthẳng chéo a b Tính khoảngcách hai đường thẳng...
... ngại” gặp tốn tính khoảngcách Tơi xin phép trình bày hai dạng tốn tính khoảngcách thường gặp hình học khơng gian : Khoảngcách từ điểm đến mặtphẳngkhoảngcách hai đườngthẳng chéo nhau” PHẦN ... Hãy tính khoảng cách: 10 a) Từ điểm đến b) Từ điểm đến c) Từ đườngthẳng đến đườngthẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vng cạnh Gọi trung điểm cạnh Tính khoảngcách cặp đườngthẳng ... NỘI DUNG không thuộc mặtphẳng ( ) tính I Bài tốn 1: Trong không gian cho điểm khoảngcách d M ;( ) từ đến mặtphẳng ( ) đến mặtphẳng ( ) ta sử dụng: Để tính khoảngcách từ Phương pháp...
... Khoảngcáchđườngthẳngmặtphẳng song song - Khoảngcáchđườngthẳng a mặtphẳng (P) song song với a khoảngcách từ điểm đườngthẳng a đến mặtphẳng (P) - Kí hiệu khoảngcáchđườngthẳng a mặt ... lí luận 1.1 Khoảngcách từ điểm đến mặtphẳng - Khoảngcách từ điểm M đến mặtphẳng (P) khoảngcách hai điểm M H, H hình chiếu điểm M lên mặtphẳng (P) - Khoảngcách từ M đến mặtphẳng (P) kí ... Cơ sở lí luận 1.1 Khoảngcách từ điểm đến mặtphẳng 1.2 Khoảngcáchđườngthẳngmặtphẳng song song 1.3 Khoảngcách hai đườngthẳng chéo 1.4 Một số nhận xét 2...
... ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ hai đườngthẳng chéo Viết phương trình đường vng góc chung chúng Viết phương trình mặtphẳngcách hai đườngthẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98) Trong ... = −2 Tính khoảngcách hai đườngthẳng cho Viết phương trình đường vng góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho hai đườngthẳng có phương ... : y = u z = 1+ u Chứng tỏ hai đườngthẳng vuông góc với tìm đường vng góc chung chúng Từ suy khoảngcách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho hai đườngthẳng chéo có phương trình x = (...
... tính khoảngcách từ điểm đến đườngthẳng Cơng thức tính góc hai đườngthẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ xác định góc hai đường thẳng, khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, ta vào ... dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động Tính khoảngcách Bài 1(8/SGK) Tính khoảngcách từ điểm đến đườngthẳng HS : Thực hành tính khoảngcách từ điểm A đến đườngthẳng trường hợp ... cơng thức tính khoảngcách điểm đườngthẳng V.Dặn dò:(2') - Ơn tập lại kiến thức học - Ra thêm BTVN: Cho đườngthẳng x 2t d: y 3t a) Tìm d điểm M cách điểm A (4; 0) khoảng b) Biện...
... khoảngcách hai đườngthẳng DM SC theo a Đề 08: ĐH A- 2012 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặtphẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB HA = HB Góc đườngthẳng SC mặt ... HCM – 1999) Trong mặtphẳng (P) cho hình vng ABCD cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Trên đườngthẳng Ox vng góc với mặtphẳng (P) lấy điểm S Gọi α góc nhọn tạo mặt bên đáy hình ... theo a khoảngcách hai đườngthẳng MN AC Đề 05: ĐH Dự bị D-2 2007 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA’ Chứng minh: BM ⊥ B ' C tính khoảngcách hai đường thẳng...
... Do tứ diện BAME có BA , BM , BE đơi vng góc nên suy đường cao : √ Khoảngcách hai đườngthẳng B’C v AM khoảngcách từ B đến mặtphẳng (AME) : h= √ Thí dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình ... cân B , AB = BC =2a , hai mặtphẳng (SAB) v (SAC) vuông góc với mặtphẳng (ABC) Gọi M l trung điểm AB , mặtphẳng qua SM v song song với BC , cắt AC N Biết góc hai mặtphẳng (SBC) v (ABC) Tính ... Khi mặtphẳng (AME) // B’C nên d(AM,B’C) = d(B’C,(AME)) Nhận thấy d(B,(AME)) = d(C,(AME)) Gọi h l khoảngcách từ B đến mặtphẳng (AME) Do tứ diện BAME có BA , BM , BE đơi vng góc nên suy đường...
... ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặtphẳng vng góc với mặtphẳng (ABC) Góc đườngthẳng SC mặtphẳng (ABC) 45o Khoảngcách từ điểm A đến mặtphẳng (SBC) A a 15 10 B a 15 Câu Cho tứ diện ... a Độ dài khoảngcách hai đườngthẳng AB CD ? a C a D a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a (SAD) nằm mặtphẳng vng góc với mặtphẳng đáy Khoảngcách hai đườngthẳng AD SB? ... góc đường chéo A’C mặtphẳng đáy 60o Khoảngcách hai đườngthẳng A’C BB’ là? A a B a C a 2 D a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, góc đườngthẳng SC mặt phẳng...
... a/Viết phương trình mặtphẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcách hai đườngthẳng : 2 x z ... c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳng chéo b/Tính khoảngcáchđườngthẳng ... A(2;0;0),B(0;1;0),S(0;0; 2 ).Gọi M trung điểm cạnh SC a/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng SA,BM b/Giả sử mặtphẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong khơng...
... a/Viết phương trình mặtphẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcách hai đườngthẳng : 2 x z ... c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳng chéo b/Tính khoảngcáchđườngthẳng ... A(2;0;0),B(0;1;0),S(0;0; 2 ).Gọi M trung điểm cạnh SC a/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng SA,BM b/Giả sử mặtphẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong khơng...
... hai đườngthẳng chéo a b, độ dài đoạn MN gọi khoảngcách hai đườngthẳng chéo a b Nhận xét: • Khoảngcách hai đườngthẳng chéo khoảngcách hai đườngthẳngmặtphẳng song song với chứa đườngthẳng ... chung hai đườngthẳng chéo a b Độ dài đoạn MN gọi khoảngcách hai đườngthẳng chéo a b Cách tìm đường vng góc chung hai đườngthẳng chéo a b: Cho hai đườngthẳng chéo a b Khi có mặtphẳng (P) ... Hạnh) Đườngthẳng AM tạo với mặtphẳng chứa tam giác ABC 600 Tính khoảngcáchđườngthẳng AM đườngthẳng BC, biết cạnh tam giác a = Giải: Vì = nên hình chiếu đườngthẳng AM trêm mp (ABC) đường...
... kỹ cho học sinh tốn tính khoảngcách hai đối tượng không gian”, như: khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng, khoảngcáchđườngthẳngmặtphẳng song song, khoảngcách hai mặtphẳng song song,… Trong ... đường vuông chung hai đườngthẳng chéo ∆1 , ∆ Ta lại có tính chất: “Với hai đườngthẳng chéo ln có mặtphẳng chứa đườngthẳng song song với đườngthẳng kia” Với khái niệm tính chất để tính khoảng ... BC = 2a ; hai mặtphẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm AB, mặtphẳng qua SM song song BC cắt AC N Biết góc hai mặtphẳng (SBC) (ABC) 60 Tính khoảngcách hai đườngthẳng AB SN...
... ☼ TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNGCÁCHGIỮA HAI MẶTPHẲNG SONG SONG LẦN LƯỢT CHỨA HAI ĐƯỜNGTHẲNG ĐĨ ... TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNGCÁCH TỪ ĐƯỜNGTHẲNG NÀY ĐẾN MẶTPHẲNG SONG SONG CHỨA ĐƯỜNGTHẲNG KIA Bài ... đườngthẳng đến mặtphẳng song song chứa đườngthẳng lại Khoảngcách hai đườngthẳng chéo khoảngcách hai mặtphẳng song song chứa hai đườngthẳng a M P N b Q 2) CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ: ☼ TÍNH KHOẢNG...
... - Khoảngcáchđườngthẳng song song khoảngcách từ điểm tuỳ ý đườngthẳng đến đườngthẳng - Khoảngcáchmặtphẳng song song khoảngcách từ điểm tuỳ ý mặtphẳng đến mặtphẳng - Khoảngcáchđường ... MH 2) Tính khoảngcáchđườngthẳng chéo (có thể đườngthẳng chéo vng góc) - Ta vận dụng kết quả: Khoảngcáchđườngthẳng chéo khoảngcách từ đườngthẳng đến mặtphẳng song chứa đườngthẳng ** Ý ... thẳng chéo Cách 1: Là độ dài đoạn vng góc chung Cách 2: Bằng khoảngcách từ đườngthẳng đến mặtphẳng song chứa đườngthẳngCách 3: Bằng khoảngcáchmặtphẳng song song chứa đườngthẳng Từ dẫn...
... d ( A,(SBE )) AH (2) AH SI Ta tính AI có th theo m t cách sau: EB AC a Cách 1: Tam giác ABE vuông cân t i A AI 2 K Cách 2: Ta có AI 450 a B C 2SABE SABCD a2 a EB AC a 2 ... góc v i m t ph ng ( ABCD) , góc gi a đ ng th ng SC m t ph ng ( ABCD) b ng 450 Tính theo a kho ng cách gi a hai đ ng th ng SB, AC Gi i: Ta có: SA ( ABCD) SC,( ABCD) SCA 450 S Suy tam ... B ' C ' có m t bên đ u hình vng c nh a G i D, E l n l trung m c a c nh BC, A' C ' Tính kho ng cách gi a c p đ 1) B ' C ' A' B ng th ng 2) DE AB ' Gi i: Do l ng tr ABC A' B ' C ' có m t bên...
... gọi khoảngcách hai đườngthẳng a, b • Khoảngcách hai đườngthẳng chéo khoảngcách hai đườngthẳng với mặtphẳng chứa đườngthẳng song song với • Khoảngcách hai đườngthẳng chéo khoảngcách ... b) Khoảngcách +) Khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, đến mặtphẳng d(M,a) = MH; d(M, (P)) = MH, H hình chiếu M a (P) +) Khoảngcáchđườngthẳngmặtphẳng song song, hai mặtphẳng song ... mặt đáy 300 Hình chiếu vng góc H A mặtphẳng (A’B’C’) thuộc đườngthẳng B’C’ Tính khoảngcách hai đườngthẳng AA’ B’C’ Bài Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có AA1 = 3a, BC = a, AA1 ⊥ BC, khoảng cách...
... lên mặtphẳng (ABCD) điểm H thuộc AB với AH = HB Biết góc mặtphẳng (SCD) mặtphẳng (ABCD) 600 a) tính góc CD SB b) Tính khoảngcách từ A đến mặtphẳng (SCD) c) Tính khoảngcách từ D đến mặtphẳng ... SAM cân nằm mặtphẳng vng góc với đáy Biết ( SD; ABCD ) = α với cos α = 6a khoảngcách từ A tới mặtphẳng (SCD) 13 a) Tính khoảngcách từ C đến (SAD) b) Tính khoảngcách hai đườngthẳng SA DN, ... phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy Biết góc SB mặtphẳng đáy 600 Tính: a) Khoảngcách hai đườngthẳng BC SA , AD SB b) Khoảngcách hai đườngthẳng BD SC Lời giải: ( SAB ) ∩ ( SAD ) = SA a)...
... SAB nằm mặtphẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính khoảngcách a) từ A tới mặtphẳng (SBD) b) hai đường SH CD c) hai đường SH AC d) hai đường SB CD e) hai đường BC SA f) hai đường SC ... vng góc S lên mặtphẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn AI cho AH = HI Biết góc SC mặt đáy 600 Tính khoảngcách a) từ M tới mặtphẳng (SAI), với M trung điểm SC b) hai đường SA BC c) hai đường SB AM, ... có diện tích a2 Gọi H trung điểm AB Tính khoảngcách a) từ A đến (SBD) b) hai đườngthẳng SH BD c) hai đườngthẳng BC SA Lời giải: Hướng dẫn: a )Khoảng cách từ A đến (SBD) Tam giác SAB cân S, H...
... 2a, BD = 2a , tam +) Mặt khác: giác SAC tam giác nằm mặtphẳng tạo với đáy góc 600 Biết hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy ( ABCD ) thuộc đoạn OB Tính khoảngcáchđườngthẳng a) SB AC b) AB ... a, gọi M trung điểm AB , tam giác A’CM cân A’ nằm mặtphẳng vng góc với đáy Biết A’A tạo với mặtphẳng ( ABC ) góc 600 Tính khoảngcáchđườngthẳng AB CC’ Lời giải: +) Ta có: ∆A ' CM cân A’ Dựng ... tính khoảngcáchđườngthẳng a) AC SD Đ/s: b) d = b) AC SE a 21 Ví dụ 12 [Tham khảo]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = SC = SD = a Tính khoảngcách hai đườngthẳng chéo...