... bán dẫn siêumạng thành hai loại: bán dẫn siêumạngphatạp bán dẫn siêumạng thành phần 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng electron bán dẫn siêumạngphatạp (DSSL) Các hố siêumạng tạo thành từ hai lớp ... lớp bán dẫn loại phatạp khác Siêumạngcó cấu tạo gọi siêumạngphatạp (Doped Semiconductor SuperLattice), viết tắt DSSL Chẳng hạn, kỹ thuật MBE người ta tạo siêumạng 24 phatạp n-i-p-i với ... nghiên cứu bán dẫn siêumạng với hai loại điển hình bán dẫn siêumạngphatạp bán dẫn siêumạng thành phần Trong bán dẫn siêu mạng, khí electron chuẩn hai chiều hố lượng tử, có nhiều điểm khác...
... n − th a ñi u ki n Có cn − xâu v y, suy trư ng h p có cn − xâu • an = Khi ñó an −1 a2a1 có th ch n m t xâu b t kỳ ñ dài n − th a ñi u ki n Có cn −1 xâu v y, suy trư ng h p có cn −1 xâu V y t ... th a mãn ñi u ki n ñ u Ta có c1 = ; c2 = Xét xâu nh phân ñ dài n th a mãn ñi u ki n ñ u có d ng anan −1an − a2a1 Có hai trư ng h p • an = Khi ñó an −1 = an − a2a1 có th ch n m t xâu b t kỳ ... A có tính ch t T ) { } G i an s t p A c a t p 1,2, ,2n có tính ch t T { } Khi ñó t p A ⊂ 1,2, ,2n,2n + 1,2n + x y hai trư ng h p TH1: Trong t p A ch a hai ph n t 2n + , trư ng h p s t p A có...
... trng (11.5) = có nghiệm = 1, = Nghiệm tổng quát (11.1) zn = ( 1) + 5n n Ta có = z1 = + = 39 z2 = + 25 = 211 = 25 Do ta nhận đợc 25 n zn = ( 1) + 5n 3 (11.6) Từ (11.6) ta suy ... mod1997 ) Do 1997 51996 M 1996 M3 3.1997 Từ , ta có 51996 = 3n.1997 + , Nên 51996 1M 25 ( 3n.1997 + 1) z1996 = + = 25.n.1997 + 11 3 Vậy z1996 11( mod 1997 ) 14 E Bài tập tơng tự Bài 1: ... Biết u1 , từ hệ thức un = un + un , tính đợc c Bài toán 3: Tìm un thoả mãn điều kiện u1 = 1; un +1 = 3.un + 2n , n N * (3.2) * Bài giải Phơng trình đặc trng = có nghiệm = Ta có un = un +...
... nguyên: Lời giải: Ta có: Đặt Ta có Áp dụng kết ta có: a) Theo ta có: b) Ta có: Mặt khác: Ví dụ 4:Cho hai dãy xác định sau: Tìm công thức tổng quát hai dãy Lời giải: Ta có: Do ta có hệ: ta chọn ... trưng: chia hết cho p pt có ba nghiệm nên Theo gt nên ta có hệ gồm ba pt sau: giải hệ ba pt ta có nghiệm Vậy b)Ta có 1 (mod p) Vì p số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fecma ta có: Suy đpcm Ví dụ 3: ... cách sau: Cách 1: Xét pt đặc trưng: pt có hai nghiệm Vì nên ta suy Cách 2: Đặt nên Vậy ta có nên ta có suy lấy tổng hai vế ta có Ví dụ 2: Cho dãy số xác định bởi: a)Tìm công thức tổng quát dãy...
... ta có nên ta có lấy tổng hai vế ta có xác định bởi: a)Tìm công thức tổng quát dãy b)Chứng minh p số nguyên tố chia hết cho p Lời giải : Xét pt đặc trưng: pt có ba nghiệm nên Theo gt nên ta có ... pt ta có nghiệm Vậy b)Ta có 1 (mod p) Vì p số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fecma ta có: Suy Ví dụ 3: Cho dãy a) Tính b) Tìm phần nguyên: đpcm Lời giải: Ta có: Đặt Ta có Áp dụng kết ta có: a) ... Ta có Áp dụng kết ta có: a) Theo ta có: b) Ta có: Mặt khác: Ví dụ 4:Cho hai dãy xác định sau: Tìm công thức tổng quát hai dãy Lời giải: Ta có: cho: Do ta có hệ: ta chọn Suy ra: Ví dụ 5: Cho...
... ý : Trong trng hp tng quỏt dóy (un ) : un = a.un -1 + b.a n , ta t un = x n + y.a n Khi ú , ta cú: x n + y.a n = a.xn -1 + ay.a n -1 + b.a n ba ị xn = a.x n -1 + ộy(a - a ) + ba ự a n -1 Do ... } Khi ú cỏc A è 1,2, ,2n,2n + 1,2n + xy hai trng hp TH1: Trong A cha hai phn t v 2n + , trng hp ny s A cú tớnh cht T chỡnh bng s ca gm 2n phn t 2, 3, 4, ,2n,2n + v s { } ca ny bng 22n TH2: Trong ... ỡu1 = p ù Dng 3: Cho dóy (un ) : Khi ú ta cú: un = a.un -1 + b.a n "n ù ợ ã Nu a = a ị un = ộab(n - 1) + u1 ự a n -1 ỷ ba n -1 ba )a + a n a -a a -a Chỳ ý : Trong trng hp a = a ta cú th tỡm...
... Kin Kinh Nghim 2014 Nm hc: 2013 Bài giải Ta có un +1 = un , u1 = (1.2) Phơng trình đặc trng có nghiệm = Vậy un = c.2n Từ u1 = suy c = un = 2n Dạng Do Tìm un thoả mãn điều kiện u1 = , aun+1 ... đợc 25 n zn = ( 1) + 5n 3 (11.6) Từ (11.6) ta suy z1996 + 25.51996 = Ta cần chứng minh z1996 11( mod1997 ) Do 51996 M1997 1996 M Nên 51996 1M3.1997 Từ , ta có 51996 = 3n.1997 + , 25 ( 3n.1997 ... 2n Do un = c.3n 2n u1 = nên c=1 Vậy un = 3n 2n Dạng Tìm un thoả mãn điều kiện u1 = , a.un +1 + bun = f1n + f n , n N * (4.1) Trong f1n đa thức theo n f n = v.à n Phơng pháp giải * Ta có un...
... Dạng dãy có liên hệ tới phương trình Chúng ta xét trường hợp 1: phương trình có nghiệm ( phân biệt không phân biệt ) ta có theo định lí Viét : Thế ngược kết vào phương trình dãy số ta có: (1) ... dạng (có thể tuyến tính hoá) Các toán cho dạng dãy nguyên, vế có bậc số hạng dãy Khi đó, người ta thường nghĩ đến việc tuyến tính hoá a) Căn thức : Dạng thường gặp : VD: Tìm CTTQ dãy Từ (5) ... mở rộng chất dãy số dạng: có phương trình đặc trưng là: thông qua định lí Viét cho nghiệm phương trình quy dãy dãy cuối cấp số nhân làm với trường hợp đặc biệt Xét trường hợp phương trình vô...
... ma trận ta cóTrongtrường hợp ma trận A có tính diagonalizable (chéo hóa được) Diagonalizability độc lập tuyến tính n eigenvectors hai thuộc tính tương đương ma trận Ngược lại, ta có , lũy thừa ... n zn = ( −1) + 5n 3 (11.6) Từ (11.6) ta suy z1996 + 25.51996 = Ta cần chứng minh z1996 ≡ 11( mod1997 ) Do 51996 − M1997 1996 5 − M 1996 Nên − 1M3.1997 Từ , ta có 51996 = 3n.1997 + , 25 ( ... eigenvectors eigenvalues Trongtrường hợp Principal Component Analysis (PCA) có bạn hỏi phần bình luận tư trừu tượng, ta hiểu nôm na xuất eigen-vectors/values sau Giả sử ta có đống sample vectors...
... Bài toán không đơn giản toán v ì từ số hệ số tự do, ta tìm cách làm hệ số tự trê n tử số Muốn ta đưa vào dãy phụ cách đặt un = xn + t Thay công thức truy hồi , ta có : xn + t = −9 xn −1 − 9t − ... hạn 1, ∃N ∈ : ∀n > N ta có a ≤ xn ≤ b a ≤ xn ≤ b Định lí 3: (Định lí kẹp) Cho ba dãy số {x n},{yn}{zn} {xn} {xn} có giới hạn l, ∃N ∈ : ∀n > N ta có xn ≤ yn ≤ zn Khi yn có giới hạn Định lí 4: ... Phương trình (1) có nghiệm 1; 2 (1 ≠ 2 ) số hạng tổng quát có dạng : n x0 = c1.1n + c2 2 Từ x ; x1 ta tìm c1 c2 Phương trình (1) có nghiệm 1 = 2 = số hạng tổng quát có dạng : x0 = (...
... 25 n zn = ( −1) + 5n 3 (11.6) Từ (11.6) ta suy z1996 + 25.51996 = Ta cần chứng minh z1996 ≡ 11( mod1997 ) Do 1997 51996 − M 1996 5 − M3 1996 3.1997 Từ , ta có 51996 = 3n.1997 + , Nên − 1M ... kờ, KHMT, lý thuyết đồ thị, v.v Để hiểu ý nghĩa chúng, có hai hướng nhỡn thụng dụng, ỏp dụng nhiều trường hợp Loại động (motivation) thứTrong nhiều ứng dụng ta thường phải làm phép tính sau đây: ... trận thỡ ta cú Trongtrường hợp ma trận A có tính diagonalizable (chéo hóa được) Diagonalizability độc lập tuyến tính n eigenvectors hai thuộc tính tương đương ma trận Ngược lại, ta có , vỡ lũy...