Một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng

Mục lục Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Danh mục hình vẽ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 1. Một số vấn đề tổng quan 23 1.1. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán dẫn siêu mạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.1.1. Bán dẫn siêu mạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (DSSL) . . . . . . . . . . . 24 1.1.3. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán dẫn siêu mạng thành phần (CSSL) . . . . . . . . . 26 1.2. Độ dẫn và phép chiếu toán tử trong hệ nhiều hạt . . . . . 30 1.2.1. Biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn . . . . . . . 30 1.2.2. Biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn qua phép chiếu phụ thuộc trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1 1.3. Phương pháp phương trình động lượng tử . . . . . . . . . 35 1.3.1. Phương pháp phương trình động lượng tử đối với electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.3.2. Phương pháp phương trình động lượng tử đối với phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Chương 2. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn 39 2.1. Biểu thức giải tích của độ rộng vạch phổ trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (DSSL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.1. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong DSSL 39 2.1.2. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong DSSL 42 2.2. Biểu thức giải tích của độ rộng vạch phổ trong bán dẫn siêu mạng thành phần (CSSL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.1. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong CSSL 43 2.2.2. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong CSSL 44 2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.1. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính . . . . . . 47 2.3.2. Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến bậc một . 50 2.4. Kết luận của chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Chương 3. Hiệu ứng tạo phonon trong bán dẫn siêu mạng 59 3.1. Biểu thức giải tích của tốc độ thay đổi và hiệu ứng tạo phonon trong bán dẫn siêu mạng . . . . . . . . . . . . . . 59 3.1.1. Hệ số gia tăng phonon trong bán dẫn siêu mạng . . 59 2 3.1.2. Trường hợp khí electron không suy biến . . . . . . 61 a) DSSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 b) CSSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.3. Trường hợp khí electron suy biến . . . . . . . . . . 67 a) DSSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 b) CSSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2.1. Trường hợp khí electron không suy biến . . . . . . 69 3.2.2. Trường hợp khí electron suy biến . . . . . . . . . . 81 3.3. Kết luận của chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Chương 4. Cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang trong bán dẫn siêu mạng 91 4.1. Biểu thức giải tích của trường ngưỡng và hệ số gia tăng phonon 92 4.1.1. Hệ phương trình động lượng tử cho phonon . . . . 92 4.1.2. Phương trình tán sắc chung của phonon . . . . . . 94 4.1.3. Trường ngưỡng và hệ số gia tăng phonon âm . . . . 96 4.1.4. Biểu thức giải tích của trường ngưỡng và hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp . 100 4.1.5. Biểu thức giải tích của trường ngưỡng và hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng thành phần101 4.2. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.2.1. Trường ngưỡng trong bán dẫn siêu mạng . . . . . . 102 3 4.2.2. Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng 105 4.3. Kết luận của chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Các công trình đã được công bố liên quan đến luận án . . 115 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4 Danh sách hình vẽ 2.1 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với năng lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) và W = 80 meV (đường liền) trong miền nhiệt độ từ 40 K đến 200 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với năng lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) và W = 80 meV (đường liền) trong miền nhiệt độ từ 100 K đến 600 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc năng lượng photon ứng với nhiệt độ T = 80 K (đường chấm), T = 90 K (đường gạch) và T = 120 K (đường liền). . . . . . . . . . . . . . . 49 5 2.4 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc chu kỳ siêu mạng ứng với năng lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) và W = 60 meV (đường liền). . . . . . . . . 50 2.5 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số chu kỳ siêu mạng s 0 ứng với năng lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) và W = 60 meV (đường liền). . . . . . . 51 2.6 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với năng lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) và W = 80 meV (đường liền) trong miền nhiệt độ từ 40 K đến 200 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.7 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với năng lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) và W = 80 meV (đường liền) trong miền nhiệt độ từ 100 K đến 600 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6 2.8 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc năng lượng photon ứng với nhiệt độ T = 80 K (đường chấm), T = 90 K (đường gạch) và T = 120 K (đường liền) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.9 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc chu kỳ siêu mạng ứng với năng lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) và W = 60 meV (đường liền). . . . . . . . . . 55 2.10 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số chu kỳ siêu mạng s 0 ứng với năng lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) và W = 60 meV (đường liền). . . . . . . 56 2.11 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính (hình trên) và phi tuyến (hình dưới) trong bán dẫn siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào nồng độ tạp chất n D , ứng với nhiệt độ T = 90 K (đường chấm), T = 100 K (đường gạch) và T = 120 K (đường liền). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) và 350 K (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . . . 70 7 3.2 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc biên độ trường laser E 0 ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) và 350 K (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . 71 3.3 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với số sóng q = 0.9 × 10 7 m −1 (đường chấm), q = 10 7 m −1 (đường gạch) và q = 1.1×10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 Hệ số gia tăng phonon âm (hình trên) và phonon quang (hình dưới) trong bán dẫn siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào nồng độ pha tạp n D ứng với nhiệt độ 270 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) và 310 K (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.5 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d ứng với số sóng của phonon q = 10 7 m −1 (đường chấm), q = 1.5 × 10 7 m −1 (đường gạch) và q = 2 × 10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8 3.6 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số sóng q ứng với nhiệt độ T = 250 K (đường chấm), T = 300 K (đường gạch) và T = 350 K (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . 75 3.7 Hệ số gia tăng phonon quang trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) và 350 K (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . 76 3.8 Hệ số gia tăng phonon quang trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc biên độ trường laser E 0 ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) và 350 K (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . 77 3.9 Hệ số gia tăng phonon quang trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với số sóng q = 0.9 × 10 7 m −1 (đường chấm), q = 10 7 m −1 (đường gạch) và q = 1.1×10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.10 Hệ số gia tăng phonon quang trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d ứng với số chu kỳ s 0 = 100 (đường chấm), s 0 = 104 (đường gạch) và s 0 = 108 (đường liền) trường hợp khí electron không suy biến. 79 9 3.11 A (đường chấm) và B (đường liền) trong bán dẫn siêu mạng pha tạp là hàm của số sóng q với E 0 = 10 7 V.m −1 (hình trên) và hàm của biên độ trường laser E 0 với q = 2×10 8 m −1 (hình dưới). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.12 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với số sóng phonon 10 7 m −1 (đường chấm), 1.5×10 7 m −1 (đường gạch) và 2 ×10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến. 82 3.13 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc biên độ trường laser E 0 ứng với số sóng phonon 10 7 m −1 (đường chấm), 1.5×10 7 m −1 (đường gạch) và 2 ×10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến. 83 3.14 Hệ số gia tăng phonon âm (hình trên) và phonon quang (hình dưới) trong bán dẫn siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào nồng độ pha tạp n D ứng vớisố sóng phonon 10 7 m − 1 (đường chấm), 1.5 × 10 7 m −1 (đường gạch) và 2 × 10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến. . . . . . . . . . . . 84 3.15 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d ứng với số sóng phonon 10 7 m −1 (đường chấm), 1.5×10 7 m −1 (đường gạch) và 2 ×10 7 m −1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến. 85 10 [...]... gia tăng phonon trong các loại bán dẫn siêu mạng Với những lý do vừa trình bày, tác giả lựa chọn đề tài "Một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng" nhằm giải quyết các vấn đề còn bỏ ngỏ nói trên trong bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần 17 2 Mục tiêu, nội dung và phạm vi nghiên cứu của luận án Mục tiêu cơ bản của luận án là nghiên cứu một số hiệu ứng cao tần do tương tác...3.16 Hệ số gia tăng phonon quang trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với số sóng phonon 107 m−1 (đường chấm), 1.5 × 107 m−1 (đường gạch) và 2 × 107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến 86 3.17 Hệ số gia tăng phonon quang trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành... các lớp bán dẫn A và B, người ta chia bán dẫn siêu mạng thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần 1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (DSSL) Các hố thế trong siêu mạng có thể được tạo thành từ hai lớp bán dẫn cùng loại nhưng được pha tạp khác nhau Siêu mạng có cấu tạo như vậy được gọi là siêu mạng pha tạp (Doped Semiconductor SuperLattice),... so sánh các hiệu ứng này trong hai loại bán dẫn siêu mạng điển hình là bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần Về chủ đề thứ ba, nghiên cứu cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang, áp dụng phương trình tán sắc tổng quát cho bán dẫn siêu mạng để từ phương trình này có thể nghiên cứu ảnh hưởng của tham số siêu mạng cũng như trường cao tần đặt vào siêu mạng lên phổ phonon Nhờ... ngưỡng trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào tần số sóng Ω ứng với nhiệt độ T = 100 K (đường chấm), T = 200 K (đường gạch) và T = 300 K (đường liền) 4.4 106 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với... với độ chính xác cao cho từng lớp đơn phân tử riêng lẻ Các cấu trúc đó ngày càng được ứng dụng phổ biến trong các loại linh kiện bán dẫn, đặc biệt để đáp ứng các nhu cầu trong lĩnh vực quang điện tử [70, 89] Trong luận án này, tác giả 13 tập trung nghiên cứu về bán dẫn siêu mạng với hai loại điển hình là bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần Trong bán dẫn siêu mạng, khí electron... electron-phonon trong bán dẫn siêu mạng khi có mặt trường laser Tìm ra các điều kiện xẩy ra hiệu ứng, các đặc trưng của hiệu ứng, sự phụ thuộc của các đại lượng đặc trưng cho hiệu ứng vào các tham số đặc trưng của bán dẫn siêu mạng, trường ngoài và điều kiện vật lý Các nội dung tập trung nghiên cứu bao gồm: - Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính và phi tuyến trong các loại bán dẫn siêu mạng; - Hiệu ứng tạo... liền) 4.5 107 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số sóng q ứng với nhiệt độ T = 100 K (đường chấm), T = 200 K (đường gạch) và T = 300 K (đường liền) 4.6 108 Hệ số gia tăng phonon âm trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới)... ngưỡng trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với số sóng q = 108 m−1 (đường chấm), q = 1.2 × 108 m−1 (đường gạch) và q = 1.5 × 108 m−1 (đường liền) 4.2 103 Biên độ trường ngưỡng trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số sóng q ứng với... đáy vùng dẫn của hai bán dẫn cấu trúc thành siêu mạng [22, 48, 55] Siêu mạng gồm các lớp bán dẫn mỏng A có bề dày dA nằm xen kẽ giữa các lớp bán dẫn B có bề dày là dB Ta chọn hướng vuông góc với các lớp bán dẫn là trục 0z và gọi là trục siêu mạng Khoảng cách d = dA + dB được gọi là chu kỳ của siêu mạng Cấu trúc như vậy tạo thành các hố lượng tử đa lớp (multiple quantum well) Bán dẫn siêu mạng và các . [70, 89]. Trong luận án này, tác giả 13 tập trung nghiên cứu về bán dẫn siêu mạng với hai loại điển hình là bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần. Trong bán dẫn siêu mạng, khí. đó so sánh các hiệu ứng này trong hai loại bán dẫn siêu mạng điển hình là bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần. Về chủ đề thứ ba, nghiên cứu cộng hưởng tham số giữa phonon. điều kiện gia tăng phonon trong các loại bán dẫn siêu mạng. Với những lý do vừa trình bày, tác giả lựa chọn đề tài " ;Một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng& quot; nhằm giải quyết