Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn thấp chiều

Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều Lê Thái Hưng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận án TS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán; Mã số 62 44 01 01 Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Quang Báu, PGS TS Nguyễn Vũ Nhân Năm bảo vệ: 2013 Abstract Thiết lập biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều cho hai trường hợp vắng mặt có mặt từ trường ngoài, xét đến ảnh hưởng phonon giam cầm.Thiết lập biểu thức giải tích cho biên độ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số phonon âm phonon quang hệ bán dẫn hai chiều chiều Khảo sát vẽ đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ, biên độ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số vào tham số hệ, cấu trúc vật liệu cho cấu trúc bán dẫn cụ thể So sánh với trường hợp phonon không giam cầm để thấy rõ ảnh hưởng phonon giam cầm Keywords Vật lý lý thuyết; Vật lý toán; Phonon; Hiệu ứng cao tầng; Bán dẫn thấp chiều MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Việc ứng dụng rộng rãi chất bán dẫn điện tử học đặc biệt phát triển nhanh chóng ngành quang - điện tử học từ năm 60 dẫn đến cần thiết hình thành phương pháp tạo vật liệu bán dẫn có tính chất đáp ứng nhiều yêu cầu khác Trong thời gian gần đây, áp dụng phương pháp Epitaxy đại Epitaxy chùm phần tử MBE (Molecular Beam Epitaxy) [23-25, 42, 48, 49], Epitaxy từ hợp chất kim loại hữu MOVPE (Metalorganic Chemical Vapor Deposition) [71], lớp hai hay nhiều chất bán dẫn có cấu trúc tạo ra, tức thực nhiều lần dị tiếp xúc dạng đơn tinh thể Trong cấu trúc trên, trường điện tuần hoàn nguyên tử, mạng tinh thể tồn trường điện phụ Trường điện phụ tuần hoàn không gian mạng với chu kì lớn nhiều so với chu kì thay đổi trường nguyên tử mạng Tùy thuộc vào độ dày lớp, chu kì trường điện phụ lớn từ hàng chục đến hàng nghìn lần so với chu kì trường điện tuần hoàn nguyên tử mạng vật liệu Tuỳ theo trường điện phụ mà bán dẫn thuộc bán dẫn cấu trúc hai chiều (hố lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, màng mỏng, …), vật liệu có cấu trúc chiều (dây lượng tử: hình trụ, hình chữ nhật, …), vật liệu có cấu trúc không chiều (chấm lượng tử) Trong vật liệu có cấu trúc thấp chiều, chuyển động hạt tải (điện tử, lỗ trống, …) bị giới hạn mạnh Hạt tải chuyển động tự theo hai chiều (hệ hai chiều, 2D) chiều (hệ chiều, 1D), bị giới hạn theo chiều (hệ không chiều, 0D) Trong vật liệu có cấu trúc hai chiều mạng tinh thể coi hai chiều, hạt tải chuyển động tự mặt phẳng vật liệu bị hạn chế theo chiều lại Chính hạn chế chuyển động điện tử theo chiều bị giới hạn, dẫn đến mật độ trạng thái điện tử bị gián đoạn, phổ lượng điện tử không liên tục mà có dạng bậc thang Trong thực tế, người ta chia vật liệu có cấu trúc hệ hai chiều thành hai loại chính, hố lượng tử siêu mạng bán dẫn (như siêu mạng pha tạp siêu mạng hợp phần) Hố lượng tử: loại vật liệu gồm lớp bán dẫn vùng cấm hẹp (như GaAs) xen kẽ lớp có độ dày lớn bán dẫn có vùng cấm rộng (như AlxGa1-xAs) Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên hố lượng tử (hố năng) Trong cấu trúc hố lượng tử, hạt tải bị giam giữ lớp bán dẫn vùng cấm hẹp vùng cấm rộng (hạt tải từ lớp sang lớp bên cạnh tức hiệu ứng đường hầm) Điều có nghĩa hạt tải nằm hố kề tương tác với Hố lượng tử cấu trúc nhiều nghiên cứu quan tâm đề cập tới [29, 31, 42, 72, 77] … Siêu mạng: Nếu cấu trúc nhiều lớp, độ dày lớp đủ nhỏ cho hạt tải xuyên qua hàng rào đến lớp bán dẫn vùng cấm hẹp gần nhất, coi hố hệ liên kết, loại vật liệu có cấu trúc gọi siêu mạng bán dẫn Dựa vào tương quan vị trí đáy vùng dẫn đỉnh vùng cấm bán dẫn siêu mạng, người ta chia vật liệu siêu mạng thành ba loại sau: Siêu mạng loại một: siêu mạng tạo thành từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm bao Trong siêu mạng có tương tác hạt tải loại hai lớp bán dẫn liên tiếp Siêu mạng loại hai: siêu mạng tạo từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm nằm gần không bao Trong có tương tác hạt tải khác loại hai lớp bán dẫn điện tử lớp tương tác với lỗ trống lớp gần Siêu mạng loại ba: loại siêu mạng tạo thành từ ba loại bán dẫn khác nhau, tương tác hạt tải siêu mạng loại phức tạp, tương tác chúng không tuân theo quy luật xác định Siêu mạng bán dẫn nhiều nhà nghiên cứu đề cập tới công trình [32, 53, 75, 78] Dây lượng tử: cấu trúc bán dẫn mà chuyển động điện tử hệ bị giới hạn theo hai chiều, chuyển động tự theo chiều lại không gian mạng tinh thể Dây lượng tử ví dụ hệ khí điện tử chiều Dây lượng tử chế tạo nhờ kĩ thuật lithography (điêu khắc) photething (quang khắc) từ lớp giếng lượng tử Bằng kỹ thuật này, dây lượng tử có hình dạng khác tạo thành như: dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật … Gần tính chất hiệu ứng vật lý dây lượng tử nhà nghiên cứu quan tâm công trình [18, 20, 22, 41, 54] Trong cấu trúc có kích thước lượng tử trên, nơi hạt dẫn bị giới hạn vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bước sóng DeBroglie, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thông qua biến đổi đặc trưng hệ điện tử phổ lượng Các phản ứng hệ điện tử điện trường cao tần xảy khác biệt so với hệ điện tử 3D Một đặc điểm quan trọng hệ thấp chiều tham số chu kỳ, nồng độ hạt tải,… thay đổi nhờ công nghệ cao Vì vậy, thay đổi phụ tuần hoàn hệ thấp chiều tương ứng phổ lượng điện tử cách thay đổi thông số Chính yếu tố mở khả chế tạo loại vật liệu công nghệ đại, đáp ứng yêu cầu khác khoa học phục vụ đời sống Kết nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý bán dẫn thấp chiều cho thấy cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu, đồng thời cấu trúc làm xuất thêm nhiều đặc tính mới, ưu việt mà hệ điện tử 3D thông thường Các vật liệu với cấu trúc bán dẫn nói giúp cho việc tạo linh kiện, thiết kế dựa nguyên tắc hoàn toàn công nghệ đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung lĩnh vực quang điện tử nói riêng Những phân tích ý nghĩa khoa học ứng dụng hệ thấp chiều đời sống giải thích lý hệ bán dẫn thấp chiều xu hướng nghiên cứu nhà vật lý nước giới công trình [16,17, 23, 24, 52, 74] Các toán lý thuyết thường đặt hệ bán dẫn thấp chiều xét cấu trúc điện tử (các vùng lượng: vùng dẫn, vùng hoá trị, tiểu vùng tương tác hạt, chuẩn hạt khác, từ trường); tính chất quang, tính chất từ, tương tác hạt tải (điện tử, lỗ trống, exiton, plasmon, …) với trường ngoài; tính chất tán xạ; tính chất spin hệ vật liệu dây lượng tử, hố lượng tử làm từ loại vật liệu khác Si, Ge, Ga, As Bên cạnh hiệu ứng động (âm, quang-điện tử, âm, quang-điện từ, …), hiệu ứng Hall, độ dẫn điện DC, AC; sai hỏng mạng Các vấn đề chiếm phần lớn báo tạp chí giới Nhiều công trình nghiên cứu tính chất hiệu ứng vật liệu thấp chiều gây Cụ thể, tương tác điện tử-phonon có công trình [44, 47, 55, 56, 58, 79, 81, 84]; tính chất điện công trình [19, 30, 67, 69, 71, 76]; tính chất quang công trình [26, 43, 46, 51, 73, 80, 83], tính chất từ công trình [21, 27, 68] … Trong số hiệu ứng vật lý kể trên, đặc biệt ý tới ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng cao tần hệ bán dẫn thấp chiều (siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử) Hiệu ứng cao tần nghiên cứu bán dẫn khối số loại bán dẫn thấp chiều, nhiều phương pháp khác Cụ thể, toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần [28], siêu mạng pha tạp [60, 82], hố lượng tử [61] nghiên cứu phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử; toán cộng hưởng tham số biến đổi tham số phonon âm phonon quang siêu mạng pha tạp [45, 50], hố lượng tử [39, 40] nghiên cứu phương pháp phương trình động lượng tử cho phonon Tuy nhiên nghiên cứu hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều, tác giả chưa quan tâm đến ảnh hưởng phonon giam cầm (chỉ xét phonon khối)… Trong nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm gần đây, có nhiều công bố quốc tế ảnh hưởng rõ nét phonon giam cầm lên hiệu ứng vật lý hệ thấp chiều Cụ thể siêu mạng công trình [32, 84-95], hố lượng tử [40, 96-108] Từ phân tích trên, với mục đích hoàn thiện nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều, lựa chọn đề tài nghiên cứu “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích luận án nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hai loại hiệu ứng cao tần hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh, biến đổi cộng hưởng phonon âm phonon quang bán dẫn thấp chiều Để đạt mục đích đó, thực nhiệm vụ sau: Thứ nhất, thiết lập biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều cho hai trường hợp vắng mặt có mặt từ trường ngoài, xét đến ảnh hưởng phonon giam cầm Thứ hai, thiết lập biểu thức giải tích cho biên độ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số phonon âm phonon quang hệ bán dẫn hai chiều chiều Thứ ba, khảo sát vẽ đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ, biên độ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số vào tham số hệ, cấu trúc vật liệu cho cấu trúc bán dẫn cụ thể So sánh với trường hợp phonon không giam cầm để thấy rõ ảnh hưởng phonon giam cầm Phương pháp nghiên cứu Trên lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, theo quan điểm cổ điển, toán thuộc loại giải chủ yếu dựa việc giải phương trình động cổ điển Boltzmann Khi nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc nano, bán dẫn thấp chiều, việc sử dụng lý thuyết lượng tử cần thiết Trên phương diện lý thuyết lượng tử, áp dụng nhiều phương pháp khác như: lý thuyết nhiễu loạn, phương pháp phương trình động lượng tử, lý thuyết hàm Green, công thức Kubo cho tensor độ dẫn điện Với toán hiệu ứng cao tần hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh, cộng hưởng tham số biến đổi tham số, phương pháp phương trình động lượng tử hệ bán dẫn thấp chiều tỏ ưu việt Đặc biệt, cho phép thu nhận kết tổng quát hơn, phạm vi ứng dụng rộng Vì vậy, khuôn khổ luận án, lựa chọn phương pháp phương trình động lượng tử cho hệ nhiều hạt kết hợp việc sử dụng Mattab để khảo sát vẽ đồ thị Nội dung phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ luận án, tập trung vào nghiên cứu: Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm nghiên cứu siêu mạng hố lượng tử hai trường hợp có mặt từ trường vắng mặt từ trường ngoài, với tương tác điện tử giam cầm – phonon quang giam cầm chủ yếu Ảnh hưởng phonon giam cầm lên cộng hưởng biến đổi tham số phonon âm phonon quang nghiên cứu với siêu mạng pha tạp dây lượng tử hình trụ với Parabol Ý nghĩa khoa học thực tiễn Việc nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều làm tăng tính xác hoàn chỉnh nghiên cứu lý thuyết tính chất bán dẫn thấp chiều Cho phép thu nhận nhiều thông tin mới, lạ, có giá trị tính chất vật liệu, đặc biệt thông số đặc trưng cho cấu trúc vật liệu hai chiều chiều Các nghiên cứu làm rõ sở kết thực nghiệm lĩnh vực vật liệu nano làm sở cho nghiên cứu ứng dụng vật liệu Cấu trúc luận án Những kết mà tác giả thu trình nghiên cứu đề tài “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều”, bố cục sau: phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục Luận án có chương, 11 mục Trong có hình vẽ, 55 đồ thị 111 tài liệu tham khảo, tổng cộng có 102 trang Chương 1, Giới thiệu tổng quan giam cầm điện tử, giam cầm phonon hệ bán dẫn thấp chiều Phương pháp phương trình động lượng tử Mục 1.1, trình bày giam cầm điện tử phonon hệ thấp chiều bao gồm siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, hố lượng tử dây lượng tử; giới thiệu sơ lược đặc điểm, tính chất điện tử phonon hệ chiều không chiều, mô tả hàm sóng phổ lượng hệ Trong mục 1.2, trình bày toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh; phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử từ xây dựng công thức tính hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử bán dẫn khối Trong mục 1.3, trình bày toán cộng hưởng biến đổi tham số phonon âm phonon quang; phương trình động lượng tử cho phonon từ xây dựng phương trình tán sắc, điều kiện cộng hưởng, biểu thức trường ngưỡng, hệ số biến đổi tham số phonon âm phonon quang bán dẫn khối Chương 2, Nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Chúng tính hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh tính số cho hai trường hợp: vắng mặt từ trường có mặt từ trường cho cấu trúc siêu mạng hố lượng tử Tiếp theo, để làm rõ kết lý thuyết, tính số, vẽ đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào thông số hệ, thảo luận kết thu so sánh kết với bán dẫn khối thông thường, siêu mạng hố lượng tử chưa kể để ảnh hưởng phonon giam cầm để thấy rõ ảnh hưởng phonon giam cầm Chương 3, Dành cho việc nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên cộng hưởng tham số biến đổi tham số phonon âm phonon quang bán dẫn thấp chiều Chúng tính toán để thu biểu thức giải tích biên độ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số siêu mạng pha tạp dây lượng tử hình trụ Parabol Để thấy rõ ảnh hưởng phonon giam cầm, khảo sát số biểu thức giải tích thu với cấu trúc siêu mạng pha tạp, cấu trúc dây lượng tử parabol cụ thể Phần lớn kết luận án công bố thành 08 công trình dạng báo tạp chí nước quốc tế, báo cáo khoa học hội nghị nước quốc tế, bao gồm: 03 quốc tế: 01 Journal of the Physical Progress In Electromagnetic Research L (USA), 01 báo đăng Journal of Electromagnetic Waves and Applications (USA) 01 Behaviour of Electromagnetic Waves in Different Media and Structures, Intech (Croatia); 03 báo đăng VNU Journal of Science, Mathematics-Physics; 01 báo tuyển tập hội nghị khoa học quốc tế Progress in Electromagnetics Research Symposium 01 báo cáo hội nghị Vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2011), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [3] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Quang Báu (1998), “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh biến điệu lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn”, Tạp chí vật lý VIII (3-4), tr 28-34 [5] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Văn Hướng (1990), “Về lý thuyết gia tăng sóng âm bán dẫn trường xạ laser”, Tạp chí khoa học, Đại học tổng hợp Hà Nội (3), tr 8-16 [6] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [7] Nguyễn Quang Báu (1998), “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh biến điệu lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn”, Tạp chí Vật lý VIII (3-4), tr 28-34 [8] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [9] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [10] Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý Thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [11] Nguyễn Văn Hùng (1999), Giáo trình lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [12] Nguyễn Hữu Mình, Tạ Duy Lợi, Đỗ Đình Thanh, Lê Trọng Tường (2003), Bài tập vật lý lý thuyết , NXB Giáo dục [13] Landau L D Lifshitz E M (1975), Cơ học lượng tử: lí thuyết không tương đối, Nhà xuất khoa học kỹ thuật 105 [14] Murray R Spiegel (1998), Các công thức bảng toán học cao cấp, Nhà xuất giáo dục Tiếng Anh [15] Abouelaoualim (2006), “Electron-confined LO-phonon scattering in GaAsAl0.45Ga0.55As superlattice”, Pramana Journal of Physics 66, pp.455-465 [16] A F Khokhlov, I A Chuchma , and A V Ershov (2000), “Absorption Features in a- Si/ZrOx Nanostructures”, Semiconductors 34 (3), pp 349-354 [17] Ayhan Özmen, Yusuf Yakar, Bekir Çakır, Ülfet Atav (2009), “Computation of the oscillator strength and absorption coefficients for the intersubband transitions of the spherical quantum dot”, Opt Commun 282, pp.3999-4004 [18] Blencowe M and Skik A (1996), “Acoustoconductivity of quantum wires”, Phys Rev B 54, pp 13899-13907 [19] Blencowe M (1990), In Electronic Properties of Multilayers and Lowdimensional Semiconductor Structures, Plenum Press, New York 51 [20] Branis S V., Li G., Bajai K K (1993), “Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field”, Phys Rev B 47 (3), pp 1316-1323 [21] Bruus H., Flensberg K and Smith H (1993), “Magneto conductivity of quantum wires with elastic and inelastic scattring”, Phys Rev B 48, pp 11144-11155 [22] Boiko I I., Sheka V and Vasilopoulos P (1993), “Kinetics of quasionedimensional electron gas in transverse magnetic field II Arrays of quantum wires”, Phys Rev B 47, pp 15809 -15815 [23] Charles Kittel (1987), Quantum Theory of Solid, the 2nd revised Edition, John Wiley and Sons [24] Charles Kittel (2004), Introduction to Sollid State Physics, John Wiley and Sons [25] Cho A Y (1988), “Molecular beam epitaxy (MBE) - Application and perspectives”, Proccd 19th ICPS (1), pp 21-28 106 [26] Chmitt-Rink S., Chemla D S and Miller D A B (1989), “ Linear and nonlinear optical properties of semiconductor quantum wells”, Adv Phys, 38 (2), pp.89-188 [27] Chaubay M P and Van Vliet C M (1996), “Transverse magnetoconductivity of quasi two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”, Phys Rev Develop 14, pp 61-65 [28] Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau, Hoang Dinh Trien, Nguyen Thi Nhan (2008), “Calculations of The Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave by Confined Electrons in the Compositional Superlattices”, VNU Journal of Science, Mathematics- Physics 24 (1S), pp 236-239 [29] Esaki L (1989), “The evolution of semiconductor superlattices and quantum wells”, Int J Mode Phys B (4), pp 487-507 [30] Epstein E M (1975), “Interaction of intensive electromagnetic wave on electron properties of semiconductors”, Communications of HEE of USSR, ser Radio Physics 18, pp 785-811 [31] Esaki L (1984), “Semiconductor superlattice and Quantum Wells”, Proc 17th Int Conf Phyf Semiconductors, San Francisco, CA, pp 473-483 [32] Molinari, E.; Fasolino, A.; Kunc, K (1986) “Superlattice effects on confined phonons”, Physical Review Letters 56 (16), pp.1751-1759 [33] Nguyen Quang Bau, Le Thai Hung and Hoang Dinh Trien (2011) “Effect of Magnetic Field on Nonlinear Absorption of a Strong Electromagnetic Wave in Low-dimensional Systems”, Behaviour of Electromagnetic Waves in Different Media and Structures, InTech, Croatia [34] Bau, N Q., L T Hung, and N D Nam (2010), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the influences of confined phonons”, J of Electromagn Waves and Appl., USA 24, pp.1751–1761 107 [35] N Q Bau, N V Nghia, and L T Hung (2011), “Parametric Transformation and Parametric Resonance of Confined Acoustic Phonons and Confined Optical Phonons by an External Electromagnetic Wave in Doping Superlattices”, PIERS Proceedings, Suzhou, China, Sept, 12-16, pp.1180-1185 [36] Le Thai Hung, Tran Anh Hung, Nguyen Thi Thanh Nhan, Nguyen Quang Bau (2011), “The Effect of Confined Phonons on the Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave by Confined Electrons in Quantum Wells”, Vnu Journal of Science, Mathematics – physics 27 (1S), pp.119-124 [37] Vu Thi Ngoan, Nguyen Thi Thanh Nhan, Nguyen Dinh Nam, Le Thai Hung (2011), “The parametric transformation coefficient of confined acoustic phonons and confined optical phonons in the cylindrical quantum wires with parabolic potential”, Vnu Journal of Science, Mathematics – physics 27 (1S), pp.184-188 [38] Kim Thi Minh Hue, Nguyen Thi Thanh Nhan, Nguyen Dinh Nam, Le Thai Hung, Nguyen Quang Bau (2011), “Parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in the cylindrical quantum wires with parabolic potential”, Vnu Journal of Science, Mathematics – physics 27 (1S), pp.88-93 [39] Tran Cong Phong, Nguyen Quang Bau (2003), “Parametric Resonance of Acoustic and Optical Phonons in a Quantum Well”, Journal of the Korean Physical Society 42 (5), pp 647-651 [40] Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2010), “Parametric transformation and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, Proceedings of the 35th National Coference on Theoretycal Physich 35, TPHCM 2-6/8/2010, pp 124-134 [41] Geyler V A., Margulis V A (2000), “Quantization of the conductance of a three – dimensional quantum wire in the presence of a magnetic field”, Phys Rev B 61 (3), pp 1716-1719 108 [42] G G Zegrya and V E Perlin (1998), “Intraband absorption of light in Quantum wells induced by electron-electron collisions”, Semiconductors 32 (4), pp 417-422 [43] G E Jellison Jr , and F A Modine (1996), “Erratum: Parameterization of the optical functions of amorphous materials in the interband region”, Appl Phys Lett 69, pp.371-374 [44] H Rucker, E Molinari and P Lugli (1992), “Microscopic calculation of the electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys Rev B 45 (12), pp 67476756 [45] Tran Cong Phong, Luong Van Tung and Nguyen Quang Bau (2008), “Parametric Resonance of Acoustic and Optical Phonons in a Doped Semiconductor Superlattice”, Journal of the Korean Physical Society 53 (4), pp 1971-1975 [46] Ham H and Harold N S (2000), “Exciton linewidth due to scattering by polar optical phonons in semiconducting cylindrical quantum wire structures”, Phys Rev B 62, pp 13599-13603 [47] Herbst M., Glanemann M., Axt V M., and Kuhn T (2003), “Electron– phonon quantum kinetics for spatially inhomogeneous excitations”, Phys Rev B 67, pp 195305-195323 [48] Herman M.A., Sitter H (1988), Molecula beam epitaxy, Spinger Ser Mat Sci., 7, Springer, Berlin, Heisenberg [49] Hirayama Y., Ohmori Y., Okamoto H (1984), “AlSb-GaSb and AlAs-GaAs mono-layer superlattices grown by molecular beam epitaxy”, Jps J Appl Phys 23, pp 488-489 [50] Hoang Dinh Trien, Nguyen Vu Nhan, Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2009), “The dependence of the parametric transformation coefficient of acoustic and optical phonons in doped superlattices on concentration of impurities”, VNU Journal of Science, Mathematics - Physics 25, pp123-128 109 [51] İbrahim Karabulut and Sotirios Baskoutas (2008), “Linear and nonlinear optical absorption coefficients and refractive index changes in spherical quantum dots: Effects of impurities, electric field, size, and optical intensity”, J Appl Phys 103, pp 073512-173517 [52] Komirenko S M., Kim K W., Demidenko A A., Kochelap V A and Stroscio M A (2000), “Generation and amplification of sub- THz coherent acaustic phonons under the drift of two-dimensional electrons”, Phys Rev B 62 (11), pp 7459-7469 [53] K Ploog, G.H Dohler (1983), “Compositional and doping superlattices in II-V semiconductors”, Adv.Phys 32, pp 285-259 [54] Mickevicius R., Mitin V (1993), “Acoustic-phonon scattring in a rectangular quantum wires”, Phys Rev B 48 (23), pp 17194-17201 [55] Masale M and Constantinou N.C (1993), “Electron-LO phonon scattering rates in cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analytic results”, Phys Rev B 48 (15), pp 11128-11134 [56] Mori N and Ando T (1989), “Electron-Optical phonon interaction in single and double heterostructures”, Phys Rev B 40, pp 6175-6188 [57] Michael A Stroscio and Mitra Dutta (2001), Phonons in nanostructures, Cambridge University Press [58] M Richter, A Carmele, S Butscher, N Bücking, F Milde, P Kratzer, M Scheffler and A Knorr1 (2009), “Two-dimensional electron gases: Theory of ultrafast dynamics of electron-phonon interactions in graphene, surfaces, and quantum wells”, J Appl Phys 105, p.122409-122416 [59] Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, Le Thai Hung (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, Journal of the USA Progress In Electromagnetics Research L 15, pp 175-185 [60] Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung (2010), “Calculation of the nonli-near absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons 110 in Doping Superlatices”, Journal of the USA Progress In Electromagnetics Research B 25, pp 39-52 [61] Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, Nguyen Bich Ngoc (2009), “The Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electronmagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Journal of the Korean Physical Society 54 (2), pp 765-773 [62] Nguyen Quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumm Navy, Nguyen Vu Nhan (1995), “The influence of quantizing magnetic field on the absorption of a weak electromagnetic wave by free electrons in semiconductor superlattices”, Proceed secon iwoms’95, Hanoi, Vietnam, pp 207-210 [63] Nguyen Quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumm Navy, and Tran Cong Phong (1996), “The theory of absorption of weak electro-magnetic wave by free electrons in semiconductor superlattices”, Communications in Physics (1), pp 33-40 [64] Nguyen Quang Bau, Tran Cong Phong (1998), “Calculations of the Absorption Coefficient of a Weak Electromagnetic Wave by Free Carrier in Quantum Wells by the Kubo-Mori Method”, J Phys Soc Japan 67, pp 38753880 [65] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, and Tran Cong Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of a weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J Korean Phys Soc 41, pp.149-154 [66] N Q Bau, L Dinh, and T C Phong (2007), “Absorption coefficient of weak electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wires”, J Korean Phys Soc 51, pp.1325-1330 [67] Nguyen Hong Son, and Nazareno H N (1994), “ Propagation of elastic waves in Semiconductor superlattices under the action of a laser field”, Phys Rev B 50, pp 1619-1627 111 [68] Nguyen Hong Son and Nazareno H N (1996), “Hopping conduction in semiconductor supperlattices in a quantized magnetic field”, Phys Rev B 53 (12), pp 7937-7944 [69] Nam L K., Youn J L and Sang D C (2004), “Derivation of the DC conductivity in a quantum well by using an operator Algebra technique”, J Korean Phys Soc 44 (6), pp 1535-1541 [70] Pavlovich V V and E M Epshtein (1977), “Quantum theory of absorption of electromagnetic wave by free carries in semiconductor superlattices”, Sov Phys Stat 19, pp 1760-1764 [71] P Vasilopoulos, M Charbonneau and C M Van Vliet (1987), “Linear and nonlinear electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum wells” , Phys Rev B 35, pp.1334-1344 [72] Peiji Zhao (1994), “Phonon amplification by absorption of an intense laser fields in quantum well of polar material”, Phys Rew 49, pp.13589-13599 [73] Schmittrink, S., D S Chemla, and D A B Miller (1989), “Linear and nonlinear optical properties of semiconductor quantum wells”, Adv Phys., Vol 38, pp.89-188 [74] S Butscher, and A Knorr (2006), “Occurrence of intersubband polaronic repellons in a two- dimesional electron gas”, Phys Rev L 97, pp.197401197405 [75] Silin A.P (1985), “Semiconductor superlattices”, Phys Usp., USSR 28, pp 972-993 [76] Ruden P and Gottfried H Dholer (1983), “Electronic structure of semiconductors with doping superlattices”, Phys Rev B 27 (6), pp.3538-3546 [77] Suzuki A (1992), “Theory of hot electron magneto phonon resonance in quasi-two-dimensional quantum well structures”, Phys Rew B 45, pp 6736741 [78] H Gerecke, H Grille, and F Bechstedt (1992), “Influence of Chemical Composition on Confinement and Interface Character of Optical Phonons in 112 GaAs/Ga1-xAlxAs Superlattices”, Superlattices & Microstructures 12, pp.463467 [79] Lionel Friedman (1995), “Electron-phonon scattering in superlattices”, Phys Rev B 32, pp.955–961 [80] V L Malevich and I A Utkin (2000) “Nonlinear Optical Absorption in a Heavily Doped Degenerate n-GaAs”, Semiconductors 34 (8), pp 962-964 [81] Tsuchiya T and Ando T (1993), “Electron-phonon interaction in GaAs/AlAs superlattices”, Phys Rev B 47 (12), pp 7240-7252 [82] Nguyen Van Thuan, Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2008), “Influence of Magnetic Field on the Nonlinear Absorption coefficient of a Strong electromagnetic Wave by Confined Electrons in Doping Superlattices” VNU Journal of Science, Mathematics-Physics 24 (1S), pp 232-235 [83] Yusuf Yakar, Bekir Çakır, Ayhan Özmen (2010), “Calculation of linear and nonlinear optical absorption coefficients of a spherical quantum dot with parabolic potential”, Opt Commun 283, pp.1795-1800 [84] L Wendler, R Haupt (1987), “Electron-Phonon interaction in Semiconductor Superlattices”, Physica status solidi B 143 (2), pp 487–510 [85] De Paula, Ana M (1995), “Carrier capture processes in semiconductor superlattices due to emission of confined phonons”, Journal of Applied Physics 77 (12), pp 6306-6312 [86] Tran, C A (1993), “Effect of strain on confined optic phonons of highly strained InAs/InP superlattices”, Journal of Applied Physics, Volume: 74 , Issue: , pp 4983 – 4989 [87] Hess, K (1997), “Impurity and phonon scattering in layered structures”, Applied Physics Letters 35(7), pp.484 – 486 [88] Ullrich, B (1989), “Quantum‐confined subband transitions of a GaAs sawtooth doping superlattice”, Applied Physics Letters 54 (12), pp.1133 – 1135 113 [89] T Dumelow and D R Tilley (1993), “Optical properties of semiconductor superlattices in the far infrared”, JOSA A 10 (4), pp 633-645 [90] C Colvard, T A Gant, and M V Klein (1985), “Folded acoustic and quantized optic phonons in (GaAl)As superlattices”, Phys Rev B 31, pp 2080–2091 [91] Takuma Tsuchiya and Tsuneya Ando (1993), “Electron-phonon interaction in GaAs/AlAs superlattices”, Phys Rev B 47, pp 7240–7252 [92] J.-P Cheng (1993), “Resonant electron–optical-phonon interactions for impurities in GaAs and GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells and superlattices”, Phys Rev B 48, pp.17243–17254 [93] Dai-Sik Kim, Abdellatif Bouchalkha, J M Jacob, J F Zhou, and J J Song (1992), “Confined-to-propagating transition of LO phonons in GaAs/AlxGa1xAs superlattices observed by picosecond Raman scattering”, Phys Rev Lett 68, pp.1002–1005 [94] Akhilesh K Arora, M Rajalakshmi, T R Ravindran, V Sivasubramanian (2007), “Raman spectroscopy of optical phonon confinement in nanostructured materials”, Journal of Raman Spectroscopy 38 (6), pp.604–617 [95] G Armelles, M Recio, A Ruiz, F Briones (1989), “Confined optical phonons in GaAs/GaP strained layer superlattices”, Solid State Communications 71 (6), pp.431–434 [96] N Bannov, V Mitin, M Stroscio (1994), “Confined acoustic phonons in a free-standing quantum well and their interaction with electrons”, physica status solidi B 183 (1), pp.131–142 [97] J Gong, x X Liang, and s L Ban (2006), “Confined Lo-phonon assisted tunneling in a parabolic quantum well with double barriers”, Journal of applied physics 100 (2), pp 23707- 23713 [98] H Leon, F Comas (1990), “Confined-LO-Phonon-Limited Mobility in a Semiconductor Quantum Well”, Physica status solidi B , 160 (1), pp.105–115 114 [99] J S Bhat, B G Mulimani, S S Kubakaddi (1994), “Free Carrier Absorption in Quantum Well Structures Due to Confined and Interface Optical Phonons”, Physica status solidi B 182 (1), pp.119–131 [100] X Gao, D Botez, and I Knezevic (2008), “Phonon confinement and electron transport in GaAs-based quantum cascade structures”, Journal of applied physics 103, pp 73101 - 73110 [101] Balandin, Alexander (1998), “Effect of phonon confinement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, Journal of Applied Physics 84 (11), pp.6149-6153 [102] P Kinsler, R W Kelsall, and P Harrison† (1999), “Interface and confined phonons in stepped quantum wells”, Physica B 263, pp.507-509 [103] J Poela, k Poela, and v Jucien (2007), “Electron scattering by interface polar optical phonons in double barrier heterostructures”, Lithuanian journal of physics 47 (1), pp 41-49 [104] H Rücker, M Mora-Ramos, F Comas (1990), “Magnetopolaron in a Quantum Well LO-Phonon Confinement Effects”, Physica status solidi B 160 (1), pp 117-125 [105] Martin Mosko and Karol K´alna (1999), “Carrier capture into a GaAs quantum well with a separate confinement region: comment on quantum and classical aspects”, Semicond Sci Technol 14 , pp.790–796 [106] J Pozela, A Namajunas, K Pozela, V Juciene (1999), “Electrons and phonons in quantum wells”, Semicond Sci Technol 33 , pp.956-960 [107] J P Suny, H B Tengy, G I Haddady and M A Stroscioz (1998), “Electroninterface phonon interaction in multiple quantum well structures”, Semicond Sci Technol 13, pp.147–151 [108] Augusto M Alcalde and Gerald Weber (1996), “Nonparabolicity Effects on Transition Rates Due to Confined Phonons in Quantum Wells”, Solid State Communications 96 (10), pp.63-766 115 [109] Bau, N.Q & Trien, H.D (2011), “The Nonlinear Absorption of a Strong Electromagnetic Wave in Low-dimensional Systems”, Wave Propagation, Intech, pp 461-482 [110] W S Li, Shi-Wei Gu, T C Au-Yeung, Y Y Yeung (1992), “Effects of the parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys Rev B 46, pp 4630-4637 [111] X F Wang, X L Lei (1994), “Polar-optic phonons and high-field electron transport in cylindrical GaAs/AlAs quantum wires”, Phys Rev B 49, pp 47804789 116