Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn thấp chiều

MỤC LỤC Danh mục hình vẽ Mở đầu Chương Tổng quan giam cầm điện tử, giam cầm phonon bán dẫn thấp chiều phương pháp phương trình động lượng tử 1.1 Sự giam cầm điện tử giam cầm phonon bán dẫn thấp chiều 1.1.1 Sự giam cầm điện tử giam cầm phonon bán dẫn hai chiều 1.1.2 Sự giam cầm điện tử giam cầm phonon bán dẫn chiều 19 1.2 23 Phương trình động lượng tử cho điện tử lý thuyết hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bán dẫn khối 1.2.1 Hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối 23 1.2.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử hệ số hấp thụ phi tuyến sóng 26 điện từ mạnh bán dẫn khối 1.3 Phương trình động lượng tử cho phonon lý thuyết tương tác tham 29 số biến đối tham số bán dẫn khối 1.3.1 Cộng hưởng tham số biến đổi tham số bán dẫn khối 29 1.3.2 Phương trình động lượng tử cho phonon biên độ trường ngưỡng, hệ số 30 biến đổi tham số bán dẫn khối Chương Lý thuyết hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bán thấp 35 chiều ảnh hưởng phonon giam cầm 2.1 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ 36 mạnh siêu mạng pha tạp 2.2 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh siêu mạng hợp phần 52 2.3 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ 64 mạnh hố lượng tử 2.4 Kết luận chương 76 Chương Lý thuyết cộng hưởng tham số biến đổi tham số phonon 78 âm phonon quang bán dẫn thấp chiều ảnh hưởng phonon giam cầm 3.1 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên cộng hưởng tham số biến đổi tham 78 số phonon âm phonon quang siêu mạng pha tạp 3.2 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên cộng hưởng tham số biến đổi tham 89 số phonon âm phonon quang dây lượng tử hình trụ hố Parabol 3.3 Kết luận chương 99 Kết luận 101 Danh mục cơng trình khoa học tác giả liên quan đến luận án 103 Tài liệu tham khảo 104 Phụ lục 116 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình cấu trúc bán dẫn thấp chiều 3D, 2D, 1D 0D Hình 1.2 Giản đồ minh hoạ xếp lớp vùng lượng không gian 12 thực hai kiểu siêu mạng hợp phần (a, b) siêu mạng pha tạp bán dẫn loại III-V (c) Hình 1.3 Tương tác vật chất sóng điện từ 24 Hình 2.1 Khảo sát α theo Eo T (phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 48 Hình 2.2 Khảo sát α theo Eo 48 T (phonon khơng giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) Hình 2.3 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 49 Hình 2.4 Khảo sát ! theo !! (phonon không giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 49 Hình 2.5 Khảo sát α theo Eo, T (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 49 Hình 2.6 Khảo sát α theo Eo,T (phonon không giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 49 Hình 2.7 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 50 Hình 2.8 Khảo sát α theo !! (không giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 50 Hình 2.9 Khảo sát α theo Eo (phonon giam cầm, có từ trường) 50 Hình 2.10 Sự phụ thuộc α vào Eo (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 50 Hình 2.11 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, có từ trường) 51 Hình 2.12 Khảo sát α theo !! (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 51 Hình 2.13 Khảo sát α theo !B (phonon giam cầm, có từ trường) 52 Hình 2.14 Khảo sát α theo !B (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 52 Hình 2.15 Khảo sát α theo Eo T (phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) Hình 2.16 Khảo sát α theo Eo T (phonon không giam, hấp thụ gần 59 59 ngưỡng) Hình 2.17 Khảo sát α theo !! ( phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) Hình 2.18 Khảo sát α theo !! (phonon khơng giam cầm, hấp thụ 60 gần 60 ngưỡng) Hình 2.19 Khảo sát α theo Eo m (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 60 Hình 2.20 Khảo sát α theo Eo (phonon không giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 60 Hình 2.21 Khảo sát α theo !! ( phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 61 Hình 2.22 Khảo sát α theo !! (phonon không giam cầm, hấp thụ xa 61 ngưỡng) Hình 2.23 Khảo sát α theo dA (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 61 Hình 2.24 Khảo sát α theo dA (phonon không giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 61 Hình 2.25 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, có từ trường) 62 Hình 2.26 Khảo sát α theo !! (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 62 Hình 2.27 Khảo sát α theo h!B (phonon giam cầm, có từ trường) 63 Hình 2.28 Khảo sát α theo h!B (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 63 Hình 2.29 Khảo sát α theo T m (phonon giam cầm, có từ trường) 63 Hình 2.30 Khảo sát α theo vào T (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 63 Hình 2.31 Khảo sát α theo Eo m (phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 71 Hình 2.32 Khảo sát α theo Eo (phonon khơng giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 71 Hình 2.33 Khảo sát α theo T (phonon giam cầm hấp, thụ gần ngưỡng) 71 Hình 2.34 Khảo sát α theo T (phonon khơng giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 71 Hình 2.35 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 72 Hình 2.36 Khảo sát α theo !! (phonon khơng giam cầm, hấp thụ gần 72 ngưỡng) Hình 2.37 Khảo sát α theo L m (phonon giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 72 Hình 2.38 Khảo sát α theo L (phonon không giam cầm, hấp thụ gần ngưỡng) 72 Hình 2.39 Khảo sát α theo Eo m (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 73 Hình 2.40 Khảo sát α theo T m (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 73 Hình 2.41 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 73 Hình 2.42 Khảo sát α theo L m (phonon giam cầm, hấp thụ xa ngưỡng) 73 Hình 2.43 Khảo sát α theo !! (phonon giam cầm, có từ trường) 74 Hình 2.44 Khảo sát α theo !! (phonon khơng giam cầm, có từ trường 74 Hình 2.45 Khảo sát α theo !!B (phonon giam cầm, có từ trường) 75 Hình 2.46 Khảo sát α theo !!B (phonon khơng giam cầm, có từ trường) 75 Hình 2.47 Khảo sát α theo L m (phonon giam cầm, có từ trường) 75 Hình 3.1 Sự phụ thuộc trường ngưỡng vào nhiệt độ T 88 Hình 3.2 Sự phụ thuộc trường ngưỡng vào véc tơ sóng q! 88 Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số biến đổi tham số K vào nhiệt độ T 89 trường hợp khơng tính đến hiệu ứng giam cầm phonon Hình 3.4 Sự phụ thuộc hệ số biến đổi tham số K vào nhiệt độ T 89 trường hợp tính đến hiệu ứng giam cầm phonon Hình 3.5 Sự phụ thuộc trường ngưỡng vào nhiệt độ T ! Hình 3.6 Sự phụ thuộc trường ngưỡng vào véc tơ sóng qz 97 97 Hình 3.7 Sự phụ thuộc hệ số biến đổi tham số K1 vào bán kính R 98 Hình 3.8 Sự phụ thuộc hệ số biến đổi tham số K1 vào nhiệt độ T 98 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Việc ứng dụng rộng rãi chất bán dẫn điện tử học đặc biệt phát triển nhanh chóng ngành quang - điện tử học từ năm 60 dẫn đến cần thiết hình thành phương pháp tạo vật liệu bán dẫn có tính chất đáp ứng nhiều u cầu khác Trong thời gian gần đây, áp dụng phương pháp Epitaxy đại Epitaxy chùm phần tử MBE (Molecular Beam Epitaxy) [23-25, 42, 48, 49], Epitaxy từ hợp chất kim loại hữu MOVPE (Metalorganic Chemical Vapor Deposition) [71], lớp hai hay nhiều chất bán dẫn có cấu trúc tạo ra, tức thực nhiều lần dị tiếp xúc dạng đơn tinh thể Trong cấu trúc trên, trường điện tuần hoàn nguyên tử, mạng tinh thể tồn trường ện phụ Trường điện phụ tuần hồn khơng gian mạng với chu kì lớn nhiều so với chu kì thay đổi trường nguyên tử mạng Tùy thuộc vào độ dày lớp, chu kì trường điện phụ lớn từ hàng chục đến hàng nghìn lần so với chu kì trường điện tuần hoàn nguyên tử mạng vật liệu Tuỳ theo trường điện phụ mà bán dẫn thuộc bán dẫn cấu trúc hai chiều (hố lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, màng mỏng, …), vật liệu có cấu trúc chiều (dây lượng tử: hình trụ, hình chữ nhật, …), vật liệu có cấu trúc khơng chiều (chấm lượng tử) Trong vật liệu có cấu trúc thấp chiều, chuyển động hạt tải (điện tử, lỗ trống, …) bị giới hạn mạnh Hạt tải chuyển động tự theo hai chiều (hệ hai chiều, 2D) chiều (hệ chiều, 1D), bị giới hạn theo chiều (hệ không chiều, 0D) Trong vật liệu có cấu trúc hai chiều mạng tinh thể coi hai chiều, hạt tải chuyển động tự mặt phẳng vật liệu bị hạn chế theo chiều cịn lại Chính hạn chế chuyển động điện tử theo chiều bị giới hạn, dẫn đến mật độ trạng thái điện tử bị gián đoạn, phổ lượng điện tử khơng liên tục mà có dạng bậc thang Trong thực tế, người ta chia vật liệu có cấu trúc hệ hai chiều thành hai loại chính, h ố lượng tử siêu mạng bán dẫn (như siêu mạng pha tạp siêu mạng hợp phần) Hố lượng tử: loại vật liệu gồm lớp bán dẫn vùng cấm hẹp (như GaAs) xen kẽ lớp có độ dày lớn bán dẫn có vùng cấm rộng (như AlxGa1-xAs) Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên hố lượng tử (hố năng) Trong cấu trúc hố lượng tử, hạt tải bị giam giữ lớp bán dẫn vùng cấm hẹp vùng cấm rộng (hạt tải từ lớp sang lớp bên cạnh tức hiệu ứng đường hầm) Đi ều có nghĩa hạt tải nằm hố kề tương tác với Hố lượng tử cấu trúc nhiều nghiên cứu quan tâm đề cập tới [29, 31, 42, 72, 77] … Siêu mạng: Nếu cấu trúc nhiều lớp, độ dày lớp đủ nhỏ cho hạt tải xuyên qua hàng rào đến lớp bán dẫn vùng cấm hẹp gần nhất, coi hố hệ liên kết, loại vật liệu có cấu trúc gọi siêu mạng bán dẫn Dựa vào tương quan vị trí đáy vùng dẫn đỉnh vùng cấm bán dẫn siêu mạng, người ta chia vật liệu siêu mạng thành ba loại sau: Siêu mạng loại một: siêu mạng tạo thành từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm bao Trong siêu mạng có tương tác hạt tải loại hai lớp bán dẫn liên tiếp Siêu mạng loại hai: siêu mạng tạo từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm nằm gần khơng bao Trong có tương tác hạt tải khác loại hai lớp bán dẫn điện tử lớp tương tác với lỗ trống lớp gần Siêu mạng loại ba: loại siêu mạng đư ợc tạo thành từ ba loại bán dẫn khác nhau, tương tác hạt tải siêu mạng loại phức tạp, tương tác chúng không tuân theo quy luật xác định Siêu mạng bán dẫn nhiều nhà nghiên cứu đề cập tới cơng trình [32, 53, 75, 78] Dây lượng tử: cấu trúc bán dẫn mà chuyển động ện tử hệ bị giới hạn theo hai chiều, chuyển động tự theo chiều lại không gian mạng tinh thể Dây lượng tử ví dụ hệ khí điện tử chiều Dây lượng tử chế tạo nhờ kĩ thuật lithography (điêu khắc) photething (quang khắc) từ lớp giếng lượng tử Bằng kỹ thuật này, dây lượng tử có hình dạng khác tạo thành như: dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật … Gần tính ch ất hiệu ứng vật lý dây lượng tử đư ợc nhà nghiên cứu quan tâm cơng trình [18, 20, 22, 41, 54] Trong cấu trúc có kích thước lượng tử trên, nơi hạt dẫn bị giới hạn vùng có kích thước đ ặc trưng vào cỡ bước sóng DeBroglie, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thơng qua biến đổi đặc trưng hệ điện tử phổ lượng Các phản ứng hệ điện tử điện trường cao tần xảy khác biệt so với hệ điện tử 3D Một đặc ểm quan trọng hệ thấp chiều tham số chu kỳ, nồng đ ộ hạt tải, … thay đổi nhờ cơng nghệ cao Vì vậy, thay đổi phụ tuần hoàn hệ thấp chiều tương ứng phổ lượng ện tử cách thay đổi thơng số Chính yếu tố mở khả chế tạo loại vật liệu công nghệ đ ại, đáp ứng yêu cầu khác khoa học phục vụ đời sống Kết nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý bán dẫn thấp chiều cho thấy cấu trúc thấp chiều làm thay đ ổi đáng k ể nhiều đ ặc tính vật liệu, đ ồng thời cấu trúc làm xu ất thêm nhiều đặc tính mới, ưu việt mà hệ điện tử 3D thơng thường khơng có Các vật liệu với cấu trúc bán dẫn nói giúp cho việc tạo linh kiện, thiết kế dựa ngun tắc hồn tồn cơng nghệ đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung lĩnh vực quang - điện tử nói riêng Những phân tích ý nghĩa khoa học ứng dụng hệ thấp chiều đời sống giải thích lý hệ bán dẫn thấp chiều xu hướng nghiên cứu nhà vật lý nước giới cơng trình [16,17, 23, 24, 52, 74] Các toán lý thuyết thường đặt hệ bán dẫn thấp chiều xét cấu trúc điện tử (các vùng lượng: vùng dẫn, vùng hoá trị, tiểu vùng tương tác hạt, chuẩn hạt khác, từ trường); tính chất quang, tính chất từ, tương tác hạt tải (điện tử, lỗ trống, exiton, plasmon, …) với trường ngồi; tính chất tán xạ; tính chất spin hệ vật liệu dây lượng tử, hố lượng tử làm từ loại vật liệu khác Si, Ge, Ga, As Bên cạnh hiệu ứng động (âm, quang-điện tử, âm, quang-điện từ, …), hiệu ứng Hall, đ ộ dẫn ện DC, AC; sai hỏng mạng Các vấn đề chiếm phần lớn báo tạp chí giới Nhiều cơng trình nghiên c ứu tính chất hiệu ứng vật liệu thấp chiều gây Cụ thể, tương tác ện tử-phonon có cơng trình [44, 47, 55, 56, 58, 79, 81, 84]; tính chất điện cơng trình [19, 30, 67, 69, 71, 76]; tính chất quang cơng trình [26, 43, 46, 51, 73, 80, 83], tính chất từ cơng trình [21, 27, 68] … Trong số hiệu ứng vật lý kể trên, đặc biệt ý tới ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng cao tần hệ bán dẫn thấp chiều (siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử) Hiệu ứng cao tần đư ợc nghiên cứu bán dẫn khối số loại bán dẫn thấp chiều, nhiều phương pháp khác Cụ thể, tốn hấp thụ phi tuyến sóng ện từ mạnh ện tử giam cầm siêu mạng hợp phần [28], siêu mạng pha tạp [60, 82], hố lượng tử [61] nghiên cứu phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử; tốn cộng hưởng tham số biến đ ổi tham số phonon âm phonon quang siêu mạng pha tạp [45, 50], hố lượng tử [39, 40] đư ợc nghiên cứu phương pháp phương trình đ ộng lượng tử cho phonon Tuy nhiên nghiên cứu hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều, tác giả chưa quan tâm đ ến ảnh hưởng phonon giam cầm (chỉ xét phonon khối)… Trong nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm gần đây, có nhiều cơng bố quốc tế ảnh hưởng rõ nét phonon giam cầm lên hiệu ứng vật lý hệ thấp chiều Cụ thể siêu mạng cơng trình [32, 84-95], hố lượng tử [40, 96-108] Từ phân tích trên, với mục đích hồ n thiện nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều, lựa chọn đ ề tài nghiên cứu “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích luận án nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hai loại hiệu ứng cao tần hấp thụ phi tuyến sóng ện từ mạnh, biến đ ổi cộng hưởng phonon âm phonon quang bán dẫn thấp chiều Đ ể đạt đư ợc mục đích đó, chúng tơi thực nhiệm vụ sau: Thứ nhất, thiết lập biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều cho hai trường hợp vắng mặt có mặt từ trường ngồi, xét đến ảnh hưởng phonon giam cầm Thứ hai, thiết lập biểu thức giải tích cho biên đ ộ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số phonon âm phonon quang hệ bán dẫn hai chiều chiều Thứ ba, khảo sát vẽ đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ, biên độ trường ngưỡng hệ số biến đổi tham số vào tham số hệ, cấu trúc vật liệu cho cấu trúc bán dẫn cụ thể So sánh với trường hợp phonon không giam cầm đ ể thấy rõ ảnh hưởng phonon giam cầm Phương pháp nghiên cứu Trên lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, theo quan điểm cổ điển, toán thuộc loại giải chủ yếu dựa việc giải phương trình động cổ điển Boltzmann Khi nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc nano, bán dẫn thấp chiều, việc sử dụng lý thuyết lượng tử cần thiết Trên phương diện lý thuyết lượng tử, áp dụng nhiều phương pháp khác như: lý thuyết nhiễu loạn, phương pháp phương trình đ ộng lượng tử, lý thuyết hàm Green, cơng thức Kubo cho tensor độ dẫn điện Với toán hiệu ứng cao tần hệ số hấp thụ sóng ện từ mạnh, cộng hưởng tham số biến đổi tham số, phương pháp phương trình động lượng tử hệ bán dẫn thấp chiều tỏ ưu việt Đặc biệt, cho phép thu nhận kết tổng quát hơn, phạm vi ứng dụng rộng Vì vậy, khn khổ luận án, chúng tơi lựa chọn phương pháp phương trình đ ộng lượng tử cho hệ nhiều hạt kết hợp việc sử dụng Mattab để khảo sát vẽ đồ thị Nội dung phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ luận án, tập trung vào nghiên cứu: G0=(e^4*n0.*nn.*C./ (wq.^3.*c.*L.*h1.^4.*b.^2.*(Xinf)^(1/2))).*(1/Xinf-1/X0); B=0; mm=1;nm=10;n1m=10; for m=1:mm for n=1:nm for n1=1:n1m lamda0=(2*m1./h1.^2).*((n1.^2-n.^2).*((pi.*h1./L).^2)./ (2.*m1)+h1.*(wq+wq0)); B1=(1+((3*e.^2.*E0.^2)./ (8.*m1.*b.*h1.^2.*wq.^4)).*(1+abs(lamda0).*b.*h1.^ 2./(4.*m1))).* exp(-b.*n.^2.*((pi.*h1/L).^2)./(2.*m1)).*exp(b.*h1.^2.*(lamda0+abs(lamda0))./(4.*m1)).*(1-exp(h1.*b.*(wq+wq0))); B=B1.*Imnn(m,n,n1).*Imnn(m,n,n1).*(n~= n1)+B; end end; end; HS=G0.*B; figure(1); plot(wq.*h1.*1e3./e0,abs(HS),'black','linewidth' ,1.5); grid on;hold on; xlabel('Energy of EMW h\Omega (meV)');ylabel('Absorption coefficient(1/m)'); title ('In case of confined phonons and close to threshold ') BB=0; mm1=3;nm=10;n1m=10; for m=1:mm1 for n=1:nm for n1=1:n1m lamda0=(2*m1./h1.^2).*((n1.^2-n.^2).*((pi.*h1./L).^2)./ (2.*m1)+h1.*(-wq+wq0)); 119 B2=(1+((3*e.^2.*E0.^2)./ (8.*m1.*b.*h1.^2.*wq.^4)).*(1+abs(lamda0).*b.*h1.^ 2./ (4.*m1))).* exp(-b.*n.^2.*((pi.*h1/L).^2)./(2.*m1)).*exp(b.*h1.^2.*(lamda0+abs(lamda0))./(4.*m1)).*(1-exp(h1.*b.*(wq+wq0))); BB=B2.*Imnn(m,n,n1).*Imnn(m,n,n1).*(n~=n 1)+BB; end end; end; HS1=G0.*BB; plot(wq.*h1/e0,abs(HS1),'b','linewidth' ,1.5); grid on;hold on;gtext('m=1');gtext('m=2'); 2.Chương trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ lương sóng điện từ !! (trường hợp có từ trường) α vào clear all;clc;close all E0=5e6;T=300;B=3e9; mm=2;nm=2;n1m=2;Nm=1;N1m=1;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.109389e-31;h1=1.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; omega=linspace(3.5e13,1.5e14,300);wq=omega;b=1./(1.3807e23.*T);c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;k0=(1/36/pi)*1e-9; wqh=e.*B./(c*m1);ac=sqrt(c*h1./(e.*B));N0=1./ (b.*hnu);z=wq*h1/e0; L=90e-10; G0=wqh.^2*e^4*n0./ (k0*4*pi*wq.^3*L*c*h1*ac.^2*(Xinf)^(1/2).*b)*(1/Xinf1/X0); S1=3*e^2*E0.^2./(16*ac.^2*m1^2*wq.^4); A=0; for n=1:2 for m=1:2 for n1=1:2 for N=0:1 for N1=0:1 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); 120 A1=(e^2*wq0.*N0./(2*pi*L*h1^2)*(1/Xinf1/X0)).*Imnn5(m,n,n1)*(n~=n1) s=(1+S1.*(N+N1+1)).* (exp(-b.*((N+1/2)*h1*wqh+pi^2*h1^2*n^2/ (2*m1*L^2)))- exp(-b.*((N1+1/2)*h1*wqh+pi^2*h1^2*n1^2/ (2*m1*L^2)))).* sqrt(A1.*abs(N-N1))./(abs(N-N1)* (h1*wq-h1*wq0+(N-N1)*h1*wqh+pi^2*h1^2*(n^2n1^2)/(2*m1*L^2)).^2+A1.*h1^2) A=A+s.*G0*(n~=n1)*Imnn5(m,n,n1)*Imnn5(m,n,n1)*(n~ =n1); end; end; end end end end figure(1);%subplot(2,1,1) plot(z*1e3,abs(A),'k','linewidth',1.5);grid on;hold on title('truong hop phi tuyen') ylabel('Nonlinear absorption coefficient');xlabel('(MeV)'); Chương trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ ! vào tần số cyclotron (trường hợp phi tuyến) clear all;clc;close all E0=4.5e6;T=300;B=linspace(4.5e8,7.5e9,180); mm=2;nm=2;n1m=2;Nm=1;N1m=1;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.109389e-31;h1=1.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; omega=5e13;wq=omega;b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;k0=(1/36/pi)*1e-9; wqh=e.*B./(c*m1);ac=sqrt(c*h1./(e.*B));N0=1./ (b.*hnu);Z=wqh*h1/e0; L=80e-10; 121 G0=wqh.^2*e^4*n0./ (k0*4*pi*wq.^3*L*c*h1*ac.^2*(Xinf)^(1/2).*b)*(1/Xinf-1/X0); S1=3*e^2*E0.^2./ (8*ac.^2*m1^2*wq.^4); A=0; for n=1:nm for m=1:mm for n1=1:n1m for N=0:Nm for N1=0:N1m if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=i nf); A1=e^2*wq0.*N0./ (2*pi*L*h1^2)*(1/Xinf1/X0).*Imnn5(m,n,n1).*(n~=n1) s=(1+S1.*(N+N1+1)).* (exp(-b.*((N+1/2)*h1*wqh+pi^2*h1^2*n^2/ (2*m1*L^2)))- exp(-b.*((N1+1/2)*h1*wqh+pi^2*h1^2*n1^2/ (2*m1*L^2)))).* sqrt(A1.*abs(N-N1))./(abs(N-N1)* (h1*wq-h1*wq0+(NN1)*h1*wqh+pi^2*h1^2*(n^2-n1^2)/ (2*m1*L^2)).^2+A1*h1^2); A=A+G0.*s.*Imnn5(m,n,n1).*Imnn5(m,n,n1).*(n ~=n1);; end end end end end end figure(1);% subplot(2,1,1) plot(Z*1e3,abs(A),'k','linewidth',1.5);g rid on title('truong hop phi tuyen') ylabel('Nonlinear absorption coefficient');xlabel('(MeV)'); Chương trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ α vào độ rông hố lượng tử(trường hợp phi tuyến) clear all;clc;close all 122 E0=6.75e6;T=300;B=3e9; nm=2;n1m=2;mm=2;Nm=1;N1m=1;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.109389e-31;h1=1.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; omega=6.75e13;wq=omega;b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; k0=(1/36/pi)*1e-9; wqh=e.*B./(c*m1);ac=sqrt(c*h1./(e.*B));N0=1./ (b.*hnu);Z=wq*h1/e0; L=linspace(55e-10,100e-10,200); G0=wqh.^2*e^4*n0./ (k0*4*pi*wq.^3.*L.*c*h1*ac.^2*(Xinf)^(1/2).*b)*(1/Xinf -1/X0); S1=3*e^2*E0^2/(8*ac^2*m1^2*wq^4); A=0; for n=1:nm for m=1:mm for n1=1:n1m for N=0:Nm for N1=0:N1m if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf) ; A1=e^2*wq0.*N0./(2*pi.*L.*h1^2)*(1/Xinf1/X0).*Imnn5(m,n,n1).*(n~=n1) s=(1+S1.*(N+N1+1)).* (exp(-b.*((N+1/2)*h1*wqh+pi^2*h1^2*n^2./ (2*m1.*L.^2)))- exp(-b.*((N1+1/2)*h1*wqh+pi^2*h1^2*n1^2./ (2*m1.*L.^2)))).* sqrt(A1.*abs(N-N1))./(abs(N-N1)* (h1*wq-h1*wq0+(NN1)*h1*wqh+pi^2*h1^2*(n^2-n1^2)./ (2*m1.*L.^2)).^2+A1*h1^2); A=A+G0.*s.*Imnn5(m,n,n1).*Imnn5(m,n,n1).*(n~=n1) end end end end 123 end end figure(1);%subplot(2,1,1) plot(L,abs(A),'k','linewidth',1.5);grid on;hold on title('truong hop phi tuyen') ylabel('Nonlinear absorption coefficient');xlabel('(m)'); PL2 Tính số vẽ đồ thị kết chương Khảo sát phụ thuộc Eth vào vector sóng q cuả phonon clcclear all; n1=1;n2=0;l1=1;l2=1; R=7*10^-9;L=100*10^9; w00=0.036250*1.6*10^(-19)/(1.05457*10^(34));% quang w0=3.01265*10^13;% tan so hieu dung h=1.05457*10^(-34);v=5370; kb=1.38065*10^(-23);e=1.602177*10^(-19); t=72;omega=200*10^(12); m=0.067*9.109389*10^(-31);b=1/(kb*t); %ham w syms q r m1 m2; w=v*sqrt(q^2+(m1*pi/R)^2+ (m2*pi/R)^2); %ham A a=h^2*q^2/(2*m) +h*w0*(2*n2+l2+1)-h*w0*(2*n1+l1+1)+h*r; %ham gama sh1=m^(3/2)/(2*sqrt(2*pi*b)*h^2*q); sh2=(1-exp(b*h*r)); thu1=-b*w0*h*(2*n2+l2+1); a2=a*a; thu2=b*m*a2/ (2*q^2*h^2); sh3=exp(thu1-thu2); gama=sh1*sh2*sh3; theta=L*m/(2*pi*h^3*b)*(1/a)*sqrt(2*m*pi/b)*(exp(b*w0*h*(2*n2+l2+1)-exp(-b*w0*h*(2*n2+l2+1)b*w0*h*(2*n1+l1+1)))); 124 %ham Eth Eth1=2*m*omega^2/(e*h*q) Eth2=subs(gama,r,w)*subs(gama,r,w00) Eth3=(subs(theta,r,w)-subs(theta,r,w-omega))^2 Eth4=(subs(gama,r,w)-subs(gama,r,w-omega))^2; Eth=Eth1*sqrt(Eth2/(Eth3+Eth4)); lll=5; ll=0:1:lll; u=logspace(7.5,9.5,200); for i=1:lll+1 g(i)=subs(Eth,m1,1); g(i)=subs(g(i),m2,ll(i)); end for i=1:lll+1 giatri(i,:)=subs(g(i),q,u); end t=u(27:117); x=giatri(5,25:115); figure(1) plot(t,x,'k','linewidth',2.5);legend('Eth(q) giam cam');hold on;title('do thi Eth(q)'); xlabel('q(1/m)');ylabel('Eth(V/m)'); Eth=subs(Eth,m1,0); Eth=subs(Eth,m2,0); u=logspace(7.5,9.5,200); for i=1:200 giatri(i,:)=subs(Eth,q,u); end figure(1) t=u(25:115); x=giatri(5,25:115); plot(t,x,'k');grid on;hold on;axis([5*10^7 45*10^7 3.5*10^8]); 125 legend('Eth(q) phonon giam cam','Eth(q) phonon khong giam cam'); % Chương trình vẽ đồ thị K1 vào T function [I1,K1]=hs(j1,j2,T) syms x vs=5370; % van toc song am; e=1.602177e-19; Kb=1.38065e23;m1=0.067*9.109389e-31; r0=5230;% mat tinh the; h=1.05459*1e-34; q=4.364*1e7;f0=1e23; X1=10.9;X2=12.9; ome0= 1e12;si=13.5*e;w0=5.507e13;beta=1./ (Kb*T);k0=9e9; R=5e-8;L=100e9;V=pi.*L.*R.^2;E0=1e6;om=25e13; lamda=i*e*q*E0/(m1*om); a0=sqrt(h./(m1.*ome0)); LG=[-1 2*x-4 (-3).*x.^2+18.*x-18 4.*x.^3-48.*x.^2+144*x-96;3.*x.^2+18.*x-18 -6.*x+18 12.*x.^2-96.*x+144; -3.*x.^2+18.*x-18 -6.*x+18 -6 24.*x-96; 4.*x.^348.*x.^2+144*x-96 12.*x.^2-96.*x+144 24.*x-96 24] gama0=0; G=0; for l1=1:4 for n1=1:4 for l2=1:4 for n2=1:4 hsong1=1/sqrt(L)*sqrt(2*factorial(n1)/factorial(n1+abs(l1))) *exp(-x^2/(2*a0^2))*(x/a0)^abs(l1)*LG(n1,l1)/a0; hsong2=1/sqrt(L)*sqrt(2*factorial(n2)/factorial(n2+abs(l2))) *exp(-x^2/(2*a0^2))*(x/a0)^abs(l2)*LG(n2,l2)/a0; f=hsong1*hsong2*exp(i*q*x); I=2/R*int(f,0,R); I1=double(I); Cq=sqrt(si^2/(2*r0*vs*V)*sqrt(q^2+(j1*pi/R)^2+(j2*pi/R)^2)); Dq=sqrt(w0*e^2/(2*V*k0)*(1/X1-1/X2)*1/(q^2+(j1*pi/R)^2+ (j2*pi/R)^2)); H=h*ome0*(2*n1+l1-2*n2-l2)+h^2*q^2/ (2*m1)+h*w0; 126 A=1/(h*ome0*(2*n1+l1-2*n2l2)+h^2*q^2/(2*m1)+h*w0)*L*f0/(2*pi)*sqrt(2*m1*pi./ (h^2*beta)).*exp(beta*ome0*h*(2*n2+abs(l2)+1)).*(exp(beta*h*ome0*(2*n1+abs(l1)-2*n2abs(l2)))-1); B=L*m1/(q*h^3)*f0*exp(-beta*m1*H^2/(2*q^2*h^2)beta*h*ome0*(2*n2+l2+1)).*exp(h*beta*w0/2).*sinh(h*beta*w0 /2); G=G+(-1)/h*lamda/om*abs(I1)^2*Cq*Dq*A; gama0=gama0-abs(Dq*I1)^2*B; end end end end gama0=gama0/h; K1=abs(G./(2*gama0)); 127 ... thấp chiều ảnh hưởng phonon giam cầm 3.1 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên cộng hưởng tham số biến đổi tham 78 số phonon âm phonon quang siêu mạng pha tạp 3.2 Ảnh hưởng phonon giam cầm lên cộng hưởng. .. tần bán dẫn thấp chiều, lựa chọn đ ề tài nghiên cứu ? ?Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều? ?? Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích luận án nghiên cứu ảnh hưởng phonon. .. 27, 68] … Trong số hiệu ứng vật lý kể trên, đặc biệt ý tới ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng cao tần hệ bán dẫn thấp chiều (siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử) Hiệu ứng cao tần đư ợc nghiên