Một số hiệu ứng lượng tử trong các hệ nano trên cơ sở chấm lượng tử

Một số hiệu ứng lượng tử trong các hệ nano trên cơ sở chấm lượng tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết và vật lí toán Mã số: 62.44.01.01. LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.VS. NGUYỄN VĂN HIỆU HÀ NỘI - 2011 II LỜI CAM ðOAN Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực, chưa từng ñược ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Nguyễn Văn Hợp III LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và kính trọng ñến GS. VS. Nguyễn Văn Hiệu, người thầy ñã tận tình hướng dẫn và tạo ñiều kiện cho tôi hoàn thành luận án. Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong bộ môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lí - Trường ðHSP Hà Nội ñã dạy dỗ trong suốt thời gian tôi học tập tại Khoa và ñóng góp nhiều ý kiến quý báu cho luận án. Tôi xin cảm ơn các thầy cô và các bạn ñồng nghiệp trong bộ môn Vật lý lý thuyết, Khoa vật lí - Trường ðHSP Hà Nội ñã thông cảm và tạo ñiều kiện về thời gian ñể tôi có thể hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu của mình. Sau cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn ñến gia ñình: Bố, mẹ, vợ, các con tôi, và các anh chị em tôi là những người ñã luôn ở bên tôi, cổ vũ ñộng viên tôi và giúp ñỡ tôi vượt qua những khó khăn ñể hoàn thành luận án. Nguyễn Văn Hợp IV MỤC LỤC Trang TRANG PHỤ BÌA I LỜI CAM ðOAN II LỜI CẢM ƠN III MỤC LỤC IV DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VII DANH MỤC CÁC ðỒ THỊ VIII MỞ ðẦU 1 Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT LƯ ỢNG TỬ CỦA HỆ MỞ 11 1.1 Phương pháp hàm Green phụ thuộc thời gian ở nhiệt ñộ khác không. 11 1.2 Ma trận mật ñộ. 16 1.3 Phương trình master cho hệ lượng tử mở. 19 Chương 2 - HÀM GREEN CỦA ELECTRON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ MỘT MỨC 22 2.1 Hệ phương trình Dyson. 22 2.2 Giải hệ phương trình Dyson. 32 2.3 Cộng hưởng Kondo và Fano. 33 2.4 Kết luận chương 2. 41 Chương 3 - ðỘNG LỰC HỌC LƯỢNG TỬ CỦA HỆ QUBIT-MICROCAVITY 42 3.1 Các phương trình tốc ñộ. 42 3.1.1 Toán tử Hamiltonian và Liouvillian của hệ. 42 3.1.2 Các phương trình tốc ñộ trong cùng một không gian con bất biến. 45 3.1.3 Các phương trình tốc ñộ giữa hai không gian con bất biến. 46 3.2 Giải các phương trình tốc ñộ. 48 3.2.1 Giải các phương trình tốc ñộ trong cùng một không gian con bất biến. 48 3.2.2 Giải các phương trình tốc ñộ giữa hai không gian con bất biến. 55 V 3.3 ðộng lực học các quá trình suy giảm kết hợp của qubit. 58 3.4 ðộng lực học ñan rối lượng tử của hệ qubit-cavity ñộc lập. 62 3.4.1 ðộng lực học ñan rối lượng tử của hệ hai qubit-cavity. 62 3.4.2 ðộng lực học ñan rối lượng tử của hệ ba qubit-cavity. 74 3.5 ðộ tin cậy của viễn tải lượng tử qua kênh 00 β suy giảm kết hợp. 80 3.6 Kết luận chương 3. 85 Chương 4 - ðỘNG LỰC HỌC LƯỢNG TỬ CỦA HỆ BA SPIN-QUBIT 88 4.1 Các phương trình tốc ñộ (rate) của hệ. 88 4.2 Giải các phương trình tốc ñộ. 94 4.3 ðộng lực học các quá trình suy giảm kết hợp của qubit. 102 4.4 ðộng lực học ñan rối lượng tử của ba spin-qubit trong kênh suy giảm kết hợp. 108 4.4.1 Sự tiến triển theo thời gian của ñan rối lượng tử của trạng thái ban ñầu GHZ dưới ảnh hưởng của kênh suy giảm kết hợp. 108 4.4.2 Sự tiến triển theo thời gian của ñan rối lượng tử của trạng thái ban ñầu W dưới ảnh hưởng của kênh suy giảm kết hợp. 112 4.4.3 So sánh ñan rối lượng tử của kênh GHZ và W suy giảm kết hợp. 117 4.5 ðộ tin cậy của viễn tải lượng tử qua kênh suy giảm kết hợp. 121 4.5.1 ðộ tin cậy của viễn tải lượng tử qua kênh GHZ suy giảm kết hợp. 121 4.5.2 ðộ tin cậy của viễn tải lượng tử qua kênh W suy giảm kết hợp. 125 4.5.3 So sánh ñộ tin cậy của viễn tải lượng tử qua kênh GHZ và W suy giảm kết hợp. 130 4.6 Kết luận chương 4. 137 KẾT LUẬN 138 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 140 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 141 PHỤ LỤC A 150 PHỤ LỤC B 154 PHỤ LỤC C 155 PHỤ LỤC D 158 PHỤ LỤC E 160 PHỤ LỤC F 164 PHỤ LỤC G 184 VII DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT QD (quantum dot): chấm lượng tử. NCA (non-crossing approximation): gần ñúng không chéo. QI (quantum information): thông tin lượng tử. MC (microcavity): hốc rất nhỏ. ESD (entanglement sudden death): ñan rối lượng tử ñột ngột chết. C (concurrence): trạng thái trùng hợp. LCB (lower bound of concurrence): biên dưới của trạng thái trùng hợp. GKS: Gorini, Kossakowski and Sudarshan. OCB (one common bath): một bath và chỉ một bath chung. OLIB (one local independent bath): một bath ñịa phương riêng biệt. PFC (the phase flip channel): kênh lật pha. ADC (the amplitude damping channel): kênh suy giảm biên ñộ. VIII DANH MỤC CÁC ðỒ THỊ Trang Hình 2.1: Contour C bao gồm ba phần 1 2 3 C C C C = ∪ ∪ . 24 Hình 2.2: Cộng hưởng của hàm Green ( ) 11 G ω (2.65) với các tham số ñược chọn là U = 0,4; E = - 0,1; n = 0,5; 0,02 Γ = ; 0,02 λ = ; 1 Ω = và 0,2. µ = 37 Hình 2.3: Cộng hưởng của hàm Green ( ) 11 G ω (2.68) với các tham số ñược chọn là U = 0,4; E = - 0,1; n = 1; 0,02 Γ = , 0,02 λ = , 0,1. µ = 38 Hình 2.4: Cộng hưởng của hàm Green ( ) 11 G ω (2.72) với các tham số ñược chọn là U = 0,4; E = 0,2; n = 1; 0,02 Γ = ; 0,02 λ = ; 0,2 µ = . 39 Hình 2.5: Cộng hưởng của hàm Green ( ) 11 G ω (2.76) với các tham số ñược chọn là U= 0,4; E = -0,1; n = 1; 0,02 Γ = ; 0,02 λ = ; 1 = Ω ; 0,26 µ = − . 40 Hình 3.1: Thừa số purity ( ) p t là hàm của ft. 61 Hình 3.2: Thừa số decoherence ( ) d t là hàm của ft. 62 Hình 3.3: Concurrence C ñối với hệ 2 qubit hoặc hai photon là hàm của ft. 68 Hình 3.4: Concurrence C ñối với hệ 2 qubit hoặc hai photon là hàm của ft. 69 Hình 3.5: Concurrence C ñối với hệ 2 qubit hoặc hai photon là hàm của ft, với E 1000f, = 1000f, Ω = r f /81 α = , f /10.5 γ α = và d f / 21 α = , 0.8 α = . 70 Hình 3.6: Concurrence C ñối với hệ 2 qubit hoặc hai photon là hàm của 71 IX ft. Hình 3.7: Concurrence C ñối với hệ 2 qubit hoặc hai photon là hàm của ft, với các tham số ñược chọn E 1000f , = 1000f, Ω = r f /810 α = , f /105 γ α = , d f / 210 α = , 1 f 2f = , 2 f 6f = , và 0.8 α = . 73 Hình 3.8: Lower bound of concurrence LBC là hàm của ft ñối với ba qubit hoặc ba photon với trạng thái ban ñầu ñược chuẩn bị là trạng thái GHZ , hoặc trạng thái W . 77 Hình 3.9: Lower bound of concurrence LBC là hàm của ft ñối với ba qubit hoặc ba photon với trạng thái ban ñầu ñược chuẩn bị là trạng thái GHZ , hoặc trạng thái W , với r f /81 α = , f /10.5 γ α = và d f / 21 α = . 78 Hình 3.10: Lower bound of concurrence LBC là hàm của ft ñối với ba qubit hoặc ba photon với trạng thái ban ñầu ñược chuẩn bị là trạng thái GHZ , hoặc trạng thái W , và r f /3,7 α = , f /1,1 γ α = và d f /11 α = . 79 Hình 3.11: Lower bound of concurrence LBC là hàm của ft ñối với ba qubit với trạng thái ban ñầu ñược chuẩn bị là trạng thái GHZ . ðường nét mảnh ứng với ba qubit có vị trí như nhau (hằng số tương tác hiệu dụng giữa qubit và cavity là f), ñường nét ñậm ứng với các vị trí khác nhau của qubit sao cho 1 f 2f = , 2 f 3 2f = và 3 f 1,5f = , các tham số khác là r f /81 α = , f /10.5 γ α = và d f / 21 α = . 80 Hình 3.12: Mạch lượng tử ñối với viễn tải lượng tử qua kênh nhiễu với trạng thái 00 β . Hai ñường trên cùng thuộc về Alice trong khi ñó chỉ có ñường dưới cùng thuộc về Bob. Hình chữ nhật vẽ 81 [...]... t r n trong nh ng năm qua ñư c ñ c trưng b i s chuy n hư ng ñ i tư ng nghiên c u chính t các kh i tinh th sang các màng m ng, các c u trúc nhi u l p và ch m lư ng t Trong các ñ i tư ng m i ñư c nêu trên, h u h t các tính ch t ñi n t ñ u thay ñ i m t cách ñáng k ð c bi t, ñã xu t hi n m t s tính ch t m i khác, ñư c g i là các hi u ng kích thư c Trong các c u trúc có kích thư c lư ng t , nơi các h... QD ñơn m c, các phương trình vi phân ñ i v i các hàm Green th i gian th c ñã ñư c ñưa ra cùng v i vi c s d ng các phương trình Heisenberg ñ i v i các toán t sinh và h y electron [37, 60] Do tính ñ n tương tác Coulomb m nh gi a các electron trong QD, nên các phương trình vi phân ñ i v i các hàm Green m t electron có ch a các hàm Green nhi u electron và t t c các phương trình này liên k t các hàm Green... ng thái chu n liên k t Fano trong ph năng lư ng c a h electron trong QD và các ñi n c c cũng có th ñóng góp m t s c ng hư ng Trong lu n án này, khác v i các nghiên c u trư c, chúng tôi s ñưa ra các bi u th c gi i tích chính xác c a các s h ng c ng hư ng Kondo và Fano b ng cách gi i các phương trình dư i d ng ma tr n ñ i v i các hàm Green ñ tìm nghi m gi i tích tư ng minh T các bi u th c gi i tích này... lí nào trong các h k trên ñ làm qubit vì m i h có nh ng ưu ñi m và như c ñi m khác nhau Thông tin lư ng t ñư c mã hóa vào trong qubit là hai thành ph n hàm sóng c a qubit ñ i v i tr ng thái thu n lư ng t ho c là ma tr n m t ñ 2 × 2 ñ i v i các tr ng thái pha tr n Tương t như máy tính ñi n t c ñi n, máy tính lư ng t s ñi u khi n m t b các qubit ch a trong não c a máy tính b ng cách tác ñ ng trên các qubit... các c ng hư ng và ñi u ki n ñ t n t i các c ng hư ng ñó ð c bi t, chúng tôi s ch ra s khác bi t gi a c ng hư ng Kondo và c ng hư ng Fano, n u chúng t n t i [62, 66] Nghiên c u v tính truy n d n gi a các ch m lư ng t làm cơ s trong thông tin lư ng t và máy tính lư ng t Trong m t máy tính ñi n t lư ng t c a tương lai, các phép tính toán dùng ñ tính không còn là các phép tính toán thông thư ng dùng trong. .. t d n trong các c u trúc kích thư c lư ng t tương t như trong khí ñi n t hai chi u, th m chí các h trên qui mô xác ñ nh theo t t c ba chi u to ñ Chuy n ñ ng c a electron hoàn toàn b lư ng t hoá khi nó b b y trong gi không gian không chi u (quasi-zero-dimensional) hay ch m lư ng t (quantum dot QD) ði u này ñ t ñư c ñ u tiên b i các nhà khoa h c c a Texas Instruments Incorporated Các electron trong. .. truy n qua các kênh suy gi m k t h p ðan r i lư ng t không nh ng là ñi u cơ b n ñư c quan tâm trong cơ h c lư ng t mà nó còn là m t ngu n quan tr ng trong vi c x lý thông tin lư ng t 6 [39, 61] ðan r i lư ng t là m t tính ch t cơ b n c a các h lư ng t , tính ch t này c a h có nhi u ti m năng ñ s d ng trong vi n t i lư ng t (quantum teleportation), m t mã lư ng t (quantum crytography) và các ng d ng... d a trên cơ s c a ñan r i lư ng t Kh i ñ u c a quá trình này ñư c áp d ng ñ t o ra các giao th c (protocol) c a truy n thông gi a hai ñ i tư ng chia s ñan r i lư ng t c a các tr ng thái Bell c a hai qubit [15, 31] S th c hi n thành công c a thí nghi m v giao th c truy n thông lư ng t d a trên cơ s tr ng thái c a h hai qubit [19] ñã thôi thúc các nghiên c u v m t lí thuy t c a các giao th c d a trên. .. môi trư ng Trong [94], các tác gi m i ch xét hi n ng ESD khi 7 k ñ n nh hư ng c a hi n tư ng phát x t phát trong chân không mà chưa k ñ n các nh hư ng suy gi m k t h p khác Trong lu n án này, chúng tôi cũng xét ñan r i lư ng t gi a các qubit, ho c gi a các photon, ho c gi a qubit và photon v i tr ng thái ban ñ u c a trư ng ñi n t trong cavity là chân không, nhưng xét ñ ng th i nh hư ng c a ba cơ ch làm... s hi u ng lư ng t trong các h nanô trên cơ s ch m lư ng t 2 M c ñích, ñ i tư ng và ph m vi nghiên c u Do ñ i tư ng nghiên c u là QD, qubit và h qubit có tương tác v i môi trư ng là m t v n ñ r ng, nên lu n án t p trung kh o c u các v n ñ sau: 1/ Nghiên c u hàm Green c a electron trong QD m t m c ñ ñưa ra các bi u th c gi i tích chính xác c a các s h ng c ng hư ng Kondo và Fano T các bi u th c gi i . dẫn giữa các chấm lượng tử làm cơ sở trong thông tin lượng tử và máy tính lượng tử. Trong một máy tính ñiện tử lượng tử của tương lai, các phép tính toán dùng ñể tính không còn là các phép. NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết và vật lí toán Mã số: 62.44.01.01. LUẬN ÁN TIẾN. TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2011