Một số hiệu ứng lượng tử trong các hệ nanô trên cơ sở chấm lượng tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết vật lí toán Mã số: 62.44.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.VS NGUYỄN VĂN HIỆU HÀ NỘI - 2011 MỞ ðẦU Lý chọn ñề tài Tiến vật lý chất rắn năm qua ñược ñặc trưng chuyển hướng ñối tượng nghiên cứu từ khối tinh thể sang màng mỏng, cấu trúc nhiều lớp chấm lượng tử Trong ñối tượng ñược nêu trên, hầu hết tính chất ñiện tử ñều thay ñổi cách ñáng kể ðặc biệt, ñã xuất số tính chất khác, ñược gọi hiệu ứng kích thước Trong cấu trúc có kích thước lượng tử, nơi hạt dẫn bị giới hạn vùng có kích thước ñặc trưng vào cỡ bậc bước sóng de Broglie, tính chất vật lí ñiện tử thay ñổi ñầy kịch tính Ở ñây, qui luật học lượng tử bắt ñầu có hiệu lực, trước hết thông qua việc biến ñổi ñặc trưng hệ ñiện tử phổ lượng Phổ lượng trở thành gián ñoạn dọc theo hướng toạ ñộ giới hạn Dưới ảnh hưởng trường hay tâm tán xạ (phonon, tạp chất, ) thường hai, mà ba thành phần ñộng lượng hạt dẫn biến ñổi Do ñó, dáng ñiệu hạt dẫn cấu trúc kích thước lượng tử tương tự khí ñiện tử hai chiều, chí hệ qui mô xác ñịnh theo tất ba chiều toạ ñộ Chuyển ñộng electron hoàn toàn bị lượng tử hoá bị bẫy giả không gian không chiều (quasi-zero-dimensional) hay chấm lượng tử (quantum dot QD) ðiều ñạt ñược ñầu tiên nhà khoa học Texas Instruments Incorporated Các electron QD bị giam cầm mạnh theo ba chiều không gian nên hệ QD ñược xem tương tự nguyên tử nhân tạo (artificial atoms), siêu nguyên tử (superatoms), quantum-dot atoms ðiều làm cho QD không giống hệ thông thường ñó là: khả ñiều chỉnh hình dạng nó, không gian nó, cấu trúc mức lượng số electron bị giam cầm Một loạt nghiên cứu thực nghiệm có liên quan tới QD ñã ñược ñề cập ñó tính chất quang học chúng (hấp thụ phát xạ ánh sáng vùng khả kiến vùng hồng ngoại xa, tán xạ Raman ánh sáng) tính chất ñiện (ñiện dung truyền dẫn) Vì hấp thụ phát xạ ánh sáng QD vùng phổ hẹp hoàn toàn ñiều khiển ñược cách sử dụng từ trường ñó kết sớm ñược ứng dụng ñể xây dựng ñiều khiển laser bán dẫn Sự lượng tử hoá mạnh mức lượng electron với tham số thích hợp ñối với laser action, ñặc biệt QD self-assembled, sở cho laser hoạt ñộng nhiệt ñộ cao dòng bơm thấp QD có kích thước nhỏ tạo thành ma trận chấm lượng tử với mật ñộ lớn cho phép sử dụng nhớ có dung lượng lớn máy tính Nghiên cứu tính truyền dẫn QD, ñơn giản dòng qua chấm, ñiều ñã ñược nghiên cứu từ lâu chưa hoàn chỉnh mặt lý thuyết Các nghiên cứu chủ yếu tính số mà chưa ñưa ñược biểu thức giải tích chúng Sự chuyển dời electron qua QD mức (single-level quantum dot) liên kết với hai ñiện cực vấn ñề thời ñối với nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm nhiều công trình năm gần ñây ñối với lĩnh vực vật lí nanô [27, 28, 29, 32, 37, 42, 43, 44, 60, 63, 75, 82, 83, 84, 88, 92] Hai ñại lượng vật lí ño ñược thực nghiệm dựa chuyển vận electron ñó dòng electron qua QD giá trị trung bình số electron QD Tất ñại lượng ñều tính qua số hạng hàm Green electron Trong việc nghiên cứu lý thuyết ñầu tiên chuyển vận electron qua QD ñơn mức, phương trình vi phân ñối với hàm Green thời gian thực ñã ñược ñưa với việc sử dụng phương trình Heisenberg ñối với toán tử sinh hủy electron [37, 60] Do tính ñến tương tác Coulomb mạnh electron QD, nên phương trình vi phân ñối với hàm Green electron có chứa hàm Green nhiều electron tất phương trình liên kết hàm Green với tạo thành hệ vô hạn phương trình vi phân ðể thu ñược hệ ñóng gồm hữu hạn phương trình, phải sử dụng số phương pháp gần ñúng ñể tách hệ vô hạn phương trình vi phân Hơn nữa, trình chuyển vận electron qua QD trình không cân bằng, ñó phải sử dụng hàm Green thời gian phức không cân hình thức luận Keldysh [26, 49] Trong việc nghiên cứu hàm Green thời gian phức không cân bằng phương pháp lý thuyết nhiễu loạn ñối với tương tác Coulomb, người ta thường giữ lại số chuỗi giản ñồ hình thang thừa nhận phương pháp gần ñúng không chéo (non-crossing approximation NCA) Các hệ phương trình ñối với hàm Green ñã ñược giải nhiều phương pháp số khác nhau, ví dụ: kỹ thuật Quantum Monte Carlo [82] tính số phương pháp nhóm tái chuẩn hóa [28, 29, 43, 44] Các kết tính số ñã hàm Green electron hai ñiểm có cộng hưởng cộng hưởng có liên hệ với hiệu ứng Kondo Bên cạnh cộng hưởng Kondo này, trạng thái chuẩn liên kết Fano phổ lượng hệ electron QD ñiện cực ñóng góp số cộng hưởng Trong luận án này, khác với nghiên cứu trước, ñưa biểu thức giải tích xác số hạng cộng hưởng Kondo Fano cách giải phương trình dạng ma trận ñối với hàm Green ñể tìm nghiệm giải tích tường minh Từ biểu thức giải tích thu ñược toàn cộng hưởng ñiều kiện ñể tồn cộng hưởng ñó ðặc biệt, khác biệt cộng hưởng Kondo cộng hưởng Fano, chúng tồn [62, 66] Nghiên cứu tính truyền dẫn chấm lượng tử làm sở thông tin lượng tử máy tính lượng tử Trong máy tính ñiện tử lượng tử tương lai, phép tính toán dùng ñể tính không phép tính toán thông thường dùng máy tính cổ ñiển mà phép toán học lượng tử Vì thế, ñơn vị ñể chứa tin tức mẩu tin lượng tử - quantum bit hay gọi tắt qubit Một qubit trạng thái chứa trị số trạng thái chứa trị số hay trạng thái vừa chứa trị số với tỷ số xác xuất ñó trị số với tỷ số xác suất lại Trong thực vật lí tên gọi qubit dành cho hệ lượng tử có hai trạng thái Cho nên, hai trạng thái lượng tử hệ ñó xem qubit Nhưng trường hợp cụ thể qubit hệ lượng tử hai mức với giả thiết hai mức lượng không suy biến Có nhiều hệ vật lí khác thực mô hình qubit, chẳng hạn như: hai mức lượng hạt có mômen từ spin 1/2 từ trường không ñổi, nguyên tử hai mức, hai trạng thái phân cực phôtôn, mức lượng kích thích thấp trạng thái chấm lượng tử bán dẫn, Cho tới nay, người ta chưa biết nên chọn hệ vật lí hệ kể ñể làm qubit hệ có ưu ñiểm nhược ñiểm khác Thông tin lượng tử ñược mã hóa vào qubit hai thành phần hàm sóng qubit ñối với trạng thái lượng tử ma trận mật ñộ × ñối với trạng thái pha trộn Tương tự máy tính ñiện tử cổ ñiển, máy tính lượng tử ñiều khiển qubit chứa não máy tính cách tác ñộng qubit loạt cổng logic lượng tử Như vậy, qubit có vai trò quan trọng việc tạo máy tính lượng tử thông tin lượng tử nên thập kỉ qua nhà lý thuyết thực nghiệm quan tâm ñến nghiên cứu ñộng lực học qubit hệ qubit ñã ñạt ñược nhiều kết quan trọng Trên thực tế hệ lượng tử tương tác với môi trường (environment) quanh nó, ñiều ñã gây giảm kết hợp (decoherence) hệ lượng tử [61] Các trình suy giảm kết hợp qubit ñược cho chế cản trở trình tính toán lượng tử thông tin lượng tử trở thành thực Hiểu ñược triệt tiêu ñược trình nhiệm vụ quan trọng khoa học thông tin lượng tử Việc nghiên cứu ñộng lực học qubit hệ qubit có tương tác với môi trường chưa ñược xét cách ñầy ñủ Gần ñây, vấn ñề nghiên cứu hệ nguyên tử giống nguyên tử hai mức có chức bit lượng tử tích ñiện (charge qubits) ñiện ñộng lực học lượng tử cavity ñược quan tâm nhiều ñược sử dụng giống phần tử hệ xử lý thông tin lượng tử (quantum information QI) [8, 9, 20, 36, 52, 79, 80, 90, 91] ðiện ñộng lực học lượng tử cavity lý thuyết lượng tử hệ nguyên tử giống nguyên tử tương tác với trường ñiện từ microcavity Do ñiều kiện biên nên trường ñiện tử microcavity có phổ lượng gián ñoạn Liên kết mạnh hệ electron hai mức tương tác với ñơn mode lượng tử trường ñiện từ microcavity ñã ñược quan sát thực nghiệm [30, 38, 50, 56, 57, 74, 76] Sự giảm kết hợp bit lượng tử tích ñiện ñiện ñộng lực học lượng tử cavity tương tác chúng với môi trường ảnh hưởng lên xử lý thông tin lượng tử ñã ñược nghiên cứu Tuy nhiên, cho ñến việc giải toàn hệ phương trình tốc ñộ bit lượng tử tích ñiện với suy giảm kết hợp ñiện ñộng lực học lượng tử cavity chưa ñược nghiên cứu ñầy ñủ Mặt khác, ñối với việc nghiên cứu toàn diện tính chất vật lí hệ liên kết mạnh, hệ bit lượng tử tích ñiện photon microcavity, cần phải xác ñịnh tiến triển theo thời gian ma trận mật ñộ rút gọn hệ tính ñến tương tác với môi trường vấn ñề ñược nghiên cứu luận án Phần tử hệ xử lý QI qubit Sự trao ñổi trạng thái lượng tử hai qubit chế vật lí ñể chuyển giao, truyền thông tin lượng tử từ qubit ñến qubit khác [4, 13, 14, 24, 25, 33, 47, 48, 54, 64, 67, 78, 85] ðặc biệt Lloyd [54] Bose [13] ñã ñề xuất sử dụng chuỗi spin tương tác ñể truyền thông tin lượng tử hai spin-qubit vị trí ñầu cuối chuỗi Sự truyền thông tin lượng tử từ ñầu ñến cuối chuỗi spin ñã ñược nghiên cứu nhiều tác giả [4, 24, 33, 48, 85] Bên cạnh tương tác hai spin-qubit liền kề, tương tác chuỗi spin-qubit với môi trường nguyên nhân giảm kết hợp ðộng lực học lượng tử hệ hai spin-qubit có tương tác, với suy giảm kết hợp ñã ñược nghiên cứu nhiều tác giả, trình suy giảm kết hợp chuỗi gồm có nhiều hai spin-qubit chưa ñược xem xét kĩ Với mục ñích ñó, luận án tập trung vào nghiên cứu ñộng lực học lượng tử chuỗi gồm ba spin-qubit với trình suy giảm kết hợp Từ biểu thức giải tích ma trận mật ñộ rút gọn hệ qubit, áp dụng nghiên cứu tính ñan rối lượng tử ñộ tin cậy lượng tử hệ truyền qua kênh suy giảm kết hợp ðan rối lượng tử ñiều ñược quan tâm học lượng tử mà nguồn quan trọng việc xử lý thông tin lượng tử [39, 61] ðan rối lượng tử tính chất hệ lượng tử, tính chất hệ có nhiều tiềm ñể sử dụng viễn tải lượng tử (quantum teleportation), mật mã lượng tử (quantum crytography) ứng dụng khác [61] Viễn tải lượng tử hay truyền thông lượng tử trình truyền trạng thái lượng tử không xác ñịnh ñến nơi nhận xa ðiểm quan trọng trình dựa sở ñan rối lượng tử Khởi ñầu trình ñược áp dụng ñể tạo giao thức (protocol) truyền thông hai ñối tượng chia sẻ ñan rối lượng tử trạng thái Bell hai qubit [15, 31] Sự thực thành công thí nghiệm giao thức truyền thông lượng tử dựa sở trạng thái hệ hai qubit [19] ñã thúc nghiên cứu mặt lí thuyết giao thức dựa trạng thái ñan rối nhiều qubit Trong trường hợp tổng quát, thực ñầy ñủ xếp theo hệ thống ñối với viễn tải lượng tử cần ñòi hỏi: số lượng trạng thái ñan rối lượng tử ñược sử dụng giao thức trạng thái ñan rối pha trộn tương tác với môi trường Giá trị ñan rối lượng tử trạng thái pha trộn ban ñầu phân bố ñối tượng ñể xác ñịnh hiệu giao thức kèm theo viễn tải lượng tử [16, 17, 86] Tuy nhiên không tránh ñược tương tác qubit môi trường dẫn ñến tính ñan rối lượng tử hệ không ñược bảo toàn theo thời gian Hiện tượng ñan rối lượng tử hai qubit hoàn toàn biến sau khoảng thời gian hữu hạn, gọi hiệu ứng ''ñan rối lượng tử ñột ngột chết'' (entanglement sudden death ESD) ñã ñược tiên ñoán trước lý thuyết [94, 95] sau ñó ñã ñược kiểm tra thực nghiệm [6, 53] ðiều tính chất ñặc biệt ñan rối lượng tử khác với tính kết hợp hệ Từ ñiểm vậy, ESD ñiều bất lợi trình sử lý thông tin lượng tử Gần ñây Bellomo ñồng tác giả [10, 11] ñã tính ñan rối lượng tử hồi sinh sau khoảng thời gian chết, ñã mở rộng ý nghĩa thời gian ñan rối lượng tử qubit Hiện tượng vật lí ñáng ý ñã ñược thực nghiệm quan sát thấy [89] Tuy nhiên [93], Muhammed Yönaç ñồng tác giả xét hiệu ứng ESD ñối với hai hệ qubit-cavity giống không kể ñến tương tác với môi trường Trong [94], tác giả xét ứng ESD kể ñến ảnh hưởng tượng phát xạ tự phát chân không mà chưa kể ñến ảnh hưởng suy giảm kết hợp khác Trong luận án này, xét ñan rối lượng tử qubit, photon, qubit photon với trạng thái ban ñầu trường ñiện từ cavity chân không, xét ñồng thời ảnh hưởng ba chế làm suy giảm kết hợp hệ ñó là: hồi phục, lật pha photon ðã có nhiều nghiên cứu ñộng lực học ñan rối lượng tử trạng thái nhiều qubit ảnh hưởng môi trường [23, 58] Trong [81], Michael Siomau tác giả ñã nghiên cứu ñộng lực học ñan rối lượng tử trạng thái ba qubit kênh nhiễu ñã rằng: trạng thái GHZ bảo toàn ñược ñan rối lượng tử mạnh trạng thái W , truyền qua kênh σ x , σ y kênh khử phân cực Nhưng ñối với kênh σ z ngược lại ñan rối lượng tử trạng thái W chống lại giảm kết hợp mạnh tính ñan rối trạng thái GHZ Tuy nhiên, tác giả chưa xét ñến chất vật lí kênh, ñồng thời chưa xét tới kênh suy giảm kết hợp hồi phục suy giảm kết hợp lệch pha hồi phục ñồng thời Trong luận án này, xét ñan rối lượng tử trạng thái GHZ W kênh suy giảm kết hợp lệch pha, hồi phục lệch pha hồi phục ñồng thời Từ ñó suy trạng thái ñan rối lượng tử chống lại suy giảm kết hợp môi trường mạnh ñể làm sở vật lí nghiên cứu viễn tải lượng tử với giao thức qubit-cavity spin-qubit Viễn tải lượng tử trình mà người gửi gọi Alice, gửi trạng thái lượng tử chưa xác ñịnh cho người xa, gọi Bob, qua hai kênh cổ ñiển lượng tử [15,18, 19] Nếu cặp hạt có ñan rối lượng tử lớn tạo thành kênh lượng tử tốt ñể sử dụng viễn tải lượng tử Tuy nhiên, trạng thái ñan rối lượng tử ñược phân bố lưu giữ Alice Bob trạng thái bị tính kết hợp trở thành trạng thái pha trộn tương tác hệ với môi trường Bennett ñồng tác giả [15] ñã kênh ñan rối lượng tử ñộ tin cậy viễn tải lượng tử giảm Popescu [77] ñã phát mối liên hệ viễn tải lượng tử, bất ñẳng thức Bell tính không ñịnh xứ ðiều ñã chứng minh ñược trạng thái pha trộn trạng thái không vi phạm bất ñẳng thức Bell sử dụng ñối với viễn tải lượng tử Horodecki ñồng tác giả ñã trạng thái pha trộn hai spin 1/2, trạng thái vi phạm bất ñẳng thức Bell-CHSH, dùng cho viễn tải lượng tử Horodecki ñồng tác giả [40] ñã chứng minh ñược mối liên hệ ñộ tin cậy tối ưu viễn tải lượng tử phần ñơn lớn kênh lượng tử Trong [7], Banaszek ñã phát ñộ tin cậy viễn tải lượng tử sử dụng trạng thái ñan rối không lớn Ishizaka [41] ñã nghiên cứu kênh lượng tử có tương tác với môi trường ñịa phương hai mức Mặc dù nghiên cứu ñược ñề cập ñã phát mối tương quan trọng yếu mức ñộ ñan rối lượng tử kênh lượng tử viễn tải lượng tử, dường nghiên cứu ñến mối liên hệ trực tiếp viễn tải lượng tử tốc ñộ suy giảm kết hợp Thật thú vị biết ñược cách mà loại nhiễu cường ñộ nhiễu tác ñộng lên kênh lượng tử ảnh hưởng ñến ñộ tin cậy viễn tải lượng tử Trong [72], Sangchul Oh ñồng tác giả ñã sử dụng hai qubit EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) ñể làm kênh lượng tử có tương tác với kênh nhiễu khác Sangchul Oh ñã phát ñộ tin cậy viễn tải lượng tử hàm thời gian kết hợp góc trạng thái không xác ñịnh ñã ñược truyền ñi ðồng thời khảo sát tính chất ñộ tin cậy trung bình phụ thuộc vào loại nhiễu tác ñộng lên qubit giai ñoạn viễn tải lượng tử Eylee Jung [45] ñồng tác giả ñã xét viễn tải lượng tử với trạng thái GHZ W tương ứng, kênh nhiễu làm cho kênh lượng tử trở thành trạng thái pha trộn Eylee Jung ñã phát hai loại kênh bị nhiễu GHZ W , kênh làm thông tin lượng tử tùy thuộc vào loại kênh nhiễu Tuy nhiên [45] [72], tác giả ñã không gắn qubit với hệ vật lí cụ thể ñể thực nhiệm vụ ñó, ñồng thời tác giả bỏ qua Hamiltonian hệ qubit Trong luận án này, xét viễn tải lượng tử với trạng thái Bell, GHZ W , tương ứng, kênh nhiễu data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HỢP MỘT SỐ HIỆU ỨNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ NANÔ TRÊN CƠ SỞ CHẤM LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết vật lí toán Mã số: 62.44.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ... rối lượng tử ñiều ñược quan tâm học lượng tử mà nguồn quan trọng việc xử lý thông tin lượng tử [39, 61] ðan rối lượng tử tính chất hệ lượng tử, tính chất hệ có nhiều tiềm ñể sử dụng viễn tải lượng. .. trị số với tỷ số xác suất lại Trong thực vật lí tên gọi qubit dành cho hệ lượng tử có hai trạng thái Cho nên, hai trạng thái lượng tử hệ ñó xem qubit Nhưng trường hợp cụ thể qubit hệ lượng tử