hệ phương trình vi phân tổng quát

... tri nh vi phõn sụ tuyờn ti nh 12 1.2.3 Hờ phng tri nh vi phõn sụ phi tuyờn 19 Chng Ly thuyờt Floquet ụi vi hờ phng trinh vi phõn sụ 22 2.1 Ly thuyờt Floquet ụi vi hờ phng trinh vi phõn ... h thng cỏc kt qu ca lý thuyt Floquet i vi h phng trỡnh vi phõn thng v cỏc kin thc c bn v h phng trỡnh vi phõn i s Chng Lý thuyt Floquet i vi h phng trỡnh vi phõn i s ch s õy l ni dung chớnh ca ... nh h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh thng vi h s liờn tc tun hon, mi h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh chớnh quy ch s vi h s liờn tc, tun hon u kh quy Cú th bin i mi h phng trỡnh vi phõn i s tuyn...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... PHNG TRèNH VI PHN I S TUYN TNH VI H S HNG Đ1 Tớnh gii c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng Đ2 Tớnh iu khin c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng ... trỡnh th nht l phng trỡnh vi phõn thng v phng trỡnh th hai l phng trỡnh vi phõn vi ma trn ly linh Cỏch tip cn th hai nhm nghiờn cu cu trỳc nghim ca phng trỡnh vi phõn vi h s hng thụng qua ma trn ... bit ca phng trỡnh vi phõn suy bin so vi phng trỡnh vi phõn thng, ngoi vic tỡm cu trỳc nghim cũn nhm ỏp dng vo vic nghiờn cu tớnh iu khin c ca h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh c trỡnh by mc Mc trỡnh...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... I , hệ phương trình vi phân đại số Người ta phân lớp hệ phương trình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệ phương trình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phương trình vi phân ... trình vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi ... nghĩa 1.2.1 Hệ phương trình vi phân (1.2.1) gọi hệ phương trình vi phân đại số (DAE’s) hàm F thoả mãn KerFx' ' t , x t , x ' t với t , x, x ' I D  n Hệ 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính:...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... Tính ổn định hệ phương trình vi phân chậm Xét hệ phương trình vi phân có chậm (1.2) với giả thiết f (t, 0) 0, tức hệ (1.2) có nghiệm không Tương tự toán ổn định hệ phương trình vi phân thường, ... toán điều khiển H mà luận văn nghiên cứu sử dụng 1.1 1.1.1 Phương trình vi phân chậm Phương trình vi phân thường Xét phương trình vi phân x = f (t, x), t I = [t0 , t0 + b] x(t ) = x , x ... Luận văn gồm chương: Chương trình bày kiến thức sở phương trình vi phân thường, phương trình vi phân có chậm, tính ổn định phương pháp hàm Lyapunov hệ PTVP chậm Tiếp đến trình bày toán điều khiển...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... I , hệ phương trình vi phân đại số Người ta phân lớp hệ phương trình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệ phương trình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phương trình vi phân ... trình vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi ... nghĩa 1.2.1 Hệ phương trình vi phân (1.2.1) gọi hệ phương trình vi phân đại số (DAE’s) hàm F thoả mãn KerFx' ' t , x t , x ' t với t , x, x ' I D  n Hệ 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính:...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:05

... ‘,yf[i,j]:8:4);writeln; End; readln; END Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.3 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp Euler Bài tập: Giải hệ phương trình vi phân thường cấp  y1' = y1 cos x − ... Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.3 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp Euler Cho khoảng [x0,X], tìm hàm biến y1(x), y2(x),…, yn(x) xác định khoảng [x0,X] thoả mãn hệ phương trình: ... C F dt Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.5 Ứng dụng Khảo sát động học hệ phản ứng phức tạp Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.5 Ứng dụng Khảo sát động học hệ phản ứng phức...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 00:29

... phơng trình vi phân 1.1 Các định nghĩa .5 1.2 Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.3 Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính với hệ số ... hệ vi phân tuyến tính với hệ số Xét hệ phơng trình vi phân = AX (1.8) với A = [ajk] ma trận số vuông cấp n Nghiệm tổng quát hệ (1.8) X(t) = e At , (1.9) C ma trận cỡ n ì 1.4.1 Định lý ([3]) Hệ ... tiệm cận hệ phơng trình vi phân tuyến tính Trình bày chứng minh chi tiết điều kiện đủ để hệ phơng trình tuyến tính có trễ ổn định tiệm cận Trình bày điều kiện đủ để nghiệm hệ phơng trình vi phân...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... phơng trình vi phân 1.1 Các định nghĩa 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính .7 1.3 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính .8 1.4 Tính ổn định hệ phơng trình ... ổn định hệ vi phân tuyến tính Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính dY dt = A(t)Y+f(t) (1.2.1) với A(t), f(t) C(It) Giả sử dX dt = A(t)X, hệ tơng ứng (1.2.2) Định nghĩa 1.2.1 Hệ vi phân (1.2.1) ... [ 1] ) Hệ vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định tiệm cận nghiệm tầm thờng X0(t) hệ tơng ứng (1.2.1) ổn định tiệm cận t 11 1.3 tính ổn định hệ vi phân tuyến tính Xét hệ phơng trình vi phân tuyến...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:44

... biết hệ phơng trình vi phân (hoặc sai phân) ngẫu nhiên phản ánh hoạt động hệ thống (hệ kỹ thuật, hệ kinh tế, hệ sinh thái, hay hệ động lực ) Tính bị chặn (giới nội) nghiệm hệ phơng trình vi phân ... ii) Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính tơng ứng (1.2.2) ổn định 1.3 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.3.1 Tính ổn định hệ phơng trình ... cận Vậy hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định tiệm cận ii) Chứng minh hoàn toàn tơng tự i) Hệ i) Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định tiệm cận hệ phơng trình vi phân tuyến...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05

... gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính với ma ... dầncủa hệ phơng trình vi phân tuyến tính Đây nội dung luận văn, chơng trình bày theo hai mục sau: 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trình vi phân tuyến tính 2.2 Tính - mờ dần hệ phơng trình vi phân ... định hệ phơng trình vi phân tuyến tính Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính x = A(t)x + f(t) (1.3) x = A(t)x, (1.4) A(t) ma trận làm liên tục + , hàm f: + n liên tục + Xét hệ phơng trình vi phân...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... ổn định tiệm cận Hệ 1.2.6: Hệ vi phân tuyến tính ổn định hệ vi phân tơng ứng ổn định Hệ 1.2.7: Hệ vi phân tuyến tính (2.1) với số lợng tự F(t) ổn định tiệm cận hệ vi phân tuyến tính tơng ứng ổn ... tiệm cận với xác suất hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính tất định: dx(t) = Ax(t) dt, t > t0, x (t0) = x0 (1) hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Itô ... Mở đầu Mọi hệ thống hoạt động môi trờng mô tả đợc hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên sai phân ngẫu nhiên Do tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ vi phân sai phân ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22

... trúc nghiệm hệ tt khơng X0 : nghiệm tổng qt hệ pt X = X0 + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt khơng Cấu trúc nghiệm tổng qt hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm ... hệ nghiệm đltt hệ Đònh Lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trò riêng thực λ 1, λ … λ n (không bắt buộc phân biệt), tương ứng n vectơ riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuyến tính ⇒ Nghiệm tổng quát ... x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, x2 , …, xn : ẩn hàm BÀI TỐN CAUCHY Tìm nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…,...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... X(t))dξr (t) r=1 (3.3) suy hệ tuyến tính với vi phân Stratonovich d∗ ξ(t) tương đương với hệ bao gồm vi phân Itô Cả hai hệ có hệ số σr (t) hệ số kéo theo liên hệ với hệ số cũ B(t) = B(t) + N σr ... dẫn thầy giáo TS Trần Quang Vinh, chọn đề tài nghiên cứu “Tính ổn định hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên”, luận văn nghiên cứu biến thiên nghiệm hệ phương trình vi phân thường với vế phải ngẫu ... kê khái niệm trình ngẫu nhiên; định nghĩa chuyển động Brown, tích phân ngẫu nhiên số tính chất nó; khái niệm trình Markov; khái niệm phương trình vi phân ngẫu nhiên công thức vi phân Itô; phát...

Ngày tải lên: 17/03/2014, 19:20

... nghiệm Đưa hệ phương trình vi phân phương trình vi phân cấp cao Hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số Bài tập Phương pháp khử Một hệ phương trình vi phân chuẩn tắc cấp đưa phương trình vi phân cấp ... Thanh Phương; Th.S Ngô Mạnh Tưởng HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm, định lý tồn nghiệm Đưa hệ phương trình vi phân phương trình vi phân cấp cao Hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số Bài tập Phương ... Tưởng HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm, định lý tồn nghiệm Đưa hệ phương trình vi phân phương trình vi phân cấp cao Hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số Bài tập Phương pháp giải Tìm nghiệm hệ...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 01:20

... trúc nghiệm hệ tt không X0 : nghiệm tổng quát hệ pt X = X + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt không Cấu trúc nghiệm tổng quát hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm ... TRÚC NGHIỆM TỔNG QUÁT HỆ X’ = AX Định lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trị riêng thực λ1, λ2 … λn (kể trị riêng bội), n vector riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuyến tính ⇒ Nghiệm tổng quát pt ... x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng quát … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, x2 , …, xn : ẩn hàm BÀI TOÁN CAUCHY Tìm nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…,...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

...   n   n  Thì hpt vi t thành dX = AX + F (t ) dt dX = AX dt (1) Hệ không (2) Hệ Nghiệm hệ hàm vecto (a,b) gồm hàm khả vi, liên tục (a,b) thỏa hệ Hệ pt tuyến tính cấp hệ số – PP khử d Ta kí ... Hệ pt tuyến tính cấp hệ số Hệ ptvp tuyến tính cấp hệ số hệ ptvp có dạng  dx1  dt = a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn + f1 (t )  ... với hệ ptvp sau  x′ = x + y + et ( D − 2) x − y = et  Ta vi t thành   y′ = x − y + t − x + ( D + 2) y = t Sau đó, ta dùng phương pháp khử hpt đại số tuyến tính Hệ pt tuyến tính cấp hệ số...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... (iv) hệ > : V (t, xt ) 23 V (t, xt )với nghiệm x(t) hệ (1.7) (1.7) ổn định mũ số ổn định mũ 1.2.2 Bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển có trễ Xét hệ phương trình vi phân ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Cơ sở toán học Trong chương này, trình bày số khái niệm tính ổn định ổn định hóa hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình vi phân có trễ số bổ đề bổ trợ cho chứng minh định ... định hóa hệ có trễ Bài toán ổn định hệ có trễ (1.1) mô tả mối x(t) vận tốc thay Chúng ta nhận thấy hệ phương trình vi phân thường quan hệ biến thời gian đổi trạng thái t, trạng thái hệ thống...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... chương trình bày số kiến thức hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính phương trình vi phân ... đầu hệ phương trình vi phân tuyến tính Chương trình bày số kiến thức phương trình vi phân, ổn định phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov đặc biệt toán ổn định hóa hệ phương trình ... định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov vi c xét tính ổn định, ổn định hóa phương trình vi phân tuyến tính  Trình bày số điều kiện cần đủ cho toán ổn định hóa phản hồi đầu hệ phương...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... CHƯƠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1.1.2 Liên hệ hệ phương trình phương trình vi phân cấp cao Với số giả thiết đó, vi c giải hệ phương trình (1.1.1) đưa giải phương trình vi phân cấp cao dựa phương ... nghiệm hệ nói 1.1.4 Các phương pháp giải hệ phương trình vi phân a) Đưa hệ phương trình cấp cao: Nhờ mối liên hệ chặt chẽ hệ phương trình vi phân cấp I phương trình vi phân cấp cao, ta đưa vi c ... nghiệm tổng quát hệ CHƯƠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Ví dụ 1.5 Tích phân hệ phương trình sau dx dy dz = z − y, = x − z, = y − z dt dt dt Cộng phương trình với ta d(x + y + z) =0 dt Phương trình...

Ngày tải lên: 07/06/2014, 09:50