... nht nghim trờn khong (a;b) y b) Vớ d x2 x 1) Cho hàmsố f ( x ) = x a x = (a số) a=2 Xét tính liêntụchàmsố cho x0 = x Gii Hàmsố xác định R ( x 1) ( x + 1) = lim ( x + 1) = x2 lim ... hm s trờn ton trc s Bi gii + Khi x > 1, ta có f ( x ) = ax + nên hàmsốliêntục + Khi x < 1, ta có f ( x ) = x + x hàmsốliêntục + Khi x = 1, ta có f ( 1) = a + lim f ( x ) = lim ( ax + ) = ... x ( ) lim f ( x ) = lim x + x = x x - Nu a=-1 lim f ( x ) = lim f ( x ) = f ( 1) f ( x ) liêntục x = + x1 x - Nu a-1lim f ( x ) lim f ( x ) f ( x ) gián đoạn x = + x1 x Hm s liờn tc...
... nghành tốn học khác Người ta gọi hàmsốliêntụcHÀMSỐLIÊNTỤC 1 .Hàm sốliêntục điểm: a) Định nghĩa: Cho hàmsố f(x) xác định khoảng Kvà x0∈K Hàmsố f(x) gọi liêntục điểm x nếu: lim f ( x) = ... nét Hàmsố khơng liêntục x=1 y x • x o Hàmsốliêntục x=1 lim f ( x) ≠ f (1) lim f ( x) = f (1) x →1 x →1 y Theo em hàmsố phải thỏa mãn điều kiện liêntục x=1 ? Đồ thị khơng đường liền nét Hàm ... Nhận xét : f(x) liêntục x0 đồ thò không bò đứt đoạn x0 y=0 -2 -1 -1 x II HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN KHOẢNG , ĐOẠN : Đònh nghóa * f(x) liêntục (a;b) ⇔ f(x) liêntục x0∈(a;b) f(x) liêntục (a;b) ...
... đa thức) hàmsố lượng giác liêntục tập xác đònh chúng ĐỊNH LÝ :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) hàmliêntục điểm hàmliêntục điểm VÍ DỤ XÉT TÍNH LIÊNTỤC CỦA CÁC HÀMSỐ SAU: ... LÝ 1 :hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàmsố lượng giác liêntục tập xác đònh chúng ĐỊNH LÝ :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) hàmliêntục điểm hàmliêntục điểm ... x) = x −4 , hàmliêntục khoảng (-∞ ;4) (4;+∞ ) Nếu x = thì, ta có: x − 16 f(4) = lim = lim( x + 4) = f(x) liêntục x = x→4 x − x→4 kết luận: hàmsố dã cho liêntục R π +kπ 2/ Hàmsố cho xác đònh...
... v hàm s liên t c: 1) nh lí 1: a) Hàm a th∃c liên t c t p R b) Hàm phân th∃c h%u t& hàm s l kho ng cu t p xác ∀nh c a chúng ng giác liên t c t∋ng 2) nh lí 2: Gi s! y = f ( x ) y = g ( x ) hai hàm ... Suy f ( x ) liên t c t i x = T∋ hai k t qu ta có f ( x ) liên t c R Bài t p t gi i: a) Ch∃ng minh hàm s b) Ch∃ng minh hàm s c) Ch∃ng minh hàm s d) Cho hàm s ∀nh a # hàm s liên t c kho ... y hàm s − (4 − x) 2− 4− x 1 = lim = lim = x→0 x →0 + − x x x 2+ 4− x ( ) ã cho liên t c t i x = f ( ) = - Ví d 2: Cho hàm s ∀nh a # hàm s Hàm s liên t c f ( x) = x +1 − x−3 a ã cho liên...
... thương hs liêntục điểm liêntục điểm Các hàm đa thức, phân thức, lượng giác liêntục tập xác định chúng TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC II – HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Ví dụ Cho hàmsố x ... tính liêntụchàmsố tại: a) xo=0, b) xo=1 TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC II – HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 1) Định nghĩa • Định nghĩa 1: ( a • ) b Hàmsố f(x) xác định khoảng (a;b) gọi liêntục ... x → b− TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC II – HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Nhận xét: Đồ thị hàmsốliêntục đường liên khoảng TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC III – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN 1) Định lí 1,...
... x lim f (x ) x a lim(2x x x a) 1 lim(3x 2x + Để hàmsốliêntục x f (1) a 1) thì; lim f (x ) x lim f (x ) x 1 a a Bài tập Xét tính liêntụchàmsố sau TXĐ x3 a) f (x ) x x x b) f (x ) x x2 2x ... x lim f (x ) x Do lim f (x ) x 1 4) lim f (x ) không tồn nên hàmsố gián đoạn x lim f (x ) x x 1 Bài tập Tìm a để hàmsố sau liêntục x0 x x x0 = 1 x3 a) f (x ) 3x 2x 2x a x 2x b) f (x ) x a ... lớp 11_ CB Bài tập Chứng minh phương trình a) x – 3x b) 2x – 6x c) x 3 3x – có nghiệm khoảng – 1; có nghiệm khoảng – 2;2 có nghiệm khoảng – 3;1 Hƣớng dẫn giải a Đặt f (x ) x3 3x hàm đa thức nên liên...
... nghĩa hàmsốliêntục khoảng Hàmsố f(x) xác định khoảng (a,b) đợc gọi liêntục khoảng liêntục điểm khoảng Định nghĩa hàmsốliêntục đoạn Hàmsố f(x) xác định đoạn [a,b] đợc gọi liêntục đoạn liên ... với x xét liêntụchàmsố R Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liêntục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = x x f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) hàmsốliêntục x = Do f(x) liêntục toàn trục số x Giải: ... đợc gọi liêntục đoạn liêntục khoảng (a,b) lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) x a+ x b- Một sốhàmsố thờng gặp liêntục tập xác định + Hàm đa thức + Hàmsố hữu tỉ + Hàmsố lợng giác tập 2x2-3x+1...
... = x→ *Hàm số f(x) liêntục khoảng (a;b) Hàmsố f(x) liênmọi khoảng (a;b) liêntụctục điểm khoảng nào ?Hàm Đa R *Hàm đa thức liêntục thức,phân thức hữu tỉ liêntụcHàm phân thức hữu tỉ ,hàm lượng ... giác liêntục khoảng nào? khoảng xác định Bài Xét tính liêntụchàmsố sau R 2x2 − x + f ( x) = x −1 x − neu x ≠ neu x = Xét tính liêntụchàmsố R *Hàm số f(x) liêntục khoảng (a;b) liên ... TIẾT 59: 1.HÀM SỐLIÊNTỤC TẠI ĐIỂM 2.HÀM SỐLIÊNTỤC TRÊN KHOẢNG 3.CM PHƯƠNG TRINH CÓ NGHIỆM f(x) liêntục x0 ∈ K ⇔ xlim f ( x) = f ( x0 ) →x Bài Hàmsố f(x) xác định khoảng K liêntục điểm 1.Xét...
... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...