GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: HÀM SỐ LIÊN TỤC doc

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 29 Bài soạn: HÀM SỐ LIÊN TỤC Phân môn: Đại số Tuần: 24 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm . - Biết định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,… - Biết được các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác,… 2. Kĩ năng - Xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên tập xác định của nó . - Dựa và định lí về giá trị trung gian chứng minh được phương trình có nghiệm 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản  Hàm số ()y f x liên tục tại 0 00 lim ( ) ( ) xx x f x f x  Hàm đa thức liên tục trên toàn bộ ; Hàm số phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó.  Cho hàm số ()y f x liên tục trên [ ; ]ab và ( ). ( ) 0f a f b , khi đó tồn tại ( ; )c a b sao cho ( ) 0fc  Hoạt động 2: Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập 1. Xét sự liên tục của các hàm số sau: a) khi khi 2 3 4 1 () 2 3 1 x x x fx xx tại x o = 1 GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 30 b) khi 11 khi 3 3 2 6 2 2 () 2 xx x xx fx x tại x o =2 Hƣớng dẫn giải. a. Ta có: + TXĐ: D + (1) 2 3 1f + 11 2 11 lim ( ) lim(2 3) 1 lim ( ) lim( 3 4) 2 xx xx f x x f x x x Do 11 lim ( ) lim ( ) xx f x f x 1 lim ( ) x fx không tồn tại nên hàm số gián đoạn tại 1x Bài tập 2. Tìm a để các hàm số sau liên tục tại x 0 a) khi khi 2 3 2 1 1 () 21 x x x fx x a x tại x 0 = 1 b) khi khi 3 2 23 1 () 1 1 xx x fx x ax tại x 0 = 1 Hƣớng dẫn giải. a. Ta có: + (1) 2fa + 11 2 11 lim ( ) lim(2 ) 2 lim ( ) lim(3 2 1) 4 xx xx f x x a a f x x x + Để hàm số liên tục tại 0 1x thì; 11 (1) lim ( ) lim ( ) 2 4 2 xx f f x f x a a Bài tập 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó a) khi khi 3 3 2 1 1 () 4 1 3 xx x x fx x b) khi khi khi 2 3 4 2 ( ) 5 2 2 1 2 x x x f x x xx GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 31 Bài tập 4. Chứng minh rằng phương trình a) 32 – 3 3 0xx có 3 nghiệm trong khoảng – 1;3 b) 3 2 – 6 1 0xx có 3 nghiệm trong khoảng – 2;2 c) 32 3 – 3 0xx có 3 nghiệm trong khoảng – 3;1 Hƣớng dẫn giải. a. Đặt 32 ( ) 3 3f x x x là hàm đa thức nên liên tục trên toàn bộ Ta có: ( 1) 1 (0) 3 (2) 1 (3) 3 f f f f Do đó ta suy ra được phương trình có 3 nghiệm trong khoảng – 1;3 4. Củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản - Rèn luyện . Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 29 Bài soạn: HÀM SỐ LIÊN TỤC Phân môn: Đại số Tuần: 24 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết định nghĩa hàm số liên tục tại. 1: Kiến thức cơ bản  Hàm số ()y f x liên tục tại 0 00 lim ( ) ( ) xx x f x f x  Hàm đa thức liên tục trên toàn bộ ; Hàm số phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác liên tục trên mỗi khoảng xác. nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,… - Biết được các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác,… 2. Kĩ năng - Xét được tính liên tục của hàm số tại