ham so lien tục nc - xong potx

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ LỚP 11A TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP GIÁO VIÊN: VÕ THỊ THÚY KIỀU 1789-1857 1789-1857 Kiểm tra bài cũ Câu 1: Cho hàm số f(x) = x 2 Câu 2: Cho hàm số 1) Tính , f(1) 1 lim ( ) x f x → 2) So sánh , f(1) 1 lim ( ) x f x → 1) Tính , f(1) 1 lim ( ) x f x → 2) So sánh , f(1) 1 lim ( ) x f x →    = ≠ = 1,2 1, )( 2 xkhi xkhix xf Kiểm tra bài cũ Câu 1: Cho hàm số f(x) = x 2 Câu 2: Cho hàm số 1) = 1; f(1) = 1 1 lim ( ) x f x → 2) = f(1) = 1 1 lim ( ) x f x → 1) = 1; f(1) = 2 1 lim ( ) x f x → 2) ≠ f(1) 1 lim ( ) x f x →    = ≠ = 1,2 1, )( 2 xkhi xkhix xf 2 ( )f x x = Câu 2: Hàm số 1 lim ( ) (1) x f x f → = x y 0 1 1 1 lim ( ) (1) x f x f → ≠ x y 0 1 2 Trong một khoảng rất nhỏ chứa x = 1 thì đồ thị ở câu 1 có gì khác đồ thị ở câu 2? Câu 1: Hàm số    = ≠ = 1,2 1, )( 2 xkhi xkhix xf BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC 1. Hàm số liên tục tại một điểm 2 ( )f x x = Câu 2: Hàm số 1 lim ( ) (1) x f x f → = x y 0 1 1 1 lim ( ) (1) x f x f → ≠ x y 0 1 2 Trong một khoảng rất nhỏ chứa x = 1 thì đồ thị ở câu 1 có gì khác đồ thị ở câu 2? Câu 1: Hàm số    = ≠ = 1,2 1, )( 2 xkhi xkhix xf BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x o ∈ (a; b) . Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x o nếu 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = 1. Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số không liên tục tại điểm xo được gọi là gián đoạn tại điểm xo Vậy muốn xét tính liên tục của hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x o ta làm như thế nào? BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC Kiểm tra x 0 ∈ D, Tính f(x 0 ) Tính (tồn tại) ( ) 0 lim x x f x → Nếu = f ( x 0 ) thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0 . ( ) 0 lim x x f x → So sánh và f ( x 0 ) ( ) 0 lim x x f x → [...]... → x0 Nhận xét tính liên tục của hàm số tại x0∈(0; 3)? 2 0 ∀x0 ∈ (0;3) ⇒ lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Hàm số liên tục trên (0; 3) BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC 1 Hàm số liên tục tại một điểm 2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan * f(x) liên tục trong (a;b) ⇔ f(x) liên tục tại mọi x0∈(a;b)  f(x) liên tục trong (a;b)  * f(x) liên tục trên [a;b] ⇔  lim f ( x) = f (a): liên tục bên phải tại a  x→... 3  Đồ thị hàm số khơng liên tục tại x=3 5 4 x → x0 3 2 1 -2 -1 0 -1 1 2 x BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC Hoạt động 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = |x| tại x = 0 Hoạt động 2: Xét tính liên tục của hàm số Giải Ta có: f(0) = 0  x 2 + 1, khi x ≤ 1 f ( x) =  lim x = 0  x − 1, khi x > 1 x →0 tại x = 1 Giải ⇒ lim x = f (0) = 0 x có: Ta→0 f(1) = 2 Vậy hàm x ) = limx − 1) tục tại x = 0 lim f ( số f(x)... LIÊN TỤC Liªn tơc Kh«ng liªn tơc VD1: Xét tính liên tục của hàm số 1 Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số f(x) liên tục tại x = x0 nếu: + x0∈D 2 x + 1, khi x ≠ 2 f ( x) =  5, khi x = 2 tại x = 2 Giải + Tồn tại lim f ( x) Ta có: f(2) = 5 + lim f ( x) = f ( x0 ) lim(2 x + 1) = 5 x→ x0 x → x0 x→2 ⇒ lim f ( x) = f (2) x→2 Vậy hàm số liên tục tại x = 2 1 Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số f(x) liên tục. .. tục trên R Ta có: f(0) = 1, f(1) = - 1 f(0).f(1) . x = 3 -1 -2 1 1 5 2 2 -1 0 x 3 4 1. Hàm số liên tục tại một điểm + x 0 ∈D + Tồn tại )(lim 0 xf xx→ )()(lim 0 0 xfxf xx =+ → Hàm số f(x) liên tục tại x = x 0 nếu: VD1: Xét tính liên tục của. 3)? Hàm số liên tục trên (0; 3) BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC 1. Hàm số liên tục tại một điểm 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đọan a b X 0 * f(x) liên tục trong (a;b) ⇔ f(x) liên tục tại mọi. thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0 . ( ) 0 lim x x f x → So sánh và f ( x 0 ) ( ) 0 lim x x f x → BÀI 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC Liªn tôc Kh«ng liªn tôc 1. Hàm số liên tục tại một điểm + x 0 ∈D +