Trường THPT Hồng Quang Gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nhận xét và nêu kết quả đúng nếu HS không trình bày đúng kết quả HĐ2: HĐTP1: Bài tập tổng hợp về phép biến hình GV nêu đề và gh[r]
(1)Trường THPT Hồng Quang Tuần Giáo án tự chọn Toán 11 Ngày soạn: ……………… Tiết 1: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Ôn tập, hệ thống lại các kiến thức các hàm số lượng giác: TXĐ, TGT, đồ thị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn, biến thiên 2)Về kỹ năng: Giúp học sinh biết tìm TXĐ hàm số chứa các hàm số lượng giác, biết đọc đồ thị hàm số lượng giác, làm các bài tập liên quan 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức hàm số lượng giác Vấn đáp: Nêu TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn các hàm số lượng giác Học sinh đứng dậy trả lời câu hỏi - HS khác theo dõi nhận xét Lý thuyết: y= sinx TXĐ R cosx R tanx R { k , k Z} cotx R {k , k Z} TGT [1;1] [-1;1] R R Chẵn/lẻ Chu kì TH Lẻ 2 Chẵn Lẻ 2 Lẻ GV gọi học sinh lên Học sinh khác theo - Đồ thị: bảng vẽ đồ thị các dõi, nhận xét hàm số lượng giác - GV nhận xét và sửa sai (nếu có) Hoạt động 2: Củng cố các kiến thức hàm số lượng giác GV nêu BT1, yêu cầu HS suy nghĩ làm Bài tập: HS làm BT1 BT1 BT1: Tìm TXĐ các hàm số: - GV gọi HS lên bảng - HS lên bảng trình s inx sin x a) y b) y trình bày và gợi ý (nếu bày cos x sin x cần) - HS khác theo dõi nhận xét - GV gọi học sinh khác c) y cot( x ) d ) y tan( x ) nhận xét - GV chính xác hoá câu trả lời GV nêu BT2, yêu cầu HS suy nghĩ làm BT2: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx Hãy vẽ đồ thị HS làm BT2 GV gợi ý BT2 các hàm số: (nếu cần) - HS lên bảng trình a ) y s inx b) y s inx bày - GV gọi HS lên bảng c) y s inx trình bày - HS khác theo dõi nhận xét - GV gọi học sinh khác Lop10.com C (2) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 nhận xét - GV chính xác hoá câu trả lời GV nêu BT3, yêu cầu HS suy nghĩ làm BT3: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx HS làm BT3 BT3 a) Hãy tìm các khoảng giá trị x để hàm số nhận - GV gọi HS lên bảng - HS lên bảng trình giá trị âm trình bày bày b) Hãy tìm các giá trị x để cosx = - GV gọi học sinh khác - HS khác theo dõi nhận xét nhận xét - GV chính xác hoá câu trả lời GV nêu BT4, yêu cầu HS suy nghĩ làm BT4: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ HS làm BT4, gợi ý (nếu BT4 hàm số: a) y 4cosx cần) - HS lên bảng trình bày - GV gọi HS lên bảng b) y s inx trình bày - HS khác theo dõi nhận xét - GV gọi học sinh khác nhận xét - GV chính xác hoá câu trả lời Củng cố: Đã củng cố phần Dặn dò: Về nhà ôn tập phương trình lượng giác Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị GV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – Gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ các đưa hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng Lop10.com C (3) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 -Dạng phương trình bậc hàm số lượng giác và cách giải -Phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình bậc sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập phương Bài tập 1: Giải các phương trình sau: trình lượng giác bản) GV nêu đề bài tập 14 HS thảo luận để tìm lời giải… a)sin x sin ; SGK nâng cao GV phân công x nhiệm vụ cho nhóm và HS nhận xét, bổ sung và ghi b)sin ; yêu cầu HS thảo luận tìm lời chép sửa chữa… giải và báo cáo x c)cos cos 2; GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) d )cos x GV nêu lời giải đúng và cho 18 điểm các nhóm HS trao đổi và cho kết a) x k , x k ; 20 11 29 b) x k10, x k10 6 c) x 2 k 4; d ) x k 2, víi cos= 18 HĐ2( ): (Bài tập tìm nghiệm phương trình trên khoảng đã ra) HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời GV nêu đề bài tập và viết lên bảng giải… GV cho HS thảo luận và tìm HS nhận xét, bổ sung và ghi lời giải sau đó gọi HS đại chép sửa chữa… diện hai nhóm còn lại lên bảng HS trao đổi và rút kết quả: a)-1500, -600, 300; trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung 4 b) ; (nếu cần) 9 GV nêu lời giải đúng… Củng cố: Đã củng cố phần Hướng dẫn học nhà : -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa -Làm thêm bài tập sau: *Giải các phương trình: 3 a) tan x tan ; b) tan( x 150 ) 5; 2 x c) cot 20 3; d ) cot x tan 4 Bài tập 2: tìm nghiệm các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900; b)cot3x = víi - x - Lop10.com C (4) Trường THPT Hồng Quang Tuần Giáo án tự chọn Toán 11 Ngày soạn: ……………… Tiết 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị GV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Bài tập 1: - GV: Hướng dẫn HS sử dụng CT nghiệm các PT lượng giác để giải các ý BT Hoạt động HS + Lên bảng làm BT (mỗi HS ý) Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình: x arcsin k 2 + Làm BT a, sin( x 2) hướng dẫn x arcsin k 2 GV b, sin x x (k Z ) 2x 3 2x c, sin k x k 3 2 3 Chú ý: Sử dụng đường tròn lượng giác d, sin( x 20 ) GV: Hướng dẫn HS sử dụng các CT nghiệm phương trình lượng giác 2 k 2 x k (k Z ) HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sin( x 20 ) sin( 60 ) 2 x 20 60 k 360 x 40 k180 2 x 20 240 k 360 x 110 k180 Bài tập 2: Giải các phương trình: a, cos( x 2) Lop10.com (k Z ) 2 x arccos k 2 3 (k Z ) (k Z ) C (5) Trường THPT Hồng Quang và phương pháp giải các phương trình dạng: sửa chữa… HS trao đổi và rút kết sinf(x) = sin b, cos x cos 12 x 4 k120 tanf(x) = sin cotf(x) = sin HD ý d: Sử dụng CT hạ bậc d, cos22x = (k Z ) x k Đáp án: x k (k Z ) 5 k (k Z ) b, cot(3 x 1) cot x 18 6 ĐS: x 5,6 - GV gọi HS lên bảng trình bày - GV gọi học sinh khác nhận xét - GV chính xác hoá câu trả lời (k Z ) HS suy nghĩ làm BT3 Bài tập 3: Giải các phương trình - HS lên bảng trình bày - HS khác theo dõi tan 30 x 45 k180 a, tan( x 15 ) nhận xét cos2x c, cos2x.tanx tan x GV nêu BT4, (k Z ) 3x 2 3x 2 k 2 c, cos cos 2 4 11 4 x 18 k x 5 k 4 18 cosf(x) = sin (Chú ý sử dụng đường tròn lg giác loại nghiệm ko thỏa mãn) GV nêu BT3, yêu cầu HS làm BT3 - GV gọi HS lên bảng trình bày - GV gọi học sinh khác nhận xét - GV chính xác hoá câu trả lời Giáo án tự chọn Toán 11 HS: suy nghĩ làm các BT 4, 5, Nhớ lại mqh các góc (cung) lượng giác có liên quan đặc biệt Đ/k: cosx k , x k (k Z ) BT4: x k 3 x x k 2 sin x sin x (k Z ) x k 3 x x k 2 BT5: - HS lên bảng trình bày, học tan x tan x x x k x k (k Z ) 12 4 sinh làm bài - HS khác theo dõi BT6: Giải phương trình: nhận xét Lop10.com C (6) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 a, sin x cos x cos x sin x cos x cos x 2 x k 16 x x k 2 (k Z ) 2 x k 4 Củng cố: Nắm phương pháp giải các BT phương trình lượng giác Hướng dẫn học nhà : Về nhà ôn tập các phương trình lượng giác thường gặp Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 4: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị GV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập phương Bài tập 1: Giải các phương trình sau: trình bậc hai hàm a)2cos2x-3cosx+1=0; số lượng giác) b)sin2x + sinx+1=0; GV để giải phương trình HS suy nghĩ và trả lời… c) tan x t anx+1=0 bậc hai hàm số lượng giác ta tiến hành nào? HS chú ý theo dõi GV nhắc lại các bước giải GV nêu đề bài tập 1, phân HS thảo luận theo nhóm để công nhiệm vụ cho các nhóm, tìm lời giải và cử đại diện cho các nhóm thảo luận để báo cáo tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa GV gọi HS đại diện các nhóm chữa, ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung a)x=k2 ;x= k (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… Lop10.com C (7) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 k ; c) x k , x k b)x= HĐ2 ( ): (Bài tập phương trình bậc sinx và cosx) Phương trình bậc sinx và cosx có dạng nào? -Nêu cách giải phương trình bậc sinx và cosx GV nêu đề bài tập và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HĐ3(Phương trình bậc sinx và cosx; phương trình đưa phương trình bậc sinx và cosx) (phương trình bậc sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng Phương trình đưa phương trình bậc sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) HS suy nghĩ và trả lời… Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = ; c)5sin2x – 6cos2x = 13 HS nêu cách giải phương trình bậc sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a) (2k 1), víi cos= vµ sin= 5 5 13 b) x k , x ; 24 24 c)V« nghiÖm HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết nhóm HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép Lop10.com Bài tập 3: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = ; c)sin2x +sin2x = d)5cos2x -12sin2x =13 Bài tập 4: Giải các phương trình sau: a)3sin2x +8sinx.cosx+ cos2x = 0; b)4sin2x + 3 sin2x-2cos2x=4 c)sin2x+sin2x-2cos2x = ; d)2sin2x+ sinx.cssx + cos2x = -1 C (8) Trường THPT Hồng Quang và nêu lời giải chính xác Giáo án tự chọn Toán 11 HS chú ý theo dõi trên bảng… Các phương trình bài tập còn gọi là phương trình bậc hai sinx và cosx GV: Ngoài cách giải cách đưa phương trình bậc sinx và cosx ta còn có các cách giải khác HS chú ý theo dõi trên bảng… GV nêu cách giải phương trình bậc hai sinx và cosx: a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0 Củng cố : Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + )=1 Bài tập 2: a)2cos2x + sin4x = 0; b)2cot2x + 3cotx +1 =0 Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 5: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị GV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Lop10.com Nội dung C (9) Trường THPT Hồng Quang HĐ1( ):(Phương trình bậc sinx và cosx và phương trình đưa phương trình bậc sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HĐ2( ): (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài và ghi lên bảng GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải GV phân tích và nêu lời giải đúng… HĐ3: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) Giáo án tự chọn Toán 11 HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu phân công sau đó cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: 5 a) x k , k Z b)cos 3x cos 4 x k , k Z 4 Vây… c)(cosx 1)(4 s inx 3cosx 1) cosx s inx 3cosx x 2k 4 s inx cosx 5 5 x arccos k x arccos k Vậy … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu phân công sau đó cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập phân công HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Bài tập1: Giải các phương trình: a) cos x sin x 2; b)cos3 x sin x 1; c)4sin x 3cos x 4(1 tan x ) cos x Bài tập Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx Bài tập3: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – = b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = sin x GV nêu lời giải đúng HS Lop10.com C (10) Trường THPT Hồng Quang không trình bày đúng lời giải Giáo án tự chọn Toán 11 a)cos2 x sin x s inx(2 s inx 1) s inx s inx b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx và sinx Ta có: )tanx = 3.cotx t anx tan x t anx t anx x k , k A Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … HĐ4: GV nêu đề số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 cos x cos2 x s inx 1 s inx sin x cos x 2cos2 x cos2 x sin x sin x Bài tập4: Giải các phương trình sau: a) c otx cot x t anx b)cos2 x 3sin x c) cos x.tan x sin x 2(cos2 x sin x ) cos2 x sin x cos2 x sin x tan x b) Ta thấy với cosx = không thỏa mãn phương trình với cosx≠0 chia hai vế phương trình với cos2x ta được: 1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = 3 t anx Lop10.com C (11) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 c) cos x.tan x sin x 1 sin x sin x sin x sin x 2 sin x sin x x k , k A x k , k A 12 Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình lượng giác và thường gặp -Làm thêm các bài tập phần ôn tập chương sách bài tập Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 6: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phép dời hình, bước đầu hiểu số kiến thức phép dời hình chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phép dời hình Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: +Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ các đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là phép dời hình) +Nêu các tính chất các phép dời hình,… Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Lop10.com C (12) Trường THPT Hồng Quang HĐTP1:(Bài tập chứng minh đẳng thức cách sử dụng kiến thức phép dời hình) GV nêu đề và ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Giáo án tự chọn Toán 11 HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB2= AB nên ta có: A ' B ' AB A ' B ' AB O ' B ' O ' A ' OB OA O ' B ' 2O ' B '.O ' A ' O ' A ' OB 2OB.OA OA O ' A '.O ' B ' OA.OB Bài tập 1: Chứng minh phép dời hình biến điểm O, A, B thành điểm O’, A’, B’ thì ta có: a)O ' A '.O ' B ' OA.OB b)O ' B ' t.O ' A ' OB t.OA với t là số tùy ý b)Từ câu a) và định nghĩa ta có: O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0 O ' B ' t.O ' A ' O ' B ' 2tO ' B '.O ' A ' t O ' A ' OB 2tOB.OA t OA OB t.OA OB t.OA OB t.OA HĐTP2: (Bài tập phép đối xứng tâm) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: I’(-2; 3) d' đối xứng với d qua tâm O nên phương trình đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c= Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d đó điểm đối xứng M qua O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’ Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = Lop10.com Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = Tìm tọa độ điểm I’ và phương trình đường thẳng d’ là ảnh I và d qua phép đối xứng tâm O C (13) Trường THPT Hồng Quang GV nhận xét, bổ sung và nêu kết đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả) HĐ2: HĐTP1: (Bài tập phép quay) GV nêu đề và ghi lên bảng Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Giáo án tự chọn Toán 11 c 1 Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 = HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: Phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm AD, biến N thành N’ là trung điểm OD Do đó nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’ Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điẻm AB, N là trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 900 M A B N M' O N' D C Bài tập 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – = Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d qua phéo dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 HĐTP2: (Bài tập phép tịnh tiến) GV nêu đề và ghi lên HS các nhóm thảo luận để tìm lời bảng, cho HS các nhóm giải HS đại diện trình bày lời giải trên thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng bảng (có giải thích) trình bày kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa nhóm ghi chép Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và rút kết … GV nhận xét, bổ sung và nêu kết đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả) Củng cố: -Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất nó *Áp dụng: Giải bài tập sau: Chứng minh phép tịnh tiến theo vectơ v là kết việc thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải - Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa phép dời hình - Ôn tập trước hai quy tắc đếm Lop10.com C (14) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 7: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hai quy tắc đếm 2)Về kỹ năng: Giúp học sinh biết sử dụng thành thạo hai quy tắc đếm vào giải toán 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ I Ôn tập: quy tắc cộng, quy tắc nhân) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc HS nêu lại lý thuyết đã học cộng, quy tắc nhân II.Bài tập áp dụng: HĐTP2: (Bài tập áp dụng) Bài tập1: Cho mạng giao thông hình vẽ: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời I D giải Gọi HS đại diện lên bảng trình HS các nhóm thảo luận và ghi lời bày lời giải E F G M N Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu giải vào bảng phụ Đại diện lên bảng trình bày lời cần) giải GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép bày đúng lời giải) H HS trao đổi và rút kết quả: Ký hiệu A, B, C là các tập hợp các cách từ M đến N qua I, E, H Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x x =3 n(B) = 1x x x = n(C) = x = Vì A, B, C đôi không giao HĐTP3: (Bài tập áp dụng nên theo quy tắc cộng ta có Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: số cách từ M đến N là: quy tắc nhân) P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số GV nêu đề bài tập và cho n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) a, b, c, d thuộc tập HS các nhóm thảo luận để tìm =3+6+8=17 {-3,-2,0,2,3} Biết rằng: lời giải Gọi HS đại diện trình bày lời HS các nhóm thảo luận để tìm lời a) Các hệ số tùy ý; Lop10.com C (15) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) giải b) Các hệ số khác HS đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a) Có cách chọn hệ số a vì a≠0 Có cách chọn hệ số b, cách chọn hệ số c, cách chọn hệ số d Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức b) Có cách chọn hệ số a (a≠0) -Khi đã chọn a, có cách chọn b -Khi đã chọn a và b, có cách chọn c -Khi đã chọn a, b và c, có cách chọn d Theo quy tắc nhân ta có: HĐTP4: Bài tập củng cố 4x4x3x2=96 đa thức GV nêu đề bài tập (hoặc Bài tập Để tạo tín hiệu, phát phiếu HT), cho HS các người ta dùng lá cờ màu khác nhóm thảo luận và gọi đại diện HS thảo luận và cử đại diện lên cắm thành hàng ngang Mỗi lên bảng trình bày lời giải tín hiệu xác định số lá cờ bảng trình bày lời giải (có giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu thích) và thứ tự xếp Hỏi có có thể cần) tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa GV nhận xét và nêu lời giải a) Cả lá cờ dùng; và ghi chép chính xác b) Ít lá cờ dùng GV nêu BT4, yêu cầu học sinh HS lên bảng làm BT4 suy nghĩ và làm BT4 HS khác nhận xét, bổ sung, sửa GV sửa sai cho HS có chữa, ghi chép Bài tập 4: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên: a) Chỉ có1 chữ số b) Có hai chữ số phân biệt khác GV nêu BT5, yêu cầu học sinh suy nghĩ và làm BT5 HS lên bảng làm BT5 GV sửa sai cho HS có HS khác nhận xét, bổ sung, sửa chữa, ghi chép c) Có ba chữ số phân biệt khác Bài tập 5:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên bé 100 ? Củng cố: Đã củng cố phần Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất biến cố… - Lop10.com C (16) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 8: BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc phép vị tự 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phép vị tự 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Bài tập1: HĐTP1: (Bài tập phép vị Trong mp Oxy cho đường thẳng d có tự) HS các nhóm thảo luận để tìm lời phương trình 3x + 2y – = Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh GV nêu đề và ghi lên bảng, giải và cử đại diện lên bảng trình cho HS các nhóm thảo luận bày kết nhóm (có giải d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 để tìm lời giải thích) Gọi HS đại diện trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa lời giải ghi chép… Gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi để rút kết quả: (nếu cần) Qua phép vị tự đường thẳng d’ GV nhận xét và nêu kết song song trùng với d nên phương trình nó có dạng đúng (nếu HS không trình 3x+2y+c =0 bày đúng kết quả) Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 Ta có: OM (0,3), OM ' 2OM x ' y ' 2.3 6 Do M’ thuộc d’ nên ta có: 2(-6) +c = Do đó c = 12 Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = Bài tập 2: HĐTP2: (Bài tập áp dụng Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phép vị tự) phương trình 2x + y – = HS các nhóm thảo luận để tìm lời GV nêu đề và ghi lên bảng, a)Hãy viết phương trình đường cho HS các nhóm thảo luận giải vàcử đại diện lên bảng trình thẳng d1 làảnh d qua phép vị tự tâm để tìm lời giải và gọi HS đại bày kết nhóm mình (có O tỉ số k = giải thích) diện lên bảng trình bày kết b)hãy viết phương trình đường HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa thẳng d2 là ảnh d qua phép vị tự nhóm Lop10.com C (17) Trường THPT Hồng Quang Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả) HĐ2: HĐTP1: (Bài tập tổng hợp phép biến hình) GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu kết đúng (nếu HS không trình bày dúng kết quả) Giáo án tự chọn Toán 11 ghi chép HS trao đổi để rút kết quả… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: Gọi d1 là ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số k Vì d1 song song trùng với d nên phương trình nó có dạng: x + y +c = Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d= thì ảnh nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1 Vậy phương trình d1 là: x+y=0 Ảnh d1 qua phép quay tâm O góc quay -450 là đường thẳng Oy có phương trình: x = tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2 Bài tập 3: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1 1) tỉ số k và phép quay tâm O góc quay -45 HĐTP2: (Bài tập áp dụng) Bài tập 4: GV nêu đề bài tập và ghi lên HS thảo luận theo nhóm để rút Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có bảng, cho HS các nhóm thảo kết và cử đại diện lên bảng phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = Hãy luận để tìm lời giải và gọi trình bày lời giải (có giải thích) viết phương trình đường tròn (C’) là HS đại diện nhóm lên bảng HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ảnh (C) qua phép đồng dạng có trình bày lời giải ghi chép cách thực liên tiếp phép GV gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi để rút kết quả:… vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối sung (nếu cần) xứng trục Ox GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải ) Củng cố: -Nêu lại định nghĩa phép vị tự và tính chất nó *Áp dụng: Giải bài tập sau: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = a) Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh d qua phép đối xứng trục Oy; b) Viết phương trình đường thẳng d2 là ảnh d qua phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình x+y-2 = Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải tiết TCH1 và TCH2 - Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa phép dời hình và phép đồng dạng Lop10.com C (18) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 Tuần Ngày soạn: ……………… Tiết 9:HOÁN VỊ, TỔ HỢP VÀ CHỈNH HỢP I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài I.Ôn tập: tập áp dụng) HS nêu lại lý thuyết đã học… HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức Viết các công thức hoán vị, tổ hoán vị tổ hợp chỉnh hợp hợp, chỉnh hợp GV gọi HS nêu lại lý thuyết tổ hợp, viết công thức tính số các tổ HS nhận xét, bổ sung … hợp, viết công thức nhị thức Niutơn, tam giác Pascal GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) II Bài tập áp dụng: HĐ2: (Bài tập áp dụng công HS các nhóm thảo luận và tìm Bài tập 1: Từ tổ gồm bạn thức tổ hợp và chỉnh hợp) lời giải ghi vào bảng phụ HĐTP1: HS đại diện nhóm lên bảng trình nam và bạn nữ, chọn ngẫu nhiên bạn xếp vào bàn đầu GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài bày lời giải theo thứ tự khác tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép Tính số cách xếp cho giải Gọi HS đại diện lên bảng trình HS trao đổi và rút kết quả; cách xếp trên có đúng bạn bày lời giải Mỗi xếp chỗ ngồi cho nam Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu bạn là chỉnh hợp chập cần) 11 bạn GV nhận xét, và nêu lời giải Để tính n(A) ta lí luận sau: chính xác (nếu HS không trình -Chọn nam từ nam, có C63 bày đúng lời giải) cách Chọn nữ từ nữ, có C52 cách -Xếp bạn đã chọn vào bàn đầu theo thứ tự khác nhau, có 5! Cách Lop10.com C (19) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 HĐTP2: (Bài tập củng cố) GV nêu đề và phát phiếu HT và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Kết lựa chọn là nhóm người tức là tổ hợp chập 12 -Chọn thầy P, có cách -Chọn thầy từ thầy còn lại, có C62 cách -Chọn cô từ cô, có C42 cách Theo quy tắc nhân: C62 C42 =90 Bài tập2: Một tổ chuyên môn gồm thầy và cô giáo, đó thầy P và cô Q là vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp Tính số cách chọn cho hội đồng có thầy, cô và thiết phải có thầy P cô Q không có hai GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng Tương tự: 1.C63 C41 80 lời giải) Vậy số cách chọn: 80+90=170 Củng cố: Đã củng cố Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết -Làm bài tập: Bài tập: Sáu bạn, đó có bạn H và K, xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính số cách xếp hàng cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền Tuần 10 Ngày soạn: ……………… Tiết 10: PHÉP ĐỒNG ĐẠNG I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức các phép đồng dạng 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán các phép đồng dạng Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV Tiến trình bài học: Lop10.com C (20) Trường THPT Hồng Quang Giáo án tự chọn Toán 11 Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: HĐTP1: (Bài tập phép tịnh tiến) GV nêu đề và ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: (Bài tập viết phương trình đường thẳng qua phép đối xứng trục) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ2: HĐTP: (Bài tập phép quay) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải) HĐ3: HĐTP1: (Bài tập phép đồng dạng) Hoạt động HS HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: … HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… Nội dung Bài tập 1: Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y +3 = và vectơ v 2;3 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Bài tập 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y-6=0 a)Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh d qua phép đối xứng trục Ox b)Viết phương trình đường thẳng d2 là ảnh d qua phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình x+y+2 =0 HS chú ý theo dõi trên bảng … HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép Bài tập3: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – = Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh cảu d qua phép quay tâm O góc quay 450 HS trao đổi để rút kết … HS chú ý theo dõi trên bảng… HS các nhóm thảo luận để tìm lời Lop10.com Bài tập 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = Viết phương C (21)