a Cần phải tịnh tiến parabol y=x2 như thế nào để có parabol P b Xác định hàm số y=fx rồi khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của nó.. b Với giá trị nào của m, hãy khảo sát sự biến thiên,[r]
(1)Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi TiÕt theo ppct: Trường THPT Lương Phú Mệnh đề - tập hợp Ngµy so¹n……………… Ngµy gi¶ng…………………… I Mục đích yêu cầu : KiÓm DiÖn: Gióp häc sinh n¾m v÷ng ®îc : - Khái niệm mệnh đề Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ - Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ - Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ mệnh đề tương đương và mệnh đề kÐo theo II ChuÈn bÞ : GV : Nhắc lại kiến thức học sinh đã học lớp dưới, vận dụngđưa ví dụ HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học III Néi dung Hoạt động 1: Thực phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây Gîi ý tr¶ lêi : đúng hay sai ? a) Ta cã : a) “ x Z, kh«ng (x vµ x 4)” “ x Z, kh«ng (x vµ x 4” b) “ x Z, kh«ng (x hay x 5)” = “ x Z, (x = hay x = 4)” đúng c) “ x Z, kh«ng (x vµ x = 1)” b) Ta cã : “ x Z, kh«ng (x = hay x = 5)” sai c) Ta cã “ x Z, không (x và x = 1)” đúng Hoạt động : Thực 12 phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Hãy phủ định các mệnh đề sau : Gîi ý tr¶ lêi : a) x E, [ A vµ B ] a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A vµ B ] c) “H«m líp cã mét häc sinh c) “Hôm nay, học sinh lớp v¾n mÆt” cã mÆt” d) Tất học sinh lớp này lớn 16 d) “Có ít học sinh lớp này tuæi” nhá h¬n hay b»ng 16tuæi” Hoạt động 3: Thực phút Lop10.com (2) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy lấy ví dụ mệnh đề Trả lời : Nếu hai tam tác thì kéo theo đúng chóng cã diÖn tÝch b»ng Gi¸o viªn nhÊn m¹nh : - Khi P đúng thì P => Q đúng Q đúng hay sai Khi P sai thì P => Q đúng Q sai Câu hỏi 2; Hãy nêu mệnh đề kéo theo là mệnh đề sau : Hoạt động 4: Thực 10 phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) NÕu tø gi¸c lµ mét h×nh thoi th× nã cã a) Điều kiện đủ để đường chéo hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi tø gi¸c vu«ng gãc víi lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh thoi b) Nếu a Z+, tận cùng chữ số thì b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a a∶5 chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cïng b»ng ch÷ sè Hoạt động : Luyện lớp Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : n + > n Xét tính đúng sai mệnh đề trên Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : x2 = x Mệnh đề này đúng hay sai Hoạt động : Thực phút ( hướng dẫn nhà) a) x > x2 > b) < x < x2 < c) a - 2 < 12 < d) a - 2 > 12 > e) x2 = a2 x = a f) a ∶ 4 a ∶ Lop10.com (3) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú TiÕt theo ppct: Mệnh đề - tập hợp Ngµy so¹n……………… Ngµy gi¶ng…………………… I Mục đích yêu cầu : KiÓm DiÖn: - Học sinh nắm các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ” - RÌn t logic, suy luËn chÝnh x¸c - VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS - Tìm số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ toán học Häc sinh: - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn - TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi III.Néi dung: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn phót Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” Hoạt động 2: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” a Trong mÆt ph¼ng hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba th× hai ®êng Êy song song víi b NÕu tam gi¸c b»ng th× chóng cã diÖn tÝch b»ng c NÕu sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè hoÆc th× nã chia hÕt cho d Nếu a + b > thì số phải dương Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nªu bµi to¸n + Nªu cÊu tróc P => Q + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) + TÝch cùc suy nghÜ P : đủ để có Q + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em + Gîi ý HS suy nghÜ a) “Cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba” đủ để đường thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích c, d) (tương tự) Hoạt động 3: Lop10.com (4) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần” a Nếu tam giác thì chúng có các góc tương ứng b NÕu tø gi¸c T lµ mét h×nh thoi th× nã cã ®êng chÐo vu«ng gãc víi c NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× nã chia hÕt cho d NÕu a = b th× a2 = b2 Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nªu bµi to¸n + TÝch cùc suy nghÜ + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em Q là điều kiện cần để có P + Gîi ý HS suy nghÜ a) Các góc tương ứng là cần để tam gi¸c b»ng + Gọi hS đứng chỗ trả lời b, c, d (tương tự) Hoạt động 4: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để mđề đúng: a Để tứ giác T là hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh b Để tổng số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là số đó chia hết cho c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là số a, b dương d Để số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nªu bµi to¸n + TÝch cùc suy nghÜ + Nêu cấu trúc : P => Q đúng + T×m c¸c VD ph¶n chøng Q => P đúng + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em Q là điều kiện cần để có P + Gîi ý HS suy nghÜ a) T lµ h ×nh vu«ng => c¹nh = “T lµ ®iÒu kiện đủ” (nhưng không cần) b, c, d (tương tự) Hoạt động : Thực 10 ‘ (Luyện tập) Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh đứng chỗ nêu các + TÝch cùc suy nghÜ mđề toán học: + Lấy giấy nháp để nháp + “Cần không đủ” + Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn + “§ñ kh«ng cÇn” + §øng t¹i chç ph¸t biÓu + “Cần và đủ” Hoạt động Củng cố : (Thực 2phút) Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ” Hoạt động Bài nhà : (Thực 2phút) - N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn Lop10.com (5) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi - Tự lấy ví dụ cho mệnh đề trên 1) x A B (x A => x B0 Trường THPT Lương Phú x A 4) x A \ B x B x A 2) x A B x B x E x A 5) x CEA x A 3) x A B x B 6) C¸c tËp hîp sè : GV : Lu ý mét sè tËp hîp sè (a ; b) = { x R a < x < b} [a ; b) = { x R a x < b} Hoạt động 1(Thực 10phút) Bài : Cho A, B, C là tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai mệnh đề sau: a) A B => A C B C A b) A B => C \ A C \ B B A Mệnh đề đúng Mệnh đề sai Hoạt động 2(Thực 10phút) Bài : Xác định tập số sau và biểu diễn trên trục số a) ( - ; ) ( ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) d) (-; 3) (- 2; + ) Gi¶i : a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) Lop10.com B (6) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi c) R \ ( ; + ) = ( - ; ] Trường THPT Lương Phú d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3) HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ Hoạt động 3(Thực 10phút) Bài 3: Xác định tập hợp A B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7) b) A = ( - ; ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6) GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5) Hoạt động 4(Thực 8phút) Bài 4: Xác định tính đúng sai mệnh đề sau : a) [- ; 0] (0 ; 5) = { } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS làm giấy để nhận biết tính đúng sai biểu thức tập hợp a) Sai b) sai c) đúng d) sai Hoạt động (Thực phút) Xác định các tập sau : a)( - ; 5] ℤ b) (1 ; 2) ℤ c) (1 ; 2] ℤ d) [ - Tù Rót kinh NghiÖm: Néi Dung…………………………………………………………………………… 2.Phương Pháp:………………………………………………………………… 3.Thêi Gian………………………………………………………………………… Tæ kÝ duyÖt TiÕt theo PPCT:3 Ngµy so¹n : Hàm số và đồ thị Ngµy gi¶ng : Lop10.com Ngµy / / (7) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú Môc tiªu Còng cè vµ kh¾c s©u 1.1 VÒ kiÕn thøc - Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biên hay nghịch biến trên khoảng, hàm số ch½n, hµm sè lÎ - Phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ - Sự biến thiên, đồ thị và tính chất hàm số bậc và hàm số bậc hai 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc trên khoảng và hàm số bậc hai - Nhận biết biến thiên và vài tính chất hàm số thông qua đồ thị nó - Chøng minh hai ®iÓm trïng - Chøng minh mét biÓu thøc vÐc t¬ kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm M - T×m quÜ tÝch cña mét ®iÓm - Xác định vị trí điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ cho trước - Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định - Biểu thị vectơ theo các vectơ cho trước 1.3 Về thái độ, tư - Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì vàkhoa học khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hµm sè - Học sinh thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1 Thùc tiÔn - HS hµm sè, hµm sè ch½n, hµm sè lÏ, sù biÕn thiªn cña hµm sè - HS đã biết cách khảo sát hàm số bậc hai 2.1 Phương tiện - ChuÈn bÞ hÖ thèng bµi tËp - Thước kẻ, compa, bảng phụ Gîi ý vÒ PPDH Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động TiÕt 1 Bµi cò : Lồng vào các hoạt động học tập Bµi míi: Hoạt động Tìm tập xác định hàm số sau : x 1 3x 2x a) y= b) y c) x 1 2x x (x 2) x Lop10.com (8) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Hoạt động HS * TËp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ x lµm cho biÓu thøc f(x) cã nghÜa * Thảo luận nhóm tìm phương ¸n gi¶i quyÕt * §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy * §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt Trường THPT Lương Phú Hoạt động GV * Định nghĩa tập xác định HS * Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm * Theo giỏi, giúp đỡ cần thiết * Yêu đại diện nhóm trình bày * Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét x x nÕu x Hoạt động 2: Cho hàm số f(x) x nÕu -1 x x a) Tìm tập xác định hàm số y=f(x) b) TÝnh f(0), f(2), f(-1) Hoạt động HS * Lªn b¶ng tr×nh bµy * NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n * ChØnh söa hoµn thiÖn cho khíp víi gi¸o viªn * Chú ý tập xác định hàm số dạng này Hoạt động GV * Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy * Gäi Hs kh¸c nhËn xÐt * §a lêi gi¶i ng¾n gän chÝnh x¸c * Nhấn mạnh cho HS thấy tập xác định cña hµm sè cho bëi d¹ng nµy Hoạt động 3: Bằng cách lập tỉ số biến thiên, hãy nêu biến thiên hàm số sau trên các khoảng đã cho x y= trªn mçi kho¶ng (- ;1) vµ (1;+ ) x 1 Hoạt động HS * Tiến hành làm theo các bước đã häc + LÊy x1 ,x (;1) x1 x f(x ) f(x1 ) + LËp tØ sè x x1 + XÐt dÊu tØ sè + KÕt luËn chiÒu biÕn thiªn Hoạt động GV *Hướng dẫn và kiểm tra các bước thực hiện: + LÊy x1 ,x (a;b) x1 x f(x ) f(x1 ) + LËp tØ sè x x1 + XÐt dÊu tØ sè biÕn thiªn + KÕt luËn chiÒu biÕn thiªn + Cho HS làm bài tập tương tự Bµi tËp Câu Trong trường hợp sau đây xác định a và ba cho đường thẳng y=ax+b Lop10.com (9) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú a) Cắt đường thẳng y=2x+ điểm có hoành độ -2 và cắt đường thẳng y=-3x+4 điểm có tung độ 1 b) Song song víi ®êng th¼ng y= x vµ ®i qua giao ®iÓm cña hai ®êng th¼ng y= x 2 vµ y=3x+5 Tù Rót kinh NghiÖm: Néi Dung…………………………………………………………………………………… 2.Phương Pháp:…………………………………………………………………………… 3.Thêi Gian………………………………………………………………………………… Tæ kÝ duyÖt Ngµy / / TiÕt theo PPCT:4 Ngµy so¹n : Hàm số và đồ thị Ngµy gi¶ng : Bµi cò : Lồng vào các hoạt động học tập Bµi míi: 6 có đồ thị là (H) x a Nếu tịnh tiến (H) xuống ba đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào ? b Nếu tịnh tiến (H) sang phải hai đơn vị thìa ta đồ thị hàm số nào ? c Nếu tịnh tiến (H) lên trên đơn vị sang trái bốn đơn vị thì ta đồ thị hàm sè nµo ? Hoạt động 1: Giả sử hàm số y= Hoạt động HS 6 * §Æt f(x) = x a Nếu tịnh tiến (H) xuống đơn vị ta đồ thị hàm số y=f(x)-3= 6 6 3x 3 x x b Nếu tịnh tiến (H) sang phải ba đơn vị thì ta đồ thị hàm số Hoạt động GV * KiÓm tra viÖc thùc hiÖn cña HS Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (H) và số k >0 - Nếu tịnh tiến (H) sang trái k đơn vị thì ta đồ thị hàm số f(k+x) - Nếu tịnh tiến (H) sang phải k đơn vị thì ta đồ thị hàm số f(x-k) - Nếu tịnh tiến (H) lên trên k đơn vị thì ta đồ thị hàm số f(x)+k Lop10.com (10) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi y f(x 3) c Tịnh tiến ( H) lên trên đơn vị sang trái bốn đơn vị ta đồ thị hµm sè y f(x 4) Trường THPT Lương Phú - Nếu tịnh tiến (H) xuống k đơn vị thì ta đồ thị hàm số f(x)-k Hoạt động 2: Trong trường hợp sau đây xác định a và ba cho đường thẳng y=ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+ điểm có hoành độ -2 và cắt đường thẳng y=-3x+4 điểm có tung độ 1 b) Song song víi ®êng th¼ng y= x vµ ®i qua giao ®iÓm cña hai ®êng th¼ng y= x 2 vµ y=3x+5 Hoạt động HS * Trên đường thẳng y=2x+5, điểm có hoành độ b»ng -2 lµ A(-2;1) Trªn ®êng th¼ng y=-3x+4, điểm có tung độ -2 là B(2;-2) Vậy đường thẳng cần tìm qua hai điểm A và B Tứ đó, a vµ b ph¶i tho¶ m·n hÖ a 2a b 2a b 2 b * Giao ®iÓm M cña hai ®êng th¼ng y= x vµ y=3x+5 Hoạt động GV * Muốn viết phương trình đường thẳng ta cần xác định hai trường hợp sau: - T×m ®îc hai ®iÓm mµ ®êng th¼ng ®i qua - §i qua mét ®iÓm vµ song song víi đường thẳng đã cho Hoạt động a Cho điểm A(x0;y0) Hãy xác định toạ độ điểm B, biết B đối xứng với A qua trục hoµnh b Chứng minh hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng với qua trục hoành c Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết đồ thị nó là đường thẳng đối xứng víi ®êng th¼ng y=-2x+3 qua trôc hoµnh Hoạt động HS * LÊy ®iÓm A0(x0;y0) lµ mét ®iÓm tuú ý thuéc vµo d1 th× điểm đối xứng với A qua trục hoµnh lµ B(-x0;y0) chøng minh B thuéc vµo d2 Hoạt động GV * Yêu cầu HS vẽ trục toạ độ * Chỉ toạ độ điểm B * Lấy điểm tuỳ ý thuộc d1 tìm điểm đối xứng với điểm đó qua trục hoành và chứng minh nó thuộc vào d2 * Chứng minh đồ thị hàm số y=f(x) và y=-f(x) đối Lop10.com (11) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú xøng víi qua trôc hoµnh Hoạt động a Cho điểm A(x0;y0) Hãy xác định toạ độ điểm B, biết B đối xứng với A qua trục tung b Chứng minh hai đường thẳng y=3x+1 và y=-3x +1 đối xứng với qua trục tung c Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết đồ thị nó là đường thẳng đối xứng víi ®êng th¼ng y=-0,5x-2 qua trôc tung Hoạt động HS * LÊy ®iÓm A0(x0;y0) lµ mét ®iÓm tuỳ ý thuộc vào d1 thì điểm đối xøng víi A qua trôc tung lµ B(x0;-y0) chøng minh B thuéc vµo d2 Hoạt động GV * Yêu cầu HS vẽ trục toạ độ * Chỉ toạ độ điểm B * Lấy điểm tuỳ ý thuộc d1 tìm điểm đối xứng với điểm đó qua trục hoành và chứng minh nó thuộc vào d2 * Chứng minh đồ thị hàm số y=f(x) và y=-f(x) đối xứng với qua trục hoành Hoạt động 5: a T×m ®iÓm A cho ®êng th¼ng y= 2mx+1-m lu«n lu«n ®i qua A, dï m lÊy bÊt cø gi¸ trÞ nµo b T×m ®iÓm B cho ®êng th¼ng y=mx-3-x lu«n lu«n ®i qua B, dï m lÊy bÊt cø gi¸ trÞ nµo Hoạt động HS Hoạt động GV * Giả sử điêm A cần tìm có toạ độ (x0;y0) * Hướng dẫn HS chuyển dạng * Khi đó, vì điểm A thuộc đường thẳng m(2x-1)+1-y =0 y=2mx+1-m với m nên đẳng thức * ChuyÓn vÒ d¹ng ax=b y0=2mx0+1-m, hay (2x0-1)m+1-y0=0 x¶y * Sö dông ®iÒu kiÖn v« sè nghiÖm víi mäi m *Điều đó có thể xảy ta có đồng thêi 2x0-1=0 vµ 1-y0=0 Tù Rót kinh NghiÖm: Néi Dung…………………………………………………………………………… 2.Phương Pháp:……………………………………………………………………… 3.Thêi Gian…………………………………………………………………………… Lop10.com (12) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú TiÕt theo PPCT:5 Hàm số và đồ thị Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : Bµi cò : Lồng vào các hoạt động học tập Bµi míi: Hoạt động 1: Cho hàm số y= x a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số đã cho b Nếu tịnh tiến (P) lên trên đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào ? c Nếu tịnh tiến (P) xuống đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào ? Hoạt động HS * Toạ độ đỉnh O (0;0) * Sù biÕn thiªn : §ång biÕn trªn kho¶ng NghÞch biÕn trªn kho¶ng * B¶ng biÕn thiªn * §å thÞ hµm sè - Toạ độ đỉnh - Trục đối xứng - Hướng bề lõm - Giao víi trôc tung - Giao víi trôc hoµnh Hoạt động GV * KiÓm tra viÖc thùc hiÖn cña HS - Tập xác định - Toạ độ đỉnh suy biến thiên - B¶ng biÕn thiªn * Vẽ đồ thị hàm số + Tọa độ đỉnh + Trục đối xứng + Hưỡng bề lõm + Mét sè ®iÓm nã ®i qua(giao víi trôc tung, giao víi trôc hoµnh * Sử dụng phép tịnh tiến đồ thị đã học Hoạt động 2: Cho parabol (P) và đường thẳng (d) song song với trục hoành Một hai giao điểm (d) và (P) là M(-2;3) Tìm toạ độ giao điểm thứ hai d và (P), biết đỉnh parabol (P) có hoành độ Hoạt động HS * Gäi N(x;y) lµ giao ®iÓm thø hai cña ®êng th¼ng (d) vµ parabol (P), ta cÇn tÝnh x vµ y * §iÓm N thuéc ®êng th¼ng (d) song song víi trôc hoµnh vµ ®i qua M(-2;3) Nªn ta cã tung độ điểm N là 3, tức là N có toạ độ (x;3) * Đỉnh parabol (P) có hoành độ nên parabol có trục đối xứng là đường thẳng x=1 * Do tính chất đối xứng parabol, N(x;3) và Hoạt động GV * Muốn tìm toạ độ giao điểm thứ hai ta cÇn lµm g× ? * §iÓm N thuéc ®êng th¼ng (d) song song víi trôc hoµnh vµ ®i qua M(-2;3).Nªn ta cã ®iÒu g× ? * Đỉnh parabol (P) có hoành độ nªn ta cã g× ? * Từ đó suy toạ độ điểm N Lop10.com (13) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi M(-2;3) đối xứng với qua đường thẳng 2 x 1 x x=1 Từ đó suy * Kết luận toạ độ điểm N là (4;3) Trường THPT Lương Phú Hoạt động 3: Cho hàm số y=0,5x2+mx+2,5 a) Tìm m cho đồ thị hàm số nói trên là parabol nhận đường thẳng x=-3 làm trục đối xứng b) Với giá trị tìm m, hãy khảo sát biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hám số Tìm giá trị nhỏ hàm số đó c) §êng th¼ng y=2,5 c¾t parabol võa vÏ t¹i hai ®iÓm TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm Êy Hoạt động HS * Parabol y=0,5x2+mx+2,5, có trục đối xứng là đường thẳng x=-m Do đó, để trục đối xứng là đường thẳng x=-3, ta phải có -m=-3, tøc lµ m=3 * Toạ độ đỉnh I(-3;2) và hệ số a=0,5 suy ra: - Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (- ;-3) và đồng biến trên khoảng (-3; + ) - B¶ng biÕn thiªn - §å thÞ - Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ -2 t¹i x=-3 *Hoành độ giao điểm parabol với đường thẳng x=2,5 là nghiệm phương trình 0,5x2+3x+2,5=2,5 hay 0,5x2+3x =0 Phương trình này có hai nghiệm là x1=0 và x2=-6 Do đó hai giao ®iÓm n»m trªn ®êng th¼ng song song víi trôc hoµnh nªn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm lµ x1 x Hoạt động GV * Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng là ®êng th¼ng nµo ? + H·y suy gi¸ trÞ cña m * Hướng dẫn và kiểm tra các bước thực viÖc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn + Toạ độ đỉnh, hệ số a, suy biến thiên + B¶ng biÕn thiªn + §å thÞ * Hãy suy giá trị nhỏ hàm số đã cho *Tìm hoành độ giao điểm parabol với ®êng th¼ng x=2,5 ? Bµi tËp vÒ nhµ : a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số nhận giá trị dương c Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số nhận giá trị âm C©u Cho hàm sè y = -2x2+3x- Lop10.com (14) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi d Hãy suy đồ thị hàm số y= 2x 3x Trường THPT Lương Phú C©u Cho hµm sè bËc hai f(x) = ax2+ bx+c cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng x= vµ nhËn gi¸ trÞ b»ng x= a) Xác định các hệ số a, b và c Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số nhận ®îc b) XÐt ®êng th¼ng y=mx, kÝ hiÖu bëi (d) Khi d c¾t (P) t¹i hai ®iÓm A vµ B ph©n biÖt, hãy xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB TiÕt theo PPCT:6 Hàm số và đồ thị Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : Bµi cò : Lồng vào các hoạt động học tập Bµi míi: Hoạt động 1: Cho hàm số y = -2x2+3x8 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số nhận giá trị dương c Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số nhận giá trị âm d Hãy suy đồ thị hàm số y= 2x 3x Hoạt động HS a Tập xác định hàm số là R b Ta cã : - vµ = 2a 4a a= -2 <0 nªn hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng 3 ( ; + ) và đồng biến trên khoảng (- ; ) 4 B¶ng biÕn thiªn Đồ thị hàm số là parabol (P) đỉnh là I ( ; ), nhận đường thẳng x= làm trục đối xứng, đồ thị hướng bề lõm lên trên + Giao víi trôc hoµnh + Giao víi trôc tung Hoạt động GV * Hướng dẫn và kiểm tra và hướng dẫn các bước thực HS Tìm tập xác định Sù biÕn thiªn: a ChiÒu biÕn thiªn: b B¶ng biÕn thiªn: §å thÞ hµm sè * Dựa vào đồ thị hãy các khoảng trên đó hàm số nhận giá trị dương ? * Dựa vào đồ thị hãy các khoảng trên đó hàm số nhận giá trÞ ©m ? * Hãy suy đồ thị hàm số đã cho + Bước 1: Vẽ đồ parabol (p1)- Lop10.com (15) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi b Hµm sè nhËn gi¸ trÞ ©m víi mäi x Trường THPT Lương Phú ( hµm sè nhËn gi¸ trÞ b»ng 0) c Vẽ đồ thị hàm số theo quy trình đã học x= 2x2+3x- + Bước 2: Vẽ parabol (p2) cách lấy đối xứng (p1) qua trục hoµnh + Bước 3: Gạch bỏ điểm thuộc (p1) và (p2) nằm phía trôc hoµnh Hoạt động 2: Cho hàm số bậc hai f(x) = ax2+ bx+c có giá trị nhỏ x= vµ nhËn gi¸ trÞ b»ng x= a) Xác định các hệ số a, b và c Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số nhận ®îc b) XÐt ®êng th¼ng y=mx, kÝ hiÖu bëi (d) Khi d c¾t (P) t¹i hai ®iÓm A vµ B ph©n biÖt, hãy xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB Hoạt động HS Hoạt động GV * Hướng dẫn và kiểm tra việc thực * Hµm sè cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng x= HS + Hµm sè y= ax2+bx+c b b 4ac nªn = vµ = , suy a= 2a 4a 4a - a> hàm đạt giá trị nhỏ là t¹i 4a b vµ -a + 4c=3 b * Hµm sè cã gi¸ trÞ b»ng x=1 nªn x = 2a f(1)=a+b+c=1, suy c=1(do a=-b) Do đó a=4c-3=1 vµ b=-1 - a<0 hàm số đạt giá trị lớn là t¹i VËy hµm sè cÇn t×m lµ y=x -x+1 4a b * Kh¶o s¸t xem nh bµi tËp vÒ nhµ x= b §êng th¼ng y=mx c¾t parabol (P) t¹i hai 2a ®iÓm A(x1;y1) vµ B(x2;y2) nÕu vµ chØ nÕu - hµm sè ®i qua ®iÓm (1;1) ta cã ®iÒu g× ? 2 phương trình x -x+1=mx hay x -(1+m)x+1=0 + Xác định toạ độ giao điểm giao điểm cã hai nghiÖm ph©n biÖt, tøc lµ biÖt thøc ®êng th¼ng (d) vµ (P) ? 2 (1 m) m 2m dương Khi đó hai nghiệm (1) chính là x1 và x2 Theo định lí Vi-ét, ta có x1+x2=1+m Từ hai suy hoành độ trung điểm C đoạn x xB m th¼ng AB lµ xC= A 2 Bµi tËp vÒ nhµ: C©u 1: Cho hµm sè y=x2-4x+m (1) Lop10.com (16) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m=3 Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ, hãy t×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x cho x2-4x+3 >0 b) Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B có hoành độ xA, xB thoả mãn điều kiện: x2A+x2B= Câu 2: Biết đồ thị hàm số bậc hai y=f(x), đó f(x)= ax2=px+q có đồ thị là parabol (P) với đỉnh là điểm I(2;-3) a) Cần phải tịnh tiến parabol y=x2 nào để có parabol (P) b) Xác định hàm số y=f(x) khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị nó c) Nếu tịnh tiến parabol (P) sang phải đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào ? C©u 3: Cho hµm sè y=0,5 x2=mx+2,5 a) Tìm m cho đồ thị hàm số nói trên là parabol nhận đường thẳng x=-3 làm trục đối xøng b) Với giá trị nào m, hãy khảo sát biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đó c) §êng th¼ng y=2,5 c¾t parabol võa vÏ t¹i hai ®iÓm TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm đó Tù Rót kinh NghiÖm: Néi Dung……………………………………………………………………………… 2.Phương Pháp:…………………………………………………………………………… 3.Thêi Gian……………………………………………………………………………… Tæ kÝ duyÖt Ngµy / / TiÕt theo ppct: vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vect¬ Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Môc tiªu: Còng cè vµ kh¾c s©u 1.1 VÒ kiÕn thøc - Vect¬, sù b»ng cña c¸c vect¬, tæng vµ hiÖu cña hai vect¬, tÝch cña mét vect¬ víi mét sè - Các phép toán vectơ và sử dụng các tính chất đó các tính toán và biến đổi các đẳng thức vectơ - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Chứng minh đẳng thức vectơ Lop10.com (17) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Trường THPT Lương Phú - Chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng - Chøng minh hai ®iÓm trïng - Chøng minh mét biÓu thøc vÐc t¬ kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm M - T×m quÜ tÝch cña mét ®iÓm - Xác định vị trí điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ cho trước - Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định - Biểu thị vectơ theo các vectơ cho trước 1.3 Về thái độ, tư - BiÕt qui l¹ vÒ quen - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1 Thùc tiÔn - HS đã học định nghĩa vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương - HS đã học phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với số 2.1 Phương tiện - ChuÈn bÞ hÖ thèng bµi tËp - Thước kẻ, compa, bảng phụ Gîi ý vÒ PPDH Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động TiÕt 1 KiÓm tra bµi cò : Lồng vào các hoạt động học tập Bµi míi : Hoạt động Hệ thống lại phần lí thuyết Hoạt động củaHS Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS lËp b¶ng hÖ thèng AB cùng phương với CD kiến thức đã học AB // CD * Hai vectơ cùng phương: AB CD + Gi¸ chóng song song hoÆc trïng AB AB BA , + §é dµi cña vect¬ AB và CD cùng hướng + Độ dài vectơ - không +Hai vect¬ b»ng AB CD AB CD AB a, BC b AC a b * PhÐp céng vÐc t¬ +C¸ch dùng tæng Víi ba ®iÓm A,B, C tuú ýta cã : + Qui t¾c ba ®iÓm AB +BC=AC + Qui t¾c ®êng chÐo h×nh b×nh hµnh NÕu ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Lop10.com (18) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi ta cã: AC AB AD 0 a a ,a b b a , (a b) c a (b a) a b a ( b) Víi A,B,O tuú ý ta cã: AB OB OA ka lµ vect¬ : Cùng hướng với với a k ngược hướng với a k<0 ka k a k , k(ma) (km)a , ka a 0 k(a b) ka ka , k(a b) ka kb , (k l)a ka la Nếu a 0, tacó : a và b cùng phương k cho b ka §iÓm I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AB MA MB IA IB M,MI §iÓm G lµ träng t©m tam gi¸c ABC GA GB GC 0 MA MB MC M,MG AB kAC Trường THPT Lương Phú +TÝnh chÊt phÐp to¸n céng * PhÐp trõ vect¬ + Qui tắc ba điểm phép toán trừ * PhÐp nh©n vect¬ víi mét sè + §Þnh nghÜa + TÝnh chÊt + Điều kiện để hai vectơ cùng phương + TÝnh chÊt trung ®iÓm + TÝnh chÊt träng t©m + Điều kiện để ba điểm A,B, C thẳng hµng Hoạt động Bổ sung kiến thức Cho hai®iÓm A, B ph©n biÖt , ®iÓm M ®îc gäi lµ chia ®o¹n th¼ng AB theo tØ sè k kh¸c nÕu MA kMB Bµi : Cho ®iÓm M chia ®o¹n th¼ng AB theo tØ sè k kh¸c OA kOB Chøng minh : O,OM 1 k Bµi 2: Cho ba ®iÓm ph©n biÖt A, B, C Chøng minh r»ng IA IB (1 )IC lµ điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng Hoạt động HS * Th¶o luËn t×m lêi gi¶i cña bµi to¸n Hoạt động GV * Yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm Lop10.com (19) Gi¸o viªn: Trường THPT Lương Phú Tèng Kim §îi MA kMB OM OA k(OM OB) * Yêu cầu đại diện nhóm trình bày * Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét OM kOM OA kOB * §a lêi gi¶i ng¾n gän chÝnh x¸c nhÊt (1 k)OM OA kOB * Chó ý cho HS ghi nhËn tÝnh chÊt nµy * Cho HS ghi nhận phương pháp chứng OA kOB OM minh ba ®iÓm th¼ng hµng 1 k Còng cè Về nhà lập bảng hệ thống kiến thức đã thống kê tiết học này và làm bài các bµi tËp sau Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: Cho s¸u ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh : AD BE CF AE BF CD Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì Hãy chứng minh đẳng thức sau nhiều cách khác : AB CD AD CB Từ đó hãy rút các đẳng thức tương tự Bµi 2: Cho hai b×nh hµnh h×nh ABCD và A’B’C’D’ có chung đỉnh A Chøng minh : BB' CC ' DD' Bµi 3: Gäi M , NlÇn lượt lµ trung ®iÓm c¸c ®o¹n th¼ng AB, CD Chøng minh: 2MN AC BD = AD BC Bài 4: Cho tam giác ABC tâm O gọi M là điểm tuỳ ý bên tam giác ABC hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc vơi BC, CA, AB chứng minh : MD ME MF MO TiÕt theo ppct: Chứng minh đẳng thức vectơ Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Môc tiªu: PP: Muốn chứng minh đẳng thức vectơ ta tìm cách biến đổi vế trái vế phải ngược lại, biến đổi hai vế lượng Thường sử dụng: qui tắc ba điểm, qui tắc đường chéo hình bình hành, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, qui tắc phép toán hiệu KiÓm tra bµi cò : Lồng vào các hoạt động học tập Bµi míi : Hoạt động Sử dụng qui tắc ba điểm Cho s¸u ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh : AD BE CF AE BF CD Lop10.com (20) Gi¸o viªn: Tèng Kim §îi Hoạt động HS - Nhớ lại qui tắc phép toán hiÖu - Tiến hành giải toán cách độc lËp - Chú ý phương pháp giải - Chó ý c¸ch gi¶i kh¸c - Chú ý các đẳng thức tương tự Trường THPT Lương Phú Hoạt động GV - Theo giỏi và hướng dẫn các bước thực + Sử dụng qui tắc ba điểm phép toán hiÖu + Nhãm hîp lÝ ®a vÒ ®iÒu cÇn chøng minh - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác việc gi¶i nã xem nh bµi tËp vÒ nhµ - Cho HS làm bài tập tương tự Hoạt đông Sử dụng qui tắc đường chéo hình bình hành. Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ A’B’C’D’ chøng minh BB' CC ' DD' Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhí l¹i qui t¾c ®êng chÐo h×nh - Theo giỏi và hướng dẫn các bước thực b×nh hµnh + Sö dông qui t¾c ®êng chÐo h×nh b×nh hµnh - Tiến hành giải toán cách độc + Chú ý điểm A chung lËp - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác việc - Chú ý phương pháp giải gi¶i nã xem nh bµi tËp vÒ nhµ - Chó ý c¸ch gi¶i kh¸c - Cho HS làm bài tập tương tự Hoạt động Sử dụng tính chất trung điểm Gọi M , N là trung ®iÓm c¸c ®o¹n th¼ng AB, CD Chøng minh : 2MN AC BD = AD BC Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhí l¹i tÝnh chÊt trung điểm : - Theo giỏi và hướng dẫn các bước thực + Sö dông tÝnh chÊt trung ®iÓm + MA MB 0 + Chó ý chän O bÊt k× + 2OM OA OB - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác việc giải - TiÕn hµnh gi¶i to¸n mét c¸ch nã xem nh bµi tËp vÒ nhµ độc lập - Làm cho HS thấy cách sử dụng các đẳng - Chú ý phương pháp giải thøc trung ®iÓm kh¸c ta cã c¸c c¸ch gi¶i - Chó ý c¸ch gi¶i kh¸c kh¸c Hoạt đông Cũng cố việc sử dụng tính chất đường chéo hình bình hành thông qua bài tËp tæng hîp Cho tam giác ABC tâm O gọi M là điểm tuỳ ý bên tam giác ABC hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc vơi BC, CA, AB chứng minh : MD ME MF MO Hoạt động HS Hoạt động GV Lop10.com (21)