Giao an tu chon hoc ky Imon Toan lop 12

GV chèt laÞ c¸c tÝnh chÊt vµ c«ng thøc biÕn ®æi cña logarit; híng dÊn HS nghhiªn cøu bµi hµm sè mò vµ hµm sè logarit.. IV.[r]

tuần ứng dụng đạo hàm.

tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm s.

soạn ngày: 23/08/08 I Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức

- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình

- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết bị

- GV: gi¸o ¸n, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn

- HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót III tiÕn tr×nh

1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ B

ài mới.

Hoạt động

GV Hoạt động củaHS Ghi bảng GV nêu vấn đề:

bµi XÐt sù biÕn thiên hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng)

thụng qua bi rốn k nng tính xác đạo hàm xét chiều biến thiên cho HS

bài

nêu phơng pháp giải bµi 2?

Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến ?

giải toán dựa vào kiến thức tính đồng biến nghịch biến HS lên bảng trình bày lời giải mình, HS khác nhận xét, bổ sung xét biến thiên hàm số tập mà tốn u cầu?

Bµi xét biến thiên hàm số sau? y=1

x−

1

x −2 2.y=− x+

√

x2+8

3 y=3

4x

4−2x3

+3

2x

2−6x

+11

Bµi Chøng minh r»ng a Hµm sè y=2x

2

+3x

2x+1 đồng biến

mỗi khoảng xác định

b hàm số y=

√

x2−9 đồng biến [3;

+∞)

c hàm số y = x + sin2x đồng biến 

? Gi¶i

Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x =  x=

k 4



Vì hàm số liên tục đoạn

k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  có đạo hàm y’>0

víi

x k ; (k 1)

4 4

 

 

     

nên hàm số

ng biến

k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  , vËy

hàm số đồng biến .

Tơng tự hàm số đồng biến khoảng xác định nào?

a hµm sè

y=−1

3 x

3

+2x2+(2m+1)x −3m+2

nghịch biến R? b hàm số y=x+2+ m

x −1 đồng biến

trên khoảng xác định nó? Giải

b

C1 m = ta có y = x + đồng biến

 VËy m = tho¶ m·n.

NÕu m ≠ Ta cã D = \{1}

2

2 2

m (x 1) m y ' 1

(x 1) (x 1)

 

  

 

đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến

các khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến

mỗi khoảng xác định

g(x) x g(1) 1

   



 



 m 0

m 0 m 0

 

 

  

Vậy m ≤ hàm số đồng biến khoảng xác định

C¸ch kh¸c

xét phơng trình y = trờng hợp x¶y cđa 

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình

Hớng dẫn học nhà Nghiên cứu cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

tiết Sự đồng bin nghch bin ca hm s.

soạn ngày: 23/08/08 I Mơc tiªu

- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức

- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình

- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết bị

- GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn

III tiến trình

1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động

GV Hoạt động củaHS Ghi bảng GV hàm số lấy

giá trị không đổi R nào? Nêu cách tìm f(x)?

để chứng minh phơng trình có nghiệm có cách nào?

HS cần đợc f’(x) = Nếu f(x) không đổi giá trị f(x) giá trị hàm số điểm

HS chØ ph-¬ng ph¸p theo ý hiĨu

HS chứng minh bất đẳng thức nh biết

Bµi Cho hµm sè

f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)–

2cosacosxcos(a+x) a tÝnh f’(x)?

b chứng minh f(x) lấy giá trị không đổi R? Tính giá trị khơng đổi đó? Gợi ý – hớng dẫn

a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa +

2cosacosxsin(a+x) =

b từ a ta có f(x) khơng đổi R Với x = ta có f(0) = – sin2a – 2cos2a =

sin2a.

Bµi Chứng minh

a phơng trình x cosx = cã nhÊt mét nghiÖm?

b phơng trình 2x2

x 2=13 có

nghiệm nhÊt? Gỵi ý – híng dÉn

a Hàm số liên tục R đồng biến R nên phơng trình có nghiệm

b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến [2; +) nên từ bảng biến thiên ta có phơng trình có nghiệm Bài 2.chứng minh bất đẳng thức sau?

a 2sinx + tanx > 3x víi

x 0; 2



 

   

 

b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi

x 0; 2



 

   

 

Gỵi ý

a xÐt hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x

0; 2



 

 

 

Ta có f(x) đồng biến

0; 2



 

 

  nªn ta cã

f(x) > f(0) víi

x 0; 2



 

   

 

b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số

22sinx , 2tanx ta cã

3x 2sin x tan x 2

VT 2  2

4 cñng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình

Bài nhà

1) Xét chiều biến thiên cđa hµm sè a Y = | x2 – 3x +2|.

b Y = x x2 x 1 c

3

2

x m 1

y x 2(m 1)x 3

3 2



    

2) Cho hµm sè 2

2x m y

x 1

 



a Tìm m để hàm số đồng biến R

b Tìm m để hàm số nghịch biến (1;+) IV Lu ý sử dụng giáo án

Tuần ứng dụng đạo hàm.

TiÕt Cùc trị hàm số. I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số

- kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực trị vào giải tốt toán tìm cực trị hàm số toán có tham số

- T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logớc

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ

- HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị

III. Tin trỡnh. 1 n định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ.

GV: nêu quy tắc tìm cực trị hàm số?

HS: trả lời chỗ

3 Bài mới.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: nờu

Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7?

Tìm nghiệm phơng

HS: giải tập, ý kĩ diễn đạt

ý 7: HS đợc quy tc 2; cỏc nghim

Bài 1.

Tìm điểm cực trị hàm số sau: y = 2x3 – 3x2 + 4

2 y = x(x 3)

1 y x

x

 

4

2

x 2x 3 y

x 1

 

 

5 y = sin2x

6 2

x y

10 x

 

7





2

y sin x  3 cos x 0;

8

x

y sin x 2

tr×nh [0; ]?

hỏi: hàm số có cực trị x = nào? cần lu ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại

GV kiểm tra kĩ HS

hàm só cực trị nào?

trong [0; ] so sánh để tìm cực trị

HS cần đ-ợc: x = nghiệm ph-ơng trình y =

HS gii bi toỏn c lp khụng theo nhúm

khi phơng trình y’ = v« nghiƯm

Híng dÉn

7 Ta cã y’ = 2sinxcosx + 3sinx [0; ], y’= sinx = hc cosx =

-3

2 x= 0; x = ; x= 5

6

mặt khác y = 2cos2x + 3cosx nªn ta cã y”(0) > nªn x = điểm cực tiểu

tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu

y’’(

5 6



) <0 nªn x =

5 6



điểm cực đại

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

  cã cùc trÞ

tại x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

Híng dÉn:

2 2

y ' 3x 2mx m 3

   

, hàm số có cực trị x = suy m = 25/3

Bài Xác định m để hàm số

2

x 2mx 3 y

x m

 



cực trị?

Hớng dẫn

2 2

x 2mx 3 3(m 1)

y x 3m

x m x m

  

   

 

nếu m = 1 hàm số cực

trị

nếu m 1thì y = vô nghiệm

hàm số cùc trÞ

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; dùng quy tắc tìm cực trị thuận lợi

Bµi tËp vỊ nhµ:

Bài Tìm m để hàm số 2

x mx 1 y

x m

 



 đạt cực đại x = 2?

Bµi Chøng minh r»ng hµm sè 2

2

x 2x m y

x 2

 



 ln có cực đại cực tiểu với

m?

Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị?

Tuần ứng dụng đạo hàm.

TiÕt Cùc trÞ hàm số. I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số

- kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực trị vào giải tốt toán tìm cực trị hàm số toán có tham số

- T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logớc

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ

- HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị

III Tin trỡnh. 1. n nh tổ chức. 2. Bài mới.

Hoạt động GV Hoạt ng HS Ghi bng

GV chữa tập nhà theo yêu cầu HS (nếu có)

bài tËp míi:

GV gỵi ý:

gọi x hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ cực trị?

( y =

u' v')

Hai cực trị nằm hai phía Oy toạ độ chúng phải thoả mãn điều kiện gì? Tơng tự cho trờng hợp ii iii?

Trao đổi với GV tập nhà

HS gi¶i ý tập theo gợi ya GV HS nêu theo ya hiểu

HS cần đ-ợc y1.y2 <

Tơng tự cho trờng hợp lại

Bài 1.

Cho hàm số 2

x (m 1)x m 1 y

x m

   



 (Cm)

a Chøng minh r»ng (Cm) cã cùc

đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu

tr¸i dÊu?

c Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị (Cm)?

d Tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối cực trị? e tìm m để hai điểm cực trị

(Cm):

i. n»m vỊ cïng mét phÝa cđa trơc Oy?

ii. Nằm hai phía trục Ox? iii. đối xứng với qua đừơng

th¼ng y = x?

Híng dÉn:

gọi x0 hồnh độ điểm cực trị ta có

0 0

y 2x m 1

e

iii gọi I trung điểm đoạn thảng nối điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng qua y = x I nằm y = x I giao y = x với đờng thẳng qua hai điểm cực trị

3. Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV củng cố lại tính chất tập trên, cách tìm điều kiện toán cho vị trí điểm cực trị

Bài tập nhà: nghiên cứu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

Bi

Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2–

a Chỉ có cực tiểu mà khơng có cực đại? b Có ba cực trị?

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n.

Ngµy 01/09/08 Ký duyÖt

Tuần ứng dụng đạo hàm.

Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số.

Soạn ngày: 06/09/08

I. Mơc tiªu

- Kiến thức: củng cố bớc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; bớc lập bảng bin thiờn ca hm s

- Kĩ năng: rèn kĩ tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, tập

- T duy, thỏi độ: tích cực, tự giác q trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm ngời khác

II ThiÕt bÞ.

HS: ngoài ghi, bút, SGK có: kiến thức cũ GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lợng gi¸c

GV: ngồi giáo án, bảng, phấn cần trang bị trớc cho HS hệ thống tập để HS nghiờn cu C th:

Bài Tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số sau?

1

2

2x 5x 4 y

x 2

 



 trªn [0; 1]. 2 2

1 y

x x 6



   [0; 1]

3 y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;]

4





3

4

y 2sin x sin x 0; 3

  

5 y = sin3x + cos3x

Bµi Gäi y lµ nghiệm lớn phơng trình

x2 + 2(a b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?

III TiÕn tr×nh.

GV: kiĨm tra trình chuẩn bị HS nhà thông qua cán lớp

3 Bài mới.

Hot động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV ch÷a tập theo yêu cầu HS

Nờu cỏch giải 5? GV hớng dẫn HS nên đa hàm số lợng giác hàm đa thức để giải

GV phân túch b-ớc giải toán?

Có nhận xét nghiệm tìm đợc?

HS nêu yêu cầu chữa tập

HS chữa tập

Nêu phơng pháp giải

Chng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm phân tích đặc điểm nghiệm

Bµi 1.

3 y = sin2x – 2sinx + cosx + x [-

;] ta có hàm số xác định liên tục [-;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + = (sinx -1)(2cosx -1)

Trong [- ;] ta cã y’ = 

x 2 sin x 1

x

1 3

cos x 2

x 3

  



 

  



   

  

 

 

  

 



Kqu¶: maxy =  -1, minxy = -1 – ta cã y = sin3x + cos3x

= (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t|  2 ta có Sinxcosx =

2

t 1 2



vµ

3

3t t y

2

 

với |t| 2 Hàm số liên tục 2; 2

y=0t = t = -1

Kqu¶: maxy = , miny = -1

Bµi Gäi y lµ nghiƯm lín cđa phơng trình

x2 + 2(a b 3)x + a – b – 13 = t×m

maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?

Híng ®Én

Cã ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 >

với a, b nghiệm lớn pt

2

y(a b 3)   (a b 3)   (a b 3) 10  

đặt t = (a b 3)  ta có t ≥ -2

2

y t t  t 10

Dễ chứng minh đợc hàm số nghịch biến ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) =

4 Cđng cè – híng dÉn học nhà.

GV lu ý cho HS bớc giải toán; cách chuyển từ hàm lợng giác hàm đa thức với điều kiện ẩn phô

Hớng dẫn học nhà: nghiên cứu lại quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét biến thiên hàm số từ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n.

So¹n ngày: 08/09/08

I. Mục tiêu.

o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

o Kĩ năng: HS thành thạo kĩ lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN hàm số

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân

II ThiÕt bÞ.

GV: ngoài giáo án, bảng, phấn có hệ thống tập bổ trợ

Bài tập bổ trợ:

Bµi 1.cho hµm sè

2

x mx 1 y

x m

 

 

a tìm m để hàm số có cực trị, viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2?

c Tìm m để hàm số có hai cực trị, tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số?

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5 3

 

     

  cã cùc trị

x = Khi ú hm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

HS: sách vở, đồ dùng học tập cịn có: kiến thức cũ cực trị biến thiên hàm số,

III TiÕn tr×nh.

1 ổn định tổ chức lớp.

2 KiÓm tra bµi cị.

GV: nêu bớc lập bang biến thiên? Các bớc tìm cực trị? Từ tìm GTLN, GTNN

cđa hµm sè y = x+2+

1

x 1 trên khoảng (1; +)?

HS: trả lời câu hỏi vào vở, GV kiểm tra sè HS

3 Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV tổ chức

cho HS chữa tập bổ trợ

Hàm số có hai cực trị nào?

Khi ú hóy tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai cực trị?

Hái: §iỊu kiƯn

Chữa tập đánh giá kĩ thân thông qua tập HS điều kiện g(x) = có hai nghiệm đổi dấu HS tìm quỹ tích

Bµi

Ta có hàm số xác định \{-m} Và y = x +

1

x m  y’ = - 2

1 (x m)

a hµm sè cã hai cùc trÞ

g(x) = (x+m)2 – = cã hai nghiƯm ph©n

biệt khác – m g(x) đổi dấu hai lần Dễ thấy – m khơng nghiệm phơng trình pt ln có hai nghiệm x=1 – m ; x = – m, hai nghiệm phân biệt m ≠

b a có toạ độ hai cực trị ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) Tọa độ trung điểm đọan thẳng nối hai cực trị (1; + m)  quỹ tích đờng thẳng x = Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

để hàm số đạt cực trị x = 1? Cách kiểm tra x = cực đại hay cực tiểu?

HS nêu hai cách để xét xem x = điểm cực đại hay cực tiểu

x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

Híng dÉn:

Để hàm số đạt cực trị x = cần y’(1) = Hay m = 7/3, y”(1) = 4/3 > nên x = điểm cực tiểu

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị

Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n.

Tuần

ứ

ng dụng ca o hm.

Soạn ngày: 20/09/08

I. Mục tiªu.

o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

o Kĩ năng: HS thành thạo kĩ xét biến thiên vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN hàm số

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân

II. ThiÕt bÞ.

GV: giáo án, bảng, phấn, tập cho nhà để HS nghiên cứu trớc

Cơ thĨ:

Bµi 1. cho hµm sè y = 4x3 + mx (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m =

b Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k biện luận số nghiệm phơng trình

4x3 + x = 2k.

d tuú theo m h·y lËp b¶ng biến thiên hàm số (1) Bài cho hàm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?

III. Bµi míi

1 ổn định tổ chức lớp kiểm tra cũ

GV nêu câu hỏi: bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số? HS trả lời chỗ

3

bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa vấn

đề theo yêu cầu HS

GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối?

GV đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm nào?

HS nêu ca bi

HS nêu cách vẽ

HS nêu cách giải

Bài 1. cho hàm sè y = 4x3 + mx (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b Viết pttt ( C) biết tiếp

tuyến song song với đờng thẳng y = 13x +

c Tuú theo giá trị k hÃy biện luận số nghiệm phơng trình

|4x3 + x| = 2k.

d tuỳ theo m hÃy lập bảng biến thiên hàm sè (1)

Híng dÉn:

b tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ y = 13x + 18

c k < v« nghiƯm; k = coa nghiÖm nhÊt x = 0; k > có hai nghiệm phân biệt

d xét trờng hợp m < 0; m > Bài cho hµm sè y = f(x) = x4 –

2mx2 + m3 – m2

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?

Híng dÉn:

b đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = có nghiệm phân biệt fCT = hay m

= Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhắc lại cách trình bày tốn khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiếp tuyến

Bài tập: ôn tập bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ làm tập SBT

IV. Lu ý sö dơng gi¸o ¸n

Tuần ứng dụng đạo hàm vào khảo sát biến thiên vẽ đồ

thị hm s Bi toỏn cú liờn quan.

Soạn ngày: 28/09/08 I Mơc tiªu

- KiÕn thøc:

- Kỹ năng:

- T duy, thỏi : II Thit b

- GV: giáo án, bảng, phấn, tập chuẩn bị trớc cho HS Cụ thể:

Bài cho hµm sè

4 x y

2x 3m

 

 (Cm).

a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số?

b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số với m =

c Vẽ đồ thị hàm số

4 x y

2x 3

 



d BiÖn luận theo k số nghiệm phơng trình x = k(2x + 3) Bµi cho hµm sè

3(x 1) y

x 2

 

 có đồ thị (H).

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)? c Tìm (H) điểm có toạ độ ngun?

d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau? - HS: kíên thức cũ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số; chuẩn bị trớc tập cho nhà

III Tiến trình ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị Thực chữa tập Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ HS

Nờu cỏch v th c?

HS tự giác giải phần a, b

Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau HS tập vẽ đồ thị

Bµi cho hµm sè

4 x y

2x 3m

 

 (Cm).

a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1)

hàm số với m = c Vẽ đồ thị hàm số

4 x y

2x 3

 



d BiÖn luËn theo k sè nghiÖm phơng trình x = k(2x + 3)

Híng dÉn – kÕt qu¶:

Nêu phơng pháp biện luận số nghiệm phơng trình?

Các phần a, b, c HS tự giác giải Phần d GV hớng dẫn:

- im M (H) có toạ độ nh nào?

- tính khoảng cách từ M đến tiệm cận?

- từ tìm x0?

HS dùng đồ thị; đa pt dạng bậc

HS chủ động hoàn thiện phần a, b, c HS toạ độ điểm M tìm x0

2

-2

-4

-5

   

c) Ta có đồ thị:

6

4

2

-5

    

d) k = pt có nghiệm x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vơ nghiệm

Bµi cho hµm sè

3(x 1) y

x 2

 

 có đồ thị (H).

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)?

c Tìm (H) điểm có toạ độ nguyên? d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau?

Híng dÉn – kÕt qu¶: a) HS tự khảo sát b) Pt cần tìm

3

y (2 3)x 2



 

c) điểm có toạ độ nguyên (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4)

d) gọi điểm cần tìm M(x0; 0

9 3

x 2

 

) ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2|

khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang d2 =|

0

9 3

x 2

 

- 3|

GV lu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gặp v cỏch gii quyt bi

Bài tập: nghiên cứu tập SBT tập ôn tập chơng IV Lu ý sử dụng giáo án

Ngµy 29/09/08 Ký dut

Tuần ứng dụng đạo hàm vào toán kho sỏt hm s.

Soạn ngày: 03/10/08 I Mục tiªu

- Kiến thức: củng cố bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải toán biện luận theo tham số số nghiệm pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối

- Kĩ năng: vẽ đọc đồ thị; biện luận nghiệm pt

- T duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu II Thiết bị

- GV: bµi tËp

- HS: kiến thức cũ khảo sát, hàm trị tuyệt đối III Tiến trình

1 ổn định tổ chức kiểm tra cũ

Hoạt động GV

Hoạt động

HS Ghi b¶ng

GV nêu tập

HS tiếp

nhận bµi Bµi tËp cho hµm sè

x 3 y

x 2

 

  (H).

Hỏi: nêu cách giải b?

Nêu cách vẽ loại đồ thị hàm số trên, giải thích?

tËp vµ suy nghÜ, giải

HS tự giải câu a

HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu

Da vào kiến thức cho nhà, HS nêu cách vẽ loại

b Tìm giá trị m để phơng trình

sin x 3 m

sin x 2

 

 

cã nghiÖm?

c Từ đồ thị hàm số cho nêu cách vẽ vẽ đồ thị

hµm sè :

| x | 3 y

| x | 2 x 3 y

x 2 x 3 y

x 2

 

 

 

 

 

 

Híng dÉn:

a B¶ng biÕn thiªn:

x - ∞ + ∞ y’ + || + y +-1 -∞ || -1 ∞ Đồ thị:

4

2

-2

-4

-6

-10 -5

b Đặt sinx = t, t  [-1; 1] Khi pt cho trở thành





t 3

m ,t 1;1

t 2



  

 

dựa vào đồ thị ta có 2/3  m  pt có nghiệm c ta có đồ thị sau:

4

2

-2

-4

4

2

-2

-4

-5

     

8

6

4

2

-2

-5

     

4 Cđng cè - híng dÉn häc ë nhµ

GV chốt lại cách giải biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ biện luận số nghiệm phơng trình chứa dâu GTTĐ

Nghiên cứu tập Ôn tập chơng hàm số, phân dạng tập IV Lu ý sử dụng giáo án

Ngày 06/10/08 Ký duyÖt

Tuần Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài tốn có liên

quan.

- Kiến thức: củng cố lại bớc xét biếna thiên vẽ đồ thị hàm số, toán tiếp tuyến

- Kĩ năng: HS thành thạo toán Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số; viết pttt đờng cong số trờng hợp; tơng giao đồ thị hàm số với trục toạ độ

- T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tịi lời giải, biết đánh giá làm bạn

II ThiÕt bị

- GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo

- HS: kiến thức cũ hàm số; tập ôn tập chơng III Tiến trình

1 ổn định tổ chức lớp

2 KiÓm tra cũ: thực trình ôn tập

3 Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu tập

Các ý a, b HS tự giải ý c GV hớng dẫn HS chọn toạ độ điểm A, B

Hái: ba cùc trị tạo thành tam giác vuông cân đâu?

HS chủ động giải tập

HS đồ thgị cắt trục hoành điểm phân biệt hs có cực trị giá trị cực trị trái dấu

Ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân đỉnh điểm cực đại

Bµi

Cho hµm sè y =

2x x 1 (C )

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C )

b) Tìm toạ độ điểm M (C ) cho tiếp tuyến (C ) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 1/4

c) Chứng mịnh (C ) cắt : mx – y - 2m = hai điểm phân biệt A, B với m ≠ tìm m để AB nhỏ nhất?

Híng dÉn:

Gọi M  (C ) M có toạ độ

2 M x;2

x 1

 



 



 

c M  nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bài

Cho hµm sè y = x4 – 2m2x2 + (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) Với m =

b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt

c) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân. H

íng dÉn:

Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị B điểm cực đại tam giác ABC vng cân có AC2 = AB2 + BC2 hay

AC2 = 2AB2.

4 Cđng cè - híng dÉn häc ë nhµ

Hớng dẫn học nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, giá trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, dấu, nằm bên phải (trái) Ox

Nêu điều kiện để  cắt ( C) hai điểm phân biệt nằm hai nhánh, nhánh đồ thị hàm phân thức hữu tỷ

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

Tuần 10 Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit.

Soạn ngày: 22/10/08 I Mục tiêu

- KiÕn thøc: cđng cè c¸c phÐp to¸n vỊ l thừa với số mũ hữu tỉ

- kĩ năng: so sánh, phân tích, chngá minh dẳng thức, rút gọn

- t duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu tập II Thiết bị

- GV: gi¸o án, tài liệu tham khảo

- HS: kiến thức cị vỊ l thõa III TiÕn tr×nh

1 ổn nh lp

2 kiểm tra cũ Nêu tính chất bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ?

3

Bài mới.

Hot ng GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải toán, hớng dẫn HS cịn yếu kĩ

Hỏi: có cỏch no chng minh?

Nêu cách so sánh?

HS tiếp nhận vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV phơng pháp kết

Hh nêu cách nâng

Bài

Chứng minh rằng: 310 3 310 3 2 Gỵi ý

Cách Đặt x = 310 3 310 3 Cách phân tích

3

3 310 3 310 3 3 1 3 3 1 3

      

Bài tính giá trị biểu thức sau

1 2 4

3 3 2 3 3 0 2

1,5

4 0,25 3

a.(10 ) (2) 64 8 (2009 )

1 9

b.( ) 625 19.( 3)

2 4

 





 

  

 

      

 

Gợi ý - đáp án a

111 16

b 10

luü thõa

 

65 4 13 600 400

1 3 ; 3

3 4 ;6

 

Gỵi ý – kÕt quả:

4600 = 64200; 6400 = 36200 nên 4600 > 6400

4 Cđng cè – bµi tËp vỊ nhà

GV chốt lại cách làm dạng toán, tÝnh chÊt cđa l thõa víi sè mị bÊt k× IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

ngày 27/10/08

Ký duyệt

Tuần 11 Hµm sè l thõa Hµm sè mị Hµm sè logarit.

Soạn ngày: 2/11/08

I. Mục tiêu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Củng cố khái niệm logarit, tính chất logarit

- Kỹ năng: vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định hàm số, khảo sát hàm sô biến đổi logarit

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học

II.

ThiÕt bÞ.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo

HS: kiến thức cũ hàm luỹ thừa, vỊ logarit.

III.

TiÕn tr×nh.

1 ổn định lớp

2.

Kiểm tra cũ: nêu tính chất cđa l thõa víi sè mị thùc, ®iỊu kiƯn cđa số?

3 Bài

Hot ng GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu vấn đề

và tổ chức cho HS giải toán, h-ớng dẫn HS yếu kĩ

HS tip nhn vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV ph-ơng gphỏop v kt qu

HS khảo sát hàm số

Bài Tìm TXĐ hàm số sau?









3

2

3 3

2 2

1.y x 1 2.y x x 2



 

 

Gợi ý kết quả: D = R\{1}

2 D = (-∞;-1)(2; +

∞

)

Bµi khảo sát hàm số y

2x

Tìm m để pt



2 | x |



m 0 

 

cã hai ph©n biƯt nghiệm

Hỏi: nêu b-ớc khảo s¸t?

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm

trị tuyệt đối HS nhắc lại cáchvẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối biện luận số giao điểm để kết luận nghiệm

4

2

-2

-5

q x  = 2 x3.14

* đồ thị y



2 | x |







4

2

-5

s x  = 2x3.14

Dựa vào đồ thị ta có m > củng cố – tập nhà

GV yêu cầu HS học lại bớc khảo sát, tính cgất đặc biệt hàm số luỹ thừa Bài tập: nghiên cứu logarit giải tập SBT

IV. Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

ngày 3/11/08

Ký duyệt

Tuần 12 Hàm sè l thõa Hµm sè mị Hµm sè logarit.

Soạn ngày: 8/11/08

I. Mục tiêu.

- Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học

II.

Thiết bị.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liƯu tham kh¶o

HS: kiÕn thøc cị vỊ logarit.

III.

TiÕn tr×nh.

1 ổn định lớp

2.

Kiểm tra cũ: nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện số?

3 Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu vấn đề:

Hh vận dụng công thức biến đổi công thức đỏi biến số để tính so sánh

Bµi

a cho a = log220 tÝnh log405

b cho log23 = b tÝnh log63; log872

Bài Tìm x biết

a log8(x 1) = log2(x – 1)2

b logx(2x -1) = logx

c log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x

hớng dẫn giải:

a  log2(x – 1)3 = log2(x – 1)2

b  2x – = vµ 1/2 < x   x = c  x2 – 2x + > x vµ x > 0

Bài so sánh số sau a log2/55/2 log5/22/5

b Log1/39 vµ log31/9

c Loge vµ ln10 KÕt qu¶:

a hai sè b»ng b Hai sè b»ng c Ln10 nhá h¬n cđng cè vµ fhíng d·n häc ë nhµ

GV chốt laị tính chất cơng thức biến đổi logarit; hớng dấn HS nghhiên cứu hàm số mũ hàm số logarit

IV Lu ý sö dụng giáo án

ngày 10/11/08