Giáo án Tự chọn Số học 6 - Tiết 1 đến tiết 13

Hướng Dẫn: Nếu tích có 5 thừa số lẻ liên tiếp trở lên thì ít nhất cũng có một thừa số có chữ số tận cùng là 5, do đó tích phải tận cùng bằng 5, trái với đề bài, vậy số thừa số của tích n[r]

Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Ngaìy soản:12/10/2006 Ngaìy giaíng:14/10/2006 Chæång I: ÔN TẬP BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN LUYỆN TẬP Tiết 1+2: TẬP HỢP - CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN Män: TOẠN Lớp: A I Muûc Tiãu : - Nắm cách biểu diễn tập hợp, tập hợp con.Nắm các phép tính số tự nhiên - Rèn luyện cho HS tính chính xác giải toán.Có khả vận dụng tốt các baìi toạn náng cao II Các tài liệu hỗ trợ: - SGK, SBT Toán 6, Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán III Näüi dung : 1/ Tóm tắt lí thuyết: + Để viết tập hợp thườngcó cách: * liệt kê các phần tử tập hợp * Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp đó + Tập hợp (SGK) + Náng cao: * Mọi tập hợp là tập hợp chính nó * Quy ước   A với A * Nếu A  B và B  A thì A = B * a  0, ta coï: Số Kí hiệu Cách biểu diển thập phân Có chử số ab 10a + b Có chử số abc 100a + 10b + c Có chử số abcd 1000a + 100b + 10c + d * Kí hiệu n! (Đọc là giai thừa) n! = 1.2.3 n (n  N*) Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận * a = bq + r (b  0;  r < b ) 2/ Bài tập a) Bài1: Các tập hợp A và B cho sơ đồ bên: a) Viết tập hợp A và B cách liệt kê các phần tử b) Điền chử A và B vào để có cách viết đúng:  ;  ; m  c) Viết tập hợp H phân tử thuộc ít phần tử trên Giaíi a) A = { 1;2;4;5;m} B= {5;m;n;p} b)  A;  B;m  A(hoặc B) Gv hướng dẫn Hs làm câu b,c c) H= {1;2;5;n;p} Bài 2: Cho tập hợp D = {0;1;2;3; ;20} a) Viết tập hợp D cách t/c đặc trưng b) Tập hợp D có bao nhiêu phần tử? c) Viết tập hợp E các phân tử là số chẳn D, E có baonhiêu tập hợp ? d) Tập hợp F các phần tử là số lẻ D; F có bao nhiêu phần tử ? Giaíi: a) D = {x  N/x < 21} Gv hướng dẫn Hs giải cách khác b) Tập hợp D có 20 + phần tử c) E = { 0;2;4;6;8; ;20} E có 20 : + = 11 phần tử d) F = { 1;3;5; ;19} F có ( 19 -1):2 +1 = 10 phần tử Bài3: Phố hàng ngang là phố cổ Hà Nội Các nhà đánh số cách liên tục, dãy lẻ 1;3;5; tới 61; daỹ chẳn 2;4;6; tới 64 a) Bên số nhà chẳn, phòng gác nhỏ Chủ tịch Hồ Chí Minh đã khởi thảo tuyên ngôn độc lập khai sinh cho nước Việt Nam.Ngôi nhà có phòng đó là nhà thứ 24 kể từ đầu phố ( số ).Hỏi ngôi nhà này có số nào? b) Bên số nhà lẻ, chử số nào chưa dùng? Chử số nào dùng nhiều nhất? c) Phải dùng tất bao nhiêu chử số để viết số nhà phố này? Giaíi: a) Ngôi nhà đó có số 24 = 48 Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận b) Bên số lẻ, chử số không dùng hàng đơn vị, không dùng hàng chục.Chử số không dùng hàng đơn vị, còn hàng chục thì chưa dùng tới.Vậy chử số và chử số chưa dùng đến.Chử số dùng tới lần hàng đơn vị, dùng tới lần hàng chục.Vậy chử số dùng nhiều (12 lần) c) Tương tự Gv hướng dẫn Hs làm IV/ Dặn dò - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập tương tự Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Ngaìy soản:19/10/2006 Ngaìy giaíng:21/10/2006 LUYỆN TẬP Tiết 3+4: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Män: TOẠN Lớp: A I Muûc Tiãu : - Nắm định nhĩa luỹ thừa , phân biệt số và số mũ.Nắm công thức nhân luỹ thừa cùng số - Rèn luyện cho HS tính chính xác giải toán.Có khả vận dụng tốt các baìi toạn náng cao II Các tài liệu hỗ trợ: - SGK, SBT Toán 6, Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán III Näüi dung : 1/ Tóm tắt lí thuyết: + Âënh nghéa : SGK + Nhân luỹ thừa cùng số: SGK + Náng cao:  Luỹ thừa tích ( ab)n = an bn  Luỹ thừa luỹ thừa ( am)n = am.n  Luỹ thừa tầng  a m  a m n n    2  256 Chẳng hạn : 51   Như vậy: Trong luỹ thừa tầng ta thực phép nâng lên luỹ thừa từ trên xuống  Số chính phương là bình phương số tự nhiên.Chẳng hạn : 0;1;4;9;16;25; 2/ Bài tập Bài : Tìm x, biết 3x = 162 Giaíi: 3x = 162 > 3x = 81 3x = 34 Vậy x = Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Nhận xét : Trong cách giải trên, ta đã dùng t/c lũy thừa nhau, số thì số mũ nhau; ngược lại số mũ thì số Bài 2: Tìm số chính phương có chử số cho chử số là số chính phương Hs tæû tçm Kết : 49 Bài : Chứng tỏ tổng hiệu sau đây là số chính phương a) 32+ 42 b) 132- 52 c) 13+ 23+ 33+ 43 Gv hướng dẫn Hs làm Bài : Viết các tích thương sau dạng luỹ thừa a) 25.84 b) 256.1253 c) 6255: 257 34 12 Baìi 5: Tênh: 63 ; 33 ; 71 ;2003 20101 IV/ Dặn dò - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập tương tự Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Ngaìy soản:19/10/2006 Ngaìy giaíng:21/10/2006 CHUYÊN ĐỀ Tiết 5+6+7+8: SO SÁNH HAI LUỸ THỪA Män: TOẠN Lớp: A I Muûc Tiãu : - Biết cách so sánh hai luỹ thừa, phân biệt hai luỹ thừa cùng số, cùng số mũ.Nắm công thức: * Nhân luỹ thừa cùng số: am.an = am+n * Chia hai luỹ thừa cùng số: am: an = am-n * Luỹ thừa tích: ( ab)n = an bn * Luỹ thừa luỹ thừa: ( am)n = am.n * Luỹ thừa tầng: m   m a a n (a  0,m  n) n   - Rèn luyện cho HS tính chính xác giải toán.Có khả vận dụng tốt các baìi toạn náng cao II Các tài liệu hỗ trợ: - SGK, SBT Toán 6, Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán 6, III Näüi dung : 1/ Tóm tắt lí thuyết: * Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa so sánh hai luỹ thừa cùng số cùng số mũ + Nếu hai luỹ thừa có cùng số (lớn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn sẻ lớn Nếu m > n thì am > an ( a>1) + Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (lớn 0) thì luỹ thừa nào sẻ lớn có số lớn Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Nếu a > b thì am > an ( n > 0) * Ngoài hai cách trên, để so sánh luỹ thừa ta còn dùng t/c bắc cầu, t/c đơn điệu phép nhân ( a < b thì a.c < b.c với c > 0) 2/ Bài tập Bài 1: a) So sánh số 1619 và 825, số nào lớn hơn? Giaíi: Ta thấy các số 16 và khác là luỹ thừa nên ta tìm cách đưa 1619 và 825 luỹ thừa cùng số 1619 = ( 24)19 = 276 825 = (23)25 = 275 Vç 276 > 275 nãn 1619 > 825 b) So sánh số 523 và 623, số nào lớn hơn? Vç < nãn 523 < 623 c) So sánh số 523 và 6.522, số nào lớn hơn? 523 = 522 Ta thấy > nên 523 > 6.522 ( t/c đơn điệu phép nhân) * Tương tự GV cho HS làm số bài tập sau: Baìi 2: a) 2711 vaì 818 e) 7.213 vaì 216 b) 6255 vaì 1257 f) 2115 vaì 275.498 c) 536 vaì 1124 g) 19920 vaì 200315 d) 32n vaì 23n h) 339 vaì 1121 Bài 3: So sánh hiệu, hiệu nào lớn hơn? 7245- 7244 vaì 7244- 7243 Giaíi: 7245- 7244 = 72.7244- 7244 = 7244( 72 - 1) = 71.7244 7244- 7243 = 72.7243- 7243 = 7243( 72 - 1) = 71.7243 Vç: 7244 > 7243 nãn 71.7244 > 71.7243 Vậy: 7245- 7244 > 7244- 7243 Bài 4: Tìm x  N biết : a) 16x < 1284 GV: đưa cùng số Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ 18 b) 5x.5x+1.5x+2  100    0 : Trường THCS Triệu Thuận 18 chữ số GV: sử dụng công thức nhân luỹ thừa cùng số: am.an = am+n 18 18 18 18 Vậy: 100    0 = 10 = (2.5) = 18 chữ số Baìi 5: Cho S = 1+2 + 22+ 23+ .+ 29 Hãy so sánh S với 5.28 Bài 6: Gọi m là số các số có chữ số mà cách ghi nó không có chữ số Hãy so sánh m với 10.98 Bài 7: Hãy viết số lớn cách dùng chữ số 1,2,3 với điều kiện chữ số dùng lần và lần IV/ Dặn dò - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập tương tự Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Ngaìy soản:19/10/2006 Ngaìy giaíng:21/10/2006 Tiết 9+10+11+12: CHUYÊN ĐỀ CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT TÍCH, MỘT LUỸ THỪA Män: TOẠN Lớp: A I Muûc Tiãu : - Học Sinh biết tìm hay nhiều chữ số tận cùng số mà không cần biết giá trị số đó - Rèn luyện cho HS tính chính xác giải toán.Có khả vận dụng tốt các baìi toạn náng cao II Các tài liệu hỗ trợ: - SGK, SBT Toán 6, Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán 6, III Näüi dung : 1/ Tóm tắt lí thuyết: * Tìm chữ số tận cùng tích - Tích các số lẻ là số lẻ Đặc biệt, tích số lẻ có tận cùng là với bất kì số lẻ nào có chữ số tận cùng là - Tích số chẳn với bất kì số tự nhiên nào là số chẳn Đặc biệt , tích số chẳn có tận cùng là với bất kì số tự nhiên nào có chữ số tận cùng là * Tìm chữ số tận cùng luỹ thừa - Các số tự nhiên có tận cùng 0, 5, nâng lên luỹ thừa bất kì( khác ) giữ nguyên chữ số tận cùng nó - Các số tự nhiên có tận cùng 3, 7, nâng lên luỹ thừa 4n ( n  ) có chữ số tận cùng là 34n = ; 74n = ; 94n = - Các số tự nhiên có tận cùng 2, 4, nâng lên luỹ thừa 4n ( n  ) có chữ số tận cùng là 24n = ; 44n = ; 84n = - Các số tự nhiên có tận cùng 4, 9, nâng lên luỹ thừa lẻ có chữ số tận cùng là chính nó; nâng lên luỹ thừa chẳn có chữ số tận cùng là và * Một số chính phương thì không có tận cùng bằng: 2, 3, 7, Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận 2/ Bài tập 1./ Cho A = 51n + 47102 ( n  N) Chứng tỏ Giaíi: A  10 51n = 102 47 = 47100 472 = 474.25 472 =  = Vậy A = + =  A  10 2./ Ta đã biết ngoài Dương lịch, Âm lịch người ta còn ghi lịch theo hệ đếm CAN CHI, chẳng hạn Nhâm Ngọ, Quý Mùi, giáp Thân, Chử thứ hàng CAN năm Có 10 CAN laì : Hàng can Giáp Ất Bính Đinh Mậu Kỉ Canh Tân Nhâm Quý Mã số 10 (0) Muốn tìm hàng CAN ăm ta dùng công thức đơn giản sau đây đối chiếu với kết quaí trãn : Hàng CAN = Chữ số tận cùng năm Dương lịch - ( Vì năm Dương lịch không trùng hoàn toàn với năm Âm lịch nên hai tháng đầu năm Dương lịch thì phải điều chỉnh công thức trên ít Nếu chử số tận cùng năm dương lịch nhỏ thì ta mượn thêm 10 ) Bây ta hãy tìm hàng CAN các năm NGỌ quan trọng lịch sử giành độc lập nhân dân ta kỉ XX đó là năm 1930 năm Đảng CSVN đời và năm 1945 chiến thắng Điện Biên Phủ Giaíi: 10 - =  CANH ; 1930 laì nàm CANH NGOÜ - =  GIAÏP ; 1954 laì nàm GIAÏP NGOÜ 3./ Nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hoà đời sau CMT-8 năm 1945, đó là năm Dậu Hãy tìm hàng CAN năm Dậu đó Hướng Dẫn: - =  Ất ; 1945 là năm Ất Dậu 4./ Em tuổi gì? Hãy tìm hàng CAN tuổi đó Hướng Dẫn: (Tương tự vì HS biết mình sinh năm nào) 5./ Tìm chử số tận cùng các số sau : 7430; 4931; 8732; 5833; 2335 Hướng Dẫn: 7430 = ; 4931 = ; 8732 = 874.8 = ; 5833 = 58 5832 = 58 584.8 = ( 6) ( 8) = ; Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 10 Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận 2335 = 2332 233 = ( 1).( 7) = 6./ Tìm hai chử số tận cùng số 5n (n > 1) Hướng Dẫn: 25 7./ Chứng tỏ các tổng , hiệu sau không chia hết cho 10 a.) A = 98.96.94.92 - 91.93.95.97 b.) B = 405n + 2405 + m2 (m, n  N ; n  0) Hướng Dẫn: a.) A = ( ) - ( ) = => A  10 b.) 405n = ; 2405 = 2404.2 = 24.101.2 = ( ) = 2; m2 có chữ số tận cùng khác 3; Vậy A có chữ số tận cùng khác => A  10 8./ Tìm chử số tận cùng các số sau : a.) 67 234 b.) 5796 Hướng Dẫn: a.) 2345 75 67 có chữ số tận cùng là vì 234 có chữ số tận cùng là 4, nâng lên luỹ thừa lẻ nên có chữ số tận cùng là b.) 75 5796 có chữ số tận cùng là vì 579 có chữ số tận cùng là 9, nâng lên luỹ thừa chẵn nên có chữ số tận cùng là 9./ Tích các số lẻ liên tiếp có tận cùng là Hỏi tích đó có bao nhiêu thưa số ? Hướng Dẫn: Nếu tích có thừa số lẻ liên tiếp trở lên thì ít có thừa số có chữ số tận cùng là 5, đó tích phải tận cùng 5, trái với đề bài, số thừa số tích nhỏ Nếu tích có thừa số lẻ liên tiếp thì tích có chữ số tận cùng là 5, tận cùng 9, trái với đề bài Nếu tích có thừa số lẻ liên tiếp thì tích có chữ số tận cùng là hoặc trái với đề bài Vậy tích đó có thừa số Ví dụ ( 9) ( ) = 10./ Tích A = 22 23 210  52 54 56 514 tận cùng bao nhiêu chữ số ? Hướng Dẫn: 22 23 210 = 21+2+3+ +10 = 255 52 54 56 514 = 52+4+6+ +14 = 556 A = 255.556 = 255.555.5 = (2.5)55 = (10)55 Vậy A có tận cùng 55 chữ số Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 11 Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận 11./ Cho S = + 31 + 32 + 33 + + 330 Tìm chữ số tận cùng S, từ đó suy S không phải là số chính phương Hướng Dẫn: Tổng 31 số hạng, nhóm các số hạng từ trái sang phải, mổi nhóm số hạng có thừa số hạng cuối là 328+329+ 330 Trong mổi nhóm chữ số tận cùng tổng là Vậy chữ số tận cùng tổng S là chữ số tận cùng tổng 328+329+ 330 Ta coï: 328= 34.7= 329= 328.3=  = 330= 328.32=  32 = => Tổng S có chữ số tận cùng là suy S không phải là số chính phương IV/ Dặn dò - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập tương tự Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 12 Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Ngaìy soản:19/10/2006 Ngaìy giaíng:21/10/2006 LUYỆN TẬP Tiết 13: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH I Muûc Tiãu : - Học Sinh biết thực phép tính theo thứ tự - Rèn luyện cho HS tính chính xác giải toán.Có khả vận dụng tốt các baìi toạn náng cao II Các tài liệu hỗ trợ: - SGK, SBT Toán 6, Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán 6, III Näüi dung : 1/ Tóm tắt lí thuyết: 1./ Thứ tự thực phép tính biểu thức không chứa dấu ngoặc: Luỹ thừa  Nhân, Chia  Cộng, Trừ 2./ Thứ tự thực phép tính biểu thức có các loại dấu ngoặc: ( )  [ ]  { } 3./ Nếu biểu thức có n! ( đọc n giai thừa và n! = 1.2.3 n, n  N) thì ta coi đó là phép toan nhân, ta thực các phép tính theo quy ước 2/ Bài tập 1./ Tính giá trị biểu thức: a./ ( 102 + 112 +122) : ( 132 + 142) c./ b./ 9! - 8! - 7!.82 (3.4.216 ) 11.213.411  16 Giaíi: GV: Hướng dẫn HS làm bài tập a./ ( 102 + 112 +122) : ( 132 + 142) = ( 100 + 121 + 144) : ( 169 + 196) = 365 : 365 = b./ 9! - 8! - 7!.82 = (1.2.3 9) - (1.2.3 8) - (1.2.3 7).82 = (1.2.3 7)[ 8.9 - - 82] = 7!.[ 8.9 - - 64] = 7!.0 = Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 13 Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận (3.2 2.216 ) (3.4.216 ) c./ = 11.213.2 2.11  4.9 11.213.411  16 (3.2 216 ) = 11.213.2 22  36 = = (3.218 ) 11.2 35  36 2.2 36 35 (11  2) = = 2.2 36 35.3 2./ Tìm x biết: a./ (19x + 2.52) : 14 = (13-8)2 -42 b./ 2.3x = 10.312+8.274 Hướng Dẫn: a./ (19x + 2.52) : 14 = (13-8)2 -42 (19x + 50):14 = => x = b./ 2.3x = 10.312+8.274 2.3x = 312(10+8) 2.3x = 312.18 3x = 312.32 3x = 314 Vậy x = 3./ Một xà lan chở hàng từ bến A đến bến B cách 60km lại chở bến cũ với vận tốc riêng không đổi là 25km/h.Vận tốc dòng nước là 5km/h tính vận tốc trung bình xà lan thời gian và Hướng Dẫn: Vxd laì: 25+5=30(km/h) Vnd laì: 25-5=20(km/h) t và là: 60:30+60:20 = (h) Vtb cuía xaì lan laì : (60+60) :5 =24(km/h) 4./ Có bình lít và bình lít Làm nào để lấy đúng lít nước từ bể nước? Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 14 Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Hướng Dẫn: Phân tích : = 4.2-5.1 Muốn có lít nước ta có thể lấy bình lít bớt bình lít Bçnh lêt Bçnh lêt Giaíi thêch caïch laìm Đong đầy bình lít Đổ từ bình lít sang bình lít 4 Đong đầy bình lít (lần thứ 2) Đổ nước từ bình lít sang bình lít Như bình lít còn lại đúng lít nước 5./ Một thùng có 16 lít nước Hãy dùng bình lít và bình lít để chia 16 lít làm phần Hướng Dẫn: Mỗi phần có lít nước = 7.2-3.2 Thuìng 16 lêt Bçnh lêt Bçnh lêt Giaíi thêch caïch laìm Bắt đầu Đong đầy bình lít Đổ nước từ bình lít cho đầy bình lít 12 Đổ từ bình lít vào thùng 12 Đổ nước từ bình lít cho đầy bình lít 15 Đổ từ bình lít vào thùng 15 Đổ nước từ bình lít vào bình lít Đổ nước từ thùng vào đầybình lít Như số nước thùng còn lại là lít và số nước bình là 7+1 = lít IV/ Dặn dò - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập tương tự 16 0 Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 15 Tự Chọn Số Học 6. _ Trường THCS Triệu Thuận Giaïo aïn Nguyễn Quang Taïnh Lop6.net 16