1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Giáo án tự chọn toán 11 cơ bản học kì 2

38 1,3K 17

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 38
Dung lượng 1,05 MB

Nội dung

Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 1 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngaøy soaïn: 2/12/2012 Tiết 21-22-23-24 Bài : Giới hạn dãy số I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của dãy số , giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số. - Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên tục của hàm số. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Tiết 21 Hoạt động 1 Bài tập 1.Tính các giới hạn sau : a) 2 2 2 3 5 ( ) 1 n n Lim n + − + 1 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 2 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh b) 3 2 3 2 1 ( ) 2 2 3 n n Lim n n − + − + c) 2 2 3 5 ( ) 3 1 n n Lim n + − − d) 4 2 2 3 1 ( ) 3 1 n n Lim n n − + − + GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại các giới hạn đặc biệt đã học? Câu hỏi 2 Xác định luỹ thừa bậc cao nhất trong phân số? Câu hỏi 3 Chia cả tử và mẫu cho n với luỹ thừa cao nhất đó.và áp dụng các giới hạn đặc biệt đã học để tính giới hạn của dãy số trên? +. HS trả lời +. Là luỹ thừa 2 +.Chia cả tử và mẫu cho 2 n ta có : 2 2 2 3 5 ( ) 1 n n Lim n + − + = 2 2 3 5 2 1 1 n n Lim n   + −  ÷  ÷  ÷ +   =2 Gọi học sinh giải câu b) ĐS : ∞ Gọi học sinh giải câu c) Đs : 0 GV hướng dẫn học sinh làm câu d Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Xác định luỹ thừa bậc cao nhất trong phân số? GV : Khi chia phân số cho 2 n thì trong căn phải chia cho 4 n . Câu hỏi 2 áp dụng tìm giới hạn câu d) +. Là luỹ thừa 2 +.Chia cả tử và mẫu cho 2 n ta có : 4 2 2 3 1 ( ) 3 1 n n Lim n n − + − + = 3 4 2 3 1 2 2 ( ) 1 1 3 3 n n Lim n n − + = − + 2 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 3 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Tiết 22 Hoạt động 2 Bài tập 2 : Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau a)-2,1,-1/2,1/4,-1/8,… b) 1,1/3,1/9,1/27,… c) -1,1/10,-1/100,… GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn ? Câu hỏi 2 Xác định công bội của dãy số ? Câu hỏi 3 áp dụng tính tổng của cấp số nhân trên? +. S = 1 1 u q− + q =-1/2 +. S = 2 1 1 2 − + = 4 3 − +.Học sinh lên bảng làm ý b) ĐS : S = 1 3 1 2 1 3 = − +Học sinh lên bảng làm ý c) ĐS : S = 1 10 1 11 1 10 − = − + Hoạt động 3 Bài tập 3 : Tính các giới hạn sau : a) 3 2 ( 2 3)Lim n n− + b) 4 2 ( 2 3)Lim n n− − + c) 2 ( 4 3 1 2 )Lim n n n− + + d) 2 ( 3 1 )Lim n n n− + − 3 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 4 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Giải Học sinh giải câu a) Đs : + ∞ Học sinh giải câu b) Đs : - ∞ GV hướng dẫn học sinh làm câu c) Hoạt động của GV Hoạt động c ủa HS Câu hỏi 1 Khi n dần tới ∞ thì dãy số tiến tới đâu? Câu hỏi 2 Nêu cách khử dạng vô định này và áp dụng tính giới hạn trên? +. Giới hạn dãy số có dạng vô định : ∞ - ∞ +.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm mất căn trên tử . Nhân chia vơí biểu thức 2 ( 4 3 1 2 )n n n− + − ta có c) 2 ( 4 3 1 2 )Lim n n n− + + = 2 2 2 ( 4 3 1 2 ).( 4 3 1 2 ) ( ) ( 4 3 1 2 ) n n n n n n Lim n n n − + + − + − − + − = 2 3 1 ( ) ( 4 3 1 2 ) n Lim n n n − + − + − = ∞ GV: tương tự gọi học sinh lên bảng làm câu d) Đs : 3 2 − Tiết 23 Hoạt động 4 Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau : a) 2 3 5 6 3 x x x Lim x → − + − b) 2 2 2 4 2 x x Lim x x → − − − c) 2 2 6 3 x x x Lim x → − + − 4 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 5 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Giải GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Khi x → 3 thì tử số và mẫu số tiến tới mấy ? Câu hỏi 2 Nêu cách khử dạng vô định 0 0 ? Câu hỏi 3 áp dụng tính giới hạn trên ? +.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói hạn có dạng 0 0 . +.Phân tích tử số và mẫu số về tích của các nhị thức để khử nghiệm x =3 . +.Ta có : 2 3 5 6 3 x x x Lim x → − + − = 3 ( 3).( 2) 3 x x x Lim x → − − − = 3 ( 2) 1 x Lim x → − = GV gọi học sinh làm câu b) ĐS : 4 3 Gv gọi học sinh làm câu c) Đs : -8 Hoạt động 5 Bài tập 5 : Cho hàm số 2 7 12 , 3 ( ) 3 2 5, 3 x x x f x x x x  − + ≤  = −   − >  Tính ( ) x x Lim f x − → , ( ) x x Lim f x + → và ( ) x x Lim f x → nếu có GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số có giới hạn? Câu hỏi 2 Tính giới hạn trái ( ) x x Lim f x − → ? Câu hỏi 3 +. ( ) x x Lim f x → =L ⇔ ( ) x x Lim f x − → = ( ) x x Lim f x + → =L +. ( ) x x Lim f x − → = 2 3 3 7 12 ( 3)( 4) 3 3 x x x x x x Lim Lim x x − − → → − + − − = − − = 3 ( 4) 1 x Lim x − → − = − 5 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 6 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Tính giới hạn phải ( ) x x Lim f x + → ? Câu hỏi 4 So sánh hai giới hạn và kết luận ? +. ( ) x x Lim f x + → = (2 5) x x Lim x + → − =1 + vậy ( ) x x Lim f x − → ≠ ( ) x x Lim f x + → nên không tồn tại giới hạn ( ) x x Lim f x → Hoạt động 6 Bài 6 : Tính các giới hạn sau : a) 3 2 3 3 x x Lim x − → +    ÷ −   b) 2 2 3 2 x x Lim x + → − +    ÷ −   c) 3 3 2 3 x x Lim x − → −    ÷ −   GV hướng dẫ học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Khi x 3→ tử số và mẫu số tiến tới giái trị nào ? Câu hỏi 2 Xác định dấu của mẫu số khi x 3 − → ? Câu hỏi 3 Kết luận về giới hạn của dãy số ? +.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 . +.x 3 − → nghĩa là x<3 nên x-3 < 0. Vậy 3 2 3 3 x x Lim x − → +    ÷ −   = −∞ GV gọi học sinh lên bảng làm ý b) Đs : −∞ GV gọi học sinh lên bảng làm ý b) Đsố : +∞ Hoạt động 7 Bài 7 : Tính các giới hạn sau a) 3 ( 2 3) x Lim x x →+∞ − + b) 4 3 (2 5) x Lim x x →−∞ − + 6 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 7 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh c) 3 2 (2 3 6) x Lim x x →−∞ − − GV hướng dẫn học sinh làm ý a) GV gọi học sinh lên làm ý b) Đs : +∞ GV gọi học sinh lên làm ý b) Đs : −∞ Tiết 24 Hoạt động 8 Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x 0 = 2 biết : f(x) = 3 8 , 2 2 5, 2 x x x x  − ≠  −   =  GV hướng dẫn học sinh làm : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm ? Câu hỏi 2 Tính các giới hạn của hàm số ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. HS trả lời . +. 3 2 2 2 8 ( ) ( 2 4) 12 2 x x x Lim Lim x x x → → − = + + = − Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu các giới hạn đặc biệt của hàm số dần tới vô cực ? Câu hỏi 2 Nêu quy tắc tính giới hạn tích f(x).g(x) ? Câu hỏi 3 Đưa 3 x ra làm nhân tử chung hãy tính giới hạn của hàm số ? +. HS trả lời +.HS trả lời +. 3 ( 2 3) x Lim x x →+∞ − + = 3 2 3 2 3 (1 ) x Lim x x x →+∞ − + = +∞ 7 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 8 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh +.Vậy 3 2 8 ( ) (2) 2 x x Lim f x → − ≠ − nên hàm số gián đoạn tại x= 2. Hoạt động 9 Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm : a) 3 2 6 1 0x x− + = b) cos x x= GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình ? Câu hỏi 2 Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. Học sinh trả lời +. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1. (-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (0;1). +. Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2). Vậy phương trình 3 2 6 1 0x x− + = có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2) . GV gọi HS làm ý b) Đs: Có nghiệm trong (0; 2 π ). 3.Củng cố - Nhắc lại các kiến thức chính của chương : +.Cách tính giới hạn của dãy số. +.Các giới hạn đặc biệt của dãy số. +.Định lí về giưói hạn dãy số. +.Cách tính giưói hạn của hàm số. +.Tính liên tục của hàm số. +.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT 4.Bài tập - Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở . 8 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 9 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 9 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 10 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngaøy soaïn: 15/12/2012 Tiết 25-26 TỰ CHỌN PHẦN Giới hạn của hàm số I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố, khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của hàm số, và tính liên tục của hàm số. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số. - Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên tục của hàm số. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Tiết 25 Hoạt động 1 Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau : 10 [...]... x − tan 5 x 3 5 y= 1 x2 − 2 x3 x 2 b) y = ( x − 5) x 2 + 3 1 c) y = x + BT 5 : Tìm đạo hàm các hàm số 2 2 2 1) y = sin(cos x) + cos(sin x) 2) y = x sin x − cos 2 x 4) y = d) y = 3 x8 + x 4 + 2 3) a) y = x − 1 + 3 − x 12) x+3 (2 − x 2 )(3 − x 3 ) (1 − x) 2 2) a) y = 10) px + q 3 2 x 2 − 5x + 6 5x 2 − 4 x − 9 x3 6) y = 7) y = − 3x + 4 2 x − 2 x 2 + 3x − 8 4 4 x3 − x ln 2 x  2x + 1  x + 1  + ... tuyến y = 17(x -2) +19= 17x - 15 Hoạt động 3 Bài tập 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y = 2 x3 − 4 x 2 + 5 x − 5 b) y = ( 2x ^2 – 3x).(x^3-x ) b) y = 2x − 3 x +2 c)y = x^3 - x x - 3x – 3 GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải ĐS: a) y’ = 6x ^2 – 8x +5 b) y’ = (4x-3).(x^3-x) + (2x ^2 -3x)(3x ^2 -1) = 10x^4 -12x^3 -6x ^2 +5x c) y’= 7 x +2 d) y’= 3x ^2 – 3 2 x - 3 29 Trường THPT... Gọi học sinh nhắc lại về tiếp tuyến đồ thị các hàm dạng tổng qt của PTTT ? số sau: a) y = x^3 +2x ^2 – 3x +5 b) y = x ^2- 3x+6 c) y = -Theo rừi lời giải của giáo viên - Suy nghĩ tìm lời giải bài tốn và lên bảng trình bày lời giải x 2 − 3x + 2 x +1 Giải : a)y’= 3x ^2 +4x – 3 - Làm mấu ý a) ⇒ f ' (2) = 17 y0 = 2 ^ 3 + 2. 2 ^ 2 − 3 .2 + 5 =19 - Gọi học sinh lên bảng làm các ý cũn lại - Nhận xét bài làm của học. .. Đức Giáo án tự chọn 11 - 15 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 4.Bài tập - Hồn thiện các bài đã chữa vào vở 15 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 16 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh Ngày soạn: 17/ 12/ 20 12 Tiết: 27 -28 §1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KH«NG GIAN  I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng : 1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian 2) ... phẳng - Phép chiếu vng góc - Hai mặt phẳng vng góc 26 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 27 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 4 Bài tập - Hồn thiện các bài tập đã chữa vào vở - 27 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 Ngày soạn : Tiết 32- 33-34 - 28 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 10/ 02/ 2013 ĐẠO HÀM – ĐẠO HÀM CẤP 2 I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng... x < 0  2 x nếu x ≥ 0 tại x0 = 0 tại điểm x0 = 0 BT 3:Tìm đạo hàm các hàm số 1) a) y = ( x3 – 3x + 2 ) ( x4 + x2 – 1 ) 2) y = ( x − 3x + 3x + 1) − 2( x − 1) 3 4) y = 8) y = 2 2 3x − 5 7x − 8 x3 − 2x x2 + x +1 b) y = c) y = 3) y = (2 x + 1) + (3x + 2) − ( x − 4 x + 1) 3 4 4 c) y = b) y = x + 4 − x 2 x+ x+ x x +1 x −1 x +1 b) y = d) x2 +1 x2 − x +1 2 c) y = 4) a) y = 1+ x 1− x b) y = x 9 − x2 sin x... 1 d) y= h) y = x - 16 - x2 f) y = 2x 2 x - 9 k) f(x) = x 4 - x2 i) y = 2cos2x + 4sin x j) l) y = x2 - x - 20 m) y = x + 2 - x2 BT 2 1) Cho hàm số y = f(x) = x3−3x2+1, có đồ thò (C) a) Tìm f’(x) Giải bất phương trình f’(x) ≤ 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 30 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 31 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh 2) Dùng đònh nghóa tính đạo hàm của các... tan c) y = ln3 ( 5x3 + 31 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 32 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh d) y = esinx e) y = e4x + 5 f) y = a (0< a ≠ 1) BT 7: Tìm đạo hàm các hàm số : a) y= ln ( x + 1 + x ) b) y = log3 ( x2 – sin x ) c) y = ex – ln ( sin x) x2 + 2 x +1 2 d) y = tan ( 2x+3) e) y = tan2x sinx f) y = tan g) y = cotg ( 5x2 + x – 2 ) h) y = cot2 x + cot 2x BT 8 : Tìm đạo hàm cấp n ( n nguyên dương)... − 2) x2 − 5x + 6 = Lim x →3 x →3 x−3 x −3 = Lim( x − 2) = 1 Lim x →3 GV gọi học sinh làm câu b) ĐS : 4 3 Gv gọi học sinh làm câu c) Đs : -8 Hoạt động 2 Bài tập 5 : Cho hàm số  x 2 − 7 x + 12 ,x ≤3  f ( x) =  x−3 2 x − 5, x > 3  Tính Lim f ( x ) , Lim f ( x ) và Lim f ( x ) nếu có x→ x− x → x+ x→ x GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS 11 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn. .. = x ^2 + 2x-5 - Chia lớp thành 4 nhóm và tại x0 = 2 u cầu mỗi nhúm làm một b) y = x^3 –x ý tại x0 = 2 28 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 29 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh - Nhận xét bài làm của bạn c) y = x +1 x - Cho học sinh nhận xét bài tại x0 = 1 làm của các nhóm và đưa d) y = x ra lời giải chính xác Hoạt động 2 Hoạt động của HS - y = f '( x0 ).( x − x0 ) + y0 Hoạt động của GV Ghi bảng Bài 2 Viết . biểu thức 2 ( 4 3 1 2 )n n n− + − ta có c) 2 ( 4 3 1 2 )Lim n n n− + + = 2 2 2 ( 4 3 1 2 ).( 4 3 1 2 ) ( ) ( 4 3 1 2 ) n n n n n n Lim n n n − + + − + − − + − = 2 3 1 ( ) ( 4 3 1 2 ) n Lim n. lớp. 2. Bài mới Tiết 21 Hoạt động 1 Bài tập 1.Tính các giới hạn sau : a) 2 2 2 3 5 ( ) 1 n n Lim n + − + 1 Trường THPT Hồng Đức Giáo án tự chọn 11 - 2 - GV : Nguyễn Văn Vĩnh b) 3 2 3 2 1 ( ) 2 2. Nguyễn Văn Vĩnh Câu hỏi 2 Tính các giới hạn của hàm số ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. 3 2 2 2 8 ( ) ( 2 4) 12 2 x x x Lim Lim x x x → → − = + + = − +.Vậy 3 2 8 ( ) (2) 2 x x Lim f x → − ≠ − nên

Ngày đăng: 17/04/2015, 16:36

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w