CHAÌO MÆÌNG QUYÏ CHAÌO MÆÌNG QUYÏ THÁÖY CÄ GIAÏO THÁÖY CÄ GIAÏO VAÌ CAÏC EM HOÜC SINH VAÌ CAÏC EM HOÜC SINH KIỉM TRA BAèI CUẻ KIỉM TRA BAèI CUẻ Cho haỡm sọỳ 1 x nóỳu 1 x nóỳu = == a x x xfy 1 1 )( 2 1. Tỗm tỏỷp xaùc õởnh cuớa haỡm sọỳ 2. Tờnh f(1) 3. Tờnh 1 1 lim 2 1 x x x BAÌI GIAÍI BAÌI GIAÍI 1. Táûp xaïc âënh: R 2. f(1) = a 3. lim f(x) 1 1 2 − − x x 1 )1)(1( − +− x xx x → 1 x → 1 x → 1 x → 1 = lim = lim = lim (x + 1) = 2 HS Tióỳt 65 Tióỳt 65 HAèM S HAèM S LIN TUC LIN TUC I. Haỡm sọỳ lión tuỷc taỷi mọỹt I. Haỡm sọỳ lión tuỷc taỷi mọỹt õióứm õióứm 1. ởnh nghộa: Cho haỡm sọỳ f(x) xaùc õởnh trón khoaớng (a; b). Haỡm sọỳ f(x) õổồỹc goỹi laỡ lión tuỷc taỷi õióứm x 0 (a;b) nóỳu lim f(x) = f(x 0 ). x x 0 2. Chuù yù: Haỡm sọỳ f(x) lión tuỷc taỷi x 0 xx 0 xx 0 f(x) xaùc õởnh taỷi x = x 0 lim f(x) tọửn taỷi lim f(x) = f(x 0 ) 3. Vờ duỷ: Cho haỡm sọỳ: 0 x nóỳu 0 x nóỳu1x 2 >+ == x xfy )( Xeùt tờnh lión tuỷc cuớa haỡm sọỳ taỷi x 0 = 0 BAÌI GIAÍI BAÌI GIAÍI * TXÂ: R * lim f(x) = lim (x 2 + 1) = 1 * lim f(x) = lim x = 0 * lim f(x) khäng täön taûi nãn haìm säú âaî cho khäng liãn tuûc taûi x 0 = 0 x → 0 + x → 0 + x → 0 - x → 0 - x → 0 HS 2. Chuù yù: Haỡm sọỳ f(x) lión tuỷc taỷi x 0 xx 0 xx 0 f(x) xaùc õởnh taỷi x = x 0 lim f(x) tọửn taỷi lim f(x) = f(x 0 ) Haỡm sọỳ f(x) õổồỹc goỹi laỡ khọng lión tuỷc (giaùn õoaỷn) taỷi x = x 0 khi noù khọng thoớa ờt nhỏỳt mọỹt trong ba õióửu kióỷn trón. = )()(lim )(lim )( 0 xfxf xf xf tọửn taỷikhọng x x õởnh taỷi xaùc khọng 0 Nghộa laỡ: xx 0 xx 0 Haìm säú f(x) liãn tuûc taûi x 0 ∈ K ⇔ lim f(x) = f(x 0 ) ⇔ lim f(x) = lim f(x 0 ) ⇔ lim f(x) - lim f(x 0 ) = 0 ⇔ lim [f(x) - f(x 0 )] = 0 ⇔ lim ∆y = 0 x→x 0 x→x 0 x→x 0 x→x 0 x→x 0 x-x 0 →0 ∆x→0 [...]...4 ỷc trổng khaùc cuớa tờnh lión tuỷc taỷi mọỹt õióứm Cho haỡm sọỳ y = f(x) + TX: K + Lỏỳy 2 õióứm x, x0 K, x x0 + ỷt x = x - x0 + ỷt y = f(x) - f(x0) ởnh lyù: Haỡm sọỳ y = f(x), xaùc õởnh trón khoaớng K, laỡ lión tuỷc taỷi õióứm x0 HAèM S LIN TUC Tióỳt 65 I Haỡm sọỳ lión tuỷc taỷi mọỹt õióứm Cho haỡm sọỳ y = f(x) xaùc õởnh õởnh taỷi . lim f(x) = lim f(x 0 ) ⇔ lim f(x) - lim f(x 0 ) = 0 ⇔ lim [f(x) - f(x 0 )] = 0 ⇔ lim ∆y = 0 x→x 0 x→x 0 x→x 0 x→x 0 x→x 0 x-x 0 →0 ∆x→0 4. ỷc trổng khaùc. nãn haìm säú âaî cho khäng liãn tuûc taûi x 0 = 0 x → 0 + x → 0 + x → 0 - x → 0 - x → 0 HS 2. Chuù yù: Haỡm sọỳ f(x) lión tuỷc taỷi x 0 xx 0 xx 0 f(x)